2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)12萬(wàn)有引力與航天練習(xí)含解析

1、考點(diǎn)12萬(wàn)有引力與航天題組一基礎(chǔ)小題1根據(jù)開(kāi)普勒第一定律可知：火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。下列說(shuō)法正確的是()a太陽(yáng)對(duì)火星的萬(wàn)有引力大小始終保持不變b火星運(yùn)動(dòng)到近日點(diǎn)時(shí)的加速度最大c火星在橢圓上運(yùn)動(dòng)，速率相等的點(diǎn)總有兩個(gè)d火星繞太陽(yáng)運(yùn)行過(guò)程中萬(wàn)有引力始終不做功答案b解析根據(jù)開(kāi)普勒定律可知：火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，結(jié)合萬(wàn)有引力定律fg可知，由于它們之間的距離的變化，得出萬(wàn)有引力的大小在變化，故a錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得出：ag，故火星運(yùn)動(dòng)到近日點(diǎn)時(shí)的加速度最大，b正確；火星在橢圓上運(yùn)動(dòng)，對(duì)于遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)，沒(méi)有其他點(diǎn)的速率與這兩個(gè)點(diǎn)相等，故

2、c錯(cuò)誤；火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓，萬(wàn)有引力指向地心，與運(yùn)動(dòng)方向不總是垂直，所以萬(wàn)有引力不是始終不做功，故d錯(cuò)誤。2要使兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()a使兩個(gè)物體的質(zhì)量各減少一半，且距離不變b使兩個(gè)物體的距離增至原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變c使其中的一個(gè)物體的質(zhì)量減為原來(lái)的，距離不變d使兩個(gè)物體的質(zhì)量和距離都減為原來(lái)的答案d解析由fg知，使兩個(gè)物體的質(zhì)量各減少一半，且距離不變，兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的，故a正確；使兩個(gè)物體的距離增至原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變，兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的，故b正確；使其中的一個(gè)物體的質(zhì)量減為原來(lái)的，距離不變，兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)

3、的，故c正確；使兩個(gè)物體的質(zhì)量和距離都減為原來(lái)的，兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力不變，故d錯(cuò)誤。本題要求選說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選d。3假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為t，引力常量為g。則地球的密度為()a. b.c. d.答案b解析設(shè)地球半徑為r，在兩極，萬(wàn)有引力等于重力，則有：mg0g，由此可得地球質(zhì)量為：m；在赤道處，萬(wàn)有引力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律，則有：gmgm2r，可得地球的半徑r；地球的密度為：，解得：，故b正確，a、c、d錯(cuò)誤。4萬(wàn)有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，利用它我們可以進(jìn)行許多分析和

4、預(yù)測(cè)。2016年3月8日出現(xiàn)了“木星沖日”。當(dāng)?shù)厍蛭挥谔?yáng)和木星之間且三者幾乎排成一條直線時(shí)，天文學(xué)稱之為“木星沖日”。木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木星到太陽(yáng)的距離大約是地球到太陽(yáng)距離的5倍。下列說(shuō)法正確的是()a木星運(yùn)行的加速度比地球的大b木星運(yùn)行的周期比地球的小c下一次的“木星沖日”時(shí)間肯定在2017年d下一次的“木星沖日”時(shí)間肯定在2018年答案c解析設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為m，行星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，周期為t，向心加速度為a。對(duì)行星由牛頓第二定律可得：gmamr，解得a，t2 ，由于木星到太陽(yáng)的距離大約是地球到太陽(yáng)距離的5倍，因此，木星運(yùn)行的加速度比地球小

5、，木星運(yùn)行的周期比地球的大，故a、b錯(cuò)誤；地球公轉(zhuǎn)周期t11年，木星公轉(zhuǎn)周期t2t111.18年，設(shè)經(jīng)時(shí)間t，再次出現(xiàn)“木星沖日”，則有1t2t2，其中1，2，解得t1.1年，因此下一次“木星沖日”發(fā)生在2017年，故c正確，d錯(cuò)誤。5為了探測(cè)某星球，某宇航員乘探測(cè)飛船先繞該星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得運(yùn)行周期為t，然后登陸該星球，測(cè)得一物體在此星球表面做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是在地球表面同一高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半，已知地球表面重力加速度為g，引力常量為g，則由此可得該星球的質(zhì)量為()a. b. c. d.答案a解析物體在地球上做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)有：hgt2，在該星球表面做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)

