2021高考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練高考小題標(biāo)準(zhǔn)練十二課件

1、高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十二)滿分80分,實戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、單項選擇題一、單項選擇題( (共共8 8小題小題, ,每小題每小題5 5分分, ,共共4040分分) )1.1.集合集合u=1,2,3,4,5,6,s=1,4,5,t=2,3,4,u=1,2,3,4,5,6,s=1,4,5,t=2,3,4,則則s( t)s( t)等于等于( () )a.1,4,5,6a.1,4,5,6b.1,5b.1,5c.4c.4d.1,2,3,4,5d.1,2,3,4,5 u【解析【解析】選選b.b.因為集合因為集合u= ,t= ,u= ,t= ,所以所以 t= ,t= ,又又s= ,s= ,所以

2、所以s( t)=s( t)= . .1,2,3,4,5,62,3,4u1,5,61,4,5u1,52.2.下面四個命題下面四個命題, ,真命題為真命題為( () )a.a.若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z=19z=19 ,r,r, ,則則 =19=19b.b.若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z z滿足滿足 r,r,則則zrzrc.c.若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z z1 1,z,z2 2滿足滿足z z1 1+z+z2 2r,r,則則z z1 1= = d.d.若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)|z|=1,|z|=1,則則z=z=1 1(cosisin )z2(z)2z【解析【解析】選選a.a.因為因為z=19 ,z=19 ,所以所以 =19,=19,所以所以a a為真

3、命題為真命題,b,b為假命題為假命題, ,比如比如i i的平方為的平方為-1,-i-1,-i不是實數(shù)不是實數(shù);c;c為假命題為假命題, ,比如比如1-i+2+i=3,1-i+2+i=3,但但1-i1-i與與2+i2+i不共軛不共軛;d;d為假命題為假命題, ,如如 i i的模為的模為1,1,但不等于但不等于1.1.(cosisin )22z19(cosisin )19 cossin 13223.“m=2”3.“m=2”是是“直線直線l1 1:mx+4y-6=0:mx+4y-6=0與直線與直線l2 2:x+my-3=0:x+my-3=0平行平行”的的( () )a.a.充分不必要條件充分不必要條

4、件b.b.必要不充分條件必要不充分條件c.c.充要條件充要條件d.d.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析【解析】選選d.d.若直線若直線l1 1:mx+4y-6=0:mx+4y-6=0與直線與直線l2 2:x+my-3=0:x+my-3=0平行平行, ,則則m m2 2=4,m=4,m=2,2,當(dāng)當(dāng)m=2m=2時時, ,直線直線l1 1:2x+4y-6=0:2x+4y-6=0與直線與直線l2 2:x+2y-3=0:x+2y-3=0重合重合, ,舍去舍去, ,所以所以“直線直線l1 1:mx+4y-:mx+4y-6=06=0與直線與直線l2 2:x+my-3=0:x+my-3=0平行

5、平行”等價于等價于“m=-2”,m=-2”,所以所以“m=2”m=2”是是“直線直線l1 1:mx+4y-:mx+4y-6=06=0與直線與直線l2 2:x+my-3=0:x+my-3=0平行平行”的既不充分也不必要條件的既不充分也不必要條件. .4.4.已知已知 滿足滿足 =a=an na an+2n+2,a,a1 1=1,a=1,a1919=8a=8a1616, ,數(shù)列數(shù)列 的前的前n n項和為項和為t tn n, ,則則t t5 5=(=() )a. 31a. 31b.32b.32c. 15c. 15d.7d.7【解析【解析】選選a.a.因為因為 =a=an na an+2n+2, ,所

6、以所以 是等比數(shù)列是等比數(shù)列, ,因為因為a a1919=8a=8a1616, ,所以所以q q3 3=8,q=2,=8,q=2,所以所以 是公比為是公比為2,2,首項為首項為1 1的等比數(shù)列的等比數(shù)列, ,所以數(shù)列所以數(shù)列 的前的前5 5項和為項和為t t5 5= = =31.=31.na 2n 1ana 2n 1ana na na 51 21 25.5.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=sin xf(x)=sin x- - cos x(cos x(0)0)的圖象與的圖象與x x軸的兩個相鄰交點的距軸的兩個相鄰交點的距離等于離等于 , ,若將函數(shù)若將函數(shù)y=f(xy=f(x) )的圖象向左平移的圖象

