第7章專家系統(tǒng)技術(shù)_第1頁
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文檔簡介

1、第七章第七章 專家控制技術(shù)專家控制技術(shù) college of electrical and information engineering, hunan univ.27.1 概述概述專家系統(tǒng)是一個具有大量專門知識與經(jīng)驗的程序系統(tǒng),根據(jù)某個領(lǐng)域的專家系統(tǒng)是一個具有大量專門知識與經(jīng)驗的程序系統(tǒng),根據(jù)某個領(lǐng)域的專家提供的知識和經(jīng)驗進(jìn)行推理和判斷,模擬人類專家的決策過程。專家提供的知識和經(jīng)驗進(jìn)行推理和判斷,模擬人類專家的決策過程。 college of electrical and information engineering, hunan univ.37.1.1 概述概述一般專家系統(tǒng)由知識庫、數(shù)據(jù)

2、庫、推理機(jī)、解釋器及知識獲取器五個部一般專家系統(tǒng)由知識庫、數(shù)據(jù)庫、推理機(jī)、解釋器及知識獲取器五個部分組成。分組成。(1) 知識庫。知識庫用于存取和管理所獲取的專家知識和經(jīng)驗,供推理知識庫。知識庫用于存取和管理所獲取的專家知識和經(jīng)驗,供推理機(jī)利用,具有知識存儲、檢索、編輯、增刪、修改和擴(kuò)充等功能。機(jī)利用,具有知識存儲、檢索、編輯、增刪、修改和擴(kuò)充等功能。(2) 數(shù)據(jù)庫。用來存放系統(tǒng)推理過程中用到的控制信息、中間假設(shè)和中數(shù)據(jù)庫。用來存放系統(tǒng)推理過程中用到的控制信息、中間假設(shè)和中間結(jié)果。間結(jié)果。(3) 推理機(jī)。用于利用知識進(jìn)行推理,求解專門問題,具有啟發(fā)推理、推理機(jī)。用于利用知識進(jìn)行推理,求解專門問

3、題,具有啟發(fā)推理、算法推理;正向、反向或雙向推理;串行或并行推理等功能。算法推理;正向、反向或雙向推理;串行或并行推理等功能。(4) 解釋器。解釋器用于作為專家系統(tǒng)與用戶之間的解釋器。解釋器用于作為專家系統(tǒng)與用戶之間的“人人-機(jī)機(jī)”接口,其接口,其功能是向用戶解釋系統(tǒng)的行為。功能是向用戶解釋系統(tǒng)的行為。(5) 知識獲取。知識獲取是專家系統(tǒng)與專家的知識獲取。知識獲取是專家系統(tǒng)與專家的“界面界面”。知識庫中的知。知識庫中的知識一般都是通過識一般都是通過“人工移植人工移植”方法獲得,方法獲得,“界面界面”就是知識工程師就是知識工程師(專家專家系統(tǒng)的設(shè)計者系統(tǒng)的設(shè)計者),采用,采用“專題面談專題面談”

4、、“口語記錄分析口語記錄分析”等方式獲取知識,等方式獲取知識,經(jīng)過整理以后,再輸入知識庫。經(jīng)過整理以后,再輸入知識庫。 college of electrical and information engineering, hunan univ.47.1.2 專家系統(tǒng)的特征專家系統(tǒng)的特征n 具有專家水平的知識:必須表現(xiàn)專家的技能和高度的技巧以及足夠具有專家水平的知識:必須表現(xiàn)專家的技能和高度的技巧以及足夠的魯棒性。系統(tǒng)的魯棒性是指不管數(shù)據(jù)正確與否,都能夠得到正確的的魯棒性。系統(tǒng)的魯棒性是指不管數(shù)據(jù)正確與否,都能夠得到正確的結(jié)論或者指出錯誤。結(jié)論或者指出錯誤。n能進(jìn)行有效的推理:能夠運(yùn)用專家的經(jīng)驗

