2012屆中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)_解直角三角形

1、abc在在rtabc中中,c=90cosa=tana=斜邊斜邊a的對邊的對邊sina=斜邊斜邊a的鄰邊的鄰邊鄰邊鄰邊a的對邊的對邊abbcabacacbc-銳角銳角a的正弦、的正弦、余弦、和正余弦、和正切切統(tǒng)稱統(tǒng)稱a的銳角三角的銳角三角函數(shù)。函數(shù)。 三角函數(shù)三角函數(shù)銳角銳角asin acos atan a30456012223222123323311.當(dāng)當(dāng)a為銳角時為銳角時,各三角函數(shù)值均為正數(shù)各三角函數(shù)值均為正數(shù), 且且 sina ； cosa 。0 1 0 1 增大增大 減小減小 【知識回顧【知識回顧】1.判斷判斷(1)在在rtabc中中, c=90，若兩條直角邊的長都，若兩條直角邊的長都

2、擴(kuò)大為擴(kuò)大為3倍，則倍，則a的正切值也擴(kuò)大為的正切值也擴(kuò)大為3倍倍. ( )(2) sin60=2 sin30 ( )(3)在在rtabc中中, c=90，則，則sina=cosb ( ) 2.2.選擇選擇（1 1）已知）已知coscos0.5,0.5,那么銳角那么銳角的取值范圍（的取值范圍（ ） a a、60609090 b b、 0 0 60 60 c c、30309090 d d、 0 0 30 30那么那么abcabc是是 （ ） a a、直角三角形、直角三角形 b b、銳角三角形、銳角三角形 c c、鈍角三角形、鈍角三角形 d d、等邊三角形、等邊三角形【知識回顧【知識回顧】（2 2

3、）如果）如果cosa + | 3 tanbcosa + | 3 tanb 3|=0 3|=012(3).某市在某市在“舊城改造舊城改造”中中,計劃在市內(nèi)一塊如圖所示計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境.已知這種草已知這種草皮每平方米售價皮每平方米售價30元，則購買這種草皮至少需要元，則購買這種草皮至少需要( )a13500元元 b6750元元 c4500元元 d9000元元【知識回顧【知識回顧】 (2)在在abc中中,若若bc= ,ab= , ac=3，2273.填空填空則則bac的度數(shù)是的度數(shù)是_ 則則cosa=_(3)在在abc中，

4、中，ab=2， b=30, ac= , (5)若若a為銳角為銳角,且且cos(a+15)= ,則則a=_.(1)在在rtabc中中,c=90, ab=5,ac=3，則，則 sinb=_(4)一等腰三角形的兩邊長分別為一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和和6cm，則，則 其底角的余弦值為其底角的余弦值為_ .32【例【例1 1】計算】計算22sin30cos60tan60tan30cos 45【例題解析【例題解析】【例【例2】如圖，在】如圖，在rtabc中，中，c=90，ad是是bac的平分線，的平分線，cab=60， cd= , bd= , 求求ac，ab的長的長【例題解析【例題解析】323【例【例3】某片綠地的形狀如圖所示，其中】某片綠地的形狀如圖所示，其中a=60，abbc，cdad， ab= 200m，cd=100m，求求ad、bc的長（結(jié)果保留根號）的長（結(jié)果保留根號）【例題解析【例題解析】abcd【例【例4】如圖，】如圖，在在 abc abc中，中，adad是是bcbc邊上的高，邊上的高，若若tanb=cosdactanb=cosdac，（）（）acac與與bdbd相等嗎？說明理由；相等嗎？說明