7、向左平移 個單位得到函數(shù)個單位得到函數(shù)y=g(xy=g(x) )的圖象的圖象, ,則則y=g(xy=g(x) )是減函數(shù)的區(qū)間為是減函數(shù)的區(qū)間為( () )a.a. b.b. c.c. d. d. 326(,0)3(0,)3(,)4 4 (,)4 3 【解析【解析】選選d.f(x)=sin x- cos xd.f(x)=sin x- cos x=2sin ,=2sin ,因為圖象與因為圖象與x x 軸的兩個軸的兩個相鄰交點的距離等于相鄰交點的距離等于 , ,所以所以t=,t=,=2,=2,所以所以f(xf(x)=2sin ,)=2sin ,所以所以g(x)=2sin =2sin 2x,g(x)

8、=2sin =2sin 2x,由由 +2k2x +2k+2k2x +2k得得 +kx +k ,+kx +k ,所以所以y=g(xy=g(x) )是減函數(shù)的區(qū)間為是減函數(shù)的區(qū)間為 分析選項只有分析選項只有d d符合符合. .3( x)3 t22(2x)32(x)63232434(kz)3k ,k (kz)44 ，6.6.有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試, ,按照大于或等于按照大于或等于8585分為優(yōu)秀分為優(yōu)秀,85,85分以下為非分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績優(yōu)秀統(tǒng)計成績, ,得到如表所示的列聯(lián)表得到如表所示的列聯(lián)表: : 優(yōu)秀優(yōu)秀非優(yōu)秀非優(yōu)秀總計總計甲班甲班1010b b 乙班

9、乙班c c3030 總計總計 105105已知在全部已知在全部105105人中隨機抽取人中隨機抽取1 1人人, ,成績優(yōu)秀的概率為成績優(yōu)秀的概率為 , ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( () )a.a.列聯(lián)表中列聯(lián)表中c c的值為的值為30,b30,b的值為的值為3535b.b.列聯(lián)表中列聯(lián)表中c c的值為的值為15,b15,b的值為的值為5050c.c.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù), ,若按若按95%95%的可靠性要求的可靠性要求, ,能認(rèn)為能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系成績與班級有關(guān)系”d.d.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù), ,若按若按95%95%的可靠性要求的可靠性要求

10、, ,不能認(rèn)為不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系成績與班級有關(guān)系”27【解析【解析】選選c.c.因為成績優(yōu)秀的概率為因為成績優(yōu)秀的概率為 , ,所以成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是所以成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是105105 =30, =30,成績非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是成績非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75,75,所以所以c=20,b=45,c=20,b=45,選項選項a,ba,b錯誤錯誤, ,根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù), ,得到得到k k2 2的觀測值的觀測值 6.1093.841,6.1093.841,因此有因此有95%95%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系成績與班級有關(guān)系”. .27272105 (10 3020 45)k55

11、 50 30 757.7.曲線曲線c c1 1:y:y2 2=2px(p0)=2px(p0)的焦點的焦點f f恰好是曲線恰好是曲線c c2 2: : (a0,b0) (a0,b0)的右焦點的右焦點, ,且且曲線曲線c c1 1與曲線與曲線c c2 2交點連線過點交點連線過點f,f,則曲線則曲線c c2 2的離心率是的離心率是( () )2222xy1ab2162a. 21 b. c. d. 2122【解析【解析】選選d.d.拋物線拋物線c c1 1：y y2 2=2px=2px的焦點的焦點 ，雙曲線，雙曲線c c2 2： (a0(a0，b0)b0)的的右焦點為右焦點為 ，所以，所以 ，即，即p

12、=2cp=2c，當(dāng)，當(dāng) 時，代入時，代入c c1 1：y y2 2=2px=2px，得，得y=y=p=p=2c2c，當(dāng)當(dāng)x=cx=c時，代入時，代入c c2 2： ，得，得 ，由題意知，由題意知 則則b b2 2=2ac=c=2ac=c2 2-a-a2 2，兩邊同除兩邊同除a a2 2得得2e=e2e=e2 2-1-1，解得，解得e=1e=1 ，因為，因為e0e0，所以，所以e=1+e=1+pf(,0)22222xy1abf(c,0)pc2px22222xy1ab2bya 2b2ca，22.8.8.已知函數(shù)已知函數(shù)f(xf(x)=)= 且函數(shù)且函數(shù)y=f(x)-2xy=f(x)-2x恰有三個不

