中國礦業(yè)大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)實(shí)驗(yàn)報告

1、.應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)一 MINITAB的基本操作、描述統(tǒng)計與區(qū)間估計班級專業(yè)：工業(yè)10-2班 姓名：李志謙 學(xué)號： 日期：2013.3.30一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解MINITAB的基本命令與操作、熟悉MINITAB數(shù)據(jù)輸入、輸出與編輯方法；2. 熟悉MINITAB用于描述性統(tǒng)計的基本菜單操作及命令；3. 會用MINITAB求密度函數(shù)值、分布函數(shù)值、隨機(jī)變量分布的上下側(cè)分位數(shù)；4. 會用MINITAB進(jìn)行參數(shù)區(qū)間估計. 二、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 1. 參閱教材工程統(tǒng)計學(xué)P241P246； 2. 采用的命令：統(tǒng)計(S) 基本統(tǒng)計量 描述性統(tǒng)計； 統(tǒng)計(S) 圖表直方圖；圖表柱狀圖; 計算 概率分布 二

2、項 / 正態(tài)/ F / t；統(tǒng)計(S) 基本統(tǒng)計量 1 Z單樣本; 統(tǒng)計(S) 基本統(tǒng)計量 1 T單樣本等.三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1測量100株玉米的單株產(chǎn)量(單位：百克)，記錄如下100個數(shù)據(jù).4.5 3.3 2.7 3.2 2.9 3.0 3.8 4.1 2.6 3.3 2.0 2.9 3.1 3.4 3.34.0 1.6 1.7 5.0 2.8 3.7 3.5 3.9 3.8 3.5 2.6 2.7 3.8 3.6 3.83.5 2.5 2.8 2.2 3.2 3.0 2.9 4.8 3.0 1.6 2.5 2.0 2.5 2.4 2.95.0 2.3 4.4 3.9 3.8 3.4 3.3 3.

3、9 2.4 2.6 3.4 2.3 3.2 1.8 3.93.0 2.5 4.7 3.3 4.0 2.1 3.5 3.1 3.0 2.8 2.7 2.5 2.1 3.0 2.43.5 3.9 3.8 3.0 4.6 1.5 4.0 1.8 1.5 4.3 2.4 2.3 3.3 3.4 3.63.4 3.5 4.0 2.3 3.4 3.7 1.9 3.9 4.0 3.4 請求出以下統(tǒng)計量：樣本數(shù)，平均值，中位數(shù)，截尾平均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，最大值，最小值，第1、3個四分位數(shù)； 求出頻率與頻數(shù)分布；作出以上數(shù)據(jù)的頻率直方圖. 2. 產(chǎn)生一個F(20,10)分布，并畫出其圖形.3.

4、 用MINITAB菜單命令求c 2(9)分布的雙側(cè)0.05分位數(shù).4. 設(shè)魚被汞污染后，魚的組織中含汞量XN(m, s 2)，從一批魚中隨機(jī)地抽出6條進(jìn)行檢驗(yàn)，測得魚組織的含汞量(ppm)為：2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95， (1) 求這一批魚的組織中平均含汞量的點(diǎn)估計值； (2) 根據(jù)以往歷史資料知道s =0.10，以95%的置信水平，求這一批魚的組織中平均含汞量的范圍； (3) 設(shè)s 未知，以95%的置信度，求這一批魚的組織中平均含汞量的范圍.5.已知某種木材橫紋抗壓力的實(shí)驗(yàn)值服從正態(tài)分布，對10個試件作橫紋抗壓力試驗(yàn)得數(shù)據(jù)如下（單位：g/cm2）482, 49

