水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)：第五章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

1、第五章第五章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件種種類類xyNN, MxN, Mx , My水電站廠房柱荷載分析及截面內(nèi)力受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件內(nèi)內(nèi)力力N, M , V發(fā)電機(jī)層發(fā)電機(jī)層受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件? ?受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件? ?框架結(jié)構(gòu)荷載分析正截面承載力(N)單單向向偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件sssycAAfbxfNKNu000.71.25sin0.07svutyvysbsAKVVf bhfhf ANs斜截面受剪承載力(V)研究方法研究方法:受壓構(gòu)件承載力同受彎構(gòu)件受壓構(gòu)件承載力同受彎構(gòu)件破壞形態(tài)破壞形態(tài);計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖;基本

2、公式基本公式;適用條件適用條件復(fù)習(xí)受彎構(gòu)件正、斜截面承載力內(nèi)容,掌握受壓構(gòu)件承載力特殊內(nèi)容1：閘墩；2：閘門；3：剛架；4：公路橋；5：工作橋 應(yīng)用應(yīng)用: :水閘工作橋水閘工作橋( (剛架剛架) )剛架為空間結(jié)構(gòu)，分為橫(順河)向和縱(橫河)向按平面框架計(jì)算。5002502505 10400300 8100300400 8100 880778831.931.924.024.0活動(dòng)門槽 1 ：10杯口配筋圖 1 ：20工作橋中心線吊繩中心線剛架配筋圖 1 ：20999-9剖面圖 1 ：20 3螺栓30015030030030015088607 87 86079003950395050050757

3、520040016420200200250250100120120772 12445 8100 82005 125 125 102600 82001200 81002400 8200955 8100310350300755007575400751000300502 12 8100445 8200955 81002400 82001200 81002600 8200 8806 10300300601206060300200 190190204006060剛架縱向計(jì)算剛架縱向計(jì)算計(jì)算簡(jiǎn)圖:獨(dú)立柱荷載:工作橋身傳來及自重工況1.一孔閘門剛開啟，另一孔未開啟.2.兩孔閘門同時(shí)開啟。3.一跨工作橋吊裝完

4、，相鄰一跨未吊裝剛架橫向計(jì)算剛架橫向計(jì)算計(jì)算簡(jiǎn)圖立柱和橫梁軸線組成框架結(jié)構(gòu)。荷載水平荷載和垂直荷載最不利工況閘門開啟到最高位。5002502505 10400300 8100300400 8100 880778831.931.924.024.0活動(dòng)門槽 1 ：10杯口配筋圖 1 ：20工作橋中心線吊繩中心線剛架配筋圖 1 ：20999-9剖面圖 1 ：20 3螺栓30015030030030015088607 87 86079003950395050050757520040016420200200250250100120120772 12445 8100 82005 125 125 10260

5、0 82001200 81002400 8200955 8100310350300755007575400751000300502 12 8100445 8200955 81002400 82001200 81002600 8200 8806 10300300601206060300200 190190204006060對(duì)稱配筋，最不利內(nèi)力組合的選取。研 究?jī)?nèi)容 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 對(duì)稱配筋的矩形截面偏心受壓構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件截面承載能力N與M的關(guān)系 牛腿設(shè)計(jì)本章內(nèi)容 第一節(jié)受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承

6、載力計(jì)算 第四節(jié)對(duì)稱配筋的矩形截面偏心受壓構(gòu)件第五節(jié)偏心受壓構(gòu)件截面承載能力N與M的關(guān)系第六節(jié) 偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第七節(jié)雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算軸心受壓軸心受壓軸心N縱筋改善構(gòu)件脆性破壞性質(zhì)縱筋全部受壓箍筋作用N柱的鋼筋骨架受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的構(gòu)構(gòu)造造要要求求AssAh0aab偏心受壓偏心受壓偏心N縱筋受力：受壓或受拉截面長(zhǎng)邊及縱筋布置箍筋作用受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的構(gòu)構(gòu)造造要要求求軸壓采用方形或圓形偏壓采用矩形、 T形和工字形截面形式和尺寸截面形式和尺寸 截面長(zhǎng)邊布置在彎矩作用方向，長(zhǎng)短邊比值1.52.5。 截面尺寸不宜過小，水工建筑現(xiàn)澆立柱邊長(zhǎng)300mm?？v向彎曲受受壓壓