13、同的零點恰有三個不同的零點, ,則實數(shù)則實數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是( () )a.-4,+)a.-4,+)b.-8,+)b.-8,+)c.-4,0c.-4,0d.(0,+)d.(0,+)2ax4x(x0)f(x2)(x0) ， 【解析【解析】選選a.a.方程方程f(x)-2x=0f(x)-2x=0f(x)=2xf(x)=2xf(x)f(x)-a=2x-a-a=2x-a，所以函數(shù)所以函數(shù)y=f(x)-2xy=f(x)-2x恰有三個不同的零點等價于恰有三個不同的零點等價于y=f(xy=f(x)-a)-a與與y=2x-ay=2x-a有三個交點，有三個交點，記記g(x)=f(xg(x)=f(x

14、)-a= )-a= 畫出函數(shù)簡圖如圖，畫出函數(shù)簡圖如圖，畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2xy=2x如圖中過原點虛線如圖中過原點虛線l，平移，平移l，要保證圖象有三個交點，向上最多平，要保證圖象有三個交點，向上最多平移到移到l位置，向下平移一直會有三個交點，所以位置，向下平移一直會有三個交點，所以-a4-a4，即，即a-4.a-4.2x4x(x0)g(x2)(x0)，二、多項選擇題二、多項選擇題( (共共4 4小題小題, ,每小題每小題5 5分分, ,共共2020分分) )9.9.某市教體局對全市高三年級的學(xué)生身高進行抽樣調(diào)查某市教體局對全市高三年級的學(xué)生身高進行抽樣調(diào)查, ,隨機抽取了隨機抽取了1001

15、00名學(xué)生名學(xué)生, ,他們的身高都處在他們的身高都處在a,b,c,d,ea,b,c,d,e五個層次內(nèi)五個層次內(nèi), ,根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計圖表根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計圖表, ,則下面敘則下面敘述正確的是述正確的是( () )a.a.樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù)樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù)b.b.樣本中樣本中b b層次人數(shù)最多層次人數(shù)最多c.c.樣本中樣本中e e層次男生人數(shù)為層次男生人數(shù)為6 6人人d.d.樣本中樣本中d d層次男生人數(shù)多于女生人數(shù)層次男生人數(shù)多于女生人數(shù) 【解析【解析】選選abc.abc.樣本中女生人數(shù)為樣本中女生人數(shù)為:9+24+15+9+3=60,:9+24+15+9+3=60,男

16、生數(shù)為男生數(shù)為100-60=40,a100-60=40,a正確正確; ;樣本中樣本中a a層次人數(shù)為層次人數(shù)為:9+40:9+4010%=13,10%=13,樣本中樣本中b b層次人數(shù)為層次人數(shù)為:24+40:24+4030%=36,30%=36,樣本中樣本中c c層次人數(shù)為層次人數(shù)為:15+40:15+4025%=25,25%=25,樣本中樣本中d d層次人數(shù)為層次人數(shù)為:9+40:9+4020%=17,20%=17,樣本中樣本中e e層次人數(shù)為層次人數(shù)為:3+40:3+4015%=9,b15%=9,b正確正確; ;樣本中樣本中e e層次男生人數(shù)為層次男生人數(shù)為:40:4015%=6,c15

17、%=6,c正確正確; ;樣本中樣本中d d層次男生人數(shù)為層次男生人數(shù)為:40:4020%=8,20%=8,女生人數(shù)為女生人數(shù)為9,d9,d錯誤錯誤. .10.10.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù): :得到的回歸方程為得到的回歸方程為 =bx+a=bx+a. .若樣本點的中心為若樣本點的中心為(5,0.9),(5,0.9),則以下結(jié)論正確的是則以下結(jié)論正確的是( () )a.a.當(dāng)當(dāng)x x每增加每增加1 1個單位時個單位時,y,y增加增加1.41.4個單位個單位b.b.當(dāng)當(dāng)x x每增加每增加1 1個單位時個單位時,y,y減少減少1.41.4個單位個單位c.xc.x取取4 4時時y y的估計值是

