中南大學(xué)高等數(shù)學(xué)在線作業(yè)一至三

1、一.單選題（共25題,共100分） 1.若在為（）.（4分）A.上升的凸弧 B.下降的凸弧 C.上升的凹弧 D.下降的凹弧 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：2.設(shè)（4分）A.1 B.2 C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：3.的值為（）.（4分）A.0 B.1 C.ln2 D.不存在 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：考生得分：0分評(píng)語：4.下列無窮積分中收斂的是()。（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：5.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：C考生得分：0分評(píng)語：6.下列說法正確的是（）（

2、4分）A.若可導(dǎo) B.若不連續(xù) C.若極限不存在 D.若不可導(dǎo) 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：7.若內(nèi)（ ）.（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：8.（4分）A.1 B.0 C.e D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：考生得分：0分評(píng)語：9.設(shè)函數(shù)（4分）A.單調(diào)減函數(shù) B.有界函數(shù) C.偶函數(shù) D.周期函數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：10.下列各函數(shù)對(duì)中，（4分）A.）中的兩個(gè)函數(shù)相等 B. C. D. E. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：E考生得分：0分評(píng)語：11.設(shè)函數(shù)（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：考生得分：

3、0分評(píng)語：12.若（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：13.設(shè)（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：14.設(shè)則（ ）.（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：15.二重極限（4分）A.等于0 B.等于1 C.等于 D.不存在 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：16.函數(shù)在點(diǎn)處（ ）（4分）A.有定義且有極限 B.無定義但有極限 C.有定義但無極限 D.無定義且無極限 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：17.函數(shù)處（）（4分）A.不取極值 B.取極小值 C.取極大

4、值 D.是否取極值與a有關(guān) 標(biāo)準(zhǔn)答案：A考生答案：A考生得分：4分評(píng)語：18.（4分）A.-2 B.-1 C.1 D.2 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：考生得分：0分評(píng)語：19.函數(shù)（4分）A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù) C.既奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.是非奇非偶函數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：20.若函數(shù)（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：21.下列函數(shù)中，（ ）不是基本初等函數(shù)（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：C考生得分：0分評(píng)語：22.函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：考生得分：0分評(píng)語

5、：23.設(shè)可導(dǎo)的（）（4分）A.充分必要的條件 B.必要非充分的條件 C.必要且充分的條件 D.既非必要又非充分的條件 標(biāo)準(zhǔn)答案：A考生答案：A考生得分：4分評(píng)語：24.設(shè)記，則有（）.（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：25.已知（4分）A.1 B.任意實(shí)數(shù) C.0.6 D.-0.6 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：第二套一.單選題（共25題,共100分） 1.設(shè)齊次線性方程組的系數(shù)矩陣記為A，若存在3階非零矩陣B，使AB=0，則（）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：2.設(shè)向量組不能由線性表示，則對(duì)

6、于任意常數(shù)k必有（）（4分）A.線性無關(guān) B.線性相關(guān) C.線性無關(guān) D.線性相關(guān) 標(biāo)準(zhǔn)答案：A考生答案：A考生得分：4分評(píng)語：3.向量組線性相關(guān)的充分必要條件是()（4分）A.中含有零向量 B.中有兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)分量成比例 C.中每一個(gè)向量都可由其余個(gè)向量線性表示 D.中至少有一個(gè)向量可由其余個(gè)向量線性表示 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：4.微分方程的通解為（）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：5.A為3階矩陣，（4分）A. B.2 C. D.0 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：6.設(shè)線性方程組有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組（

7、）（4分）A.無解 B.有非0解 C.只有0解 D.解不能確定 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：7.若的值為()（4分）A.12 B.-12 C.18 D.0 標(biāo)準(zhǔn)答案：A考生答案：考生得分：0分評(píng)語：8.設(shè)（4分）A.-6 B.6 C.8 D.t為任何實(shí)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：考生得分：0分評(píng)語：9.已知（4分）A.1; B.-1; C.; D.- 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：10.M為n階方陣，的一個(gè)特征值為().（4分）A.1 B.42371 C.2 D.0 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：A考生得分：0分評(píng)語：11.設(shè)A、B均為n階方陣，則必有（）.（4分）A. B

8、.AB=BA C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：12.A是n階正定矩陣的充分必要條件是（）.（4分）A. B.存在n階矩陣C使 C.負(fù)慣性指標(biāo)為零 D.各階順序主子式為正數(shù). 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：13.微分方程特解形式可設(shè)為（4分）A.） B. C. D. E. 標(biāo)準(zhǔn)答案：A考生答案：B考生得分：0分評(píng)語：14.設(shè)A，B均為n階矩陣，且AB=O，則必有（）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：15.方程是（）（4分）A.一階線性非齊次微分方程 B.齊次微分方程 C.可分離變量的微分方程 D.二階微分方程 標(biāo)準(zhǔn)答

