西城區(qū)學(xué)習(xí)探究診斷-第六章--平面直角坐標(biāo)系

1、第六章 平面直角坐標(biāo)系測試1 平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)要求認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)(一)課堂學(xué)習(xí)檢測1填空(1)平面內(nèi)兩條互相_并且原點(diǎn)_的_，組成平面直角坐標(biāo)系其中，水平的數(shù)軸稱為_或_，習(xí)慣上取_為正方向；豎直的數(shù)軸稱為_或_，取_為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的_直角坐標(biāo)系所在的_叫做坐標(biāo)平面(2)有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個_來表示如果有序數(shù)對(a，b)表示坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A，那么有序數(shù)對(a，b)叫做_其中，a叫做A點(diǎn)的_；b叫做A點(diǎn)的_(3)建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被_分成了、

2、四個部分，如圖所示，分別叫做_、_、_、_注意_不屬于任何象限(4)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)所在的位置不同，它的坐標(biāo)的符號特征如下：(請用“”、“”、“0”分別填寫)點(diǎn)的位置點(diǎn)的橫坐標(biāo)符號點(diǎn)的縱坐標(biāo)符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上在原點(diǎn)2如圖，寫出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)A( ， )；B( ， )；C( ， )；D( ， )；E( ， )；F( ， )；G( ， )；H( ， )；L( ， )；M( ， )；N( ， )；O( ， )；3分別在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(1)A(6，4)、B(4，3)、

3、C(2，2)、D(0，1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)(2)A(5，2)、B(4，1)、C(3，0)、 D(2，1)、E(1，2)、 F(0，3)、G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，1)、N(5，2)4分別在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)，用平滑的曲線依次連結(jié)起來(1)A(1，4)、 B(2，2)、C(1，)、 D(4，1)、E(6，)、 F(1，4)、G(2，2)、 H(3，)、L(4，1)、 M(6，)(2)A(0，4)、 B(1，3)、C(1，3)、 D(2，0)、E(2，0)、 F(2.5，2.25)、G(2.5，2.25)、

4、H(3，5)、L(3，5)5下列各點(diǎn)A(6，3)，B(5，2)，C(4，35)，E(0，9)，F(xiàn)(3，0)中，屬于第一象限的有_；屬于第三象限的有_；在坐標(biāo)軸上的有_6設(shè)P(x，y)是坐標(biāo)平面上的任一點(diǎn)，根據(jù)下列條件填空：(1)若xy0，則點(diǎn)P在_象限；(2)若xy0，則點(diǎn)P在_象限；(3)若y0，則點(diǎn)P在_象限或在_上；(4)若x0，則點(diǎn)P在_象限或在_上；(5)若y0，則點(diǎn)P在_上；(6)若x0，則點(diǎn)P在_上7已知正方形ABCD的邊長為4，它在坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，請你求出下列情況下四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)(二)綜合運(yùn)用診斷8試分別指出坐標(biāo)平面內(nèi)以下各直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的特征以及與兩條坐標(biāo)

5、軸的位置關(guān)系(1)在圖1中，過A(2，3)、B(4，3)兩點(diǎn)作直線AB，則直線AB上的任意一點(diǎn)P(a，b)的橫坐標(biāo)可以取_，縱坐標(biāo)是_直線AB與y軸_，垂足的坐標(biāo)是_；直線AB與x軸_，AB與x軸的距離是_.圖1(2)在圖1中，過A(2，3)、C(2，3)兩點(diǎn)作直線AC，則直線AC上的任意一點(diǎn)Q(c，d)的橫坐標(biāo)是_，縱坐標(biāo)可以是_直線AC與x軸_，垂足的坐標(biāo)是_；直線AC與y軸_，AC與y軸的距離是_(3)在圖2中，過原點(diǎn)O和點(diǎn)E(4，4)兩點(diǎn)作直線OE，我們發(fā)現(xiàn)，直線OE上的任意一點(diǎn)P(x，y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)_，并且直線OE_xOy圖29選擇題(1)已知點(diǎn)A(1，2)，ACx軸于C，則點(diǎn)

