第2章牛頓運(yùn)動定律第3講

1、1第二章第二章 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律2.1 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律2.2 單位制與量綱單位制與量綱2.3 常見的力常見的力2.4 牛頓定律的運(yùn)用牛頓定律的運(yùn)用2.5 力學(xué)相對性原理和伽利略坐標(biāo)變換力學(xué)相對性原理和伽利略坐標(biāo)變換2.6 平動加速系中的平移慣性力平動加速系中的平移慣性力2.7 勻速轉(zhuǎn)動參照系中的離心力和科里奧利力勻速轉(zhuǎn)動參照系中的離心力和科里奧利力22.6 平動平動加速系中的加速系中的平移慣性力平移慣性力如何處理物體在如何處理物體在非慣性系非慣性系中的運(yùn)動？中的運(yùn)動？ a情況（情況（1）：火車向右加速，）：火車向右加速，滑塊相對火車向左加速，但滑塊相對火車向左加速，但相對于地

2、面是靜止的。相對于地面是靜止的。 情況（情況（2）：火車向右加速，）：火車向右加速，滑塊受彈簧拉力相對于火車靜滑塊受彈簧拉力相對于火車靜止，但相對于地面是運(yùn)動的。止，但相對于地面是運(yùn)動的。 Sa地面上的觀察者認(rèn)為牛頓地面上的觀察者認(rèn)為牛頓運(yùn)動定律成立運(yùn)動定律成立 火車上的觀察者卻認(rèn)為不成立火車上的觀察者卻認(rèn)為不成立 地面上的觀察者認(rèn)為牛頓地面上的觀察者認(rèn)為牛頓運(yùn)動定律成立運(yùn)動定律成立 火車上的觀察者卻認(rèn)為不成立火車上的觀察者卻認(rèn)為不成立 amfFi增加虛擬力使物體的運(yùn)動仍滿足牛頓定律增加虛擬力使物體的運(yùn)動仍滿足牛頓定律 3慣性力慣性力 真實(shí)力真實(shí)力 effiFfF表觀力表觀力 amFeff牛頓

3、運(yùn)動定律得到滿足牛頓運(yùn)動定律得到滿足 f()iefffFFmamam aama 根本原因：不同參照系觀測到的加速度不同根本原因：不同參照系觀測到的加速度不同牽連加速度牽連加速度 地面：絕對加速度地面：絕對加速度=相對加速度相對加速度+牽連加速度牽連加速度火車：相對加速度，少了一個(gè)牽連加速度，表觀上應(yīng)火車：相對加速度，少了一個(gè)牽連加速度，表觀上應(yīng)“減少減少”一個(gè)相應(yīng)的力一個(gè)相應(yīng)的力maf，或者說，或者說“增加增加”一個(gè)一個(gè)“負(fù)”的力的力-maf平動加速系中的平移慣性力平動加速系中的平移慣性力4（1）慣性力是力的概念在非慣性系中的推廣）慣性力是力的概念在非慣性系中的推廣 在非慣性系中在非慣性系中,

4、 慣性力與真實(shí)力有相同的動力學(xué)效果慣性力與真實(shí)力有相同的動力學(xué)效果（2）慣性力是虛擬力，假想力，并不是物體間的）慣性力是虛擬力，假想力，并不是物體間的相互作用，因而不遵從牛頓第三定律，不存在反作相互作用，因而不遵從牛頓第三定律，不存在反作用力用力f)(amaamFFfeffi5FgFiFtotalFtotalFtotalFtotalFgFgFgFiFiFiEarthMoon起潮力示意圖潮汐現(xiàn)象的解釋潮汐現(xiàn)象的解釋 引力的空間分布不均勻性引力的空間分布不均勻性6日日大潮大潮月月地地地地月月日日小潮小潮7例例.升降機(jī)內(nèi)物體升降機(jī)內(nèi)物體m 、M=2m 用滑輪連接，忽略所有摩擦力，升用滑輪連接，忽略所

5、有摩擦力，升降機(jī)以加速度降機(jī)以加速度 a=0.5g上升。求上升。求(1) 機(jī)內(nèi)觀察者測得兩物體的加速機(jī)內(nèi)觀察者測得兩物體的加速度？度？(2) 地面觀察者測得兩物體的加速度？地面觀察者測得兩物體的加速度？ggMmMa 23Mma Xaa g21 22aa g25 if TMg解：（解：（1）MgTMaMa Tma 1tanaa o26 34 ma ama aT慣性力（2）aM對地對地= aM對機(jī)對機(jī)+ a機(jī)對地機(jī)對地am對地對地= am對機(jī)對機(jī)+ a機(jī)對地機(jī)對地8 mr鐵塊靜止在水平勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤上地面參照系S系： 鐵塊作勻速圓周運(yùn)動nffma 向向心心靜靜摩摩擦擦在轉(zhuǎn)盤上S系： 鐵塊靜止不動，