7、構(gòu)構(gòu)件件的的構(gòu)構(gòu)造造要要求求縱向鋼筋縱向鋼筋作用：協(xié)助砼受壓；承擔(dān)彎矩。 常用HRB335、HRB400。不宜用高強(qiáng)鋼筋。直徑12mm，常用直徑1232mm?？v筋數(shù)量不能過少，破壞呈脆性?？v筋不宜過多，合適配筋率0.82.0。受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí) 較高的砼，如C25 、C30或更高。 砼砼受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的構(gòu)構(gòu)造造要要求求 箍筋箍筋箍筋直徑和間距阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落；約束砼；抗剪。箍筋應(yīng)為封閉式。受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的構(gòu)構(gòu)造造要要求求截面有內(nèi)折角時(shí)箍筋的布置基本箍筋和附加箍筋b400600h1000b400b4001h4001000h1500600h1

8、000600h1000b40012h400受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的構(gòu)構(gòu)造造要要求求承重墻說明說明1.實(shí)際工程中有無理想的軸心受壓構(gòu)件?2.現(xiàn)行規(guī)范把受壓構(gòu)件分為軸心受壓和偏心受壓兩類。內(nèi)容內(nèi)容一、試驗(yàn)結(jié)果1.短柱截面應(yīng)力-應(yīng)變2.長(zhǎng)柱破壞形態(tài)3.應(yīng)力重分布二、普通箍筋柱的計(jì)算軸軸心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算軸壓短柱破壞軸壓短柱破壞全截面受壓壓應(yīng)變均勻csyf 砼應(yīng)力 鋼筋應(yīng)力 cfsccuAfAfNy截面應(yīng)變截面應(yīng)力短柱承載力軸軸心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算在彎矩和軸向力共同作用下破壞。 長(zhǎng)柱破壞荷載小于短柱，柱子越細(xì)長(zhǎng)小得越多。 特別細(xì)長(zhǎng)柱發(fā)生失穩(wěn)

9、破壞。 長(zhǎng)柱不僅發(fā)生壓縮變形，還發(fā)生縱向彎曲。 軸壓軸壓長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱破壞破壞軸軸心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算穩(wěn)定系數(shù)表示長(zhǎng)柱承載力較短柱的降低，考慮二次彎矩影響。/uuuuNNNN長(zhǎng)長(zhǎng)短短 長(zhǎng)柱承載力長(zhǎng)柱承載力直接在短柱承載力上打折扣軸軸心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算長(zhǎng)細(xì)比l0/b 8或 l0/i 8短柱的稱為短柱。 長(zhǎng)細(xì)比限制在l0/b 30，l0/h25。實(shí)際工程構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0取值可參考規(guī)范。普通箍筋柱的計(jì)算普通箍筋柱的計(jì)算 sA N軸力設(shè)計(jì)值；A構(gòu)件截面面積； 全部縱筋的截面面積； 軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。)(sycuAfAfNKN軸軸心心受受壓壓

10、構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算不同箍筋短柱的荷載應(yīng)變圖 A不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的鋼筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的鋼筋砼短柱。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱柱的承載力和延性柱的承載力和延性軸軸心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算N初始受力 應(yīng)力重分布（長(zhǎng)期荷載）應(yīng)力重分布（長(zhǎng)期荷載）荷載長(zhǎng)期作用砼發(fā)生徐變，砼與鋼筋之間應(yīng)力重分布。變形協(xié)調(diào)長(zhǎng)期荷載軸軸心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算試分別分析混凝土干縮和徐變對(duì)鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件和軸心受拉構(gòu)件應(yīng)力重分布的影響。 混凝土徐變鋼筋有無徐變？應(yīng)力重分布與初始受力比較, 鋼筋與混凝土應(yīng)力重新分布。 破壞特征:

