第3章_傳感器的特性

1、12半導(dǎo)體傳感器基礎(chǔ)半導(dǎo)體傳感器基礎(chǔ)主講人：呂主講人：呂品品3傳感器的定義緒緒 論論人們通常將能把被測物理量或化學(xué)量轉(zhuǎn)換為與之有確定關(guān)系的電量輸出的裝置稱為傳感器。傳感器也叫做變換器、換能器或探測器。傳感器輸出的信號有不同形式，如電壓、電流、頻率、脈沖等，以滿足信息的傳輸、處理、記錄、顯示和控制等要求。傳感器的組成傳感器一般由敏感元件、傳感元件和其它輔助件組成，有時也將信號調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)換電路、輔助電源作為傳感器的組成部分。敏感元件傳感元件信號調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路輔助電源電量被測量4敏感元件直接感受被測量（一般為非電量），并輸出與被測量成確定關(guān)系的其它量（一般為電量）的元件。敏感元件如果直接輸出電量（熱電偶

2、），它就同時兼為傳感元件。傳感元件又稱變換器，一般情況它不直接感受被測量，而是將敏感元件的輸出量轉(zhuǎn)換為電量輸出的元件。如：電阻應(yīng)變片（應(yīng)變-電阻）。信號調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)換電路能把傳感元件輸出的電信號轉(zhuǎn)換為便于顯示、記錄、處理和控制的有用電信號的電路。信號調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)換電路的種類要視傳感元件的類型而定，如放大器、濾波、阻抗變換器等等。5傳感器的發(fā)展趨勢由于科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，工藝過程自動化程度越來越高，因此對測控系統(tǒng)的精度提出更高的要求。近年來，微型計算機(jī)組成的測控系統(tǒng)已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用，而傳感器作為微型機(jī)的接口必須解決相容技術(shù)，根據(jù)這樣一些時代特點(diǎn)，傳感器將向以下幾個方面發(fā)展： .高精度為了提高測控精度

3、，必須使傳感器的精度盡可能的高。 .小型化很多測試場合要求傳感器具有盡可能小的尺寸。 .集成化集成化有兩種，同類集成；不同類集成。 .數(shù)字化數(shù)字化有利于和計算機(jī)直接聯(lián)機(jī)。 .智能化是傳感器與計算機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物，智能傳感器帶有微處理機(jī)，具有采集、處理、存儲、交換信息的能力。 6半導(dǎo)體傳感器 半導(dǎo)體傳感器 semiconductor transducer 利用半導(dǎo)體材料各種物理、化學(xué)和生物學(xué)特性制成的傳感器。所采用的半導(dǎo)體材料多數(shù)是硅以及-族和 -族元素化合物。半導(dǎo)體傳感器種類繁多，它利用近百種物理效應(yīng)和材料的特性，具有類似于人眼、耳、鼻、舌、皮膚等多種感覺功能。 半導(dǎo)體傳感器按輸入信息輸入信息分為

4、物理敏感、化學(xué)敏感和生物敏感半導(dǎo)體傳感器三類。 物理敏感半導(dǎo)體傳感器物理敏感半導(dǎo)體傳感器將物理量轉(zhuǎn)換成電信號的器件，按敏感對象分為光敏、熱敏、力敏、磁敏等不同類型，具有類似于人的視覺、聽覺和觸覺的功能。7化學(xué)敏感半導(dǎo)體傳感器化學(xué)敏感半導(dǎo)體傳感器將化學(xué)量轉(zhuǎn)換成電信號的器件，按敏感對象可分為對氣體、濕度、離子等敏感的類型，具有類似于人的嗅覺和味覺的功能。這類器件機(jī)理較為復(fù)雜，研制較難，但有廣闊的應(yīng)用前景。通常利用的化學(xué)效應(yīng)有：氧化還原反應(yīng)、離子交換反應(yīng)、催化反應(yīng)和電化學(xué)反應(yīng)等。 生物敏感半導(dǎo)體傳感器生物敏感半導(dǎo)體傳感器將生物量轉(zhuǎn)換成電信號的器件，往往利用膜的選擇作用、酶的生化反應(yīng)和免疫反應(yīng)，通過測