6、有：hgt2，而t，解得：g4g，在該星球表面根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：gmgm，解得：m，a正確。6(多選)地球的某衛(wèi)星的工作軌道為圓軌道，軌道高度為h，運(yùn)行周期為t。若還知道引力常量g和地球半徑r，僅利用以上條件能求出的是()a地球表面的重力加速度b地球?qū)υ撔l(wèi)星的吸引力c該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度d該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的加速度答案acd解析該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，則有g(shù)m(rh)，得m，故根據(jù)已知量可以求得地球的質(zhì)量m，再根據(jù)物體在地球表面時(shí)的重力與萬(wàn)有引力相等，有g(shù)mg，在已知地球質(zhì)量和半徑及引力常量的情況下可以求得地球表面的重力加速度，故a正確；由于不知道該衛(wèi)星的質(zhì)量，故

7、無(wú)法求出地球?qū)υ撔l(wèi)星的吸引力，故b錯(cuò)誤；已知該衛(wèi)星的軌道半徑和周期，根據(jù)v知，可以求出衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度，故c正確；該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度也就是衛(wèi)星的向心加速度，根據(jù)ar，已知該衛(wèi)星的軌道半徑和周期可以求出其加速度，故d正確。7據(jù)中新網(wǎng)報(bào)道，中國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)“北斗三號(hào)”第17顆衛(wèi)星已于2018年11月2日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。該衛(wèi)星是北斗三號(hào)全球?qū)Ш较到y(tǒng)的首顆地球同步軌道衛(wèi)星，也是北斗三號(hào)系統(tǒng)中功能最強(qiáng)、信號(hào)最多、承載最大、壽命最長(zhǎng)的衛(wèi)星。關(guān)于該衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()a它的發(fā)射速度一定大于11.2 km/sb它運(yùn)行的線速度一定不小于7.9 km/sc它在由過(guò)渡軌道進(jìn)

8、入運(yùn)行軌道時(shí)必須減速d由于稀薄大氣的影響，如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，該衛(wèi)星的動(dòng)能可能會(huì)增加答案d解析11.2 km/s為第二宇宙速度，同步衛(wèi)星的發(fā)射速度要小于第二宇宙速度，若大于該值，衛(wèi)星則會(huì)脫離地球束縛，a錯(cuò)誤；所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度不大于第一宇宙速度，b錯(cuò)誤；由過(guò)渡軌道進(jìn)入運(yùn)行軌道時(shí)要加速，由向心運(yùn)動(dòng)變?yōu)閳A周運(yùn)動(dòng)，c錯(cuò)誤；由于稀薄大氣的影響，如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，軌道半徑變小，運(yùn)行速度變大，該衛(wèi)星的動(dòng)能可能會(huì)增加，d正確。8.(多選)2018年12月8日發(fā)射成功的“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器經(jīng)過(guò)約110小時(shí)奔月飛行，到達(dá)月球附近，成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲并順利進(jìn)入環(huán)

9、月軌道。若將整個(gè)奔月過(guò)程簡(jiǎn)化如下：“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器從地球表面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過(guò)m點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入距離月球表面100 km的圓形軌道，在軌道上經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)再次變軌進(jìn)入橢圓軌道，之后將擇機(jī)在q點(diǎn)著陸月球表面。下列說(shuō)法正確的是()a“嫦娥四號(hào)”沿軌道運(yùn)行時(shí)，在p點(diǎn)的加速度大于在q點(diǎn)的加速度b“嫦娥四號(hào)”沿軌道運(yùn)行的周期大于沿軌道運(yùn)行的周期c“嫦娥四號(hào)”在軌道上的運(yùn)行速度小于月球的第一宇宙速度d“嫦娥四號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上m點(diǎn)的速度大于在軌道上m點(diǎn)的速度答案cd解析根據(jù)牛頓第二定律gma，得a，則“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器沿軌道運(yùn)行時(shí)，在p點(diǎn)的加速度小于在q點(diǎn)的加速度，故a錯(cuò)誤；軌道的半長(zhǎng)軸比軌道的軌