6、C坐標(biāo)為( )A(1，0)B(2，0)C(0，2)D(0，1)(2)若點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，距y軸3個單位長，位于x軸上方，距x軸4個單位長，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )A(3，4)B(4，3)C(4，3)D(3，4)(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(7，6)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限(4)如果點(diǎn)E(a，a)在第一象限，那么點(diǎn)F(a2，2a)在( )A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限(5)給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為( )坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對來表示；若a0，b不大于0，則P(a，b)在第三象限內(nèi)；在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0；當(dāng)m0時，點(diǎn)P(m2

7、，m)在第四象限內(nèi)A1B2C3D410點(diǎn)P(m，m1)在第三象限，則m的取值范圍是_11若點(diǎn)P(m，n)在第二象限，則點(diǎn)Q(|m|，n)在第_象限12已知點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別為2和6，若A點(diǎn)在y軸左側(cè)，則A點(diǎn)坐標(biāo)是_13A(3，4)和點(diǎn)B(3，4)關(guān)于_對稱14若A(m4，n)和點(diǎn)B(n1，2m1)關(guān)于x軸對稱，則m_，n_(三)拓廣、探究、思考15如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為(7，4)，白棋的坐標(biāo)為(6，8)，那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該為_16如圖，已知長方形ABCD的邊長AB3，BC6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系并求A、B、C、D的坐標(biāo)17求三角形ABC的面積(1)已知：A(4，

8、5)、B(2，0)、C(4，0)(2)已知：A(5，4)、B(2，2)、C(0，2)18已知點(diǎn)A(a，4)，B(3，b)，根據(jù)下列條件求a、b的值(1)A、B關(guān)于x軸對稱；(2)A、B關(guān)于y軸對稱；(3)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱19已知：點(diǎn)P(2m4，m1)試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3(4)點(diǎn)P在過A(2，3)點(diǎn)，且與x軸平行的直線上20x取不同的值時，點(diǎn)P(x1，x1)的位置不同，討論當(dāng)點(diǎn)P在不同象限或不同坐標(biāo)軸上時，x的取值范圍；并說明點(diǎn)P不可能在哪一個象限測試2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用學(xué)習(xí)要求能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述

9、物體的位置在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化(一)課堂學(xué)習(xí)檢測1回答下面的問題(1)如圖表示趙明同學(xué)家所在社區(qū)的主要服務(wù)辦公網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)O表示趙明同學(xué)家，點(diǎn)A表示存車處，點(diǎn)B表示副食店點(diǎn)C表示健身中心，點(diǎn)D表示商場，點(diǎn)E表示醫(yī)院，點(diǎn)F表示郵電局，點(diǎn)H表示銀行，點(diǎn)L表示派出所，點(diǎn)G表示幼兒園請以趙明同學(xué)家為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)分別表示社區(qū)的主要服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的位置(圖中的1個單位表示50m)(2)利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程是建立_選擇一個_為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的_；根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳在坐標(biāo)軸上標(biāo)出_；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的_和

10、各個地點(diǎn)的_2如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試建立直角坐標(biāo)系，取100米為一個單位長，用坐標(biāo)表示各地的位置：3如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，1)把ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；以原點(diǎn)O為對稱中心，再畫出與A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；寫出以AB、BC為兩邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(二)綜合運(yùn)用診斷一、填空4在坐標(biāo)平面內(nèi)平移圖形時，平移的方向一般是平行于_或平行于_5將點(diǎn)(x，y)向右或向左平移a(a0)個單位長度，得

11、對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_或_；將點(diǎn)(x，y)向上或向下平移b(b0)個單位長度，得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_或_6把一個圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上或減去一個正數(shù)a，則原圖形向_或向_平移_把一個圖形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個正數(shù)b，則原圖形向_或向_平移_7把點(diǎn)(2，3)向上平移2個單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)為_，向左平移2個單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)為_8把點(diǎn)P(1，3)向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，所到達(dá)位置的坐標(biāo)為_9點(diǎn)M(2，5)向右平移_個單位長度，向下平移_個單位長度，變?yōu)镸(0，1)10把點(diǎn)P1(2，3)平移后得點(diǎn)P2(2，3)，則平移過程是_.二、選擇題11下列說法不正確的是( )A

