2021年高考物理二輪復習專題強化練十磁場帶電粒子在磁場中的運動含解析

1、- 1 -專題強化練專題強化練( (十十) )題型一磁場及磁場對電流的作用1.三根平行的長直導體棒分別過正三角形abc的三個頂點， 并與該三角形所在平面垂直，各導體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示則三角形的中心o處的合磁場方向為()a平行于ab，由a指向bb平行于bc，由b指向cc平行于ca，由c指向ad由o指向c解析：如圖所示，由右手螺旋定則可知，a處導體棒中電流在o點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度方向平行于bc，同理，可知b、c處導體棒中電流在o點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的方向分別平行于ac、ab，又由于三根導體棒中電流大小相等，到o點的距離相等，則它們在o處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小相等，再

2、由平行四邊形定則，可得o處的合磁場方向為平行于ab，由a指向b，故 a 正確答案：a2.如圖所示，一個邊長為l、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中若通以圖示方向的電流(從a點流入，從c點流出)，電流強度i，則金屬框受到的磁場力為()a0bbilc43bild2bil解析：由并聯(lián)電路分流規(guī)律可知底邊通過的電流i123i，上方兩邊內(nèi)通過的電流為i2- 2 -13i.上方兩邊受到的磁場力的合力可等效為平行底邊、長為l的直導線受到的磁場力，由左手定則判定可知受磁場力方向均向上，故金屬框受到的磁場力fbl23ibl13ibli，b正確答案：b3.如圖所示，在天花板下用細線懸掛一

3、半徑為r的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強度大小為b的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點a、b與圓心o連線的夾角為 120，此時懸線的張力為f.若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則圓環(huán)中電流大小和方向是()a電流大小為3f3br，電流方向沿順時針方向b電流大小為3f3br，電流方向沿逆時針方向c電流大小為3fbr，電流方向沿順時針方向d電流大小為3fbr，電流方向沿逆時針方向解析：要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向豎直向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向應(yīng)沿順時針方向，根據(jù)力的平衡有ff安，而f安bi 3r，求得i3f3br，a 項正確答案：a4.如圖所

4、示，在豎直向上的勻強磁場中，金屬棒ab兩端由等長輕質(zhì)軟導線水平懸掛，平衡時兩懸線與水平面的夾角均為(90)緩慢調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置以改變通過棒中的電流i，下列圖象中能正確反映與i的變化規(guī)律的是()- 3 -解析：對ab棒受力分析如圖所示由平衡條件有 tanmgbil，可得imgbl1tan，又知mgbl為常數(shù)，故 a 項正確，b、c、d 項錯誤答案：a5.如圖所示，兩根平行放置、長度均為l的直導線a和b，放置在與導線所在平面垂直的勻強磁場中當a導線通有電流大小為i、b導線通有電流大小為 2i，且電流方向相反時，a導線受到的磁場力大小為f1，b導線受到的磁場力大小為f2，則a通電導線的電流在

5、b導線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為()a.f22ilb.f1ilc.2f1f22ild.2f1f2il解析：a、b導線中電流方向相反，兩導線之間的磁場力為斥力，設(shè)大小為f，對a有f1fbil，對b有f2f2bil，解得f2f1f2，對于導線b，f2f1f2b2il，解得b2f1f22il，故 c 正確答案：c題型二帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動6.(多選)如圖是比荷相同的a、b兩粒子從o點垂直勻強磁場進入正方形區(qū)域的運動軌跡，則()aa的質(zhì)量比b的質(zhì)量大- 4 -ba帶正電荷，b帶負電荷ca在磁場中的運動速率比b的大da在磁場中的運動時間比b的短解析：比荷相同的a、b兩粒子，因電荷量無法確定，則質(zhì)