11、受拉鋼筋先fy，然后受壓砼 cu。 破壞時(shí)截面應(yīng)力:s=fy， s=fy 與配筋量適中的雙筋受彎構(gòu)件的破壞相類似。破壞有預(yù)兆，屬延性破壞。也稱為大偏心受壓破壞 。偏壓短柱受拉破壞偏壓短柱受拉破壞發(fā)生條件: 偏心距較大， As配筋合適。偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算 e0很小，全部受壓 e0稍大，小部分受拉e0較大，拉筋過多破壞特征:砼 cu ， As應(yīng)力達(dá)不到屈服 。 破壞時(shí)截面應(yīng)力s=fy , As應(yīng)力達(dá)不到屈服 。屬于脆性破壞，也稱為小偏心受壓破壞。偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算偏壓短柱受壓破壞偏壓短柱受壓破壞發(fā)生條件破壞形態(tài)破壞條件破壞

12、特征截面應(yīng)力受拉破壞（大偏壓） 偏心距較大，縱筋配置適當(dāng) 受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，然后受壓區(qū)砼壓碎，受壓鋼筋屈服，構(gòu)件破壞。破壞有明顯的預(yù)兆，裂縫、變形顯著發(fā)展。具有延性破壞性質(zhì)。破壞時(shí):混凝土壓應(yīng)力為fc;受壓鋼筋A(yù)s應(yīng)力為fy；受拉鋼筋A(yù)s應(yīng)力為fy受壓破壞（小偏壓） 偏心距較小，或偏心距較大但縱筋配筋率很高 靠近軸向力一側(cè)砼被壓碎，受壓鋼筋屈服，遠(yuǎn)離受拉或受壓，但一般不屈服。破壞沒有明顯預(yù)兆，具有脆性破壞性質(zhì)。破壞時(shí):混凝土壓應(yīng)力為fc;受壓鋼筋A(yù)s應(yīng)力為fy；受拉鋼筋A(yù)s應(yīng)力未知，記為s。偏壓短柱破壞形態(tài)偏壓短柱破壞形態(tài)兩類破壞的本質(zhì)區(qū)別破壞形態(tài)取決于破壞時(shí)鋼筋A(yù)s能否達(dá)到受拉屈服。偏心

13、距和As配筋情況。軸心受壓、偏心受壓和受彎構(gòu)件截面極限應(yīng)力狀態(tài)軸心受壓、偏心受壓和受彎構(gòu)件截面極限應(yīng)力狀態(tài)構(gòu)件截面應(yīng)力隨偏心距變化 計(jì)算基本假定平截面假定不考慮混凝土的抗拉作用混凝土和鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖形。2xa時(shí)，受壓鋼筋達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。矩形截面偏心受壓矩形截面偏心受壓偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算平截面假定在受壓構(gòu)件中的應(yīng)用?適筋、超筋、界限破壞時(shí)的截面平均應(yīng)變圖受拉破壞受拉破壞 先受拉鋼筋屈先受拉鋼筋屈服，后砼壓碎，服，后砼壓碎，受壓鋼筋壓屈。受壓鋼筋壓屈。受壓破壞受壓破壞受壓砼壓碎，受壓砼壓碎，受壓鋼筋壓屈。受壓鋼筋壓屈。界限破

14、壞界限破壞 受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服的同時(shí)砼壓碎，的同時(shí)砼壓碎，受壓鋼筋壓屈。受壓鋼筋壓屈。NMcuy受拉破壞受拉破壞受壓破壞受壓破壞界限破壞界限破壞x0由平截面假定可知：當(dāng)xxb即b時(shí)，為大偏心受壓破壞當(dāng)xxb即b時(shí)，為小偏心受壓破壞sbEfy0033. 018 . 0AsAsh0大大小小偏偏心心受受壓壓破破壞壞的的判判別別力和力矩的平衡ahee20 受拉邊或受壓較小邊鋼筋的應(yīng)力； e0軸向力對(duì)截面重心的偏心距，e0MN。s推導(dǎo)基本公式基本公式sssycAAfbxfNKNu0sy0c2ahAfxhbxfeNKNeu偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算小偏心受壓小偏心受壓s