12、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的B在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零C在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零D平面直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)分為四部分12下列說法不正確的是( )A把一個圖形平移到一個確定位置，大小形狀都不變B在平移圖形的過程中，圖形上的各點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生同樣的變化C在平移過程中圖形上的個別點(diǎn)的坐標(biāo)不變D平移后的兩個圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)邊平行或共線13把(0，2)向上平移3個單位長度再向下平移1個單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)是( )A(3，2)B(3，2)C(0，0)D(0，3)14已知三角形內(nèi)一點(diǎn)P(3，2)，如果將該三角形向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，那么點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

13、)A(1，1)B(5，3)C(5，1)D(1，3)15將線段AB在坐標(biāo)系中作平行移動，已知A(1，2)，B(1，1)，將線段AB平移后，其兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)锳(2，1)，B(0，0)，則它平移的情況是( )A向上平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度B向下平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度C向下平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度D向上平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度16如圖在直角坐標(biāo)系中，下邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是(4，2)、(2，2)，右圖中左眼的坐標(biāo)是(3，4)，則右圖案中右眼的坐標(biāo)是_.17(1)如果動點(diǎn)P(x，y

14、)的坐標(biāo)坐標(biāo)滿足關(guān)系式試，在表格中求出相對應(yīng)的值，并在平面直角坐標(biāo)系里描出這些點(diǎn)：點(diǎn)的名稱ABCDE點(diǎn)的橫坐標(biāo)x22點(diǎn)的縱坐標(biāo)y113(2)若將這五個點(diǎn)都先向右平移五個單位，再向上平移三個單位，至A1、B1、C1、D1、E1，試畫出這幾個點(diǎn)，并分別寫出它們的坐標(biāo)(三)拓廣、探究、思考18如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度可以利用平面直角坐標(biāo)系的知識回答以下問題：1)請?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的平行四邊形ABCD；2)填空：平行四邊形ABCD的面積等于_19在A市北300km處有B市，以A市為原點(diǎn)，東西方向的直線為x軸，南北方向的直線為y軸，并以50km為1個單位建立平

15、面直角坐標(biāo)系根據(jù)氣象臺預(yù)報(bào)，今年7號臺風(fēng)中心位置現(xiàn)在C(10，6)處，并以40千米/時的速度自東向西移動，臺風(fēng)影響范圍半徑為200km，問經(jīng)幾小時后，B市將受到臺風(fēng)影響?并畫出示意圖全章測試一、填空題：1若點(diǎn)P(a，b)在第四象限，則(1)點(diǎn)P1(a，b)在第_象限；(2)點(diǎn)P2(a，b)在第_象限；(3)點(diǎn)P3(a，b)在第_象限2在x軸上，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q(2，0)的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_3在y軸上，若點(diǎn)M與點(diǎn)N(0，3)的距離是6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_4(1)點(diǎn)A(5，4)到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_(2)點(diǎn)B(3m，2n)到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_5已知：如圖：試寫出坐標(biāo)平面

16、內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo)A(_，_)；B(_，_)；C(_，_)；D(_，_)；E(_，_)；F(_，_)6若點(diǎn)P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍是_7已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_8ABC的三個頂點(diǎn)A(1，2)，B(1，2)，C(2，3)，將其平移到點(diǎn)A(1，2)處，使A與A重合則B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為_9平面直角坐標(biāo)系中的一個圖案的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘1，那么所得的圖案與原圖案會關(guān)于_對稱10在如下圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則此時C點(diǎn)的

17、坐標(biāo)為_.二、選擇題：11若點(diǎn)P(a，b)的坐標(biāo)滿足關(guān)系式ab0，則點(diǎn)P在( )(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限12若點(diǎn)M(x，y)的坐標(biāo)滿足關(guān)系式xy0，則點(diǎn)M在( )(A)原點(diǎn)(B)x軸上(C)y軸上(D)x軸上或y軸上13若點(diǎn)N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，2)，(1，2)，(1，2)，(1，2)(D)(2，1)，(2，1），(2，1)，(2，1）14已知點(diǎn)A(a，b)在第二象限，則點(diǎn)B(3a，2b)在( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限15如圖，若在象棋盤上建

