2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)練56古典概型與幾何概型含解析文新人教版

1、專(zhuān)練56古典概型與幾何概型命題范圍：隨機(jī)事件概率、古典概型、幾何概型基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題12020全國(guó)卷在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開(kāi)通網(wǎng)上銷(xiāo)售業(yè)務(wù)，每天能完成1 200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天的新訂單超過(guò)1 600份的概率為0.05.志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者()a10名b18名c24名d32名2從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為()a. b. c. d.3某路口人行橫道的信號(hào)

2、燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)；紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒，若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為()a. b. c. d.42019全國(guó)卷生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為()a. b. c. d.5為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是()a. b. c. d.6設(shè)z(x1)yi(x，yr)，若|z|1，則yx的概率為()a. b.c. d.72020湖南長(zhǎng)沙高三測(cè)試已知f(x)32cosx，f(x)是f(

3、x)的導(dǎo)函數(shù)，則在區(qū)間任取一個(gè)數(shù)x0使得f(x0)1的概率為()a. b. c. d.8若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為()a0.3 b0.4 c0.6 d0.79兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是()a. b. c. d.二、填空題102020鄭州一中高三測(cè)試盒中有三張分別標(biāo)有號(hào)碼3,4,5的卡片，從盒中隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼，則兩次抽取的卡片號(hào)碼中至少有

4、一個(gè)是奇數(shù)的概率為_(kāi)11記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐.在區(qū)間4,5上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則xd的概率是_12甲、乙兩人玩猜數(shù)字的游戲，先由甲任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b1,2,3,4，若|ab|1，則稱(chēng)甲、乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為_(kāi)能力提升132020全國(guó)卷設(shè)o為正方形abcd的中心，在o，a，b，c，d中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線(xiàn)的概率為()a. b. c. d.14某袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1,2,3，藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1,2.從以上五張卡片中任選兩張，則這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之

5、和小于4的概率為()a. b. c. d.152020江西臨川高三測(cè)試已知圓o的一條直徑為線(xiàn)段bc，a為圓上一點(diǎn)，bcdcbd30，abc45，則向圓o中任意投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)162020湖南師大附中高三測(cè)試從集合m(x，y)|(|x|1)2(|y|1)20)的概率為，則k的最大值是_專(zhuān)練56古典概型與幾何概型1b由題意得第二天訂單不超過(guò)1 600份的概率為10.050.95，故第一天積壓訂單加上第二天的新訂單不超過(guò)1 6005002 100份的概率為0.95，因?yàn)槌斜旧砟芡瓿? 200份訂單配貨，所以需要志愿者完成的訂單不超過(guò)2 1001 200900份的概率為0.95

6、，因?yàn)?005018，所以至少需要18名志愿者，故選b.2b從5個(gè)人中選2人共有10種不同的選法，其中含有甲的有4種，所求事件的概率p.3b行人在紅燈亮起的25秒內(nèi)到達(dá)路口，即滿(mǎn)足至少需要15秒才出現(xiàn)綠燈，所求事件的概率p.4b本題主要考查古典概型；考查學(xué)生的邏輯推理和運(yùn)算求解能力；考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析記5只兔子分別為a，b，c，d，e，其中測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)的3只兔子為a，b，c，則從這5只兔子中隨機(jī)取出3只的基本事件有abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，共10種，其中恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的基本事件有abd，abe，acd，ace，bcd

7、，bce，共6種，所以所求事件的概率p.5c從4種顏色的花中任選2種，共有如下6種不同的情形：(紅黃)，(紅白)，(紅紫)，(黃白)，(黃紫)，(白紫)，共中紅色與紫色在同一花壇的情形有兩種，故所求事件的概率p1.6b|z|1，(x1)2y21，表示以(1,0)為圓心，以1為半徑的圓及其內(nèi)部，其面積為，又直線(xiàn)yx與圓(x1)2y21相交于o(0,0)，a(1,1)兩點(diǎn)，其中滿(mǎn)足yx的為圖中的陰影部分，s陰影11，所求事件的概率為p.7d由f(x)2sinx1，x得x，因此所求概率，選d.8b所求事件的概率p10.450.150.4.9c設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時(shí)刻分別為x，y，則由題意可得，0x

8、4,0y4；而所求事件“兩串彩燈同時(shí)通電后，第一次閃亮相差不超過(guò)2秒”(x，y)|xy|2，由圖示得，該事件概率p.10.解析：解法一兩次抽取的卡片號(hào)碼有(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共9種，其中至少有一個(gè)是奇數(shù)有(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(4,5)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共8種，因此所求概率為.解法二所求事件的對(duì)立事件為：兩次抽取的卡片號(hào)碼都為偶數(shù)，只有(4,4)這1種取法，而兩次抽取的卡片號(hào)碼有(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,3)，

9、(5,4)，(5,5)，共9種，因此所求事件的概率為1.11.解析：由6xx20，解得2x3，則d2,3，則所求概率為.12.解析：兩人分別從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，有16種情況，其中滿(mǎn)足|ab|1的情況有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，共10種，故這兩人“心有靈犀”的概率為.13a從o，a，b，c，d中任取3點(diǎn)的情況有(o，a，b)，(o，a，c)，(o，a，d)，(o，b，c)，(o，b，d)，(o，c，d)，(a，b，c)，(a，b，d)，(b，c，d)，(a，c，d)，共有10種不同的情況，由圖可知取到的3點(diǎn)共線(xiàn)的有(o，a，c)和(o，b，d)兩種情況，所以所求概率為.故選a.14c從五張卡片中任選兩張的所有可能情況有(紅1，紅2)，(紅1，紅3)，(紅1，藍(lán)1)，(紅1，藍(lán)2) ，(紅2，紅3)，(紅2，藍(lán)1)，(紅2，藍(lán)2)，(紅3，藍(lán)1)，(紅3，藍(lán)2)，(藍(lán)1，藍(lán)2)，共10種其中兩張卡片的顏色不同且