七章生活中的軸對稱

1、第七章第七章 生活中的軸對稱生活中的軸對稱-雙流縣九江中學雙流縣九江中學 吳逢軍吳逢軍 2020世紀著名數(shù)學家赫爾曼世紀著名數(shù)學家赫爾曼外外 爾所說的，爾所說的，“對稱是一種思想，對稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善麗和完善” 蝴蝶探索新知：探索新知：將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平。想一想: (1)圖中折痕 兩旁的圖形有什么關系？ l(3) 線段ab與線段ab有什么關系？線段cd與線段cd呢？ (4)d與d有什么關系？1與2有什么關系？說說你的理由。 關于直線關于直線 對稱對稱l被直線被直線 對稱垂直平分對稱垂直平分

2、labab=d=dcdcd=1=2(2)在上面扎字的過程中，點e與點e重合，點f與點f。設折痕所在直線為 ，連接點e與點e的線段與直線 有什么關系？點f與點f呢？ ll稱點e關于對稱軸的對應點是點e做做做做(書書p229)觀察圖觀察圖7-6的軸對稱圖形：的軸對稱圖形： (4)1(4)1與與22有什么關系有什么關系?3?3與與44呢呢? ?說說你的理由說說你的理由(1)(1)找出它的對稱軸找出它的對稱軸(2)(2)連接點連接點a a與點與點aa的線段與對稱軸有的線段與對稱軸有什么關系什么關系? ?連接點連接點b b與點與點bb的線段呢的線段呢? ?(3)(3)線段線段adad與線段與線段adad

3、有什么關系有什么關系? ?線段線段bcbc與線段與線段bcbc呢呢? ?為什么為什么? ?被直線被直線 對稱垂直平分對稱垂直平分l對應線段相等對應線段相等對應角相等對應角相等adad=bcbc=對應點所連的線段對應點所連的線段被對稱軸垂直平分被對稱軸垂直平分1=23=4軸對稱的性質(zhì)：軸對稱的性質(zhì)：1.1.對應點所連線段被對稱軸垂直平分。對應點所連線段被對稱軸垂直平分。2.2.對應線段相等，對應角相等。對應線段相等，對應角相等。 對稱軸對稱軸ab=cd，be=ceb=c1. 1. 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被么對應點所連的線段被 垂直平垂直

4、平分。分。 2. 2. 下圖是軸對稱圖形，相等的線段下圖是軸對稱圖形，相等的線段是是 ，相等的角，相等的角 。 abcde實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練e例：例：abcabc與與defdef關于直線關于直線l l成軸對稱，則成軸對稱，則cc是多少度？是多少度？ 65 40 fedcbal解：解：abc與def關于 直線l成軸對稱a=d（軸對稱圖形的對應角相等）d=65c=75a=65（三角形的內(nèi)角和為180）（已知）（已知）（等量代換）在abc中， a=65 b=401. 若一個直角三角形是軸對稱圖形，則這個三若一個直角三角形是軸對稱圖形，則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)為角形的三個內(nèi)角的度數(shù)為 。 45， 4

5、5，90實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練2、下圖是在方格紙上畫出的一半，以樹干為對稱軸畫出樹的另一半。a cbed實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練bcd1、一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把 變成一個真正的等式，很長時間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？巧思妙解巧思妙解鏡子一個汽車車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車的牌照號碼嗎？1 1、再次感受對稱美、再次感受對稱美2 2、軸對稱的性質(zhì)：、軸對稱的性質(zhì)：對應點的連線被對稱軸垂直且平分對應點的連線被對稱軸垂直且平分對應邊相等，對應角相等對應邊相等，對應角相等3 3、學會利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題、學會利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題 作業(yè)作業(yè): : 1.習題習題7.4 知識技能知識技能 2.小組合作完成學案剩余部分小組合作完成學案剩余部分