18、立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(1，2)，“象”位于(3，2)，則“炮”位于點(diǎn)( )(A)(1，3)(B)(2，1)(C)(1，2)(D)(2，2)16已知三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(2，1)，(2，3)，(3，1)，把ABC運(yùn)動到一個確定位置，在下列各點(diǎn)坐標(biāo)中，( )是平移得到的(A)(0，3)，(0，1），(1，1)(B)(3，2)，(3，2)，(4，0)(C)(1，2)，(3，2)，(1，3)(D)(1，3)，(3，5)，(2，1)三、解答題：17一長方形住宅小區(qū)長400m，寬300m，以長方形的對角線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)和較長邊平行的直線為x軸，和較短邊平行的直線為y軸，并取50m為

19、1個單位住宅小區(qū)內(nèi)和附近有5處違章建筑，它們分別是A(3，35)，B(2，2)，C(0，35)，D(3，2)，E(4，4)在坐標(biāo)系中標(biāo)出這些違章建筑位置，并說明哪些在小區(qū)內(nèi)，哪些不在小區(qū)內(nèi)18如圖是規(guī)格為88的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：(1)請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)；(2)按(1)中的直角坐標(biāo)系在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C(C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3)，使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點(diǎn)坐標(biāo)是_，ABC的面積是_19已知：三點(diǎn)A(2，1)、B(4，1)、C(2，3)在坐標(biāo)平面

20、內(nèi)畫出以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，并寫出第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)20已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求ABC的面積；(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案第六章 平面直角坐標(biāo)系測試11(1)垂直、重合、數(shù)軸，x軸、橫軸，向右方向；y軸、縱軸，向上方向；原點(diǎn)、平面(2)有序數(shù)對A點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)(3)兩條坐標(biāo)軸，第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐標(biāo)軸上的點(diǎn).(4)略2A(2，5)；B(4，6)；C(7，2)；D(6，0)；E(5，3)；F(4，5)；G(0，6)；H(2，5)；L(5，2)；M(5，0)；N(6，3)；O(0，0)3

21、(1) (2) 4(1) (2) 5B、D；A； E和F6(1)一或三 (2)二或四(3)一或二象限或y軸正半軸上(4)二或三象限或x軸的負(fù)半軸上(5)x軸上(6)y軸上7(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)(2)A(2，2)，B(2，2)，C(2，2)，D(2，2)(3)A(2，4)，B(2，0)，C(2，0)，D(2，4)(4)A(0，4)，B(0，0)，C(4，0)，D(4，4)8(1)任意實(shí)數(shù)，3；垂直，(0，3)，平行，3(2)2，任意實(shí)數(shù)；垂直，(2，0)，平行，2(3)相等，平分9(1)A；(2)D；(3)C；(4)C；(5)B100m1 11第四象限 1

22、2(6，2)，(6，2) 13原點(diǎn)14m2，n3 15(4，6)16以點(diǎn)B為原點(diǎn)，射線BC、射線BA分別為x軸、y軸正半軸建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，3)17(1)提示：作ADx軸于D點(diǎn)，SABC15(2)提示：作ADy軸于D點(diǎn)，作BEy軸于E點(diǎn)，SABCS梯形ABEDSACDSBCE1218(1)a3，b4；(2)a3，b4；(3)a3，b419(1)令2m40，解得m2，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)；(2)令m10，解得m1，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，0)；(3)令m1(2m4)3，解得m8，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(12，9)；(4)令m13，解得m2所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)20(1)當(dāng)x1時，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上；(2)當(dāng)x1時，點(diǎn)P在y軸的正半軸上；(3)當(dāng)x1時，點(diǎn)P在第一象限；(4)當(dāng)1x1時，點(diǎn)P在第二象限；(5)當(dāng)x1時，點(diǎn)P在第三象限；(6)點(diǎn)P不可能在第四象限測試21(1)A(150，50)，B(150，200)，C(250，300)，D(450，400)，E(500，100)，F(xiàn)(350，400)，G(100，