介電常數(shù)實驗報告

1、基礎(chǔ)實驗物理報告學(xué)院 專業(yè) ：實驗名稱介電常數(shù)實驗報告姓名班級學(xué)號一、實驗原理二、實驗設(shè)備三、實驗內(nèi)容四、實驗結(jié)果1、 實驗原理介電常數(shù)是電介質(zhì)的一個材料特征參數(shù)。用兩塊平行放置的金屬電極構(gòu)成一個平行板電容器，其電容量為：d為極板間距，s為極板面積，即為介電常數(shù)。材料不同也不同。在真空中的介電常數(shù)為，。考察一種電介質(zhì)的介電常數(shù)，通常是看相對介電常數(shù)，即與真空介電常數(shù)相比的比值。如能測出平行板電容器在真空里的電容量c1及充滿介質(zhì)時的電容量c2，則介質(zhì)的相對介電常數(shù)即為然而c1、c2的值很小，此時電極的邊界效應(yīng)、測量用的引線等引起的分布電容已不可忽略，這些因素將會引起很大的誤差，該誤差屬系統(tǒng)誤差。

2、本實驗用電橋法和頻率法分別測出固體和液體的相對介電常數(shù)，并消除實驗中的系統(tǒng)誤差。1 用電橋法測量固體電介質(zhì)相對介電常數(shù)將平行板電容器與數(shù)字式交流電橋相連接，測出空氣中的電容c1和放入固體電介質(zhì)后的電容c2。其中c0是電極間以空氣為介質(zhì)、樣品的面積為s而計算出的電容量：c邊為樣品面積以外電極間的電容量和邊界電容之和，c分為測量引線及測量系統(tǒng)等引起的分布電容之和，放入樣品時，樣品沒有充滿電極之間，樣品面積比極板面積小，厚度也比極板的間距小，因此由樣品面積內(nèi)介質(zhì)層和空氣層組成串聯(lián)電容而成c串，根據(jù)電容串聯(lián)公式有：當(dāng)兩次測量中電極間距d為一定值，系統(tǒng)狀態(tài)保持不變，則有、。得： 最終得固體介質(zhì)相對介電常

3、數(shù)： 該結(jié)果中不再包含分布電容和邊緣電容，也就是說運用該實驗方法消除了由分布電容和邊緣效應(yīng)引入的系統(tǒng)誤差。2 線性回歸法測真空介電常數(shù)上述測量裝置在不考慮邊界效應(yīng)的情況下，系統(tǒng)的總電容為：保持系統(tǒng)分布電容不變，改變電容器的極板間距d，不同的d值，對應(yīng)測出兩極板間充滿空氣時的電容量c 。與線性函數(shù)的標準式對比可得：，其中s0為平行板電容極板面積。用最小二乘法進行線性回歸，求得分布電容c分和真空介電常數(shù)（）。3用頻率法測定液體電介質(zhì)的相對介電常數(shù)所用電極是兩個容量不相等并組合在一起的空氣電容，電極在空氣中的電容量分別為c01和c02，通過一個開關(guān)與測試儀相連，可分別接入電路中。測試儀中的電感l(wèi)與電

4、極電容和分布電容等構(gòu)成lc振蕩回路。振蕩頻率為：，或 其中。測試儀中電感l(wèi)一定，即式中k為常數(shù)，則頻率僅隨電容c的變化而變化。當(dāng)電極在空氣中時接入電容c01，相應(yīng)的振蕩頻率為f01 ，得：，接入電容c02，相應(yīng)的振蕩頻率為f02 ，得：實驗中保證不變，則有當(dāng)電極在液體中時，相應(yīng)的有：由此可得液體電介質(zhì)的相對介電常數(shù)：此結(jié)果不再和分布電容有關(guān)，因此該實驗方法同樣消除了由分布電容引入的系統(tǒng)誤差。1、電橋法測固體介電常數(shù)采用比較法，通過電容電橋測量測微電極（平板電容）無固體電介質(zhì)和有固體電介質(zhì)時的電容量之差，來求的固體電介質(zhì)的介電常數(shù)如圖給出了固體電介質(zhì)的介電常數(shù)測量示意圖l 是上下電極極間的距離，