15、的計(jì)算的計(jì)算平截面假定cu和x ss= sEs cusx0h0NMAsAs00hxscucu) 11(00hxcus08 . 0 xx 0033. 0cusssE) 18 . 0(0033. 0ssE 代入小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算公式，變?yōu)?個(gè)方程，要解x的三次方程。將s的計(jì)算式簡(jiǎn)化。偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算) 18 . 0(0033. 0ssE簡(jiǎn)化為經(jīng)過、點(diǎn)的直線代替曲線ysyffbysf8 . 08 . 0bb6.1偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算小偏心受壓小偏心受壓s的計(jì)算的計(jì)算NMcuyx0bAsAsh0cuNMx0AsAsh0點(diǎn):界限

16、破壞（ = b，s = fy） （ = 0.8， x0 = h0 ，s =0）8 . 08 . 000hxxxbbbxx0偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算點(diǎn):中和軸通過As位置柱在偏心壓力作用下，中間截面產(chǎn)生附加撓度f。承受初始（一階）彎矩和附加（二階）彎矩。短柱附加撓度和附加彎矩小，忽略不計(jì)；柱各截面彎矩相等為初始彎矩。短柱截面彎矩Ne0長(zhǎng)柱附加撓度和彎矩不能忽略，截面彎矩從柱端向柱中截面逐漸增大。長(zhǎng)柱截面彎矩N（e0f）偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件縱縱向向彎彎曲曲的的影影響響偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件縱縱向向彎彎曲曲的的影影響響偏心距乘一個(gè)大于1的偏心距增大系數(shù)來考慮二階

17、效應(yīng):00001fefeee偏心距增大系數(shù)。長(zhǎng)柱截面彎矩長(zhǎng)柱截面彎矩Ne00hycu2200011lheycu212000)(140011hlhe 界限破壞截面曲率ycuf 撓度和曲率的關(guān)系220lf偏偏心心距距增增大大系系數(shù)數(shù)212000)(140011hlhe1考慮截面應(yīng)變對(duì)曲率的影響系數(shù)考慮截面應(yīng)變對(duì)曲率的影響系數(shù)大偏壓構(gòu)件：偏心距影響不大，近似大偏壓構(gòu)件：偏心距影響不大，近似取為取為1.0。小偏壓構(gòu)件：小偏壓構(gòu)件：10.51cf AKN（A：截面面積）：截面面積）2長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)截面曲率隨構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的增大而增大。截面曲率隨構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的增大而增大。l

18、0/h15時(shí)，影響不大，取時(shí)，影響不大，取2=1.0l0/h15時(shí)：時(shí)：hl0201. 015. 1偏偏心心距距增增大大系系數(shù)數(shù)212000)(140011hlhe公式原理：以界限破壞截面曲率為主要參數(shù)?？紤]因素：e0 ，破壞形態(tài)，長(zhǎng)細(xì)比，砼徐變。公式適用范圍：80hl短柱13080hl中長(zhǎng)柱300hl細(xì)長(zhǎng)柱，公式不再適用。偏壓長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算偏壓長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算? ?軸壓采用穩(wěn)定系數(shù)在短柱承載力上打折扣；偏壓采用偏心距增大系數(shù)加大M作用以間接考慮長(zhǎng)柱承載力降低。偏偏心心距距增增大大系系數(shù)數(shù)長(zhǎng)細(xì)比增加，附加彎矩增大， 長(zhǎng)柱承載力Nu降低。(同軸壓)短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱 e0相同、長(zhǎng)細(xì)比不同時(shí)Nu