6、即0 a表觀力amF 0 *fF慣性力慣性力真實(shí)力真實(shí)力 真實(shí)力真實(shí)力慣性力慣性力Ff *靜摩擦靜摩擦f nma 慣性離心力慣性離心力 = 向心力作用與反作用？作用與反作用？2.7 勻速轉(zhuǎn)動參照系中的離心力和科里奧利力一、離心力一、離心力 或者：轉(zhuǎn)盤上觀察少了向心加速度，表觀上應(yīng)或者：轉(zhuǎn)盤上觀察少了向心加速度，表觀上應(yīng)“減少減少” man ，或，或者說者說“增加增加”一個(gè)一個(gè)“負(fù)”的力的力-man9離心力方向的確定：當(dāng)物體并不位于過原點(diǎn)離心力方向的確定：當(dāng)物體并不位于過原點(diǎn)O且垂直且垂直于轉(zhuǎn)動軸的平面上，離心力應(yīng)寫成：于轉(zhuǎn)動軸的平面上，離心力應(yīng)寫成： 的方向仍離開轉(zhuǎn)軸向外。的方向仍離開轉(zhuǎn)軸向外

7、。 if)(rmfi式中式中 是物體的位矢是物體的位矢 r10二、離心機(jī)二、離心機(jī) raflP23)(34處于管內(nèi)處于管內(nèi)P點(diǎn)的溶質(zhì)顆粒將受向外的離心力和向中心的點(diǎn)的溶質(zhì)顆粒將受向外的離心力和向中心的浮力共同作用。設(shè)顆粒密度為浮力共同作用。設(shè)顆粒密度為 ，液體密度為，液體密度為 ，顆粒半徑為顆粒半徑為 a ，則：，則： PlrPlp此力指向中心軸線此力指向中心軸線 lp背離中心背離中心 ()ifmr 11在重力場中在重力場中, ,小球受到的合力為小球受到的合力為 gVfl浮力gVfp重力gVffflp)(0浮力重力兩者之比：兩者之比： grff20米分轉(zhuǎn)3 . 0sec)/(100)/(300

8、0rrad1020grff作用：加速分離作用：加速分離 raflP23)(3412三、重力和緯度的關(guān)系三、重力和緯度的關(guān)系cfPPPcosRRocos2RmfIccfpp2222cosccppfpf cos21cos222pfppffppccccosccfpppf因?yàn)橐驗(yàn)?m/s832. 9g兩極兩極2m/s780. 9g赤道赤道1322cospmR pfpfccsinsinsinsingmRmpfppGIcsincossinsin2gR22sin245pp在在 處，處， 與與 的夾角最大的夾角最大cfPPPcosRRo用了什么假設(shè)？coscppf 重力指向偏離徑向多大角度？14gmRmpfp

9、pGIcsincossinsin245pp在在 處，處， 與與 的夾角最大。的夾角最大。GImmgR22sin2如果如果 constmmGI則不同材料的物體用細(xì)線懸掛起來時(shí)，方向不同。重錘測傾角則不同材料的物體用細(xì)線懸掛起來時(shí)，方向不同。重錘測傾角檢驗(yàn)等效原理，實(shí)驗(yàn)精度檢驗(yàn)等效原理，實(shí)驗(yàn)精度10-5。15四、科里奧利力四、科里奧利力相對轉(zhuǎn)動參照系相對轉(zhuǎn)動參照系運(yùn)動運(yùn)動的物體，除了要受離心力作用外，還要受另的物體，除了要受離心力作用外，還要受另一個(gè)慣性力，叫做科里奧利力一個(gè)慣性力，叫做科里奧利力地面：絕對加速度地面：絕對加速度=相對加速度相對加速度+牽連加速度牽連加速度+科里奧利加速度科里奧利加

10、速度轉(zhuǎn)盤：只有相對加速度，少了兩個(gè)加速度（牽連加速度和科里奧轉(zhuǎn)盤：只有相對加速度，少了兩個(gè)加速度（牽連加速度和科里奧利加速度），表觀上應(yīng)相應(yīng)地利加速度），表觀上應(yīng)相應(yīng)地“減少減少”兩個(gè)力，或者說兩個(gè)力，或者說“增加增加”兩個(gè)兩個(gè)“負(fù)”的力的力()2aarv ()cfmr 慣性慣性離心力離心力 2corfmv 科里奧利力科里奧利力 162corfmv 科里奧利力科里奧利力 科里奧利力的特征：科里奧利力的特征： 1.1.與相對速度成正比，故只有當(dāng)物體相對與相對速度成正比，故只有當(dāng)物體相對轉(zhuǎn)動參照系運(yùn)動時(shí)才可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)動參照系運(yùn)動時(shí)才可能出現(xiàn)。 2.2.與轉(zhuǎn)動參照系的角速度的一次方成與轉(zhuǎn)動參照系的角速

11、度的一次方成正比，故當(dāng)角速度較小時(shí)科里奧利力正比，故當(dāng)角速度較小時(shí)科里奧利力比離心力更重要。比離心力更重要。 在地球上當(dāng) 方向向上（如地球的北半球）時(shí) ，力指向相對運(yùn)動的右方； 向下（如 南半球）時(shí)， 指向 運(yùn)動的左方。3.方向總是與相對速度垂直，故不會改變方向總是與相對速度垂直，故不會改變相對速度的大小相對速度的大小。 vFvF北半球江水沖刷右岸，南半球江水北半球江水沖刷右岸，南半球江水沖刷左岸沖刷左岸17 v落體偏東落體偏東南、北半球落體均偏東南、北半球落體均偏東2corfmv 科里奧利力科里奧利力 vv用矢量乘法判斷用矢量乘法判斷科科里奧利力里奧利力的方向的方向18北半球旋風(fēng)北半球旋風(fēng)抽水漩渦抽水漩渦北半球：相對速度的右方北半球：相對速度的右方