5、量反應(yīng)生成物或消耗物的數(shù)量達(dá)到檢測的目的。如酶傳感器、葡萄糖傳感器、免疫傳感器等。第三章 傳感器的特性1. 傳感器的靜態(tài)特性2. 傳感器的動態(tài)特性3. 傳感器的標(biāo)定傳感器特性主要是指輸出與輸入之間的關(guān)系。傳感器的特性傳感器的特性 傳感器輸出與輸入關(guān)系可用微分方程來描述。理論上，將微分方程中的一階及以上的微分項(xiàng)取為零時，即得到靜態(tài)特性。因此，傳感器的靜態(tài)特性只是動態(tài)特性的一個特例。傳感器的輸出與輸入具有確定的對應(yīng)關(guān)系最好呈線性關(guān)系。但一般情況下，輸出輸入不會符合所要求的線性關(guān)系，同時由于存在遲滯、摩擦、間隙和松動等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對應(yīng)關(guān)系的唯一確定性也不能實(shí)現(xiàn)。一、傳感器的

6、靜態(tài)特性一、傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性：在穩(wěn)態(tài)信號作用下的輸入輸出關(guān)系。不含有時間變量。 線性度 靈敏度 遲滯 重復(fù)性 穩(wěn)定性 測量范圍和量程1 1線性度（非線性誤差）線性度（非線性誤差）線性度線性度：檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度。 傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性。在不考慮遲滯、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程表示：式中：y輸出量； x輸入量； a0零點(diǎn)輸出； a1理論靈敏度； a2、a3、 、 an非線性項(xiàng)系數(shù)。 y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn傳感器的輸入、輸出間成線性關(guān)系的程度各項(xiàng)系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。各項(xiàng)系

7、數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。非線性特性的“線性化” 靜態(tài)特性曲線可實(shí)際測試獲得。在獲得特性曲線之后，為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系。這時可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補(bǔ)償，進(jìn)行線性化處理。 Lmax一輸出值與理想直線的最大偏差值； yFS理論滿量程輸出。采用直線擬合的辦法來線性化。%100.maxSFLyLe表達(dá)：相對誤差表達(dá)：相對誤差152 2、獲取擬合直線的方法、獲取擬合直線的方法%100min,max,max,ababababYYYL0Yab, max理論直線理論直線實(shí)際曲線量程xYYab, maxYab, min1）理論線性度）理論線性度理論直線的特點(diǎn)：實(shí)測曲線

8、起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，理論直線為實(shí)測曲線最小值與最大值連線，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。2）零基線性度）零基線性度零基直線零基直線實(shí)際曲線量程xY0Yze, maxYze, maxYze, min%100min,max,max,zezezezeYYYL零基直線的特點(diǎn)：為實(shí)測曲線最大值與坐標(biāo)原點(diǎn)的連接直線。163）端點(diǎn)線性度）端點(diǎn)線性度Yie,minYie,max端點(diǎn)直線端點(diǎn)直線實(shí)際曲線實(shí)際曲線量程量程xY0Yie,max%100min,max,max,ieieieieYYYL端點(diǎn)直線的特點(diǎn)：為實(shí)測曲線最小值與其最大值的連接直線。4）最小二乘法）最小二乘法設(shè)擬合直線方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合

9、法min2112niiiniibkxy最小二乘法擬合最小二乘法擬合y=kx+b若實(shí)際校準(zhǔn)測試點(diǎn)有n個，則第i個校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線的原理就是使 為最小值，即i=yi-(kxi+b) 對k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出b和k的表達(dá)式2i2i即即得到k和b的表達(dá)式022iiiixbkxyk0122bkxybiii22iiiiiixxnyxyxnk 222iiiiiiixxnyxxyxb將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。式中：xi=x1+x2+xnyi=y1+y2+ynxiyi=x1y1+x2y2+xnynxi2=

