晶體中結(jié)構(gòu)基元的確定

1、-作者xxxx-日期xxxx晶體中結(jié)構(gòu)基元的確定【精品文檔】晶體中結(jié)構(gòu)基元的確定一. 結(jié)構(gòu)基元與點(diǎn)陣 晶體的周期性結(jié)構(gòu)使得我們可以把它抽象成“點(diǎn)陣”來研究. 首先確定晶體中重復(fù)出現(xiàn)的最小單元, 作為結(jié)構(gòu)基元. 各個(gè)結(jié)構(gòu)基元相互之間不但化學(xué)內(nèi)容完全相同, 而且它們所處的環(huán)境也必須完全相同. 每個(gè)結(jié)構(gòu)基元可以用一個(gè)數(shù)學(xué)上的點(diǎn)來代表, 稱為點(diǎn)陣點(diǎn)或結(jié)點(diǎn). 于是, 整個(gè)晶體就被抽象成了一組點(diǎn), 稱為點(diǎn)陣. 盡管實(shí)際晶體的大小有限, 但從微觀角度來看, 原子數(shù)目仍然極多, 而且處于內(nèi)部的原子數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于表面. 所以, 不妨將晶體看作無(wú)限重復(fù)的周期性結(jié)構(gòu), 相應(yīng)地, 點(diǎn)陣也就包含無(wú)窮多的點(diǎn)陣點(diǎn)了.二. 結(jié)

2、構(gòu)基元與點(diǎn)陣點(diǎn)（1）一維周期性結(jié)構(gòu)與直線點(diǎn)陣我們首先以幾種簡(jiǎn)單的一維周期性結(jié)構(gòu)為例, 說明如何從周期性結(jié)構(gòu)中辨認(rèn)結(jié)構(gòu)基元(右圖中用方框標(biāo)出), 進(jìn)而畫出點(diǎn)陣. 應(yīng)當(dāng)說明, 將結(jié)構(gòu)基元抽象為點(diǎn)陣點(diǎn)以后, 點(diǎn)陣點(diǎn)放在何處是任意的, 但所有點(diǎn)陣點(diǎn)的放置必須采用同一標(biāo)準(zhǔn): 由圖可見, 并非每個(gè)原子或化學(xué)單元都能被看作結(jié)構(gòu)基元. 再看兩個(gè)更實(shí)際也稍微復(fù)雜的問題硒的螺旋鏈和伸展聚乙烯鏈： 一維周期性結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)基元 硒螺旋鏈和伸展聚乙烯鏈的點(diǎn)陣在此基礎(chǔ)上, 再將周期性結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到二維和三維.（2）二維周期性結(jié)構(gòu)與平面點(diǎn)陣實(shí)例1：Cu晶體的一種密置層（111）. 每個(gè)原子是一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)(圖中平

3、行四邊形是一個(gè)平面正當(dāng)格子). 實(shí)例2: 石墨層 下圖是石墨晶體的一層, 右下圖中的小黑點(diǎn)是抽象出的平面點(diǎn)陣（為了比較二者的關(guān)系, 暫時(shí)將平面點(diǎn)陣放在了石墨層上）為什么不能將石墨層的每個(gè)C原子都抽象成點(diǎn)陣點(diǎn)呢？這就必須從點(diǎn)陣的數(shù)學(xué)定義來理解了.不難想象, 若將所有結(jié)構(gòu)基元沿某一方向平移到相鄰或不相鄰的另一個(gè)結(jié)構(gòu)基元位置上, 晶體不會(huì)有任何變化(當(dāng)然是假設(shè)不考慮表面原子) , 或者說可以復(fù)原. 相應(yīng)地, 若將所有點(diǎn)陣點(diǎn)沿此方向平移到相鄰或不相鄰的另一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)位置上, 點(diǎn)陣也不應(yīng)當(dāng)發(fā)生任何變化. 現(xiàn)在, 可以從數(shù)學(xué)角度給出點(diǎn)陣的定義:點(diǎn)陣是按連接其中任意兩點(diǎn)的矢量將所有的點(diǎn)平移而能復(fù)原的一組無(wú)限多

4、個(gè)點(diǎn). 石墨層及其點(diǎn)陣假設(shè)石墨層上每個(gè)C原子都抽象成點(diǎn)陣點(diǎn), 得到的是如下的一組無(wú)限多個(gè)點(diǎn), 但這并不是點(diǎn)陣! 試選擇一個(gè)矢量a , 將所有“點(diǎn)陣點(diǎn)”沿此方向平移，請(qǐng)看能夠復(fù)原嗎？實(shí)例：NaCl(100)晶面（左下圖）. 矩形框中是一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，包括一對(duì)正負(fù)離子Na+和Cl-, 可抽象為一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn). 安放點(diǎn)陣點(diǎn)的位置是任意的，但必須保持一致. 這樣就得到了點(diǎn)陣（右下圖）： 石墨層點(diǎn)陣的錯(cuò)誤抽取法 NaCl(100)晶面(a)及其點(diǎn)陣(b)或等價(jià)地畫成下圖. 矩形框中的內(nèi)容是與上述相同的一個(gè)結(jié)構(gòu)基元,也包括一對(duì)正負(fù)離子Na+和Cl-:（3）三維周期性結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣下面是一些金屬單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)，依

