云南師大附中高三第四次月考文科數(shù)學試卷及答案

1、云南師大附中2014屆高考適應(yīng)性月考卷（四）文科數(shù)學本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試用時120分鐘。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1.教材中定義函數(shù)：“設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱：為集合a到集合b的一個函數(shù)，記作”；對于函數(shù)：，有為（ ）a1 b-1 c-1,1 d1或-1,12.設(shè)，若是純虛數(shù)（其中為虛數(shù)單位）則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）a b c2 d-23.由圓與平面

2、區(qū)域所圍成的圖形（包括邊界）的面積為（ ）a b c d4.圖1是計算函數(shù)的值的程序框圖，則在、處應(yīng)分別填入的是（ ）a bc d5.若某幾何體的三視圖如圖2所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（ ）6.已知向量的模都是2，其夾角是，又，則p、q兩點間的距離為（a b c d7.已知中，且，則是（ ）a正三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d正三角形或等腰直角三角形8.點d是的bc邊上不與b、c重合的某一點，數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項和為，若，則（ ）a b c d9.對于，給出下列四個不等式：；。其中成立的是（ ）a與 b與 c與 d與10.設(shè)函數(shù)，若對于任意的，都有，則的最小值為（ ）a b

3、 c d11.在空間直角坐標系中，棱長為2的正方體abcda1b1c1d1在空間移動，a、b分別在x、y軸上，則oc1的長的最大值為（ ）a b c d12.定義在r上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖象如圖3.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）a b c d第卷（非選擇題，共90分）注意事項：本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個試題考生都必須作答。第2224題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.觀察下列不等式：；，則第n個不等式為 。14.正四棱錐sabcd的底面邊長為2，高為2，e是棱bc的中點，動點p在棱錐表面上運動，且總

4、保持peac，則動點p的軌跡的周長為 。15.設(shè)函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，則直線的傾斜角為 16.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)有一個公共點p(1，1)，若，則 。三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前n項和，對于任意的滿足關(guān)系式。（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)數(shù)列的通項公式是，前n項和為。求證：對于任意的正整數(shù)n，總有。18.（本小題滿分12分）如圖4，菱形abcd的邊長為6，acbd=o。將菱形abcd沿對角線ac折起，得到三棱錐bacd，點m是棱bc的中點，dm=。（）求證：平面abc平面mod；（）求三棱錐mabd的

5、體積。19.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為m。（）設(shè)集合，從集合p中隨機取一個數(shù)作為x，從集合q中隨機取一個數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；（）設(shè)，求點m落在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率。20.（本小題滿分12分）已知p是圓o：上的動點，過p作x軸的垂線，垂足為q，點m滿足。設(shè)動點m的軌跡為曲線c。（）求曲線c的方程；（）過點（m，0）（）作圓的切線，設(shè)切線l交曲線c于a、b兩點，求弦的最大值。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。令。（）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（）當時，若存在，使得成立，求m的取值范圍。請考生在第2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】如圖5，為直角三角形，。以ab為直徑的圓o交ac于點e。點d是bc邊的中點。（）求證：o、b、d、e四點共圓；（）設(shè)ab=4，ac=6，求de的長。23.（本小題滿分10分）【選修44：坐標系與參數(shù)方程】在直角坐標系中，已知點p（），曲線c的參數(shù)方程為為參數(shù)）。以原點o為極點。x軸的正半軸為極軸建立坐標系，直線l的極坐標方程為。（）判