5、3, 457, 471, 510, 446, 435, 418, 394, 496,試對該木材橫紋抗壓力的方差進(jìn)行區(qū)間估計().四、結(jié)果顯示與分析第一題：（1）樣本數(shù)，平均值，中位數(shù)，截尾平均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，最大值，最小值，第1、3個四分位數(shù)（2）求出頻率與頻數(shù)分布（3）作出以上數(shù)據(jù)的頻率直方圖第二題：產(chǎn)生一個F(20,10)分布，并畫出其圖形（1）產(chǎn)生一個F(20,10)分布 （2）并畫出其圖形 第三題：c 2(9)分布的雙側(cè)0.05分位數(shù) 結(jié)果：第四題：(1) 求這一批魚的組織中平均含汞量的點(diǎn)估計值；結(jié)果： (2) 根據(jù)以往歷史資料知道s =0.10，以95%的置信水平

6、，求這一批魚的組織中平均含汞量的范圍；結(jié)果： (3) 設(shè)s 未知，以95%的置信度，求這一批魚的組織中平均含汞量的范圍.結(jié)果：第五題：對該木材橫紋抗壓力的方差進(jìn)行區(qū)間估計().結(jié)果：五、實(shí)驗(yàn)收獲與教師評語1. 學(xué)生收獲:通過本次實(shí)驗(yàn)，我對MINITAB的基本命令與操作、MINITAB數(shù)據(jù)輸入、輸出與編輯方法已基本 掌握，也熟悉MINITAB用于描述性統(tǒng)計的基本菜單操作及命令，對于用MINITAB求密度函數(shù)值、分布函數(shù)值、隨機(jī)變量分布的上下側(cè)分位數(shù)以及用MINITAB進(jìn)行參數(shù)區(qū)間估計也做到了基本掌握，總之，實(shí)驗(yàn)非常成功！2. 教師評語統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)二 假設(shè)檢驗(yàn)班級專業(yè)：工業(yè)10-2班 姓名：李志謙 學(xué)

7、號： 日期：2013.3.30一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉MINITAB進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的基本命令與操作；2. 會用MINITAB進(jìn)行單個、兩個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)；3. 會用MINITAB進(jìn)行單個、兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn). 二、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 1. 參閱教材工程統(tǒng)計學(xué)P22P56; 1. 采用的命令：統(tǒng)計(S) 基本統(tǒng)計量 1 Z單樣本; 統(tǒng)計(S) 基本統(tǒng)計量 1 T單樣本; 統(tǒng)計(S) 基本統(tǒng)計量 2 雙樣本T等.三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.化肥廠用自動包裝機(jī)包裝化肥，每包的重量服從正態(tài)分布，其額定重量為100千克，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2千克.某日開工后，為了確定包裝機(jī)這天的工作是否正常，隨機(jī)抽取9袋化肥，稱得重量如

8、下： 99.3 98.7 100.5 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 101.2設(shè)方差穩(wěn)定不變，問這一天包裝機(jī)的工作是否正常(=0.10)?2.已知某人射擊成績(擊中環(huán)數(shù))服從正態(tài)分布(方差未知)，現(xiàn)考察他參加五場比賽的成績?yōu)?單位:環(huán)):150 156 145 160 170問是否可以認(rèn)為他的成績可達(dá)174環(huán)(=0.05)？3.根據(jù)過去幾年農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查的資料認(rèn)為，青山鄉(xiāng)水稻畝產(chǎn)服從方差為5625的正態(tài)分布.今年在實(shí)割實(shí)測前進(jìn)行的估產(chǎn)中，隨機(jī)抽取了10塊地，畝產(chǎn)分別為(單位:斤)540 632 674 680 694 695 708 736 780 845問：根據(jù)以上估產(chǎn)資