6、量大小無法比較，故 a 錯誤；初始時刻兩粒子所受的洛倫茲力方向都是豎直向下，根據(jù)左手定則知，兩粒子都帶負電荷，故 b 錯誤；根據(jù)題圖可知，a粒子的半徑大于b粒子的半徑， 根據(jù)qvbmv2r得，rmvqb，則qmvbr，因它們比荷相同，即半徑越大時，速率越大，故 c 正確；粒子在磁場中的運動周期t2mqb，比荷相同， 兩粒子運動周期相同， 由題圖可知，a粒子對應(yīng)的圓心角小于b粒子對應(yīng)的圓心角，則知a在磁場中的運動時間比b的短，故 d 正確答案：cd7.如圖所示，邊長為l的正方形有界勻強磁場abcd，帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場，恰好從c點飛出磁場；若帶電粒子以相同的速度從ad的中點p垂直ad

7、射入磁場，從dc邊的m點飛出磁場(m點未畫出)設(shè)粒子從a點運動到c點所用時間為t1，由p點運動到m點所用時間為t2(帶電粒子重力不計)，則t1t2為()a21b23c32d 3 2解析：如圖所示為粒子兩次運動軌跡圖，由幾何關(guān)系知粒子由a點進入c點飛出時軌跡所對圓心角190， 粒子由p點進入m點飛出時軌跡所對圓心角260， 則t1t212906032，故選項 c 正確答案：c8.如圖所示，有一邊長l2 m 的正三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小b 3 t， 有一比荷qm200 c/kg 的帶正電粒子從ab邊上的p點垂直ab邊進入磁場，- 5 -ap的距離為 3 m，要使粒子能從

8、ac邊射出磁場，帶電粒子的最大初速度為(粒子的重力不計)()a500 m/sb600 m/sc4 3102m/sd1 200 m/s解析：從ac邊穿出的粒子其臨界軌跡如圖所示，對速度較大的粒子，對應(yīng)的半徑為r，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時粒子的軌道半徑：rlsin 60232m 3 m又qvbmv2r，解得vqbrm200 3 3 m/s600 m/s，故 b 正確，a、c、d 錯誤答案：b題型三帶電粒子在磁場中的臨界、極值9.如圖所示，平行邊界mn、pq間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為b， 兩邊界的間距為d.mn上有一粒子源a， 可在紙面內(nèi)沿各個方向向磁場中射入質(zhì)量均為m、電荷量

9、均為q的粒子粒子射入磁場的速度大小v2qbd3m，不計粒子的重力，則粒子能從pq邊界射出的區(qū)域長度與能從mn邊界射出的區(qū)域長度之比為()a11b23c 32d 33- 6 -解析：粒子在磁場中運動時，bqvmv2r.粒子運動軌跡半徑rmvbq23d.由左手定則可得：粒子沿逆時針方向偏轉(zhuǎn)，做圓周運動粒子沿an方向進入磁場時，到達pq邊界的最下端距a點的豎直距離l1r2（dr）233d.運動軌跡與pq相切時， 切點為到達pq邊界的最上端，距a點的豎直距離l2r2（dr）233d，所以粒子在pq邊界射出的區(qū)域長度為ll1l22 33d； 因為rd， 所以粒子在mn邊界射出區(qū)域的長度為l2r43d.故

10、兩區(qū)域長度之比為ll2 33d43d 32，故 c 項正確，a、b、d 錯誤答案：c10.(多選)如圖所示，在x0 的范圍內(nèi)有垂直于xoy平面向外的磁場，磁感應(yīng)強度大小為b，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子(重力不計)，從坐標原點o處與y方向成角垂直磁場方向射入磁場(其中656)，p點是速度大小為v0，沿x軸正方向射入的粒子離開磁場的點，下列說法正確的是()ap點坐標為0，2mv0qbb粒子在磁場中運動的最長時間為5m3qbc粒子在磁場中運動的最短時間為m6qbd當粒子射入的速度大小滿足vv0sin，粒子都將從p點離開磁場解析：由于p點是速度大小為v0，沿x軸正方向射入的粒子離開磁場的點，粒子軌