5、和知識進(jìn)行搜索、推理。能進(jìn)行有效的推理:能夠運(yùn)用專家的經(jīng)驗和知識進(jìn)行搜索、推理。n具有透明性:在推理時,不僅能夠得到答案,而且還能給出推理的具有透明性:在推理時,不僅能夠得到答案,而且還能給出推理的依據(jù)依據(jù)n具有靈活性:知識的更新和擴(kuò)充靈活方便具有靈活性:知識的更新和擴(kuò)充靈活方便n復(fù)雜性:人類的知識可以定性或定量的表示,專家系統(tǒng)經(jīng)常表現(xiàn)為復(fù)雜性:人類的知識可以定性或定量的表示,專家系統(tǒng)經(jīng)常表現(xiàn)為定性推理和定量計算的混合形式,比較復(fù)雜定性推理和定量計算的混合形式,比較復(fù)雜college of electrical and information engineering, hunan univ.5

6、7.1.3 專家系統(tǒng)的應(yīng)用專家系統(tǒng)的應(yīng)用1. 診斷型專家系統(tǒng):根據(jù)癥狀,得到故障的原因及排除故障的方案。診斷型專家系統(tǒng):根據(jù)癥狀,得到故障的原因及排除故障的方案。如各種故障診斷系統(tǒng)及醫(yī)療診斷系統(tǒng)如各種故障診斷系統(tǒng)及醫(yī)療診斷系統(tǒng)2. 解釋型專家系統(tǒng):根據(jù)表征現(xiàn)象和信息解釋其深層含義。如:衛(wèi)星解釋型專家系統(tǒng):根據(jù)表征現(xiàn)象和信息解釋其深層含義。如:衛(wèi)星圖像分析圖像分析3. 預(yù)測型專家系統(tǒng):根據(jù)以往數(shù)據(jù)預(yù)測未來情況。如:天氣預(yù)報預(yù)測型專家系統(tǒng):根據(jù)以往數(shù)據(jù)預(yù)測未來情況。如:天氣預(yù)報4. 設(shè)計型專家系統(tǒng):根據(jù)設(shè)計要求和指標(biāo)進(jìn)行產(chǎn)品的設(shè)計,如:電路設(shè)計型專家系統(tǒng):根據(jù)設(shè)計要求和指標(biāo)進(jìn)行產(chǎn)品的設(shè)計,如:電路

7、板線路設(shè)計板線路設(shè)計5. 決策型專家系統(tǒng):對各種可能的決策方案進(jìn)行綜合評判。決策型專家系統(tǒng):對各種可能的決策方案進(jìn)行綜合評判。6. 規(guī)劃型專家系統(tǒng):根據(jù)任務(wù)進(jìn)行行動規(guī)劃。如:交通導(dǎo)航調(diào)度規(guī)劃型專家系統(tǒng):根據(jù)任務(wù)進(jìn)行行動規(guī)劃。如:交通導(dǎo)航調(diào)度7. 控制專家系統(tǒng):根據(jù)控制過程的狀態(tài)變化,依據(jù)專家經(jīng)驗,合理地控制專家系統(tǒng):根據(jù)控制過程的狀態(tài)變化,依據(jù)專家經(jīng)驗,合理地選擇控制動作,達(dá)到優(yōu)化的目的選擇控制動作,達(dá)到優(yōu)化的目的college of electrical and information engineering, hunan univ.67.2 專家系統(tǒng)的知識表示方法專家系統(tǒng)的知識表示方法 知

8、識表示就是知識的形式化,就是研究用機(jī)器表示知識的可行的、有效知識表示就是知識的形式化,就是研究用機(jī)器表示知識的可行的、有效的、通用的原則和方法。的、通用的原則和方法。 目前用于專家系統(tǒng)的知識表示中,產(chǎn)生式方法是最常用的一種方法。通目前用于專家系統(tǒng)的知識表示中,產(chǎn)生式方法是最常用的一種方法。通常,產(chǎn)生式系統(tǒng)包含下述常,產(chǎn)生式系統(tǒng)包含下述3個基本組成部分:個基本組成部分: n規(guī)則庫規(guī)則庫n數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫n控制器控制器college of electrical and information engineering, hunan univ.71)規(guī)則庫規(guī)則庫 該庫存放了若干規(guī)則,每條產(chǎn)生式規(guī)則是一個以