9、料，能否認(rèn)為青山鄉(xiāng)水稻畝產(chǎn)的方差沒有發(fā)生變化?(=0.05)4. 研究矮壯素使玉米矮化的效果，在抽穗期測定噴矮壯素小區(qū)8棟、對照區(qū)玉米9棟，其株高結(jié)果如下表，請你鑒定該矮壯素是否有矮化玉米的效果？噴矮壯素160160200160200170150210對 照17027018025027029027023017四、實(shí)驗(yàn)步驟、結(jié)果顯示與分析 第一題：實(shí)驗(yàn)步驟如下：決策：因?yàn)轭~定重量=100g在置信區(qū)間內(nèi),因此接受原假設(shè)。結(jié)論：有證據(jù)表明，這一天包裝機(jī)工作正常。第二題：決策：因?yàn)镻=0.014a=0.05，因此，拒絕原假設(shè)。結(jié)論：有證據(jù)表明，不能認(rèn)為他的成績可達(dá)174環(huán)。 第三題：決策：因?yàn)榧僭O(shè)的

10、=5625在方差置信區(qū)間里，因此接受原假設(shè)。結(jié)論： 有證據(jù)表明，可以認(rèn)為青山鄉(xiāng)水稻畝產(chǎn)的方差沒有發(fā)生變化。第四題：決策：因?yàn)镻=0.009 方差分析單因子/ 單因子(未堆疊存放); 統(tǒng)計(S) 方差分析雙因子 / 平衡方差分析等.三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 以A、B、C三種飼料喂豬，得一月后每豬所增體重（單位：500克）于下表，試分析三種飼料對豬的增重效果.飼料增 重A51404348B232526C23282. 在某橡膠配方中，考慮三種不同的促進(jìn)劑(A)，四種不同份量的氧化鋅(B)，每種配方各做一次試驗(yàn)，測得300%定強(qiáng)如下： 氧化鋅促進(jìn)劑B1B2B3B4A131343539A233363738A33

11、5373942試分析促進(jìn)劑，氧化鋅對定強(qiáng)的影響.3. 為了研究合成纖維收縮率和拉伸倍數(shù)對纖維彈性的影響，進(jìn)行了一些試驗(yàn)。收縮率取4個水平：0，4，8，12；拉伸倍數(shù)也取4個水平：460，520，580，640，對二者的每個組合重復(fù)做兩次試驗(yàn)，測得彈性數(shù)據(jù)如下： A1=460 A2=520 A3=580 A4=640B1=0 71, 73 72, 73 75, 73 77, 75B2=4 73, 75 76, 74 78, 77 74, 74B3=8 76, 73 79,77 74, 75 74, 73B4=12 75, 73 73, 72 70, 71 69, 69(1) 拉伸倍數(shù)、收縮率及其

12、交互作用對彈性影響有無統(tǒng)計意義？(2) 使纖維彈性達(dá)到最大的生產(chǎn)條件是什么.四、實(shí)驗(yàn)步驟、結(jié)果顯示與分析第一題：結(jié)論：根據(jù)相關(guān)的箱線圖和單值圖可知，由于3種飼料增重均值不全相等，因此，可以認(rèn)為豬飼料對豬的增重是有效果的。第二題：過程：結(jié)果顯示：分析：因?yàn)?，F(xiàn)6=18.12Fa=5,143，拒絕原假設(shè)H0，表明均值之間的差異是顯著的，即所檢驗(yàn)的行因素對觀察值有顯著影響，即促進(jìn)劑對定強(qiáng)有顯著影響；F7=33.28Fa=4,347，拒絕原假設(shè)H0，表明均值之間的差異是顯著的，即所檢驗(yàn)的列因素對觀察值有顯著影響，即氧化鋅對定強(qiáng)有顯著影響。第三題：結(jié)果顯示：分析：（1）因?yàn)?，F(xiàn)10=17.51Fa=3.