11、跡如- 7 -圖線所示圓心在o1位置，由qvbmv2r可得op2r2mv0qb，故p點坐標為(0，2mv0qb)，故a 項正確；粒子在磁場中運動的時間與轉(zhuǎn)過的圓心角有關(guān)，運動時間最長的粒子應(yīng)該是沿6入射的粒子，軌跡參考如圖線.由幾何知識可得轉(zhuǎn)過的圓心角為53，由t2rv可得運動最長時間為5m3qb，故 b 項正確；同理運動時間最短的粒子應(yīng)該是沿56入射的粒子，軌跡參考如圖線，由幾何知識可得轉(zhuǎn)過的圓心角為3.由t2rv可得運動最短時間為m3qb，故 c項錯誤；當粒子射入的速度大小滿足vv0sin，粒子運動半徑為rmvqbmv0qbsin，這些粒子的軌跡圓心均在op連線的中垂線上，故粒子都將從p點

12、離開磁場，故 d 項正確答案：abd題型四多解問題11.如圖所示， 由光滑彈性絕緣壁構(gòu)成的等邊三角形abc容器的邊長為a， 其內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，小孔o是豎直邊ab的中點，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計重力)從小孔o以速度v水平射入磁場，粒子與器壁多次垂直碰撞后(碰撞時無能量和電荷量損失)仍能從o孔水平射出，已知粒子在磁場中運行的半徑小于a2，則磁場的磁感應(yīng)強度的最小值bmin及對應(yīng)粒子在磁場中運行的時間t為()abmin2mv0qa，t7a6vbbmin2mv0qa，ta26vcbmin6mv0qa，t7a6vdbmin6mv0qa，ta26v解析：粒子在磁場中做圓周運動的半徑

13、為r，則bqvmv2r，得rmvqb，因粒子從o孔水平射入后，最終又要水平射出，則有(2n1)ra2，(n1，2，3，)，聯(lián)立得：b2（2n1）mvqa，- 8 -當n1 時，b取最小值，bmin6mv0qa，此時對應(yīng)粒子的運動時間為t3tt6 7t2，而t2mbqa3v，t7a6v，故 c 項正確，a、b、d 三項錯誤答案：c題型五綜合練12如圖平面直角坐標系中，x軸上方區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度b0.2 t 原點o處有一粒子源， 可在坐標平面內(nèi)沿各個方向向磁場區(qū)發(fā)射比荷均為qm2.5105c/kg 的帶負電的粒子在x00.64 m 處垂直于x軸放置一塊足夠長的粒子收集板p

14、q，當粒子運動到收集板時即被吸收，不計粒子間相互作用和重力的影響，粒子被吸收的過程中收集板始終不帶電(1)能被收集的粒子速度至少多大？(2)設(shè)某時刻粒子源沿y方向射入一系列粒子，速度大小從 0 到vm2104m/s 不等，至少經(jīng)多長時間有粒子到達收集板？求剛有粒子到達收集板時，該系列所有粒子所在位置構(gòu)成的圖線的方程；(3)粒子源沿各個方向均勻地向磁場區(qū)發(fā)射速度大小均為vm2104m/s 的粒子，會有兩個不同方向入射的粒子在pq上的同一位置被收集，求pq上這種位置分布的區(qū)域長度，以及落在該區(qū)域的粒子占所發(fā)出粒子總數(shù)的百分比解析：(1)如圖，在磁場中qv0bmv20r，圖 1由題意，臨界半徑r12x0，聯(lián)立可得v01.6104m/s.- 9 -(2)速度為vm的粒子軌道半徑為r，則qvmbmv2mr，解得r0.4 m.如圖 2，設(shè)該粒子擊中a點，ao1p，有r(1cos)x0.圖 2解得 cos0.6，53.所有粒子的圓周運動周期均為t2mqb4105s.速度為vm的粒子轉(zhuǎn)過圓心角為 18053127.粒子到達收集板的最短時間t127360t12790105s此時這一系列的粒子位于線段oa上，其斜率為krsinx012，所以圖線方程為y12x(0 x0.64 m)(3)臨界 1：如圖 3，初速度與y軸成1的粒子軌跡直徑與pq交于m，這是pq上離p最遠的亮點圖 3c