三角形的特性教材解

1、三角形的特性教材解讀一、教材為什么選用這個內(nèi)容三角形的特性是人教版課標實驗教材四年級下冊的內(nèi)容。根據(jù)學段要求來看：學生在第一學段對于三角形學習的主要任務是能通過實物 辨認三角形，會用三角形和其他基本圖形進行拼圖。與第一學段“獲得對簡單平面 圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同，進入第二學段，義務教育數(shù)學課程標準（2011年版） 在“學段目標”中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”。這就要求學生 能夠通過觀察，操作，思考等方式深入地認識三角形自身的圖形特征。從圖形與幾何領域來看：三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是 最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間 與

2、圖形內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識。本單元的教學將進一步豐富學 生對三角形的認識和理解。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特 征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。對圖形自身的認 識，是進一步研究圖形的基礎，因此安排了三角形的特性的認識。根據(jù)學情分析來看：由實際生活出發(fā)，學生在這個年齡已經(jīng)具備了一定的數(shù)學 思維能力，有條件根據(jù)生活中的實物抽象出具體的圖形，并對此進行提煉和概括， 甚至可以通過動手操作、探索實驗并聯(lián)系實際把數(shù)學知識運用到生活中。二、教材是怎樣編排的教材的編排都以學生的操作，觀察，對比，發(fā)現(xiàn)為線索進行探究學習。 重視動手實踐，突出數(shù)學本質(zhì)。比

3、如，認識三角形，教材提出“畫一個三角形。 說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點”，在“畫三角形”的操作活動中進一 步感知三角形的屬性，抽象出概念。再比如，在探索三角形穩(wěn)定性時，教材除保留 了實驗教材中兩人分別拉動三角形和平行四邊形，讓學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)三角形 具有穩(wěn)定性，不易變形外，還增加了一個探索活動（例 2），讓學生分別用 3 根小 棒擺三角形、用 4 根小棒擺四邊形。通過動手操作，學生會發(fā)現(xiàn)：用 3根小棒只能 擺出一種形狀的三角形，而用 4 根小棒擺四邊形時，有多種可能，也就是四邊形的 形狀是不唯一的。通過小棒拼擺的過程，讓學生認識到三角形的三條邊確定了，那 么它的形狀也就唯一確定了

4、。然后再通過拉動三角形畫框和平行四邊形畫框的操作 活動中，再次體會三角形穩(wěn)定這一特性。從另一方面驗證了三角形不易變形，突出 了三角形穩(wěn)定性的數(shù)學本質(zhì)。注重獨立觀察，可以看到教材充分尊重學生的主體地位，留給學生時間和空間 進行觀察思考。強調(diào)對應比較，在同學們獨立操作觀察的基礎上，利用小組同伴學習的優(yōu)越性， 進行橫向?qū)Ρ龋偻ㄟ^學生前后知識的脈絡進行縱向?qū)Ρ?。落實探究發(fā)現(xiàn)，教材在編排每個例題后面都有一個核心問題，解答線索就需要 對操作，觀察，對比的結(jié)果做一系列的概括和總結(jié)，使其探究得出的發(fā)現(xiàn)得以落實。三、教材為什么這樣編排1、關注學生的已有經(jīng)驗，強調(diào)數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 兒童有一種與生俱

5、來，以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經(jīng)驗是在 與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎。 為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗，認識新問題，建構(gòu)他們自己新的 知識與經(jīng)驗，教材的編寫注意從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設豐富多彩的與現(xiàn)實生活 聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數(shù)學概念，構(gòu)建數(shù)學知識。2、重視創(chuàng)設問題情景，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學生來 說，都比較抽象。要解決數(shù)學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運 用其直觀性進行教學?！耙寣W生動手做科學，

6、而不是用耳朵聽科學”，讓學生帶 著問題，動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官參與數(shù)學學習活動，在活動中獲得知識。 基于這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數(shù)學問題情景、 操作探索活動的設計。3、教學內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索 和交流的空間。經(jīng)過第一學段的學習，學生已經(jīng)具備一定的關于三角形的認識的直接經(jīng)驗 , 獲 得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎。 為方便教師領會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學，更好地發(fā)展學生的空間 觀念、培養(yǎng)學生各種能力，教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識形成過程， 而且注意留給學生

7、充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學提供了 清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動手實 踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲 得。四、教學建議學生在日常生活中積累了有關三角形認識的一些經(jīng)驗，在此基礎上，通過觀察、 想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認識三角形，探索它的性質(zhì)，并在 觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念，體會三角形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。三角形的特性有 2個例題，通常情況下 1個課時完成教學。例題11、教學時，恰當把握教學要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學段學 生已初步認識過。這里重點是引導學生

8、發(fā)現(xiàn)三角形的特征，概括出三角形的定義。2 、教學三角形的定義時，可先讓學生在紙上畫出三角形。在畫三角形、說畫 法、辨析交流的過程中，理解“圍成”的含義，概括三角形的含義，培養(yǎng)學生的觀 察能力和語言表達能力。在說一說、指一指、寫一寫三角形各部分名稱的活動中， 認識三角形的基本特征，建立三角形表象。3、在動作操作嘗試畫高、辨析交流、學生演示和再嘗試的過程中，學會畫三 角形的高。畫三角形的高，實際上與學生已學過的過直線外一點畫已知直線的垂線 段一樣。因此，在學習畫高前應先使學生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的 高。這些可以由學生閱讀教材自主學習。在此基礎上可以安排兩次畫高的活動。第一次：學生嘗試

9、畫高后，展示出他們的作品，并引導學生辨析，在辨析交流 中，與已學過的舊知建立聯(lián)系，掌握畫高的方法。第二次：畫出三角形所有的高，使學生認識到任意三角形都有 3 條高。在嘗試中，學生可以畫出銳角三角形的三條高，而直角三角形和鈍角三角形部 分學生可能只能畫出在三角形內(nèi)的那一條高，可以通過教師的講解和演示，使學生 知道到這兩種三角形也有三條高，進而總結(jié)出任意三角形都有 3 條高。例題 21從學生生活常見的物品引入，引到學生自己提出問題：為什么有些地方要 用三角形，而有些地方要用四邊形？激發(fā)學生的探究欲望。培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題 提出問題”的能力。2在用小棒擺三角形、四邊形的過程中，使學生體會到三角形的 3 條邊確定 了，其相應的形狀也就唯一確定了，了解三角形穩(wěn)定性的數(shù)學本質(zhì)。3在擺小棒后，安排學生拉動三角形框架和四邊形框架，學生發(fā)現(xiàn)：用三根 小棒擺三角形時，只能擺出一種，做成三角形框架后，拉動框架，也沒有改變形狀， 還是原來的三角形，說明三角形具有穩(wěn)定性；而當用四根小棒擺四邊形時，兩條鄰邊的夾角稍有變化，就是一個新的四邊形，做成框架后，拉動框架，也會出現(xiàn)不同 的四邊形，說明四邊形具有不穩(wěn)定性。在操作中，引導學生將擺出的三角形、四邊 形分別與三角形框架和四邊形框架建立聯(lián)系，并在三角形與四邊形的對比中，進一 步感受三角形具有穩(wěn)定性。4. 應用