七章結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計分析

1、第第 七七 章章 結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計分析結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計分析內(nèi)容提要內(nèi)容提要第一節(jié)第一節(jié) 影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性 “結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力”定義定義 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的因素影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的因素 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能f f 的不定性的不定性 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù) a a 的不定性的不定性 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算模式結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算模式p p 的不定性的不定性第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù) 概率分布類型概率分布類型第一節(jié)第一節(jié) 影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性 “

2、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力”定義定義- - 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受外加作用的各種能力結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受外加作用的各種能力- - r resistance esistance r r- - 結(jié)構(gòu)抗力層次結(jié)構(gòu)抗力層次 整體結(jié)構(gòu)抗力整體結(jié)構(gòu)抗力 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力 構(gòu)件截面抗力構(gòu)件截面抗力 截面各點的抗力截面各點的抗力 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的因素影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的因素 材料性能材料性能f f ( (material propertymaterial property) ) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的各種物理力學(xué)性能結(jié)構(gòu)構(gòu)件的各種物理力學(xué)性能 - 強度、彈性模量、泊松比等強度、彈性模量、泊松比等 幾何參數(shù)幾何參數(shù)a a ( (geo

3、metrical parametergeometrical parameter) ) 寬度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩等；寬度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩等； 計算模式計算模式p p ( (calculating modelcalculating model) ) r=f r=f ( (f,a,p,f,a,p,. .) )“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理”中介紹中介紹 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性（1 1）材料本身品質(zhì)的不定性）材料本身品質(zhì)的不定性（2 2）材料在試驗上和統(tǒng)計上的不定性）材料在試驗上和統(tǒng)計上的不定性（3 3）標準試件的材料性能與

4、實際結(jié)構(gòu)材料性能的差異）標準試件的材料性能與實際結(jié)構(gòu)材料性能的差異 隨機變量隨機變量 f f表示表示kssckcfffffff試件材料性能試件材料性能標準值結(jié)構(gòu)構(gòu)件中的材料性能001 0 反映反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與與試件材料性能差別試件材料性能差別的系數(shù)的系數(shù)令令scff0反映反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與與試件材料性能試件材料性能差異的隨機變量差異的隨機變量 ksff1反映反映試件材料性能不定性試件材料性能不定性的隨機變量的隨機變量 1001f 平均值平均值： sfkff0010011 變變異異系系數(shù)數(shù)：220sffff 隨隨機機變變量量y為為隨隨機機變變量量ix(

5、(i i= =1 1, ,2 2, , ,n n) )的的函函數(shù)數(shù), ,即即nxxxy,.,21 平平均均值值: : nxxxy,.,21 均方差均方差: 2212ixnimiyx 變異系數(shù)變異系數(shù): yyy 附錄附錄 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù) a a 的不定性的不定性（1 1）制作尺寸偏差）制作尺寸偏差（2 2）安裝誤差）安裝誤差 隨機變量隨機變量 a a表示表示準值試件材料的幾何參數(shù)標結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)kaaa a反映所設(shè)計的構(gòu)件和制作安裝后的實際構(gòu)件之間幾何上的差異反映所設(shè)計的構(gòu)件和制作安裝后的實際構(gòu)件之間幾何上的差異 平均值平均值： kaaa 變異系數(shù)變異系數(shù)： aaaa 結(jié)構(gòu)

6、構(gòu)件計算模式結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算模式p p 的不定性的不定性 隨機變量隨機變量 p p表示表示按規(guī)范公式計算的抗力結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際抗力cprr0 0r結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際抗力值結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際抗力值 精確計算值或試驗值精確計算值或試驗值 cr按按規(guī)規(guī)范范公公式式計計算算的的抗抗力力值值 根據(jù)根據(jù)材料性能和幾何尺寸的實測值材料性能和幾何尺寸的實測值按規(guī)范公式計算的抗力值按規(guī)范公式計算的抗力值 抗力計算所采用的基本假定和計算公式的不精確性等引起抗力計算所采用的基本假定和計算公式的不精確性等引起第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型 1 1、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù)、結(jié)構(gòu)

7、構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù) 由單一材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件由單一材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件 kakfpcpppafafrr0 kafpkkafpraf0 kkkafr0 按按規(guī)范規(guī)定的材料性能規(guī)范規(guī)定的材料性能和和幾何參數(shù)標準值幾何參數(shù)標準值以抗力計算公式求得的結(jié)構(gòu)構(gòu)件以抗力計算公式求得的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值抗力值 平平 均均 值值： kafprr 離散系數(shù)離散系數(shù)： 222afpr 由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件 ,.,icipppafrrr kiaikiifipafr0 ni1 平平 均均 值值： prpr 離散系數(shù)離散系數(shù)： 22prpr ,.,iacifprr 2212ixnimipprxr p

8、rprpr 2 2、概率分布類型、概率分布類型 概率論中心極限定理概率論中心極限定理 若隨機變量序列若隨機變量序列x x1 1、x x2 2 、 . . 、x xn n，其中任何一個都不占絕對優(yōu)勢，其中任何一個都不占絕對優(yōu)勢，當當n n時，不論時，不論x x1 1、x x2 2 、 . . 、x xn n 的概率分布是否為正態(tài)分布，只的概率分布是否為正態(tài)分布，只要它們相互獨立，并滿足定理條件時，要它們相互獨立，并滿足定理條件時， 函數(shù)函數(shù)z=xz=xi i(z=x(z=x1 1 +x +x2 2 + +.+x.+xn n ) )的分布近似于正態(tài)分布的分布近似于正態(tài)分布 函數(shù)函數(shù)z= xz= x1 1 x x2 2 x xn n( (即即lnz=ln xlnz=ln x1 1 +ln x +ln x2 2 + +.+lnx.+lnxn n) )的分布近似于的分布近似于對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布 2ln2121xexxf 2ln2121xxexxf 抗力抗力r= xr= x1 1 x x2 2