10、道半徑小，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，“嫦娥四號(hào)”在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期比在軌道上的小，故b錯(cuò)誤；月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，“嫦娥四號(hào)”在軌道上的半徑大于月球半徑，根據(jù)gm，得線速度v，可知“嫦娥四號(hào)”在軌道上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小，故c正確；“嫦娥四號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)m點(diǎn)進(jìn)入軌道時(shí)，需減速，所以在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)m點(diǎn)的速度比在軌道上經(jīng)過(guò)m點(diǎn)時(shí)速度大，故d正確。題組二高考小題9(2018北京高考)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證()a地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的

11、力的b月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果落向地面加速度的c自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的d蘋(píng)果在月球表面受到的引力約為在地球表面的答案b解析設(shè)月球質(zhì)量為m月，地球質(zhì)量為m，蘋(píng)果質(zhì)量為m，則月球受到的萬(wàn)有引力為f月，蘋(píng)果受到的萬(wàn)有引力為f，由于月球質(zhì)量和蘋(píng)果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬(wàn)有引力的關(guān)系無(wú)法確定，故a錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律m月a月，ma，整理可以得到a月a，故b正確；在月球表面處gmg月，由于月球本身的半徑大小未知，故無(wú)法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故c錯(cuò)誤；蘋(píng)果在月球表面受到引力為fg，由于月球本身的半徑大小未知，故無(wú)法求出蘋(píng)果在月球表面受到的引力與地球表面引力之間的

12、關(guān)系，故d錯(cuò)誤。10(2018全國(guó)卷)為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星p，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。p與q的周期之比約為()a21 b41 c81 d161答案c解析設(shè)地球半徑為r，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星p的軌道半徑為rp16r，地球衛(wèi)星q的軌道半徑為rq4r，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，64，所以p與q的周期之比為tptq81，c正確。11(2019全國(guó)卷)金星、地球和火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑r金r地a地a火 ba火a地a金

13、cv地v火v金 dv火v地v金答案a解析行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)有：gma，得向心加速度a，gm，得線速度v ，由于r金r地r火，所以a金a地a火，v金v地v火，a正確。12(2018全國(guó)卷)2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“j03180253”，其自轉(zhuǎn)周期t5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.671011 nm2/kg2。以周期t穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()a5109 kg/m3 b51012 kg/m3c51015 kg/m3 d51018 kg/m3答案c解析設(shè)脈沖星質(zhì)量為m，密度為，星體

14、表面一物塊質(zhì)量為m，根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：m2r，代入可得：51015 kg/m3，故c正確。13.(2018天津高考)(多選)2018年2月2日，我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國(guó)成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的()a密度 b向心力的大小c離地高度 d線速度的大小答案cd解析根據(jù)題意，已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期t，地球的半徑r，地球表面的重力加速度g，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，故

15、有g(shù)mr，等式兩邊衛(wèi)星的質(zhì)量被抵消，則不能計(jì)算衛(wèi)星的密度，更不能計(jì)算衛(wèi)星的向心力大小，a、b錯(cuò)誤；由gmr，解得r ，而rrh，故可計(jì)算衛(wèi)星距離地球表面的高度，c正確；根據(jù)公式v，軌道半徑可以求出，周期已知，故可以計(jì)算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度，d正確。14(2018全國(guó)卷)(多選)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100 s時(shí)，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()a質(zhì)量之積 b質(zhì)量之和c速率

16、之和 d各自的自轉(zhuǎn)角速度答案bc解析依題意已知兩顆中子星的周期t、距離l，各自的自轉(zhuǎn)角速度不可求，d錯(cuò)誤；對(duì)m1：gm12r1，對(duì)m2：gm22r2，已知幾何關(guān)系：r1r2l，聯(lián)立以上各式可解得：r1l，r2l，m1m2，b正確；速率之和v1v2r1r2(r1r2)，c正確；質(zhì)量之積m1m2r1r2，r1r2不可求，故m1m2不可求，a錯(cuò)誤。15(2019北京高考)2019年5月17日，我國(guó)成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星()a入軌后可以位于北京正上方b入軌后的速度大于第一宇宙速度c發(fā)射速度大于第二宇宙速度d若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少答案d解析同

17、步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，a錯(cuò)誤；由知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，環(huán)繞速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，b錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，c錯(cuò)誤；若該衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道，所需發(fā)射速度較小，所需能量較少，d正確。16.(2019江蘇高考)1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為m，引力常量為g。則()av1v2，v1 bv1v2，v1 cv1v2，v1 dv1 答案b解析衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，由開(kāi)普勒第二定律