19、的變化試驗(yàn)表明附加彎矩使偏壓構(gòu)件承載力降低。偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件縱縱向向彎彎曲曲的的影影響響偏心距增大系數(shù)法是一個(gè)傳統(tǒng)的方法，使用方便，在大多數(shù)情況下具有足夠的精度，至今被各國(guó)規(guī)范所采用。式（5-11）是由兩端鉸支的標(biāo)準(zhǔn)受壓柱得到的。對(duì)實(shí)際工程中的受壓構(gòu)件，規(guī)范根據(jù)實(shí)際受壓柱的撓度曲線與標(biāo)準(zhǔn)受壓柱撓度曲線相當(dāng)?shù)脑瓌t，通過調(diào)整計(jì)算長(zhǎng)度，將實(shí)際受壓柱轉(zhuǎn)化為兩端鉸支的標(biāo)準(zhǔn)受壓柱來考慮二階效應(yīng)。因而，偏心矩增大系數(shù)法也稱為l0法。 偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件縱縱向向彎彎曲曲的的影影響響考慮二階效應(yīng)的計(jì)算方法主要除了偏心距增大系數(shù)法，還有非線性有限單元法，考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)材料的非線性與幾何非線性，對(duì)

20、結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，求出結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)下各截面的內(nèi)力，包括了一階內(nèi)力和二階效應(yīng)引起的附加內(nèi)力。該方法被認(rèn)為是一個(gè)理論上比較合理、計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確的方法。但必須借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行，計(jì)算工作量較大，實(shí)際應(yīng)用不很方便，只有在某些有特別要求的桿系結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)分析時(shí)才采用。偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件縱縱向向彎彎曲曲的的影影響響【例5-2】某鋼筋混凝土偏心受壓柱，級(jí)安全級(jí)別，b=400mm，h=600mm，a=a=40mm，計(jì)算長(zhǎng)度l0=5200mm，承受內(nèi)力設(shè)計(jì)值 M=161kNm，N=298kN，采用C30混凝土，HRB400鋼筋。求鋼筋截面面積和，并畫出截面配筋圖?！纠?-3】某鋼筋混凝土柱采用C

21、25混凝土，HRB335鋼筋；級(jí)安全級(jí)別；在使用階段，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)該柱產(chǎn)生的彎矩MGK=30.0kNm及軸向壓力NGK=800.0kN，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)該柱產(chǎn)生的彎矩MGK=50.0kNm及軸向壓力NGK=750.0kN；柱截面尺寸為bh=350mm500mm；柱在彎矩作用平面的計(jì)算長(zhǎng)度l0=7200mm。在垂直于彎矩作用平面的計(jì)算長(zhǎng)度l0=3600mm。試計(jì)算該柱所需鋼筋。【例5-4】某水電站廠房邊柱為鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，級(jí)安全級(jí)別，基本荷載效應(yīng)組合，承受彎矩設(shè)計(jì)值為M=69.0kNm，軸心壓力設(shè)計(jì)值為N=300kN，截面尺寸bh=300400mm，柱計(jì)算高度為l0=5000mm ，

22、配有受壓鋼筋2 16( )，受拉鋼筋4 ( )，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25。試復(fù)核柱截面的承載力是否滿足要求？2mm402sA2mm1017sA大大小小偏偏心心受受壓壓破破壞壞的的判判別別由平截面假定可知：當(dāng)xxb即b時(shí)，為大偏心受壓破壞當(dāng)xxb即b時(shí)，為小偏心受壓破壞承載力復(fù)核承載力復(fù)核(為什么要判別為什么要判別?)e0b截面設(shè)計(jì)x未知，而偏心距已知 e00.3h0，大偏心受壓e0 0.3h0，小偏心受壓破壞形態(tài)不僅僅取決與偏心距，還與As配置量有關(guān)。設(shè)計(jì)完成后，再用x效核。截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)大大小小偏偏心心受受壓壓破破壞壞的的判判別別ysbf界限破壞消去Ne0b =0.3h0e0b與材料強(qiáng)度及

23、縱筋配筋率有關(guān)sssycAAfbxfNKNu0sy0c2ahAfxhbxfeNKNeuahee20 取縱向受壓、受拉鋼筋為最小配筋率，取常用的混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，算出界限偏心距eob的平均值為0.3h0。 0.3ho含義是：常用材料強(qiáng)度等級(jí)的截面最小界限偏心距eob(min)，即當(dāng)及均取最小配筋率時(shí)，eob為最小值。 界限偏心距界限偏心距大大小小偏偏心心受受壓壓破破壞壞的的判判別別ahee20大大偏偏心心受受壓壓截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)eo乘以偏心距增大系數(shù)s=fy考慮縱向彎曲影響cyssuyKNNf bxf Af A0sy0c2ahAfxhbxfeNKNeuAs和和As均未知均未知兩個(gè)基本方程，

