2021屆高考數(shù)學統(tǒng)考二輪復習第一部分送分考點自練自檢第1講集合常用邏輯用語算法教師用書教案理 (1)

1、第1講集合、常用邏輯用語、算法集合的關系與運算授課提示：對應學生用書第1頁考情調研考向分析集合的交、并、補運算及兩集合間的包含關系是考查的重點，在集合的運算中經(jīng)常與不等式、函數(shù)相結合，解題時常用到數(shù)軸和韋恩(venn)圖，考查學生的直觀想象和數(shù)學運算素養(yǎng)，題型以選擇題為主，低檔難度.1.集合的并、交、補運算2.根據(jù)運算結果求值或參數(shù)的范圍3.判斷集合間的包含關系4.利用包含關系求參數(shù)的范圍5.判斷集合的元素的個數(shù)或子集的個數(shù).題組練透1(2019合肥模擬)集合ax|x2x20，bx|x10，則ab()ax|x1bx|1x1cx|x2 dx|2x1解析：解得集合ax|(x2)(x1)0x|1x2

2、，bx|x0，bx|x22x3，則a(rb)()a(3,1) b(1,3)c(0,3) d(1,3)解析：由題意集合ax|log2x0 x|x1，bx|x22x3x|x1或x3，所以rbx|1x3，則a(rb)x|1x0bxr，x3x210cxr，x3x210dxr，x3x210解析：命題p：xr，x3x210，綈p為：xr，x3x210.故選a.答案：a3(2019北京西城區(qū)模擬)設 a，b，m均為正數(shù)，則“ba”是“”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：由ba，a，b，m為正數(shù)，得：bmam，即abbmamab，即b(am)a(bm)，所以，有，即充

3、分性成立，反過來，當時，有b(am)a(bm)，化簡，得：ba，必要性成立，所以，“ba”是“”的充要條件故選c.答案：c4(2019江西模擬)若“x3”是“xm”的必要不充分條件，則m的取值范圍是_解析：因為“x3”是“xm”的必要不充分條件，所以(m，)是3，)的真子集，所以m3.答案：3，)題后悟通快審題1.看到充分與必要條件的判斷，想到定條件，找推式(即判定命題“條件結論”和“結論條件”的真假)，下結論(若“條件結論”為真，且“結論條件”為假，則為充分不必要條件)2看到命題真假的判斷，想到利用反例和命題的等價性；看到含邏輯聯(lián)結詞的命題的真假判斷，想到聯(lián)結詞的含義3看到命題形式的改寫，想

4、到各種命題的結構，尤其是特稱命題、全稱命題的否定，要改變的兩個地方準解題1.充分條件與必要條件的三種判定方法(1)定義法：正、反方向推理，若pq，則p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；若pq，且q p，則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)(2)集合法：利用集合間的包含關系，例如p：a，q：b，若ab，則p是q的充分條件(q是p的必要條件)；若ab，則p是q的充要條件(3)等價法：將命題等價轉化為另一個便于判斷真假的命題2.全稱命題與特稱命題真假的判定方法(1)全稱命題：要判定一個全稱命題是真命題，必須對限定集合m中的每一個元素x驗證p(x)成立，要判定其為假命題時，只需舉出

5、一個反例即可(2)特稱命題：要判定一個特稱命題為真命題，只要在限定集合m中至少能找到一個元素x0，使得p(x0)成立即可；否則，這一特稱命題就是假命題避誤區(qū)1.“a的充分不必要條件是b”是指b能推出a，且a不能推出b；而“a是b的充分不必要條件”則是指a能推出b，且b不能推出a. 2命題的否定只需否定結論，而其否命題既要否定條件又要否定結論算法與程序框圖授課提示：對應學生用書第3頁考情調研考向分析主要考查程序框圖、循環(huán)結構和算法思想，并結合函數(shù)與數(shù)列考查邏輯推理素養(yǎng)，題型主要以選擇、填空題為主，考查求程序框圖中的執(zhí)行結果和確定控制條件，難度為低、中檔.1.直接循環(huán)計算2完善判斷框3根據(jù)輸出結果

6、，求參數(shù)值4根據(jù)輸出結果，求參數(shù)范圍.題組練透1(2019濟寧模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為1，則輸出的s的值是()ab.c. d.解析：模擬程序的運行，可得a1，s0，k1，滿足條件k5，執(zhí)行循環(huán)體，s1，a1，k2，滿足條件k5，執(zhí)行循環(huán)體，s，a3，k3，滿足條件k5，執(zhí)行循環(huán)體，s，a5，k4，滿足條件k5，執(zhí)行循環(huán)體，s，a7，k5，此時，不滿足條件k5，退出循環(huán)，輸出s的值為.故選c.答案：c2(2019桂林、崇左模擬)如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術中的“更相減損術”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為12,18，則輸出的a的值為()a1 b2c3

7、 d6解析：1218，b18126,126，a1266，ab，輸出a6.故選d.答案：d3.(2019九江模擬)2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學界的震動在1859年，德國數(shù)學家黎曼向科學院提交了題目為論小于某值的素數(shù)個數(shù)的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想在此之前，著名數(shù)學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字x的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為n(x)的結論(素數(shù)即質數(shù)，lg e0.434 29)根據(jù)歐拉得出的結論，如下流程圖中若輸入n的值為100，則輸出k的值應屬于區(qū)間()a(15,20 b(20,25c(

8、25,30 d(30,35解析：該流程圖是統(tǒng)計100以內(nèi)素數(shù)的個數(shù)，由題可知小于數(shù)字x的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為n(x)，則100以內(nèi)的素數(shù)個數(shù)為n(100)50lg e22.故選b.答案：b4(2019汕頭模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的s1 022，則判斷框內(nèi)應填入的條件是()an7? bn8?cn9? dn10?解析：由程序框圖可得：初始值為n1，s0，第一步：s02121 022，n2，需要繼續(xù)循環(huán)；第二步：s2221 022，n3，需要繼續(xù)循環(huán)；第三步：s222239？.故選c.答案：c題后悟通快審題1.看到循環(huán)結構，想到循環(huán)體的構成；看到判斷框，想到程序什么時候開始和終止2看到根據(jù)程序框圖判斷程序執(zhí)行的功能，想到依次執(zhí)行n次循環(huán)體，根據(jù)結果判斷3看到求輸入的值，想到利用程序框圖得出其算法功能，找出輸出值與輸入值之間的關系，逆推得輸入值準解題掌握程序框圖2類?？紗栴}的解題技巧(1)求解程序框圖的運行結果問題先要找出控制循環(huán)的變量及其初值、終值，然后看循環(huán)體，若循環(huán)次數(shù)較少，可依次列出即可得到答案；若循環(huán)次數(shù)較多，可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一