9、該庫存放了若干規(guī)則,每條產(chǎn)生式規(guī)則是一個以“如果滿足這個條件,如果滿足這個條件,就應(yīng)當(dāng)采取這個操作就應(yīng)當(dāng)采取這個操作”形式表示的語句。各條規(guī)則之間相互作用不大。形式表示的語句。各條規(guī)則之間相互作用不大。規(guī)則可有如下形式規(guī)則可有如下形式 操作部分結(jié)論事實結(jié)論事實結(jié)論事實條件部分是真觸發(fā)事實是真觸發(fā)事實是真觸發(fā)事實)()2() 1(then)()2()1(ifnncollege of electrical and information engineering, hunan univ.82) 數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫 數(shù)據(jù)庫是產(chǎn)生式規(guī)則的中心,每個產(chǎn)生式的左邊表示在啟用這一規(guī)則之前數(shù)據(jù)庫是產(chǎn)生式規(guī)則的中心,每

10、個產(chǎn)生式的左邊表示在啟用這一規(guī)則之前數(shù)據(jù)庫內(nèi)必須準(zhǔn)備好的條件。執(zhí)行產(chǎn)生式規(guī)則的操作會引起數(shù)據(jù)庫的變化,數(shù)據(jù)庫內(nèi)必須準(zhǔn)備好的條件。執(zhí)行產(chǎn)生式規(guī)則的操作會引起數(shù)據(jù)庫的變化,這就使得其它產(chǎn)生式規(guī)則的條件可能被滿足。這就使得其它產(chǎn)生式規(guī)則的條件可能被滿足。 3) 控制器控制器其作用是說明下一步應(yīng)該選用什么規(guī)則,也就是如何運(yùn)用規(guī)則。通常從選其作用是說明下一步應(yīng)該選用什么規(guī)則,也就是如何運(yùn)用規(guī)則。通常從選擇規(guī)則到執(zhí)行規(guī)則分成三步:匹配、沖突解決和操作。擇規(guī)則到執(zhí)行規(guī)則分成三步:匹配、沖突解決和操作。 匹配。把數(shù)據(jù)庫和規(guī)則的條件部分相匹配。如果兩者完全匹配,則把這匹配。把數(shù)據(jù)庫和規(guī)則的條件部分相匹配。如果兩

11、者完全匹配,則把這條規(guī)則稱為觸發(fā)規(guī)則。當(dāng)按規(guī)則的操作部分去執(zhí)行時,這條規(guī)則稱為被啟用條規(guī)則稱為觸發(fā)規(guī)則。當(dāng)按規(guī)則的操作部分去執(zhí)行時,這條規(guī)則稱為被啟用規(guī)則。規(guī)則。 沖突解決。當(dāng)有一個以上的規(guī)則條件和當(dāng)前數(shù)據(jù)庫相匹配時,就需要決沖突解決。當(dāng)有一個以上的規(guī)則條件和當(dāng)前數(shù)據(jù)庫相匹配時,就需要決定首先使用哪一條規(guī)則,這稱為沖突解決。定首先使用哪一條規(guī)則,這稱為沖突解決。 操作。操作就是執(zhí)行規(guī)則的操作部分,經(jīng)過操作以后,當(dāng)前數(shù)據(jù)庫將被操作。操作就是執(zhí)行規(guī)則的操作部分,經(jīng)過操作以后,當(dāng)前數(shù)據(jù)庫將被修改。然后,其他的規(guī)則有可能被使用。修改。然后,其他的規(guī)則有可能被使用。 college of electri

12、cal and information engineering, hunan univ.9產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)產(chǎn)生式系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) college of electrical and information engineering, hunan univ.107.3 專家系統(tǒng)的推理機(jī)制專家系統(tǒng)的推理機(jī)制 根據(jù)問題求解的推理過程中推理的方向,知識推理方法可分為正向推根據(jù)問題求解的推理過程中推理的方向,知識推理方法可分為正向推理、反向推理和正反向混合推理三類。理、反向推理和正反向混合推理三類。(1) 正向推理。正向推理是由原始數(shù)據(jù)出發(fā),按照一定策略,運(yùn)用知正向推理。正向推理是由原始數(shù)據(jù)出發(fā),按照一

