九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件 （新版）新人教版

1、1第26章 反比例函數(shù)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)2 問題問題1 1：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球”這這句話是哪位科學(xué)家說的？其原理是什么？你認(rèn)為可能句話是哪位科學(xué)家說的？其原理是什么？你認(rèn)為可能嗎？嗎？古希臘物理學(xué)家阿基米德古希臘物理學(xué)家阿基米德杠桿原理杠桿原理創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境3復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 1.什么是什么是“杠桿原理杠桿原理”？ 當(dāng)阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力與動(dòng)力臂是當(dāng)阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力與動(dòng)力臂是反比例函數(shù)關(guān)系反比例函數(shù)關(guān)系. .創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境阻力阻力阻力臂阻力臂= =動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂 2.當(dāng)阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力與動(dòng)力臂有當(dāng)阻力和阻力臂不變時(shí)，

2、動(dòng)力與動(dòng)力臂有怎樣的函數(shù)關(guān)系？怎樣的函數(shù)關(guān)系？43. 什么叫反比例函數(shù)？什么叫反比例函數(shù)？ 形如形如 的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)反比例函數(shù). .0kkxky為常數(shù)，且其中創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 4. 反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是 .當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象時(shí)，圖象 ；當(dāng)當(dāng)k00時(shí)，時(shí)，F(xiàn)隨隨l的增大而減小，所以使用的增大而減小，所以使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力. .lF600問題探究問題探究6問題探究問題探究小結(jié)：小結(jié)：小偉撬動(dòng)石小偉撬動(dòng)石頭的問題頭的問題杠桿原理杠桿原理反比例函反比例函數(shù)模型數(shù)模型思考：思考： 在生活中有許多這樣的關(guān)系，請(qǐng)嘗試編一道在生活中有許多這樣

3、的關(guān)系，請(qǐng)嘗試編一道運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解決的實(shí)際應(yīng)用問題，并在運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解決的實(shí)際應(yīng)用問題，并在小組內(nèi)交流小組內(nèi)交流. .7 例例2 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室柱形煤氣儲(chǔ)存室. （1）儲(chǔ)存室的底面積）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：（單位：m）與其深度）與其深度d（單位：（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系）有怎樣的函數(shù)關(guān)系? （2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為定為500 m,施工隊(duì)施施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深? （3）當(dāng)施工隊(duì)按（）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下）中的計(jì)劃掘進(jìn)

4、到地下15 m時(shí)時(shí), 公公司臨時(shí)改變計(jì)劃司臨時(shí)改變計(jì)劃,把儲(chǔ)存室的深度改為把儲(chǔ)存室的深度改為15 m,相應(yīng)地相應(yīng)地,儲(chǔ)存室儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少的底面積應(yīng)改為多少?（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）問題探究問題探究8 思考思考1：圓柱的體積公式是怎樣的？圓柱的體積公式是怎樣的？ 思考思考2：當(dāng)圓柱的體積不變時(shí)，底面積與高有怎樣的函數(shù)當(dāng)圓柱的體積不變時(shí)，底面積與高有怎樣的函數(shù)關(guān)系？關(guān)系？ 思考思考3：圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的容積為圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的容積為 ，底面積為，底面積為 ，深度為，深度為 ，滿足的基本，滿足的基本公是公是 .底面積與高成反比例函數(shù)關(guān)系底面積與高成反比例函數(shù)關(guān)系.

5、.10104 4 m3500 m解答過程參見教材第解答過程參見教材第1212頁頁. .20 m問題探究問題探究VShVSh9 例例3 碼頭工人每天往碼頭工人每天往一艘輪船上裝載一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完噸貨物，裝載完畢恰好用了畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間. （1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單（單位：噸位：噸/天）與卸貨天數(shù)天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？載完畢，那么平均每天至少

6、要卸載多少噸？問題探究問題探究10 例例3（教材（教材13頁頁 例例2） 思考思考1：貨物的總量貨物的總量= . 平均卸貨速度平均卸貨速度= . 思考思考2：要求船上的貨物不超過要求船上的貨物不超過5天卸載完畢是指：天卸載完畢是指： ， 平均裝貨速度平均裝貨速度裝貨天數(shù)裝貨天數(shù)貨物的總量貨物的總量卸貨天數(shù)卸貨天數(shù)卸貨天數(shù)卸貨天數(shù)55問題探究問題探究你有哪些解決此問題的方法？你有哪些解決此問題的方法？解答過程參見教材第解答過程參見教材第1313頁頁. .11 例例4 4 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 ，已知電壓為已知電壓為220 V，這個(gè)用

7、電器的電路圖如圖所示，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 （1）輸出功率）輸出功率P與電阻與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）這個(gè)用電器功率的范圍是多少？）這個(gè)用電器功率的范圍是多少？問題探究問題探究12問題探究問題探究 思考思考1：電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率P（單位：（單位：W）、兩端的電壓）、兩端的電壓U（單位：（單位：V）及用電器的電阻）及用電器的電阻R（單位：（單位：）有如下關(guān)系：）有如下關(guān)系：PR=U2.這個(gè)關(guān)系也可以寫為這個(gè)關(guān)系也可以寫為P = ，或，或R= .電壓穩(wěn)定時(shí)，用電器功率隨電阻的增大而減小電壓穩(wěn)定時(shí)，用電器功率隨電阻的增大而減小

8、. 思考思考2：電壓穩(wěn)定時(shí)，用電器功率隨電阻的增大如電壓穩(wěn)定時(shí)，用電器功率隨電阻的增大如何變化？何變化？2UR2UP解答過程參見教材第解答過程參見教材第1515頁頁. .13 1 1.如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池）與排完水池中的水所用的時(shí)間中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 （1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）寫出此函數(shù)的解析式；）寫出此函數(shù)的解析式； （3）若要）若要6 h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？排完水池中的水，

9、那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？ （4）如果每小時(shí)排水量是）如果每小時(shí)排水量是5 000 m3，那么水池中的水要多少小時(shí)，那么水池中的水要多少小時(shí)排完？排完？解解：（：（1）48 000 m3；（2） ；48 0000) V=tt（基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)（4）t=9.6 h.（3）8 000 m3/h；14 2.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元一張的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商元一張的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)品的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量（元）與日銷售量y（張）之間有如下關(guān)系：（張）之間有如下關(guān)系： （1）請(qǐng)你認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)，從你學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例）請(qǐng)你認(rèn)真分析表

10、中的數(shù)據(jù)，從你學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和其他函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)和其他函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式； （2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的日銷售利潤(rùn)為）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的日銷售利潤(rùn)為w元，求出元，求出w與與x之間的函數(shù)解之間的函數(shù)解析式若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過析式若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元元/張，請(qǐng)你求出當(dāng)張，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？x（元）（元）3456y（張）

11、（張）20151210基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)15基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)2.解：解：（1）這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)）這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù) ， 解析式為解析式為 )260 xxy（)10212060 xxw（當(dāng)當(dāng)x=10元時(shí)才能獲得最大日銷售利潤(rùn)元時(shí)才能獲得最大日銷售利潤(rùn).（2） w與與x之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為16課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)與作業(yè)布置 1.通過這節(jié)課，你有哪些收獲？說給同學(xué)聽聽通過這節(jié)課，你有哪些收獲？說給同學(xué)聽聽. 2.學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中獲取信息，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中獲取信息，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立反比例函數(shù)模型，利用反比例函數(shù)知識(shí)解決問題建立反比例函數(shù)模型，利用反比例函數(shù)知識(shí)解決問題.