24、三個(gè)未知數(shù)，As、As和，無唯一解。若Asrmin bh0?與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小?取=b得取As= rmin bh0，按As為已知情況計(jì)算。)(020ahfbhfKNeAycsbsysybcsfKNAfbhfA0大大偏偏心心受受壓壓截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)0.85bbb超筋(DL)不設(shè)計(jì)超筋(SL)不設(shè)計(jì)小偏心受壓(SL DL) 設(shè)計(jì)As為已知時(shí)為已知時(shí)(2a x bh0)兩個(gè)基本方程二個(gè)未知數(shù)As 和 x，有唯一解。取x=2a，對(duì)As 中心取矩若xb，s1.6b , 直接解算；取s= - fy 及 =1.6b ，再解算。即s -fy ，即s -fy 小小偏偏心心受受壓壓截截

25、面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)當(dāng)e=h/2-a-e0 h0=h-acK Nf bhAs一側(cè)砼可能先達(dá)到受壓破壞。對(duì)As取矩，可得：而偏心距很小002csyhKNef bh hAfha 小小偏偏心心受受壓壓截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件承承載載力力復(fù)復(fù)核核 eAfeAfxhebxfsysyc)2(0（1）求x（先按大偏心受壓計(jì)算）(2)當(dāng)2a xbh0時(shí)，大偏壓 sysycuAfAfbxfN當(dāng)xbh0時(shí)，小偏心受壓。按小偏心受壓承載力計(jì)算方法重新計(jì)算。eAfeAxhebxfsyssc)2(0bysf8 . 08 . 0 AAfbxfNsssycu若 1.6b ，取s= - fy 重新計(jì)算x若 1.6b

26、)()2(100ahAfxhbxfeNsycu偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件承承載載力力復(fù)復(fù)核核小偏壓需驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的軸心受壓承載力。軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓考慮穩(wěn)定系數(shù)影響。長(zhǎng)細(xì)比如何計(jì)算？偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件承承載載力力復(fù)復(fù)核核 某水閘工作橋的中墩支柱，在垂直水流方向的受力情況如圖所示，在閘門開啟的閘孔一邊的縱梁對(duì)支柱產(chǎn)生的軸向壓力設(shè)計(jì)值為 ，在閘門未開啟的閘孔一邊的縱梁對(duì)支柱產(chǎn)生的軸向壓力設(shè)計(jì)值為 ，支柱自重產(chǎn)生的軸向壓力設(shè)計(jì)值 。試對(duì)該柱進(jìn)行配筋計(jì)算。 kNN6 .2711kNN9 .962kNN473剛架縱向計(jì)算剛架縱向計(jì)算對(duì)稱配筋，最不利內(nèi)力組合的選取

27、。對(duì)稱配筋，最不利內(nèi)力組合的選取。剛架橫向計(jì)算剛架橫向計(jì)算三角桁架混凝土斜壓破壞 牛腿的外形及鋼筋配置 鋼筋混凝土牛腿的設(shè)計(jì)鋼筋混凝土牛腿的設(shè)計(jì) 牛腿可近似看作是以縱筋為水平拉桿，以混凝土為斜壓桿的三角形桁架。 混凝土剪切破壞 牛腿承載力由頂部縱向受力鋼筋、水平箍筋與混凝土三者共同提供。 00.2a h 00.2a h 對(duì)對(duì)稱稱配配筋筋的的偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件 受壓構(gòu)件承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋。對(duì)稱配筋截面 As=As，fy = fy 對(duì)稱配筋構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便，不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)。x2ax 0.3fcA，取N = 0.3fcA偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力偏心