5、h 是待測固體樣品的厚度，s是待測樣品的面積。適當(dāng)調(diào)節(jié)測微電系統(tǒng)上下電極極間的距離l，測出以空氣為介質(zhì)時的電容c，并保持兩電極間的距離不變，將待測型樣品放入上下電極之間，如圖所示，測出有介質(zhì)時的電容c。如圖所示可知：c由式2.9.8可知，只要保證兩次測量過程中狀態(tài)不變，就可以消除邊緣效應(yīng)和分布電容對測量結(jié)果的影響，精確測出ccl,h和s，就可以準確地求出待測固體樣品的相對介電常數(shù)r2. 液體電介質(zhì)的介電常數(shù)原理如圖，它由lc振蕩器，外接電容器，頻率計組成?！緦嶒瀮x器介紹】平行板電容器：下電極固定，上電極由千分尺帶動上下移動，并可從尺上讀出極板間距。數(shù)字式交流電橋：功能選擇、頻率選擇、測量靈敏度

6、及分辨率。液體測量用空氣電容：三組極板構(gòu)成兩個電容，由開關(guān)進行切換。介電常數(shù)測試儀。頻率計。【實驗內(nèi)容】1 電橋法測固體介質(zhì)介電常數(shù)調(diào)節(jié)平行板電容器間距為5mm。從電橋上測出電容量c1。將固體介質(zhì)樣品（聚四氟乙烯圓板）放入極板之間，從電橋上測出電容量c2。對c1、c2反復(fù)測量三次。用千分尺測量固體介質(zhì)樣品的厚度，取不同位置測量三次。用游標卡尺測量樣品的直徑，取不同方位測量三次。2 線性回歸法計算介電常數(shù)和c分。平行板電容器在空氣中，初始間距為1.100mm，測出系統(tǒng)的電容量c1，間距增大0.1mm，測出電容量c2，以此每增加0.1mm測一次電容量，共測5組。3 頻率法測液體介質(zhì)介電常數(shù)電極在空

7、氣中，并將開關(guān)置于1，測出頻率f01 ，開關(guān)置于2，測出頻率f02 ；在電極的容器中倒入液體介質(zhì)（環(huán)己烷），使電極浸沒在液體中，將開關(guān)置于1，測出頻率f1 ，開關(guān)置于2，測出頻率f2 ，每個狀態(tài)的頻率測量8次。實驗完畢將電極從容器中取出漓干，并置于空氣中使其殘余液體自行揮發(fā)干，容器中液體回收進瓶子中。4要點：每個實驗過程中，應(yīng)保持系統(tǒng)狀態(tài)不變，即保持分布電容不變?！緮?shù)據(jù)處理要求】1 固體介質(zhì)介電常數(shù)數(shù)據(jù)表格實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果按有效位數(shù)法則保留位數(shù)。，d/mmt/mms/mm2c0/pfc1/pfc2/pfc串/pfe r123平均2 線性回歸法計算介電常數(shù)和c分數(shù)據(jù)表格極板間距d/mm1.1001.2001.3001.4001.500電容量c/pf用最小二乘法算出截距a、斜率b、相關(guān)系數(shù)r、截距標準偏差sa、斜率標準偏差sb，由得到并用不確定度表示其誤差：，分布電容：。截距a斜率b相關(guān)系數(shù)r截距標準偏差sa斜率標準偏差sb查相關(guān)系數(shù)檢驗表，判定本實驗數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性。4 液體介質(zhì)介電常數(shù)數(shù)據(jù)表序號12345678平均rf01/khzf02/khzf1/khzf2/khz實驗數(shù)據(jù)：五數(shù)據(jù)處理及結(jié)論：（如上表所示）六實驗誤差分析：兩個電表期中有一個測量電壓較為靈敏