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文檔簡介

1、AdaBoost算法的解決方案 如何在每一輪改變訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)值 提高前一輪弱分類器錯誤分類樣本的權(quán)值，降低被正確分類樣本的權(quán)值 如何將弱分類器組合成強分類器 增加分類誤差率小的弱分類器的權(quán)值，使其起較大的決定作用，同時減小分類誤差率大的弱分類器的權(quán)值。第1頁/共16頁AdaBoost算法第2頁/共16頁系數(shù)( )mGx11ln2mmmee第3頁/共16頁權(quán)值更新當(dāng)正確分類時， ，相應(yīng)的權(quán)值會降低，相反相應(yīng)的權(quán)值會增大1,exp( )mimimimimwwyGxZ1exp( )MmmimimimZwyGx( )0mimiyGx第4頁/共16頁AdaBoost誤差分析 AdaBoost算法最終分類

2、器的訓(xùn)練誤差界為111( ()exp()NiiiimiimI G xyy f xZNN第5頁/共16頁AdaBoost誤差分析 對于二分類問題AdaBoost訓(xùn)練誤差界為其中2211112(1)(14)exp( 2)MMMMmmmmmmmmmZee12mme第6頁/共16頁 不等式的證明，等價于證明 只需證明采用做差、求導(dǎo)的方法即可證明上式說明，AdaBoost的訓(xùn)練誤差是以指數(shù)速率下降的！AdaBoost誤差分析2211(14)exp( 2)MMmmmm22(14)exp( 2)mm第7頁/共16頁第8頁/共16頁前向分步算法 AdaBoost算法中的基本分類器的線性組合為這是一個加法模型。

3、在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)及損失函數(shù)L(y,f(x)條件下，學(xué)習(xí)加法模型f(x)成為損失函數(shù)極小化問題M1( )( )mmmf xGx,( )11min(,)mmNMimmGximL yG第9頁/共16頁前向分步算法 但是求解這個問題非常復(fù)雜。而前向分步算法的思想是每次只學(xué)習(xí)一組參數(shù)，保證每一輪都最優(yōu)，然后逐步逼近最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，即 注意前后兩個公式的差別, ( )1min(,( )NiG xiL yG x第10頁/共16頁前向分步算法 定理8.3的證明中，8.21、8.22。第11頁/共16頁提升樹模型 以決策樹為基函數(shù)的提升方法稱為提升樹。 二叉分類樹 二叉決策樹第12頁/共16頁提升樹算法 仍然采用前向分步算法 不同問題的提升樹學(xué)習(xí)算法，主要區(qū)別在于使用損失函數(shù)不同 比如回歸樹，采用平方誤差損失函數(shù)，因此引入了殘差。例題8.2。第13頁/共16頁例題8

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