28、受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力防止斜壓破壞構(gòu)造及最小配箍率配筋000.71.25sin0.07svutyvysbsAKVVf bhfhf ANs025. 0bhfKVc00.70.07tKVf bhN偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件斜斜截截面面受受剪剪承承載載力力計(jì)計(jì)算算 雙雙向向偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算1、雙向偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)，也分為受拉破壞和受壓破壞兩種。2、單向偏壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算時(shí)采用的基本假定也可應(yīng)用于雙向偏壓構(gòu)件。3、雙向偏壓構(gòu)件正截面破壞時(shí)，中和軸與截面主軸斜交，受壓區(qū)的形狀可能是三角形、梯形或五邊形。4、各根鋼筋到中和軸的距離不等，往往相差

29、懸殊，使鋼筋應(yīng)力不均勻，有的達(dá)到屈服強(qiáng)度，有的應(yīng)力則較小。因此使計(jì)算相當(dāng)麻煩。雙雙向向偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算鋼筋應(yīng)力：不均勻，有的達(dá)到屈服強(qiáng)度，有的應(yīng)力較小。 (各根鋼筋到中和軸距離不等)壓區(qū)混凝土應(yīng)力形狀： 三角形、梯形或五邊形 (中和軸與截面主軸斜交) 。正截面破壞時(shí)截面應(yīng)力正截面破壞時(shí)截面應(yīng)力雙雙向向偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算工程設(shè)計(jì)中采用簡(jiǎn)單的近似計(jì)算方法工程設(shè)計(jì)中采用簡(jiǎn)單的近似計(jì)算方法-承載力相關(guān)法承載力相關(guān)法雙向偏心受壓承載力與軸心受壓和單向偏心受壓的承載力之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，利用這種關(guān)系將雙向偏心受壓構(gòu)件

30、的計(jì)算轉(zhuǎn)化為軸心和單向偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算，從而使計(jì)算得到簡(jiǎn)化。根據(jù)材料力學(xué)方法：0uuyux1111NNNKN雙雙向向偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算Nux軸向力作用于x軸、考慮偏心距 ，按全部縱筋計(jì)算的構(gòu)件偏壓承載力設(shè)計(jì)值；Nuy軸向力作用于y軸、考慮偏心距 ，按全部縱筋計(jì)算的構(gòu)件偏壓承載力設(shè)計(jì)值； Nu0全部縱筋計(jì)算構(gòu)件軸壓承載力設(shè)計(jì)值，不考慮 。xex0yye0只能復(fù)核不能直接設(shè)計(jì)。如設(shè)計(jì)須先擬定截面尺寸、鋼筋數(shù)量及布置方案，然后復(fù)核。0uuyux1111NNNKN雙雙向向偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算受壓構(gòu)件承載力特殊內(nèi)容受壓構(gòu)

31、件承載力特殊內(nèi)容1.N作用下的破壞形態(tài)偏心距不同2.小偏心受壓鋼筋A(yù)s的應(yīng)力計(jì)算平截面假定縱向彎曲對(duì)受壓承載力影響柱長(zhǎng)細(xì)比軸壓采用穩(wěn)定系數(shù)在短柱承載力上打折扣；偏壓采用偏心距增大系數(shù)加大M作用以間接考慮長(zhǎng)柱承載力降低。大小偏心受壓的判別：截面設(shè)計(jì)用偏心距，復(fù)核用x；對(duì)稱配筋用x關(guān)系曲線的應(yīng)用分為大偏心和小偏心兩類，應(yīng)用各自規(guī)律找出最不利內(nèi)力組合進(jìn)行設(shè)計(jì)熟練掌握：熟練掌握：?jiǎn)蜗蚱氖軌赫孛娉休d力計(jì)算簡(jiǎn)圖、基本公式、截面設(shè)計(jì)及復(fù)核(非對(duì)稱及對(duì)稱配筋)復(fù)習(xí)1 在大偏心和小偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)都要補(bǔ)充一個(gè)條件。寫出各自補(bǔ)充條件，并說明補(bǔ)充條件是根據(jù)什么建立的?2 為什么大小偏心受壓構(gòu)件的判別式有兩