13、定策略,運(yùn)用知識庫中專家的知識,推斷出結(jié)論的方法。這種推理方式,由于是識庫中專家的知識,推斷出結(jié)論的方法。這種推理方式,由于是由數(shù)據(jù)到結(jié)論,也叫數(shù)據(jù)驅(qū)動策略。由數(shù)據(jù)到結(jié)論,也叫數(shù)據(jù)驅(qū)動策略。(2) 反向推理。反向推理是先提出假設(shè)反向推理。反向推理是先提出假設(shè)(結(jié)論結(jié)論),然后去找支持這個結(jié)論,然后去找支持這個結(jié)論的證據(jù)的方法。這種由結(jié)論到數(shù)據(jù)的策略稱為目標(biāo)驅(qū)動策略。的證據(jù)的方法。這種由結(jié)論到數(shù)據(jù)的策略稱為目標(biāo)驅(qū)動策略。(3)正反向混合推理。運(yùn)用正向推理幫助系統(tǒng)提出假設(shè),然后運(yùn)用反向正反向混合推理。運(yùn)用正向推理幫助系統(tǒng)提出假設(shè),然后運(yùn)用反向推理尋找支持該假設(shè)的證據(jù)。推理尋找支持該假設(shè)的證據(jù)。co

14、llege of electrical and information engineering, hunan univ.117.4 專家控制系統(tǒng)專家控制系統(tǒng)college of electrical and information engineering, hunan univ.12(1) 知識庫。由事實集和經(jīng)驗數(shù)據(jù)、經(jīng)驗公式、規(guī)則等構(gòu)成。事實集包括知識庫。由事實集和經(jīng)驗數(shù)據(jù)、經(jīng)驗公式、規(guī)則等構(gòu)成。事實集包括對象的有關(guān)知識,如結(jié)構(gòu)、類型及特征等??刂埔?guī)則有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、對象的有關(guān)知識,如結(jié)構(gòu)、類型及特征等??刂埔?guī)則有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、參數(shù)自調(diào)整等方面的規(guī)則。經(jīng)驗數(shù)據(jù)包括對象的參數(shù)變化范圍、控制

15、參數(shù)參數(shù)自調(diào)整等方面的規(guī)則。經(jīng)驗數(shù)據(jù)包括對象的參數(shù)變化范圍、控制參數(shù)的調(diào)整范圍及其限幅值、傳感器特性、系統(tǒng)誤差、執(zhí)行機(jī)構(gòu)特征、控制系的調(diào)整范圍及其限幅值、傳感器特性、系統(tǒng)誤差、執(zhí)行機(jī)構(gòu)特征、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)以及經(jīng)驗公式。統(tǒng)的性能指標(biāo)以及經(jīng)驗公式。(2) 控制算法庫。存放控制策略及控制方法,如控制算法庫。存放控制策略及控制方法,如pid、pi、fuzzy、神經(jīng)控、神經(jīng)控制制nc、預(yù)測控制算法等,是直接基本控制方法集。、預(yù)測控制算法等,是直接基本控制方法集。 (3) 實時推理機(jī)。根據(jù)一定的推理策略實時推理機(jī)。根據(jù)一定的推理策略(正向推理正向推理)從知識庫中選擇有關(guān)知從知識庫中選擇有關(guān)知識,對控制

16、專家提供的控制算法、事實、證據(jù)以及實時采集的系統(tǒng)特性數(shù)識,對控制專家提供的控制算法、事實、證據(jù)以及實時采集的系統(tǒng)特性數(shù)據(jù)進(jìn)行推理,直到得出相應(yīng)的最佳控制決策,由決策的結(jié)果指導(dǎo)控制作用。據(jù)進(jìn)行推理,直到得出相應(yīng)的最佳控制決策,由決策的結(jié)果指導(dǎo)控制作用。 (4) 信息獲取與處理。信息獲取是通過閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋信息及系統(tǒng)的信息獲取與處理。信息獲取是通過閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋信息及系統(tǒng)的輸入信息,獲取控制系統(tǒng)的誤差及誤差變化量、特征信息。信息處理包括輸入信息,獲取控制系統(tǒng)的誤差及誤差變化量、特征信息。信息處理包括特征識別、濾波等。特征識別、濾波等。(5) 動態(tài)數(shù)據(jù)庫。用來存放推理過程中的數(shù)據(jù)、中間結(jié)果、