13、863所以拒絕原假設(shè)H0，因此認(rèn)為拉伸倍數(shù)對統(tǒng)計影響有顯著意義；F11=2.13Fa=3.863,所以接受原假設(shè)H0，因此認(rèn)為收縮率對統(tǒng)計影響沒有顯著意義；對于交互作用，因?yàn)?，P=0.001 回歸 回歸; 統(tǒng)計(S) 基本統(tǒng)計量 相關(guān)等.三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.測量不同濃度（%）的葡萄糖液在光電比色計上的消光度，得結(jié)果數(shù)據(jù)如表0510152025300.000.110.230.340.460.570.71試根據(jù)結(jié)果求出經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并據(jù)之預(yù)測葡萄糖液濃度=12的消光度及95%的預(yù)測區(qū)間. 2.研究雜交水稻南優(yōu)點(diǎn)號在不同密度和肥料條件下的每畝穗數(shù)x1 (萬穗/畝)每穗粒數(shù)x2和結(jié)實(shí)率Y(百分率)的關(guān)系，

14、得下表。變量觀察值x116.615.918.819.923.514.416.417.318.419.319.9 x2146.0163.5140122.4140174.3145.9147.5139.1126.8125.2Y81.377.27882.666.277.980.477.779.780.683.3試在MINITAB中做回歸分析(1) 檢驗(yàn)x1與x2的相關(guān)性；(2) 求Y與x1、x2的二重線性回歸方程并檢驗(yàn)；(3) 求在點(diǎn)（17.8，137）的95%的預(yù)測區(qū)間.3. 某工廠為了驗(yàn)證工廠的資本利用率高低與收益大小的關(guān)系，作了一次調(diào)查，獲得數(shù)據(jù)如表：資本利用率xi%13510212340495

15、359收益yi572138100110239306340360根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知y與x有近似關(guān)系式y(tǒng)=axb，求y對x的回歸方程并進(jìn)行檢驗(yàn).四、實(shí)驗(yàn)步驟、結(jié)果顯示與分析第一題：過程：結(jié)果顯示：（1）回歸方程：y=-0.00571+0.0234x顯著性檢驗(yàn)：提出假設(shè)：H0:濃度與消光度之間線性關(guān)系不顯著計算檢驗(yàn)量：F= MSR/ MSE =0.38423/0.00007=5489F0.05(1,5)=0.0043作出決策;因?yàn)镕Fa，拒絕H0，二者線性關(guān)系顯著。方程擬合度檢驗(yàn)：因?yàn)?，Rsq（調(diào)整）=0.99趨向于1，說明回歸方程擬合得好，說明濃度與消光度之間有很強(qiáng)的線性關(guān)系。（2）=12的消光度及95%

16、的預(yù)測區(qū)間:(0.25254,0.29831)第二題：（1）實(shí)驗(yàn)過程：1、單擊統(tǒng)計、基本統(tǒng)計量、相關(guān)，有：（1）由實(shí)驗(yàn)結(jié)果：知，-1p=-0.720F0.05(2,8)=0.052作出決策：因?yàn)?，F(xiàn)Fa，因此，拒絕H0，說明因變量Y與回歸變量X1、X2存在線性關(guān)系。回歸系數(shù)檢驗(yàn)：提出假設(shè)：（1）H0：b1=0；H1：b1不為0（2）H0：b2=0；H1：b2不為0計算統(tǒng)計量：|t1|=9.93t0.025(8)=2.3060;|t2|=9.27t0.025(8)=2.3060作出決策：（1）拒絕H0，認(rèn)為X1對Y有顯著線性影響關(guān)系；（2）拒絕H0，認(rèn)為X2對Y有顯著線性影響關(guān)系。方程擬合度檢驗(yàn)：因?yàn)镽-sq（調(diào)整）=91.4%，因此可以認(rèn)為每畝穗數(shù)X1每穗粒數(shù)X2模型能夠解釋近似91.4%的結(jié)實(shí)率Y的變化。（3）點(diǎn)（17.8，137）的95%的預(yù)測區(qū)間為（78.426，85.085）。第三題：實(shí)驗(yàn)過程：先將指數(shù)回歸模型線性化：y=lna+blnx，有：通過計算：a=3.25，因此，線性化后的方程為y=3.25+1.14x顯著性檢驗(yàn)：提出假設(shè)：H0: 資本利用率高低x與收益y之間線性關(guān)系不顯著計算檢驗(yàn)量：F= MSR/ MSE =22.792/0.062=367.6F0