5、次叫做立方面心、立方體心和立方簡(jiǎn)單.其中, 屬于立方面心的金屬有Ni Pd Pt Cu Ag Au等; 屬于立方體心的金屬有Li Na K Cr Mo W等; 屬于立方簡(jiǎn)單的金屬很少.如何將這些金屬的晶體結(jié)構(gòu)抽象成點(diǎn)陣呢？ 立方面心、立方體心和立方簡(jiǎn)單金屬單質(zhì)(每一個(gè)原子對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn))這里的每一個(gè)原子就是一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，從而都可以被抽象成一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn). 所以，點(diǎn)陣看上去與晶體結(jié)構(gòu)一樣, 只是概念上有所不同.CsCl型晶體中A、B是不同的原子，不能都被抽象為點(diǎn)陣點(diǎn). 否則，得到的將是錯(cuò)誤的立方體心點(diǎn)陣. 立方體心點(diǎn)陣雖然不會(huì)違反點(diǎn)陣的數(shù)學(xué)定義，卻不是CsCl型晶體的點(diǎn)陣！若把立方體心點(diǎn)陣放回到該晶

6、體中，則如圖所示的平移操作將把A與B位置互換，而不能使晶體結(jié)構(gòu)復(fù)原.正確的做法是按統(tǒng)一的取法把每一對(duì)離子A-B作為一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，抽象成為一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn). 點(diǎn)陣點(diǎn)可以放在任意位置，但必須保持一致（例如都放在A處），就得到正確的點(diǎn)陣立方簡(jiǎn)單.同理，NaCl型晶體中，A、B離子不能都被抽象為點(diǎn)陣點(diǎn)，而是每一個(gè)離子對(duì)A-B按統(tǒng)一的方式構(gòu)成一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，抽象為一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn). 于是，點(diǎn)陣成為立方面心: CsCl型晶體的點(diǎn)陣不是為立方體心的原因 將CsCl型晶體抽象成立方體心點(diǎn)陣的做法NaCl型晶體及其點(diǎn)陣 如果說CsCl型和NaCl型晶體中都有A、B兩種不同的原子, 因而不能都被抽象為點(diǎn)陣點(diǎn)的話，金剛石中的C原

7、子都能被抽象為點(diǎn)陣點(diǎn)嗎？假若可以這樣做的話，得到的“點(diǎn)陣點(diǎn)”看上去與晶體中原子的分布相同. 現(xiàn)在, 請(qǐng)你根據(jù)點(diǎn)陣的數(shù)學(xué)定義來檢驗(yàn). 例如, 按圖中箭頭所示將所有點(diǎn)進(jìn)行平移，這組點(diǎn)能復(fù)原嗎？不能. 說明這組點(diǎn)違反了點(diǎn)陣的定義, 本身就不是點(diǎn)陣! 更別說是金剛石晶體的點(diǎn)陣了.正確的做法是按統(tǒng)一的取法把每一對(duì)原子C-C作為一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，抽象成為一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)，就得到正確的點(diǎn)陣立方面心.類似地, 六方金屬晶體(例如Mg)也不能將每個(gè)原子都抽象為點(diǎn)陣點(diǎn). 否則,得到的所謂“點(diǎn)陣”也是違反點(diǎn)陣定義的, 本身就不是點(diǎn)陣. 將這種錯(cuò)誤的“點(diǎn)陣”作用于晶體并不能使之復(fù)原：正確的做法是按統(tǒng)一的取法把一對(duì)原子Mg-Mg作為一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，抽象成為一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)，就得到正確的點(diǎn)陣六方簡(jiǎn)單:金剛石晶體的點(diǎn)陣為立方面心的理由 Mg晶體結(jié)構(gòu). 右圖是一個(gè)晶胞 錯(cuò)誤的點(diǎn)陣不能使Mg晶體復(fù)原 從Mg晶體中抽象出六方簡(jiǎn)單點(diǎn)陣這些實(shí)例表明,將晶體抽象成點(diǎn)陣的關(guān)鍵是正確地辨認(rèn)結(jié)構(gòu)基元.為了避免出錯(cuò),當(dāng)你把一種晶體抽象成一組點(diǎn)以后，應(yīng)當(dāng)問自己兩個(gè)問題：1. 這一組點(diǎn)符合點(diǎn)陣的定義嗎? 將金剛石、Mg晶體中