2022高考數(shù)學一輪備考復(fù)習第2章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第7節(jié)函數(shù)的圖象課時跟蹤檢測文含解析新人教B版

1、第二章第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)( () ) 第七節(jié)第七節(jié) 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 a 級 基礎(chǔ)過關(guān)|固根基| 1.(2019 屆沈陽市質(zhì)量監(jiān)測)函數(shù) f(x)x21e|x|的圖象大致為( ) 解析：選 c 因為 yx21 與 ye|x|都是偶函數(shù)，所以 f(x)x21e|x|為偶函數(shù)，排除 a、b；又 f(2)3e21，排除 d，故選 c. 2小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間后，為了趕時間加快速度行駛，與以上事件吻合得最好的圖象是( ) 解析：選 c 小明勻速運動時，所得圖象為一條直線，且距離學校越來越近，排除 a；因交通堵塞停留了一段時

2、間，與學校的距離不變，排除 d；后來為了趕時間加快速度行駛，排除 b. 3(一題多解)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù) yln x 的圖象關(guān)于直線 x1 對稱的是( ) ayln(1x) byln(2x) cyln(1x) dyln(2x) 解析：選 b 解法一：設(shè)所求函數(shù)圖象上任一點的坐標為(x，y)，則其關(guān)于直線 x1 的對稱點的坐標為(2x，y)，由對稱性知點(2x，y)在函數(shù) f(x)ln x 的圖象上，所以 yln(2x)，故選 b. 解法二：由題意知，對稱軸上的點(1，0)既在函數(shù) yln x 的圖象上也在所求函數(shù)的圖象上，代入選項中的函數(shù)表達式逐一檢驗，排除 a、c、d，故選 b. 4已

3、知圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為 yf(x)，則圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為( ) ayf(|x|) byf(|x|) cy|f(x)| dyf(|x|) 解析：選 b 觀察函數(shù)圖象，圖是由圖保留 y 軸左側(cè)部分圖象，并將左側(cè)圖象翻折到右側(cè)所得 因此，圖中對應(yīng)的函數(shù)解析式為 yf(|x|) 5函數(shù) y2xln|x|的圖象大致為( ) 解析：選 b 函數(shù) y2xln|x|的定義域為x|x0 且 x1，排除 a 項；f(x)2xln|x|f(x)，f(x)是奇函數(shù)，排除 c 項；當 x2 時，y4ln 20，排除 d 項 6已知函數(shù) f(x)ex，xe，ln x，xe，則函數(shù) yf(ex)的大致圖象是( ) 解

4、析：選 b 令 g(x)f(ex)，則 g(x)eex，exe，ln（ex），exe，化簡得 g(x)eex，x0，ln（ex），x0， 因此 g(x)在(0，)，(，0)上都是減函數(shù)，a、c、d 不成立 7已知函數(shù) f(2x1)是奇函數(shù)，則函數(shù) yf(2x)的圖象的對稱中心為( ) a(1，0) b(1，0) c.12，0 d.12，0 解析：選 c f(2x1)是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點成中心對稱，而 f(2x)的圖象是由 f(2x1)的圖象向右平移12個單位長度得到的，故關(guān)于點12，0 成中心對稱 8已知函數(shù) f(x)dax2bxc(a，b，c，dr)的圖象如圖所示，則( ) aa0，b

5、0，c0，d0 ba0，b0，c0，d0 ca0，b0，c0，d0 da0，b0，c0，d0 解析：選 b 由題圖可知，x1 且 x5， 則 ax2bxc0 的兩根為 1，5， 由根與系數(shù)的關(guān)系，得ba6，ca5， a，b 異號，a，c 同號，排除 a、c； 又f(0)dc0，c，d 異號，排除 d，只有 b 項適合 9(2019 屆石家莊模擬)在同一平面直角坐標系中，函數(shù) yg(x)的圖象與 yex的圖象關(guān)于直線 yx 對稱而函數(shù) yf(x)的圖象與 yg(x)的圖象關(guān)于 y 軸對稱，若 f(m)1，則 m_ 解析：由題意知 g(x)ln x，則 f(x)ln(x)，若 f(m)1，則 ln

6、(m)1，解得 m1e. 答案：1e 10. 如圖所示，定義在1，)上的函數(shù) f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則 f(x)的解析式為_ 解析：當1x0 時，設(shè)解析式為 ykxb(k0) 則kb0，b1，得k1，b1，yx1； 當 x0 時，設(shè)解析式為 ya(x2)21(a0) 圖象過點(4，0)，0a(42)21，得 a14. 綜上，f(x)的解析式為 f(x)x1，1x0，14（x2）21，x0. 答案：f(x)x1，1x0，14（x2）21，x0 11函數(shù) f(x)x1x的圖象與直線 ykx1 交于不同的兩點(x1，y1)，(x2，y2)，則 y1y2_ 解析：因為 f(x)

7、x1x1x1，所以 f(x)的圖象關(guān)于點(0，1)對稱，而直線 ykx1 過(0，1)點，故兩圖象的交點(x1，y1)，(x2，y2)關(guān)于點(0，1)對稱，所以y1y221，即 y1y22. 答案：2 12使 log2(x)x1 成立的 x 的取值范圍是_ 解析：在同一直角坐標系內(nèi)作出 ylog2(x)，yx1 的圖象，知滿足的 x(1，0) 答案：(1，0) b 級 素養(yǎng)提升|練能力| 13.函數(shù) ysin 2x1cos x的部分圖象大致為( ) 解析：選 c 令 f(x)sin 2x1cos x，定義域為x|x2k，kz，又 f(x)f(x)， f(x)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱

8、，b 不正確； 又 f(1)sin 21cos 10，f()0，a、d 不正確，只有 c 正確 14(2019 屆安徽江淮十校聯(lián)考)若直角坐標系內(nèi) a、b 兩點滿足：(1)點 a、b 都在 f(x)圖象上；(2)點 a、b 關(guān)于原點對稱，則稱點對(a，b)是函數(shù) f(x)的一個“和諧點對”，(a，b)與(b，a)可看作一個“和諧點對”已知函數(shù) f(x)x22x（x0），2ex（x0），則 f(x)的“和諧點對”有( ) a1 個 b2 個 c3 個 d4 個 解析：選 b 作出函數(shù) yx22x(x0)的圖象關(guān)于原點對稱的圖象，看它與函數(shù) y2ex(x0)的圖象的交點個數(shù)即可，觀察圖象可得交點個

9、數(shù)為 2，即 f(x)的“和諧點對”有 2 個 15(2019 屆太原模擬)已知函數(shù) f(x)|x21|，若 0ab 且 f(a)f(b)，則 b 的取值范圍是( ) a(0，) b(1，) c(1， 2) d(1，2) 解析：選 c 作出函數(shù) f(x)|x21|在區(qū)間(0，)上的圖象如圖所示，作出直線 y1，交 f(x)的圖象于點 b，由 x211 可得 xb 2，結(jié)合函數(shù)圖象可得 b 的取值范圍是(1， 2) 16設(shè) f(x)是定義在 r 上的偶函數(shù)，f(x)(x2)3f(x2)17，g(x)17x33x2，若 f(x)的圖象與 g(x)的圖象的交點分別為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則i1m (xiyi)_ 解析：f(x)是定義在 r 上的偶函數(shù)，g(x)x3f(x)是定義在 r 上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點中心對稱，函數(shù) f(x)(x2)3f(x2)17g(x2)17 的圖象關(guān)于點(2，17)