解答運籌學運輸問題作業(yè)

1、3.1 已知運輸問題的產(chǎn)銷平衡表與單位運價表如下表所示，試用表上作業(yè)法求各題最優(yōu)解，同時用Vogel法求出各題的近似最優(yōu)解 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量 98121318101012142489111261010111212銷 量614355601A2A1B2B3B4B3A表3.364A 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量49148121318101024121424289411126101071151212銷 量614355601A2A1B2B3B4B3A4A*633Z 3.3 已知運輸問題的產(chǎn)銷平衡表、最優(yōu)調(diào)運方案及單位運價分別如表3.39、表3.40所示 P83試分析:a) 從A2至B2的單位運價c22在什么范圍變化時，上述

2、最優(yōu)調(diào)運方案不變b) 從A2至B4的單位運價c24變?yōu)楹沃禃r，將有無限多最優(yōu)調(diào)運方案。除表3.39中給出的外，至少再寫出其他兩個最優(yōu)調(diào)運方案解：表上作業(yè)法的計算原理與單純形法計算原理完全一致，利用對檢驗數(shù)變化規(guī)律的分析，可得到相應結論 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量 1051201011150121071592025521416185銷 量5151510451A2A1B2B3B4B3Aa)從A2至B2的單位運價c22在什么范圍變化時，上述最優(yōu)調(diào)運方案不變 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量 1051201011150121071592025521416185銷 量5151510451A2A1B2B3B4B3A計算與c22相關的空格位

3、置的檢驗數(shù)：1111122221223ccccc 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量 1051201011150121071592025521416185銷 量5151510451A2A1B2B3B4B3A1111122221223ccccc13132322122210ccccc24242212142210ccccc32323121222224ccccc343414122221312218ccccccc22310cb)從A2至B4的單位運價c24變?yōu)楹沃禃r，將有無限多最優(yōu)調(diào)運方案 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量 1051201011150121071592025521416185銷 量5151510451A2A1B2B3B4B3A根

4、據(jù)題意變化c24的值使得出現(xiàn)無限多調(diào)運方案意味著240242414122224170ccccc故當c24等于17時將有無限多最優(yōu)調(diào)運方案 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量 1015120111501207159101725521416185銷 量5151510451A2A1B2B3B4B3A*330Z 另外兩個最優(yōu)調(diào)運方案： 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量 1015120011150127159101725521416185銷 量5151510451A2A1B2B3B4B3A*330Z 3.4 某廠按合同規(guī)定須于每個季度分別完成10、15、25、20臺同一規(guī)格柴油機。已知該廠各季度生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺柴油機成本如下表所示。又如果生產(chǎn)

5、出來柴油機當季不交貨，每臺每積壓一個季度需儲存、維護費用0.15萬元。要求在完成合同的條件下，制訂使該廠全年生產(chǎn)、儲存和維護費用為最小的決策方案季度生產(chǎn)能力/臺單臺成本/萬元2510.83511.13011.01011.3 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量10.810.9511.111.25025M11.111.2511.4035MM11.011.15030MMM11.3010銷 量10152520301001A2A1B2B3B4B3A4A5B3.5 某造船廠根據(jù)合同要在當年算起的連續(xù)三年年末各提供三條規(guī)格相同的大型貨輪。已知該廠今后三年的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)成本如表3.24。 已知加班生產(chǎn)情況下每條貨輪成本比正常生產(chǎn)

6、時高出70萬元，又知造出的貨輪如當年不交貨，每條貨輪每積壓一年將增加維護保養(yǎng)等損失為40萬元。在簽訂合同時該廠已有兩條積壓未交互的貨輪，該廠希望在第三年末在交完合同任務后能儲存一條備用。問該廠應如何安排計劃，使在滿足上述要求的條件下，使總的費用支出為最小。年 度正常生產(chǎn)時可完成的貨輪數(shù)加班生產(chǎn)時可完成的貨輪數(shù)正常生產(chǎn)時每條貨輪成本第一年23500萬元第二年42600萬元第三年13550萬元設jx為期初庫存用于第 j 年交貨的數(shù)量ijy為第 i 年正常生產(chǎn)用于第 j 年交貨的數(shù)量ijz為第 i 年加班生產(chǎn)用于第 j 年交貨的數(shù)量約束條件：12311121311121322232223333322

7、34213xxxyyyzzzyyzzyz生產(chǎn)能力限制111112121222223131323233333334xyzxyzyzxyzyzyz需求限制0,0,0jijijxyz目標函數(shù)：31minjjijijijijjZc xc yc z其中費用系數(shù)見下表： 需求供應第 一 年第 二 年第 三 年初期庫存04080第一年正常生產(chǎn)500540580第一年加班生產(chǎn)570610650第二年正常生產(chǎn)M600640第二年加班生產(chǎn)M670710第三年正常生產(chǎn)MM550第三年加班生產(chǎn)MM620產(chǎn)地：每年正常生產(chǎn)、加班生產(chǎn)及其庫存銷地：每一年的需求 銷地產(chǎn)地第一年第二年第三年假想地產(chǎn)量期初庫存04080M2第

8、一年正常生產(chǎn)50054058002第一年加班生產(chǎn)57061065003第二年正常生產(chǎn)M60064004第二年加班生產(chǎn)M67071002第三年正常生產(chǎn)MM55001第三年加班生產(chǎn)MM62003銷 量3347173.6 某航運公司承擔六個港口城市A、B、C、D、E、F之間的四條固定航線的貨運任務。已知各條航線的起終點及每天航班數(shù)（表3.34）。假定各航線使用相同型號船只，各港口見航程天數(shù)（表3.44）。又知每條船只在港口卸貨的時間各需1天，為維修等所需備用船只占總數(shù)的20，問該航運公司至少應配備多少條船，才能滿足所有航線的貨運要求航 線 起點城市終點城市每天航班數(shù)1ED32BC23AF14DB1

9、到從BCDEFA121477B31388C1555D1720E3表3.43表3.44該公司所需配備船只由兩部分組成： 航線周轉所需船只數(shù)港口間調(diào)度所需船只數(shù)（1）航線周轉所需船只這部分船只是指船只載貨期間及裝卸貨期間所需配備的船只總量航線 裝貨+航程+卸貨 航班數(shù) 需要船只數(shù)119357252103919415115（2）港口間調(diào)度所需船只數(shù)各港口每天到達的船只和始發(fā)的船只數(shù)量不都是相等，當本港口有多余的船只時，可調(diào)往其他不足的港口使用。港口城市每天到達每天需求余量A01-1B12-1C202D312E03-3F101由于各港口調(diào)度需要花費一定的航程時間，故應有周轉的船由于各港口調(diào)度需要花費一定的航程時間，故應有周轉的船只使用。只使用。要使調(diào)度周轉船只數(shù)最少，必須使調(diào)度時船只的總航程最短?？蓺w結為一個運輸問題： 銷地產(chǎn)地