不等式的簡單變形課件1華東師大版七年級下

1、不等式的簡單變形不等式的簡單變形抽出若干位同學(xué)，分成甲、乙抽出若干位同學(xué)，分成甲、乙兩組，甲人數(shù)多乙人數(shù)少。兩組，甲人數(shù)多乙人數(shù)少。（1）若每組各增加）若每組各增加3人，現(xiàn)在人，現(xiàn)在哪組人數(shù)多？（哪組人數(shù)多？（2）若每組各）若每組各減少減少3人，現(xiàn)在哪組人數(shù)多？人，現(xiàn)在哪組人數(shù)多？問題：一個傾斜的天平兩邊分別放有重物砝問題：一個傾斜的天平兩邊分別放有重物砝碼，其質(zhì)量分別為碼，其質(zhì)量分別為a和和b ，從天平實驗看，從天平實驗看a b ，請同學(xué)們猜一猜，如果在兩邊盤內(nèi)分別，請同學(xué)們猜一猜，如果在兩邊盤內(nèi)分別放入等量的砝碼放入等量的砝碼c，那么天平會發(fā)生什么變，那么天平會發(fā)生什么變化？如果再把砝碼化

2、？如果再把砝碼c拿出來呢？拿出來呢？演示演示不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1如果如果ab，那么，那么 acbc，acbc 這就是說，不等式的兩邊都不等式的兩邊都加上（或減去）加上（或減去）同同一個數(shù)或同一個整式，不等式的方向一個數(shù)或同一個整式，不等式的方向不變不變。 與解方程一樣，解不等式的過程，與解方程一樣，解不等式的過程，就是要將不等式變形成就是要將不等式變形成xaxa或或xaxa的形式。的形式。 例例1：解不等式：解不等式（1）x78（2）3x2x 3解解：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都加上加上7，不等式的方，不等式的方向不變，所以向不變，所以 x7787，得得 x15解解：不等式的兩邊都：不

3、等式的兩邊都減 去減 去 2 x （ 即 加 上 （ 即 加 上 2x），不等號的方向），不等號的方向不變，所以不變，所以 3x2x2x32x得得 x3隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出它們的解集：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出它們的解集：75.05.14)4(6547)3(127)2(121211)1(xxxxxxx試驗探究試驗探究試一試，將試一試，將不等式不等式7 4兩邊都乘以同一個數(shù)兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所，比較所得的數(shù)的大小，用得的數(shù)的大小，用“”或或“”填空：填空：左邊、 、=右邊不等號有何變化734 37 24 27 14 17 04 07 （1）4 （ 1）7

4、（2）4 （ 2）7 （3）4 （ 3）從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 不變不變不變=變變變變不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2如果如果ab，并且，并且c0， 那么那么acbc 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3如果如果ab，并且，并且c0， 那么那么acbc這就是說，這就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個同一個正數(shù)正數(shù)，不等號的方向，不等號的方向不變不變；不等式；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等，不等號的方向號的方向改變改變。 解不等式：解不等式：(1)1/2x3； （2）2x6請思考：如何將請思考：如何將x的系數(shù)化為的系數(shù)化為1？ 根據(jù)是什么？根據(jù)

5、是什么？隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：341)4(231)3(03)2(42) 1 (xxxx已知已知ab，判斷下列不等式變形是否正確，并說明理由。，判斷下列不等式變形是否正確，并說明理由。) 1() 1()3()2() 1 (2222cbcabcaccbcac0時不成立時不成立c=0時不成立時不成立成立成立（4）a(c-1)2b(c-1)2c=1時不成立時不成立1、某班有女生、某班有女生21人，男生人數(shù)減少人，男生人數(shù)減少5人仍然不比女生人人仍然不比女生人數(shù)少，男生至少有多少人？數(shù)少，男生至少有多少人？2、要制作一個一邊長為、要制作一個一邊長為6cm，面積不超過

6、，面積不超過90cm2的長方的長方形木板，則這快木板的另一邊長的范圍是什么？形木板，則這快木板的另一邊長的范圍是什么？3、小明家離學(xué)校、小明家離學(xué)校3千米，他每天騎自行車上學(xué)，速度為千米，他每天騎自行車上學(xué)，速度為每小時每小時12千米，為了保證不遲到，他至少應(yīng)提前多少時千米，為了保證不遲到，他至少應(yīng)提前多少時間從家里出發(fā)？間從家里出發(fā)？1 1、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都加上（或減去）加上（或減去）同一個數(shù)或同一個同一個數(shù)或同一個整式整式，不等式，不等式的方向的方向不變不變。2 2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個個正數(shù)正數(shù)，不等號的方向，不等號的方向不變不變；不等式；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號的方向不等號的方向改變改變。 提高題提高題1、若不等式、若不等式mx1的解集是的解集是x1/m，則，則m的取值是的取值是 m ；2、若不等式、若不等式mx1的解集是的解集是x1/m，則，則m的取值是的取值是 m ；3、若、若a