9、案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：16.A、B都是n階方陣，且A與B有相同的特征值，則（）.（4分）A. B.A=B C.A合同于B D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：17.,則必有()（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：18.已知非齊次線性方程組是其導(dǎo)出組（4分）A.3 B.2 C.1 D.0 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：19.二次型的矩陣表示為()（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：20.設(shè)級(jí)數(shù)（）.（4分）A.絕對(duì)收斂 B.條件收斂 C.發(fā)散 D.斂散性不確定 標(biāo)準(zhǔn)答案：A

10、考生答案：A考生得分：4分評(píng)語：21.含s個(gè)向量的向量組線性無關(guān)的充要條件是()（4分）A.向量組中不含零向量 B.組中任何兩向量線性無關(guān) C.必有某個(gè)向量不能寫作其余向量的線性組合 D.每個(gè)向量均不可由其余向量線性表示 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：22.下列命題中正確的是（4分）A.） B.在線性相關(guān)的向量組中，去掉若干向量后所得向量組仍然線性相關(guān) C.在線性無關(guān)的向量組中，去掉每個(gè)向量的最后若干分量后仍然線性無關(guān) D.任何必然線性相關(guān) E.若只有才成立，且線性無關(guān)。 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：D考生得分：0分評(píng)語：23.線性方程組滿足結(jié)論（ ）（4分）A.可能無解 B.只有0解

11、 C.有非0解 D.一定有解 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：24.判別級(jí)數(shù)的斂散性時(shí)，正確的方法和結(jié)論是().（4分）A.由萊布尼茲判別法推出該級(jí)數(shù)收斂 B.因?yàn)?，所以?jí)數(shù)收斂 C.添加括號(hào)后級(jí)數(shù)發(fā)散，所以原級(jí)數(shù)發(fā)散 D.各項(xiàng)取絕對(duì)值后得到的級(jí)數(shù)發(fā)散，所以原級(jí)數(shù)發(fā)散 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：考生得分：0分評(píng)語：25.要斷言矩陣A秩為r,只須條件()滿足即可.（4分）A.A中有r階子式不為0; B.A中任何r+1階子式為0； C.A中不為0的子式的階數(shù)小于等于r; D.A中不為0的子式的最高階數(shù)等于r. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：A考生得分：0分評(píng)語：作業(yè)三一.單選題（共25題,共100

12、分） 1.設(shè)的分布函數(shù)，則下列是分布函數(shù)的為（）。（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：2.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為則PXY=0=（ ）（4分）A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.8 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：3.設(shè)A,B互為對(duì)立事件，且則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：A考生答案：A考生得分：4分評(píng)語：4.隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，且。下列式子中正確的反映隨機(jī)變量的切比雪夫不等式的是( )（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：C考生得分：0分評(píng)語：5.若離散型隨機(jī)變量

13、（4分）A.42378 B.42379 C.42380 D.42381 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：6.設(shè)分別為隨機(jī)變量是某隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)?。?）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：A考生答案：A考生得分：4分評(píng)語：7.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布密度函數(shù)為則E(X)=（）（4分）A.1 B.42372 C.42371 D.0 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：8.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為且（4分）A.42517 B.42578 C.42609 D.42670 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：9.設(shè)A,B是隨機(jī)事件，且，則必

14、有（）。（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：10.袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球，大小相同，一次隨機(jī)地摸出4個(gè)球，其中恰有3個(gè)白球的概率為（ ）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：11.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為，則（）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：12.設(shè)隨機(jī)變量服從()（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：13.設(shè)，則下面正確的等式是（）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：14.任何一個(gè)連續(xù)型

15、隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)一定滿足（）（4分）A. B. C. D.在定義域內(nèi)單調(diào)不減 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：15.設(shè)X的分布律為則其分布函數(shù)為（ ）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：16.擲兩顆均勻的骰子，事件點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是（）.（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：17.設(shè)隨機(jī)變量必然（）。（4分）A.不獨(dú)立 B.獨(dú)立 C.相關(guān)系數(shù)不為零 D.相關(guān)系數(shù)為零 標(biāo)準(zhǔn)答案：D考生答案：D考生得分：4分評(píng)語：18.設(shè)相互獨(dú)立的（）（4分）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：19.任何一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)一定滿足（）（4分）A. B. C. D.在定義域內(nèi)單調(diào)不減 標(biāo)準(zhǔn)答案：C考生答案：C考生得分：4分評(píng)語：20.下列正確的是（）。（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：21.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則下列函數(shù)中，可以是X的密度函數(shù)的是（ ）（4分）A. B. C. D. 標(biāo)準(zhǔn)答案：B考生答案：B考生得分：4分評(píng)語：22.在隨機(jī)事件A，B，C中，A和B兩事件至少有一個(gè)發(fā)