1.1《集合的含義與表示》同步練習(xí)(北師大必修1)

1、12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 不用注冊，免費(fèi)下載！1Ax|33x0，那么以下各式正確的選項(xiàng)是()A3A B1AC0A D1A【解析】集合A表示不等式33x0的解集顯然3,1不滿足不等式，而0，1滿足不等式，應(yīng)選C.【答案】C2高考資源網(wǎng)以下四個集合中，不同于另外三個的是()Ay|y2 Bx2C2 Dx|x24x40 w【解析】x2表示的是由一個等式組成的集合應(yīng)選B.來源:Z_xx_k 【答案】B3以下關(guān)系中，正確的個數(shù)為_R；Q；|3|N*；|Q.【解析】此題考查常用數(shù)集及元素與集合的關(guān)系顯然R，正確；Q，正確；|3|3N*，|Q，、不正確w!w!w.!x!k!b!1 【答案】24集合A1，x

2、，x2x，B1,2，x，假設(shè)集合A與集合B相等，求x的值【解析】因?yàn)榧螦與集合B相等，所以x2x2.x2或x1.當(dāng)x2時，與集合元素的互異性矛盾當(dāng)x1時，符合題意x1.一、選擇題(每題5分，共20分)1以下命題中正確的()0與0表示同一個集合；由1,2,3組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示為1,1,2；集合x|4x5可以用列舉法表示A只有和 B只有和C只有 D以上語句都不對【解析】0表示元素為0的集合，而0只表示一個元素，故錯誤；符合集合中元素的無序性，正確；不符合集合中元素的互異性，錯誤；中元素有無窮多個，不能一一列舉，故不能用列舉法表示

3、應(yīng)選C.【答案】C2用列舉法表示集合x|x22x10為()A1,1 B1Cx1 Dx22x10【解析】集合x|x22x10實(shí)質(zhì)是方程x22x10的解集，此方程有兩相等實(shí)根，為1，故可表示為1應(yīng)選B.【答案】B3集合AxN*|x，那么必有()A1A B0AC.A D1A【解析】xN*，x，x1,2，即A1,2，1A.應(yīng)選D.【答案】D4定義集合運(yùn)算：A*Bz|zxy，xA，yB設(shè)A1,2，B0,2，那么集合A*B的所有元素之和為()A0 B2C3 D6【解析】依題意，A*B0,2,4，其所有元素之和為6，應(yīng)選D.【答案】D二、填空題(每題5分，共10分)5集合A1，a2，實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是

4、_【解析】由互異性知a21，即a1，故實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是1，1【答案】1，16Px|2xa，xN，集合P中恰有3個元素，那么整數(shù)a_.【解析】用數(shù)軸分析可知a6時，集合P中恰有3個元素3,4,5.【答案】6三、解答題(每題10分，共20分)7選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录霞?1)由方程x(x22x3)0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)大于2且小于6的有理數(shù)；(3)由直線yx4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合【解析】(1)方程的實(shí)數(shù)根為1,0,3，故可以用列舉法表示為1,0,3，當(dāng)然也可以用描述法表示為x|x(x22x3)0，有限集(2)由于大于2且小于6的有理數(shù)有無數(shù)個，故不能用列舉

5、法表示該集合，但可以用描述法表示該集合為xQ|2x6，無限集(3)用描述法表示該集合為M(x，y)|yx4，xN，yN或用列舉法表示該集合為(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)8設(shè)A表示集合a22a3,2,3，B表示集合2，|a3|，5A且5B，求a的值【解析】因?yàn)?A，所以a22a35，解得a2或a4.當(dāng)a2時，|a3|5，不符合題意，應(yīng)舍去當(dāng)a4時，|a3|1，符合題意，所以a4.9(10分)集合Ax|ax23x40，xR(1)假設(shè)A中有兩個元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)假設(shè)A中至多有一個元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)A中有兩個元素，方程ax23x40有兩個不等的實(shí)數(shù)根，即a.a，且a0.(2)當(dāng)a0時，A；當(dāng)a0時，假設(shè)關(guān)于x的方程ax23x40有兩個相等