17、實時采集與處動態(tài)數(shù)據(jù)庫。用來存放推理過程中的數(shù)據(jù)、中間結(jié)果、實時采集與處理的數(shù)據(jù)理的數(shù)據(jù) college of electrical and information engineering, hunan univ.137.4.1 直接專家控制直接專家控制在直接專家控制中,專家系統(tǒng)直接給出控制信號,影響被控過程。直在直接專家控制中,專家系統(tǒng)直接給出控制信號,影響被控過程。直接專家控制系統(tǒng)根據(jù)測量到的過程信息及知識庫中的規(guī)則,導(dǎo)出每一接專家控制系統(tǒng)根據(jù)測量到的過程信息及知識庫中的規(guī)則,導(dǎo)出每一采樣時刻的控制信號采樣時刻的控制信號 college of electrical and informat

18、ion engineering, hunan univ.141) 知識庫建立知識庫建立 直接專家控制知識模型可用如下形式表示:直接專家控制知識模型可用如下形式表示:u=f(e,k,o)其中,其中,f為智能算子,其基本形式為:為智能算子,其基本形式為:if e and k then (if o then u)其中,其中,e=e1,e2,em為控制器輸入信息集;為控制器輸入信息集;k=k1,k2,kn為知識庫中的經(jīng)驗數(shù)據(jù)與事實集;為知識庫中的經(jīng)驗數(shù)據(jù)與事實集;o=o1,o2,op為推理機(jī)構(gòu)的輸出集;為推理機(jī)構(gòu)的輸出集;u=u1,u2,un為控制規(guī)則輸出集。為控制規(guī)則輸出集。 college of

19、electrical and information engineering, hunan univ.152) 控制知識的獲取控制知識的獲取 控制知識是從控制專家或?qū)iT操作人員的操作過程基礎(chǔ)上概括、總結(jié)歸控制知識是從控制專家或?qū)iT操作人員的操作過程基礎(chǔ)上概括、總結(jié)歸納而成的。納而成的。 控制知識總結(jié)為控制知識總結(jié)為“if then ”形式的啟發(fā)式規(guī)則形式的啟發(fā)式規(guī)則3) 推理方法的選用推理方法的選用 對于簡單的知識結(jié)構(gòu),可采用以數(shù)據(jù)驅(qū)動的正向推理方法,逐次判別對于簡單的知識結(jié)構(gòu),可采用以數(shù)據(jù)驅(qū)動的正向推理方法,逐次判別各規(guī)則的條件,若滿足條件執(zhí)行該規(guī)則,否則繼續(xù)搜索。各規(guī)則的條件,若滿足條件執(zhí)

20、行該規(guī)則,否則繼續(xù)搜索。 college of electrical and information engineering, hunan univ.16例如一個溫度專家控制規(guī)則的獲取過程如下:例如一個溫度專家控制規(guī)則的獲取過程如下: 控制輸入量為溫度給定值與熱電偶測量反饋信號的誤差,輸出量為雙向可控硅控制輸入量為溫度給定值與熱電偶測量反饋信號的誤差,輸出量為雙向可控硅導(dǎo)通率。導(dǎo)通率。 分析誤差曲線:分析誤差曲線:當(dāng)誤差較大時,可以采用開關(guān)當(dāng)誤差較大時,可以采用開關(guān)控制盡快減少誤差控制盡快減少誤差當(dāng)誤差較小時,采用當(dāng)誤差較小時,采用pi控制提控制提高精度,優(yōu)化動態(tài)過程高精度,優(yōu)化動態(tài)過程col

21、lege of electrical and information engineering, hunan univ.17(1) rule if e(t)m1 then u(t)=umax(2) rule if e(t)-m1 then u(t)=0(3) rule if |e(t)|=m1 then u(t)=u(t-1)+kp*(e(t)-e(t-1)+ki*e(t)(4) rule if u(t) umax then u(t)= umaxcollege of electrical and information engineering, hunan univ.187.4.2 間接專家控制