10、x12+x22+xn2 n 是校準(zhǔn)測試點(diǎn)數(shù)19以最小二乘原理求取校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的理論（擬合）直線的特點(diǎn)：以最小二乘原理求取校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的理論（擬合）直線的特點(diǎn)： 擬合精度高擬合精度高 各校準(zhǔn)點(diǎn)上的偏差的平方和最小各校準(zhǔn)點(diǎn)上的偏差的平方和最小 整個測量范圍內(nèi)的最大偏差的絕對值不一定最小，最大正偏差與整個測量范圍內(nèi)的最大偏差的絕對值不一定最小，最大正偏差與 最大負(fù)偏差的絕對值不一定相等；計算麻煩、復(fù)雜最大負(fù)偏差的絕對值不一定相等；計算麻煩、復(fù)雜在傳感器（儀器儀表）中，常采用此法計算其線性度。在傳感器（儀器儀表）中，常采用此法計算其線性度。線性度（非線性）誤差越小，性能越好。線性度（非線性）誤差越小，性能越好

11、。最小二乘法是提供計算線性度擬合直線，保證所有校準(zhǔn)點(diǎn)與擬合直線偏最小二乘法是提供計算線性度擬合直線，保證所有校準(zhǔn)點(diǎn)與擬合直線偏差平方和最小的方法（是一種計算線性度的好方法），但并不能改變傳差平方和最小的方法（是一種計算線性度的好方法），但并不能改變傳感器本身的線性特性，提高傳感器的線性度必須改善傳感器本身的性能。感器本身的線性特性，提高傳感器的線性度必須改善傳感器本身的性能。202 、 靈敏度（S)靈敏度是指傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出量增量 對輸入量增量 的比值，用 來表示，即dxdySnxy輸入量增量輸出量增量1、線性傳感器：S為常量，靈敏度就是它的靜態(tài)特性的斜率，即xySn2、非線性傳感器：S為一

12、變量，靈敏度就是它某一工作點(diǎn)切線的斜率。 一般希望傳感器的靈敏度高，在滿量程范圍內(nèi)是恒定的，即傳感器的輸出輸入特性為直線。yyxnS213 、 遲滯（遲環(huán)） 遲滯（遲環(huán)）特性表明傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐唐陂g輸出輸入特性曲線不重合的程度如右圖所示。也就是說，對于同一大小的輸入信號，傳感器正反行程的輸出信號大小不相等，這就是遲滯現(xiàn)象。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是傳感器機(jī)械部分存在不可避免的缺陷，如軸承摩擦、間隙、緊固件松動、材料的內(nèi)摩擦、積塵等。maxSFy%100maxSFtyemax正反行程輸出值間的最大差值yxXFSYFSydyimax遲滯大小一般要由實(shí)驗(yàn)方法確定。用最大輸出

13、差值 對滿量程輸出 的百分比表示。4 、 重復(fù)性 重復(fù)性是傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測試時所得特性曲線不一致的程度（波動性）。重復(fù)性的好壞是與許多因素有關(guān)的，與產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象具有相同的原因。 重復(fù)性誤差的數(shù)學(xué)描述%100maxSFzyexyXFSYFS2max1maxmax 輸出最大不重復(fù)誤差；FSY 輸出滿量程值。重復(fù)性誤差屬隨機(jī)誤差，計算公式如下：23112nyynii%10032SFzye標(biāo)準(zhǔn)偏差可以根據(jù)貝塞爾公式計算為測量次數(shù)為測量的算術(shù)平均值為測量值nyyi 為行程的標(biāo)準(zhǔn)偏差產(chǎn)生原因：傳感器機(jī)械部分的磨損、間隙、松動、部件的內(nèi)摩擦、積塵以產(chǎn)生原因：傳感器機(jī)械部分的磨損、間隙、

