2021年秋湘教版九年級上3.6位似教案

1、3.6位似教學目標【知識與技能】1.了解圖形的位似概念，會判斷簡單的位似圖形和位似中心.2.理解位似圖形的性質(zhì)，能利用位似將一個圖形放大或縮小，解決一些簡單的實際問題.【過程與方法】采用引導、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學活動，獲得知識，形成技能，開展思維，學會學習.【情感態(tài)度】使學生親身經(jīng)歷位似圖形的概念的形成過程和位似圖形性質(zhì)的探索過程，感受數(shù)學學習內(nèi)容的現(xiàn)實性、應(yīng)用性.【教學重點】圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個圖形放大或縮小.【教學難點】探索位似概念、位似圖形的性質(zhì)的過程及利用位似準確地把一個圖形通過不同的方法放大或縮小.教學過程一、情

2、景導入，初步認知1.相似多邊形的定義及判定是什么？ 2.相似多邊形有哪些性質(zhì)？ 3.我們已學過的圖形變換有哪些？它們的性質(zhì)是什么？ 【教學說明】分析相關(guān)知識，為本節(jié)課的教學作準備.二、思考探究，獲取新知1.以下圖是運用幻燈機點O表示光源把幻燈片上的一只小狗放映到屏幕上的示意圖.1這兩個圖形之間有什么關(guān)系？2在左邊小狗的頭頂上和狗尾巴尖上分別取點A,B.右邊小狗的頭頂上和狗尾巴尖上的點A,B分別為點A,B的對應(yīng)點.作直線AA、BB，你發(fā)現(xiàn)了什么？3分別量出線段OA、OA、OB、OB的長度，計算精確到0.1：4任意在兩只小狗上找一些對應(yīng)點，每一對對應(yīng)點與點O所連線段的比與上述的值相等嗎？【歸納結(jié)論

3、】一般地，如果一個圖形G上的點A、B、C、P與另一個圖形G上的點A、B、C、P分別對應(yīng)，且滿足：1直線AA、BB、CC、PP都經(jīng)過同一點O.那么圖形G與圖形G是位似圖形，這個點O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.2.在以下圖中，線段AB與AB成位似圖形，O是位似中心，你能證明ABAB嗎？3.由此，你能得到什么結(jié)論？【歸納結(jié)論】兩個圖形位似，那么這兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行.利用位似，可以把一個圖形進行放大或縮小.4.如圖，在平面直角坐標系中，AOB的頂點坐標分別為A2,4、O0,0、B6,0.1將各個頂點坐標分別縮小為原來的一半.所得到的圖形與原圖形是位似圖形嗎

4、？2將各個頂點坐標分別擴大為原來的2倍，所得到的圖形與原圖形是位似圖形嗎？【教學說明】啟發(fā)學生自己畫，引導學生利用位似圖形的性質(zhì)畫位似圖形.組織學生討論位似中心的位置有幾種情況并畫出圖形.【歸納總結(jié)】一個多邊形的頂點坐標分別擴大或縮小相同的倍數(shù)，所得到的圖形與原圖形是以坐標原點為位似中心的位似圖形.在平面直角坐標系中，如果位似圖形以坐標原點為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.畫位似圖形的方法：方法：1.確定位似中心 ；2.找對應(yīng)點；3.連線；4.下結(jié)論.三、運用新知，深化理解1.見教材P99例題. 2.以下說法中正確的選項是()A.位似圖形可以通過平移而相互得到B

5、.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等【答案】 D3.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1PA，那么ABA1B1等于 【答案】 B4.如圖，小“魚與大“魚是位似圖形，小“魚上一個“頂點的坐標為a，b，那么大“魚上對應(yīng)“頂點的坐標為 A.a，2bB.2a，b C.2a，2bD.2b，2a【答案】 C5.如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實像，像的長度BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，那么火焰的長度為_.【答案】 8cm6.如圖，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，且

6、位似比為2. 假設(shè)五邊形ABCDE的面積為17cm2， 周長為20cm，那么五邊形ABCDE的面積為_，周長為_.【答案】 cm2 10cm7.如圖，ABAB，BCBC，且OAAA=43，那么ABC與_是位似圖形，位似比為_；OAB與_是位似圖形，位似比為_.【答案】 ABC 74 OAB 74 8.如圖：三角形ABC，請你在網(wǎng)格中畫出把三角形ABC以C為位似中心放大2倍的三角形.【教學說明】通過例題、練習，讓學生總結(jié)解決問題的方法，以培養(yǎng)學生良好的學習習慣.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習題3.6”中第1、3、4題.教學反思在學習圖形的位似概念過程中，讓學生用類比的方法認識