18、的估計值是2.32.3d.xd.x取取4 4時時y y的估計值為的估計值為2.52.5x x3 34 45 56 67 7y y 4.04.0a-a-5.45.4-0.5-0.50.50.5b-b-0.60.6y【解析【解析】選選bc.bc.依題意得依題意得, =0.9, =0.9,故故a+ba+b=6.5=6.5; ;又樣本點的中心為又樣本點的中心為(5,0.9),(5,0.9),故故0.9=5b+a0.9=5b+a, ,聯(lián)立聯(lián)立, ,解得解得b=-1.4,a=7.9,b=-1.4,a=7.9,即即 =-1.4x+7.9,=-1.4x+7.9,可知當(dāng)可知當(dāng)x x每增加每增加1 1個單位時個單

19、位時,y,y減少減少1.41.4個單位個單位. .x=4x=4時時, =-1.4, =-1.44+7.9=2.3.4+7.9=2.3.ab2y5yy11.11.關(guān)于函數(shù)關(guān)于函數(shù)f(xf(x)=)= 下列結(jié)論正確的是下列結(jié)論正確的是( () )a.a.圖象關(guān)于圖象關(guān)于y y軸對稱軸對稱b.b.圖象關(guān)于原點對稱圖象關(guān)于原點對稱c.c.在在 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增d.f(xd.f(x) )恒大于恒大于0 0 x12(1)xe1(,0)【解析【解析】選選acd.acd.函數(shù)函數(shù)f(xf(x)= )= 定義域為定義域為(-,0)(0,+),(-,0)(0,+),因為因為故函數(shù)故函數(shù)f(xf(x) )為偶函

20、數(shù)為偶函數(shù), ,所以所以a a正確正確; ;由由知知, ,函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )為偶函數(shù)為偶函數(shù), ,所以所以b b不正確不正確; ;x12(1)xe1xxx121 e1(1)xe1x e1，xxxxxx1e11 1 e1 e1f( x)f(x),x e1x 1 ex e1 當(dāng)當(dāng)x0 x0時時,y= 0,y= 0,且且y= y= 在在 單調(diào)遞減單調(diào)遞減, ,當(dāng)當(dāng)x0 x0時時,y=1+ 0,y=1+ 0,且且y=1+ y=1+ 在在 單調(diào)遞減單調(diào)遞減, ,而而f(xf(x)= ,)= ,故故f(xf(x) )在在 單調(diào)遞減單調(diào)遞減, ,又由又由f(xf(x) )為偶函數(shù)為偶函數(shù), ,故故f

21、(xf(x) )在在 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增, ,所以所以c c正確正確; ;由由知知,f(x,f(x)= ,)= ,當(dāng)當(dāng)x0, 0,ex0, 0,e+10,ex x-10,-10.)0.故故d d正正確確. .1x1xx2e1(0,)x2e1(0,)x12(1)xe1(0,)(0,)x12(1)xe11x12.12.如圖如圖, ,點點m m是正方體是正方體abcd-aabcd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1中的側(cè)面中的側(cè)面addadd1 1a a1 1上的一個動點上的一個動點, ,則下列結(jié)論正則下列結(jié)論正確的是確的是( () )a.a.點點m m存在無數(shù)個位置滿足存在無數(shù)個位置滿

22、足cmadcmad1 1b.b.若正方體的棱長為若正方體的棱長為1,1,三棱錐三棱錐b-cb-c1 1mdmd的體積最大值為的體積最大值為 c.c.在線段在線段adad1 1上存在點上存在點m,m,使異面直線使異面直線b b1 1m m與與cdcd所成的角是所成的角是3030d.d.點點m m存在無數(shù)個位置滿足到直線存在無數(shù)個位置滿足到直線adad和直線和直線c c1 1d d1 1的距離相等的距離相等 13【解析【解析】選選abd.a.abd.a.連接連接adad1 1,a,a1 1d,ad,a1 1c,cm,c,cm,由正方體的性質(zhì)可得由正方體的性質(zhì)可得adad1 1aa1 1d,add,

23、ad1 1dc,adc,a1 1ddc=d,ddc=d,則則adad1 1平面平面a a1 1dc.dc.當(dāng)點當(dāng)點mama1 1d d時時, ,有有cmadcmad1 1, ,故點故點m m存在無數(shù)個位置滿足存在無數(shù)個位置滿足cmadcmad1 1, ,故故a a正確正確; ; b.b.由已知由已知 當(dāng)點當(dāng)點m m與點與點a a1 1重合時重合時, ,點點m m到面到面c c1 1bdbd的距離最大的距離最大, ,則三棱錐則三棱錐b-cb-c1 1mdmd的體積最大值為的體積最大值為 故故b b正確正確; ; 11b c mdm c bdvv，113ac bd111v141 1 1323 ，c