18、知，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，即v1v2。若衛(wèi)星以近地點(diǎn)到地心的距離r為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，則有m，得運(yùn)行速度v近 ，由于衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，則v1v近，即v1 ，b正確。17(2019全國(guó)卷)2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸。在探測(cè)器“奔向”月球的過(guò)程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，f表示它所受的地球引力，能夠描述f隨h變化關(guān)系的圖象是()答案d解析由萬(wàn)有引力公式fg可知，探測(cè)器與地球表面距離h越大，f越小，排除b、c；而f與h不是一次函數(shù)關(guān)系，排除a。故選d。18(2019全國(guó)卷)(多選)在星球m上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體p輕放在彈簧上端，p由靜止向

19、下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球n上用完全相同的彈簧，改用物體q完成同樣的過(guò)程，其ax關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球m的半徑是星球n的3倍，則()am與n的密度相等bq的質(zhì)量是p的3倍cq下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是p的4倍dq下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是p的4倍答案ac解析如圖，當(dāng)x0時(shí)，對(duì)p：mpgmmp3a0，即星球m表面的重力加速度gm3a0；對(duì)q：mqgnmqa0，即星球n表面的重力加速度gna0。當(dāng)p、q的加速度a0時(shí)，對(duì)p有：mpgmkx0，則mp，對(duì)q有：mqgnk2x0，則mq，即mq6mp，b錯(cuò)誤；根據(jù)mgg

20、得，星球質(zhì)量m，則星球的密度，所以m、n的密度之比1，a正確；當(dāng)p、q的加速度為零時(shí)，p、q的動(dòng)能最大，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，對(duì)p有：mpgmx0ep彈ekp，即ekp3mpa0x0ep彈，對(duì)q有：mqgn2x04ep彈ekq，即ekq2mqa0x04ep彈12mpa0x04ep彈4(3mpa0x0ep彈)4ekp，c正確；p、q在彈簧壓縮到最短時(shí)，其位置與初位置關(guān)于加速度a0時(shí)的位置對(duì)稱，故p下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量為2x0，q為4x0，d錯(cuò)誤。題組三模擬小題19(2020唐山市高三年級(jí)摸底考試)(多選)場(chǎng)是物理學(xué)中的重要概念，除了電場(chǎng)和磁場(chǎng)，還有引力場(chǎng)。在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)可以將它們進(jìn)行類比，仿

21、照電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，在引力場(chǎng)中可以有一個(gè)類似的物理量來(lái)反映各點(diǎn)引力場(chǎng)的強(qiáng)弱。已知地球質(zhì)量為m，半徑為r，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為g。如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距離地面2r處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱的是()ag b.c. dg答案ac解析根據(jù)gmg，可得地表處的引力場(chǎng)強(qiáng)度即地表重力加速度gg，與之類似，在距離地面2r處即離地心3r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度ggg，a、c正確。20.(2019福建三明5月模擬)2019年4月10日，世界上首張黑洞圖象照片發(fā)布，如圖，它提供了黑洞存在的直接“視覺(jué)”證據(jù)。若某黑洞表面的重力加速度g的大小約為1012 m/s2，質(zhì)量m和半徑r的關(guān)系滿足

22、。其中c為光速、g為引力常量(近似取71011 nm2/kg2)，則該黑洞質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為()a1014 kg b1021 kgc1031 kg d1042 kg答案c解析設(shè)該黑洞的質(zhì)量為m，半徑為r，則其表面的重力加速度g，又，聯(lián)立可得：r；則有：m kg31031 kg，故c正確。21(2019江蘇七市第三次調(diào)研)(多選)2019年3月31日，我國(guó)成功將“天鏈二號(hào)01星”送入地球同步軌道，可“天宮二號(hào)”在距地面390 km的軌道上運(yùn)行，“天鏈二號(hào)01星”可為“天宮二號(hào)”與地面測(cè)控站間數(shù)據(jù)傳輸提供中繼服務(wù)。則()a“天宮二號(hào)”的速度小于第一宇宙速度b“天鏈二號(hào)01星”能一直位于“天宮二號(hào)”的正