32、個(gè)？怎樣應(yīng)用？3 雙筋矩形受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算圖與矩形偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算圖是一樣的嗎？4小偏心受壓構(gòu)件鋼筋的應(yīng)力計(jì)算為什么要用公式（5-8）而不用公式（5-7）？ 第五章作業(yè)一單項(xiàng)選擇題，二問答題三計(jì)算題，復(fù)習(xí) 第五章鋼筋混凝土受壓彎構(gòu)件承載力計(jì)算第五章鋼筋混凝土受壓彎構(gòu)件承載力計(jì)算5.1受壓構(gòu)件構(gòu)造受壓構(gòu)件構(gòu)造砼砼受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高的砼，如的砼，如C20、C25 、C30或更高?；蚋?。鋼筋鋼筋常用常用HRB335級(jí)、級(jí)、HRB400級(jí)。不宜用高強(qiáng)鋼筋，不宜用冷級(jí)。不宜用高強(qiáng)鋼筋，不宜用冷拉

33、鋼筋。拉鋼筋。直徑直徑 12mm，常用直徑，常用直徑1232mm?，F(xiàn)澆時(shí)縱筋凈距現(xiàn)澆時(shí)縱筋凈距 50mm，最大間距，最大間距 350mm。長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊 600mm，中間設(shè)，中間設(shè)1016mm縱向構(gòu)造鋼筋縱向構(gòu)造鋼筋復(fù)習(xí) 箍筋箍筋作用：作用：阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落；阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落；約束砼；約束砼；抗剪?？辜?。形式：形式：箍筋應(yīng)為封閉式。箍筋應(yīng)為封閉式。 基本箍筋和附加箍筋，內(nèi)角基本箍筋和附加箍筋，內(nèi)角180180。布置：布置：縱筋綁扎搭接長(zhǎng)度內(nèi)箍筋要加密?？v筋綁扎搭接長(zhǎng)度內(nèi)箍筋要加密。復(fù)習(xí) 5.2軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件破壞時(shí)特征及應(yīng)力圖形破壞時(shí)特征及應(yīng)力圖形鋼筋

34、與砼均達(dá)到強(qiáng)度鋼筋與砼均達(dá)到強(qiáng)度。應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布砼發(fā)生徐變，鋼筋應(yīng)力砼發(fā)生徐變，鋼筋應(yīng)力，砼應(yīng)力，砼應(yīng)力?？v向彎曲縱向彎曲: :穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)作用：用于考慮長(zhǎng)柱的二次彎矩。作用：用于考慮長(zhǎng)柱的二次彎矩。長(zhǎng)柱與短柱分界：長(zhǎng)柱與短柱分界：l0/b8 或或 l0/r 8短柱，短柱， 1計(jì)算公式計(jì)算公式 復(fù)習(xí) 5.3偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受拉破壞與受壓破壞過程、特點(diǎn)、應(yīng)力圖形受拉破壞與受壓破壞過程、特點(diǎn)、應(yīng)力圖形受拉破壞：受拉破壞：受拉鋼筋先受拉鋼筋先fy，然后受壓砼，然后受壓砼 cu。 破壞時(shí)破壞時(shí)s s= =fy， c= cu， s=fy受壓破壞：受壓破壞：受壓砼受壓砼 cu ，受拉鋼筋，受拉鋼筋 fy 。 破壞時(shí)破壞時(shí)sfy， c= cu， s=fy 大偏壓大偏壓e0較大，較大， e0較大不一定發(fā)生大偏壓較大不一定發(fā)生大偏壓復(fù)習(xí)偏壓構(gòu)件的基本假定和公式偏壓構(gòu)件的基本假定和公式平截面假定、不考慮受拉區(qū)砼參加工作、平截面假定、不考慮受拉區(qū)砼參加工作、x=0.8x0應(yīng)力圖形、能推導(dǎo)、能應(yīng)用應(yīng)力圖形、能推導(dǎo)、能應(yīng)用注意偏心矩增大系數(shù)注意偏心矩增大系數(shù)為什么要引入為什么要引入偏心矩增大系數(shù)偏心矩增大系數(shù) 與與l0/h有關(guān)，有關(guān)， l0/h 8，為短柱，為短柱，