24、.c.連接連接a a1 1m,adm,ad1 1,b,b1 1m,m,因為因為cdacda1 1b b1 1, ,則則a a1 1b b1 1m m為異面直線為異面直線b b1 1m m與與cdcd所成的角所成的角. .設(shè)正方設(shè)正方體的棱長為體的棱長為1,a1,a1 1m=x,m=x,則則b b1 1m m2 2=x=x2 2+1,+1,點點a a1 1到直線到直線adad1 1的距離為的距離為 所以所以 x1,cos ax1,cos a1 1b b1 1m m解得解得x= x= 所以在線段所以在線段adad1 1上不存在點上不存在點m,m,使異面直線使異面直線b b1 1m m與與cdcd所

25、成的角是所成的角是3030, ,故故c c錯誤錯誤; ;1111a a a d12ad22，222221x1x3cos3022 x1 ，32,132，d.d.連接連接mdmd1 1, ,過過m m作作mnadmnad交交adad于于n,n,由由c c1 1d d1 1平面平面addadd1 1a a1 1,md,md1 1平面平面addadd1 1a a1 1, ,得得mdmd1 1dd1 1c c1 1, ,則則mdmd1 1的長度為點的長度為點m m到直線到直線c c1 1d d1 1的距離的距離,mn,mn的長度為點的長度為點m m到直線到直線adad的距離的距離, ,由已知由已知mdm

26、d1 1=mn,=mn,則點則點m m在以在以d d1 1為焦點為焦點, ,以以adad為準(zhǔn)線的拋物線上為準(zhǔn)線的拋物線上, ,故這樣的點故這樣的點m m有無數(shù)有無數(shù)個個, ,故故d d正確正確. . 三、填空題三、填空題( (共共4 4小題小題, ,每小題每小題5 5分分, ,共共2020分分) )13.13.圓心在直線圓心在直線x-2y+7=0 x-2y+7=0上的圓上的圓c c與與x x軸交于兩點軸交于兩點a(-2,0),b(-4,0),a(-2,0),b(-4,0),則圓則圓c c的方程的方程為為_._.【解析【解析】由條件求得圓心由條件求得圓心c c的坐標(biāo)的坐標(biāo), ,再求出半徑再求出半

27、徑r=|ac|,r=|ac|,從而得到圓從而得到圓c c的方程的方程. .因為直線因為直線abab的中垂線方程為的中垂線方程為x=-3,x=-3,代入直線代入直線x-2y+7=0,x-2y+7=0,得得y=2,y=2,故圓心的坐標(biāo)為故圓心的坐標(biāo)為c(-3,2),c(-3,2),再由兩點間的距離公式求得半徑再由兩點間的距離公式求得半徑r=|ac|= ,r=|ac|= ,所以圓所以圓c c的方程為的方程為(x+3)(x+3)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=5.=5.答案答案: :(x+3)(x+3)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=5=5514.14.海倫公式亦叫海倫海倫公式亦叫海倫秦九

28、昭公式秦九昭公式. .相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德得出的米德得出的, ,而因為這個公式最早出現(xiàn)在海倫的著作而因為這個公式最早出現(xiàn)在海倫的著作測地術(shù)測地術(shù)中中, ,所以被稱為所以被稱為海倫公式海倫公式. .它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式, ,表達式為表達式為s=s= , ,其中其中a,b,ca,b,c分別是三角形的三邊長分別是三角形的三邊長,p=,p= . .已知一根已知一根長為長為8 8的木棍的木棍, ,截成三段構(gòu)成一個三角形截成三段構(gòu)成一個三角形, ,若其中有一段的長度為若其中有一段的長度為2,2,則該三角形面則該三角形面積的最大值為積的最大值為_._.p(pa)(pb)(pc)abc2【解析【解析】由海倫公式可知由海倫公式可知p= =4,p= =4,不妨設(shè)不妨設(shè)a=2,a=2,則則b+cb+c=6,=6,則則 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)4-b=4-c,4-b=4-c,即即b=c=3b=c=3時時, ,等號成立等號成立. .答案答案: :2 2 824b4cs8(4b