23、上方c“天鏈二號(hào)01星”能持續(xù)不斷地與“天宮二號(hào)”保持直接通訊d“天鏈二號(hào)01星”的加速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度答案ad解析第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)gm可知，“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，a正確；根據(jù)gmr2可知，“天宮二號(hào)”的角速度大，所以“天鏈二號(hào)01星”不能一直位于“天宮二號(hào)”的正上方，且當(dāng)?shù)厍蛭挥趦尚l(wèi)星連線的中間時(shí)，兩衛(wèi)星無(wú)法直接通訊，b、c錯(cuò)誤；同步軌道上的“天鏈二號(hào)01星”相對(duì)地面靜止，與赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)ar2，“天鏈二號(hào)01星”的軌道半徑大，所以其向心加速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，d正確。22(2019江蘇南京

24、、鹽城第三次調(diào)研)(多選)“嫦娥四號(hào)”已成功降落月球背面，未來(lái)中國(guó)還將建立繞月軌道空間站。如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的宇宙飛船在月球引力作用下沿地月轉(zhuǎn)移軌道向月球靠近，并將與空間站在a處對(duì)接。已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為t，萬(wàn)有引力常量為g，月球的半徑為r，下列說(shuō)法正確的是()a宇宙飛船在a處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速b地月轉(zhuǎn)移軌道的周期小于tc月球的質(zhì)量為md月球的第一宇宙速度為v答案ac解析宇宙飛船到達(dá)a點(diǎn)時(shí)，由于萬(wàn)有引力小于向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)，需減速使得萬(wàn)有引力等于向心力，才能進(jìn)入圓軌道，a正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知k，地月轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于空間站繞月軌道的半徑，所以地月轉(zhuǎn)

25、移軌道的周期大于t，b錯(cuò)誤；以空間站為研究對(duì)象，它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于月球?qū)λ娜f(wàn)有引力，可知mr，所以m，c正確；周期t是空間站繞月球的運(yùn)行周期，故v不是月球的第一宇宙速度，d錯(cuò)誤。題組一基礎(chǔ)大題23“玉兔號(hào)”月球車與月球表面的第一次接觸實(shí)現(xiàn)了中國(guó)人“奔月”的偉大夢(mèng)想?！坝裢锰?hào)”月球車在月球表面做了一個(gè)自由下落試驗(yàn)，測(cè)得物體從靜止自由下落h高度的時(shí)間為t，已知月球半徑為r，自轉(zhuǎn)周期為t，引力常量為g。求：(1)月球表面的重力加速度；(2)月球的質(zhì)量和月球的第一宇宙速度；(3)月球同步衛(wèi)星離月球表面的高度。答案(1)(2)(3) r解析(1)由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：hgt2，所以有：g。

26、(2)在月球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力mg，所以m；月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)重力提供向心力：mgm，所以：v1 。(3)月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：m(rh)，解得h r。題組二高考大題24(2014重慶高考)如圖為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測(cè)器開(kāi)始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下落至月面。已知探測(cè)器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地

27、球表面附近的重力加速度為g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大??；(2)從開(kāi)始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化。答案(1)g(2)mv2mg(h1h2)解析(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為m和r，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為m、r和g，探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小為vt，則k2，k1由mgg和mgg得gg關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，探測(cè)器僅受重力作用，由vv22gh2得vt 。(2)設(shè)機(jī)械能的變化量為e，動(dòng)能的變化量為ek，重力勢(shì)能的變化量為ep，由eekep有emvmgh1mmgh1得emv2mg(h1h2)。25(2014全國(guó)大綱卷)已知地球的自轉(zhuǎn)周

28、期和半徑分別為t和r，地球同步衛(wèi)星a的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星b沿半徑為r(rh)的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求：(1)衛(wèi)星b做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)衛(wèi)星a和b連續(xù)地不能直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間間隔(信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略)。答案(1)t(2)t解析(1)設(shè)衛(wèi)星b繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為t，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有g(shù)m2hgm2r式中，g為引力常量，m為地球質(zhì)量，m、m分別為衛(wèi)星a、b的質(zhì)量。由式得tt。(2)設(shè)衛(wèi)星a和b連續(xù)地不能直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間間隔為；在此時(shí)間間隔內(nèi)，衛(wèi)星a和b繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度分別為和，則22若不考慮衛(wèi)星a的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時(shí)，衛(wèi)星b的位置應(yīng)在圖中b點(diǎn)和b點(diǎn)之間，圖中內(nèi)圓表示地球的赤道。由幾何關(guān)系得bob2由式知，當(dāng)rh時(shí)，衛(wèi)星b比衛(wèi)星a轉(zhuǎn)得快，考慮衛(wèi)星