22、間接專家控制基于知識的控制器既包含算法又包含邏輯,在這種情況下,系統(tǒng)自然基于知識的控制器既包含算法又包含邏輯,在這種情況下,系統(tǒng)自然可以按算法和邏輯分離進(jìn)行構(gòu)造。系統(tǒng)的底層可能是簡單的可以按算法和邏輯分離進(jìn)行構(gòu)造。系統(tǒng)的底層可能是簡單的pid、uzzy等算法。系統(tǒng)根據(jù)一些用規(guī)則實現(xiàn)的啟發(fā)性知識,使不同功能算等算法。系統(tǒng)根據(jù)一些用規(guī)則實現(xiàn)的啟發(fā)性知識,使不同功能算法都能正常運(yùn)行。這種專家控制是專家系統(tǒng)間接地對控制信號起作用,法都能正常運(yùn)行。這種專家控制是專家系統(tǒng)間接地對控制信號起作用,因而被稱為間接專家控制系統(tǒng)。因而被稱為間接專家控制系統(tǒng)。 college of electrical and i

23、nformation engineering, hunan univ.19例例7.1 一種基于專家模糊控制磨削加工質(zhì)量控制系統(tǒng)一種基于專家模糊控制磨削加工質(zhì)量控制系統(tǒng) 1)問題描述)問題描述磨削加工質(zhì)量控制就是通過控制磨床砂輪的進(jìn)給速度來控制加磨削加工質(zhì)量控制就是通過控制磨床砂輪的進(jìn)給速度來控制加工物品的表面粗糙度工物品的表面粗糙度kvsvwfra8 . 065. 052. 0175. 3ra為表面粗糙度為表面粗糙度cla值值(m),f為砂輪進(jìn)給速度為砂輪進(jìn)給速度(mm/rev),vw為磨削速度為磨削速度(m/s),vs為砂輪線速度為砂輪線速度(m/s),k為油、水冷卻條件為油、水冷卻條件.c

24、ollege of electrical and information engineering, hunan univ.202)系統(tǒng)設(shè)計)系統(tǒng)設(shè)計其中其中ra_d為預(yù)期的表面精糙度為預(yù)期的表面精糙度;ra為實際表面粗糙度的測量值為實際表面粗糙度的測量值;e為為ra_d和和ra進(jìn)行比較的偏差進(jìn)行比較的偏差;ef為進(jìn)給速度的變化率為進(jìn)給速度的變化率college of electrical and information engineering, hunan univ.213)知識庫設(shè)計)知識庫設(shè)計在控制過程中,根據(jù)誤差的變化情況選擇不同的控制模式。在控制過程中,根據(jù)誤差的變化情況選擇不同的控制

25、模式。1)當(dāng)誤差較大時,此時的控制目標(biāo)是盡快消除誤差,所以可以采用)當(dāng)誤差較大時,此時的控制目標(biāo)是盡快消除誤差,所以可以采用band-band控制,以最大的進(jìn)給速度給進(jìn)砂輪。控制,以最大的進(jìn)給速度給進(jìn)砂輪。2)當(dāng)誤差較小時,此時控制目標(biāo)是提高控制精度,采用)當(dāng)誤差較小時,此時控制目標(biāo)是提高控制精度,采用pi控制控制3)誤差在前兩種情況中間時,采用模糊控制,消除不確定性的影響)誤差在前兩種情況中間時,采用模糊控制,消除不確定性的影響if |e|a, then out=1;band-band if |e|b, then out=2;fcif |e|a then ef=umax;if e,說明誤差已

26、經(jīng)很大說明誤差已經(jīng)很大,此時應(yīng)減少誤差此時應(yīng)減少誤差,調(diào)整比例部分調(diào)整比例部分,使誤使誤差絕對值以最大速度減小,積分為差絕對值以最大速度減小,積分為0,微分為,微分為0。即。即ife ,then kp=1.5kp,ki0,kd0。2. 如果如果e(k)0,e(k)和和e(k)同號同號,說明誤差在朝絕對值增大的方向說明誤差在朝絕對值增大的方向變化變化,如果如果,考慮由控制器實施較強(qiáng)的控制作用考慮由控制器實施較強(qiáng)的控制作用,同同時增大比例和微分,減少積分時增大比例和微分,減少積分,使誤差朝絕對值減小的方向變化使誤差朝絕對值減小的方向變化,并并迅速減小誤差的絕對值。迅速減小誤差的絕對值。if ee0 and |e|m, then kp=1.5kp;kd=1.2kd;ki=0.5*ki。 如果如

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