14、松動、部件的內(nèi)摩擦、積塵以及輔助電路老化和漂移等原因產(chǎn)生。及輔助電路老化和漂移等原因產(chǎn)生。245 、 穩(wěn)定性 在連續(xù)使用中，即使輸入量一定，輸出也會向一定方向偏離，這 種 現(xiàn) 象 叫 漂 移 ， 即 使 輸 入 為 零 ， 漂 移 也 是 存 在 的 。1、零漂 傳感器無輸入（或某一輸入值不變）時，每隔一段時間進(jìn)行讀數(shù)，其輸出偏離零值（或原指示值），即為零點(diǎn)漂移。2、溫度漂移(1)零點(diǎn)溫漂 在規(guī)定工作條件下（電源電壓），環(huán)境工作溫度每變化1C零點(diǎn)輸出的變化值與滿量程輸出之比。（2）靈敏度溫漂 在額定的工作條件下，環(huán)境溫度每變化1C靈敏度的變化值與滿量程輸出之比。25測量范圍：傳感器所能測量的最

15、大被測量（即輸入量）的數(shù)值稱為測量上限，最小的被測量的數(shù)值稱為測量下限；測量下限和測量上限的測量區(qū)間，稱為測量范圍，簡稱范圍。量程：測量上限值（Xmax）和測量下限值（Xmin)差值稱為量程。 量程= Xmax- Xmin注：測量范圍和量程兩者概念和意義均不同。測量范圍表示傳感器的測量下限和測量上限的測量區(qū)間，量程根據(jù)測量范圍求出。量程表示傳感器的滿量程輸入量的最大值與最小值的差值。僅給出量程，則無法判斷測量范圍。（一個差值）測量范圍和量程是傳感器性能的重要指標(biāo)，也是正確選擇和使用傳感器的重要參數(shù)。6、 測量范圍和量程1用微分方程描述的動態(tài)模型用微分方程描述的動態(tài)模型xbdtdxbdtxdby

16、adtdyadtydammmnnn0101/ y輸出量； x輸入量； t時間a0， a1， ，an 常數(shù)； b0， b1， ，bm 常數(shù) 輸出量對時間t的n階導(dǎo)數(shù)； 輸入量對時間t的m階導(dǎo)數(shù)nndtyd/mmdtxd/優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：概念清晰，輸入概念清晰，輸入-輸出關(guān)系明了輸出關(guān)系明了缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時分析困難求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時分析困難二、傳感器的動態(tài)模型二、傳感器的動態(tài)模型 在動態(tài)信號(隨時間變化的輸入信號）作用下，描述傳感器輸出與輸入量間的一種函數(shù)關(guān)系。0101)()()(asasabsbsbsGsXsYnnmmY(s)傳感器輸出量的拉氏變換式； X(s)傳感器輸

17、入量的拉氏變換式s為拉氏變換式中的自變量，是個復(fù)數(shù) 。 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳遞函數(shù)描述的是傳感器本身特性，即傳輸與變換特性，與輸入輸出無關(guān)，可通過實(shí)驗(yàn)求得。 利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：2、用傳遞函數(shù)描述的動態(tài)模型、用傳遞函數(shù)描述的動態(tài)模型一個復(fù)雜的高階傳遞函數(shù)可以看作是若干個簡單的低階（一階、二階）傳遞函數(shù)的乘積。當(dāng)傳感器比較負(fù)責(zé)或傳感器的基本參數(shù)未知時，總是先分析每個單元環(huán)節(jié)，分析它們的傳遞函數(shù)、響應(yīng)特性，然后分析總的傳遞函數(shù)、總的響應(yīng)特性。頻率傳輸函數(shù)：頻率傳輸函數(shù)：0101)()()()()()()(ajajabjbjbjWjxj

18、ynnmm3、 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)激勵信號激勵信號 正弦函數(shù)正弦函數(shù) )(jWjkejkkjW21)(2221kkk12/tankk為一復(fù)數(shù)，它可用代數(shù)形式及指數(shù)形式表示，即 tAtxsin.)( 輸出函數(shù)輸出函數(shù) )sin()(tBty式中 分別為 的實(shí)部和虛部； 分別為 的幅值和相角 ；)(jW、k21kk、)(jW可見， 值表示了輸出量幅值與輸入量幅值之比，即動態(tài)靈敏度，相角 為輸出信號與輸入信號相位之差。 和 值是的函數(shù)，稱為幅頻特性和相頻特性。kk4 4、實(shí)際傳感器的動態(tài)特性、實(shí)際傳感器的動態(tài)特性（1）正弦輸入時的頻率響應(yīng)）正弦輸入時的頻率響應(yīng)零階傳感器在零階傳感器中，只有a0與b0兩

19、個系數(shù)，微分方程為a0y= b0 xkxxaby)/(00k靜態(tài)靈敏度零階輸入系統(tǒng)的輸入量無論隨時間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關(guān)系。在時間上也不滯后，幅角等于零幅角等于零。如電位器傳感器。在實(shí)際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似地當(dāng)作零階系統(tǒng)處理。 動態(tài)特性指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。動態(tài)特性指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。一階傳感器微分方程除系數(shù)a1， a0 ，b0外其他系數(shù)均為0，則a1(dy/dt)+a0y= b0 xxabydtdyaa0001kxydtdy時間常數(shù)( = a1/a0)；k靜態(tài)靈敏度( k= b0/a0)sksW1

20、)(傳遞函數(shù)：頻率特性：jkjW1)(2)(11)(jW幅頻特性：相頻特性：)arctan()(負(fù)號表示相位滯后時間常數(shù) 越小，系統(tǒng)的頻率特性越好二階傳感器傳感器，如加速度傳感器屬于二階傳感器，其微分方程為：xbyadtdyadtyda001222/)()(1222skXsYss時間常數(shù)， ； 0自振角頻率, 0=1/ 阻尼比， ； k靜態(tài)靈敏度，k=b0/a02/ aa2012/aaa1222)( ssksXY其傳遞函數(shù)jkjW21/222222)2()1 (/)( kk)1/(2arctan)(22頻率傳遞函數(shù)幅頻特性相頻特性頻率特性12/2sskjW(2) (2) 階躍響應(yīng)特性：階躍響應(yīng)

21、特性：輸入輸入：階躍信號：階躍信號0010)(tttu輸出輸出：階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)yu時間常數(shù)時間常數(shù) ：上升時間上升時間Tr：響應(yīng)時間響應(yīng)時間Ts：超調(diào)量超調(diào)量a1：衰減率衰減率 ：穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess：系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yc的的63.2%所需的時間所需的時間傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值yc的的10%上升到上升到90%所需時間所需時間響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值yc的峰高：的峰高：ymax-yc相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)無限長時間后，傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對誤差無限長時間后，傳感器

22、穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對誤差輸出值達(dá)到允許范圍輸出值達(dá)到允許范圍%的所需時間的所需時間三、傳感器的標(biāo)定三、傳感器的標(biāo)定1、 傳感器的標(biāo)定的種類 靜態(tài)標(biāo)定 靜態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)，如線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等。 動態(tài)標(biāo)定 動態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器的動態(tài)特性參數(shù)，如時間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。 一階傳感器主要有一個時間常數(shù)，二階傳感器則主要有固定角頻率和阻尼比兩個參數(shù)。傳感器標(biāo)定傳感器標(biāo)定就是利用精度高一級的標(biāo)準(zhǔn)器具對傳感器進(jìn)行定度的過程，從而確立傳感器輸出量和輸入量之間的對應(yīng)關(guān)系。同時也確定不同使用條件下的誤差關(guān)系。2、傳感器的靜態(tài)特性標(biāo)定、傳感器的靜態(tài)特性標(biāo)定 靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件 傳感