列方程解應(yīng)用題分類練習(xí)卷

1、.列方程解應(yīng)用題分類練習(xí)卷一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審題:弄清題意,明確有哪些已知量,有哪些未知量,求什么,量與量之間有哪些相互關(guān)系. (2)找出相等關(guān)系:找出題目能夠全包含在內(nèi)的相等關(guān)系. (3)設(shè)未知數(shù),列方程;設(shè)未知數(shù)后,用未知數(shù)的式子表示其他未知量, 并根據(jù)相等關(guān)系列出方程. (4)解方程:解所列方程,求出未知數(shù)的值. (5)檢驗并寫出答案:檢測未知數(shù)的值是否有實際意義,并寫出答案,答案中應(yīng)說明單位.二、常見的應(yīng)用題型題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找相等關(guān)系的方法和差倍分問題抓住題目中的關(guān)鍵詞語:多,少,幾分之幾等積問題常見圖形的體積,面積公式形變積不變;形變積也變,但重量不變工

2、程(工作問題)工作量=人均工作效率工作時間人數(shù)各部分工作量之各等于1比例問題勞力調(diào)配問題甲:乙=a:b各部分量之和等于總量;調(diào)配后人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系相遇問題路程=速度時間甲走的路程+乙走的路程=A,B兩地相距路程追及問題同地不同時出發(fā):前者的路程=追者的路程;同時不同地出發(fā):前者的路程+兩地間距離=追者路程航行問題順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速;逆速=靜速-水(風(fēng))速與相遇問題,追及問題類似; 抓住兩碼頭距離不變,水(風(fēng))速度,靜速不變的特點數(shù)字問題=a100+b10+c抓住數(shù)字間或新數(shù)與原數(shù)的關(guān)系尋找相等關(guān)系;常需設(shè)間接未知數(shù)盈不足問題“盈”是分配中多余的情況, “不足”是分配中少缺的情況表示同一個

3、量的兩個不同式子相等商品利潤問題利潤=售價-進價=進價利潤率;售價=標(biāo)價打折數(shù)/10先確定售價,進價,標(biāo)價,找準(zhǔn)打折, 降價是在什么基礎(chǔ)上進行的.年齡問題年齡差不變一年一歲,人人平等三、注意問題(1)探求相等關(guān)系時,首先應(yīng)認(rèn)真審題,仔細(xì)分析,把問題歸結(jié)為某一題型, 并借助表格或確 各種示意圖幫助分析理解,從中揭示已知與未知的關(guān)系,找到相等關(guān)系.(2)在設(shè)題中要求的量為未知數(shù)很難列出方程或列出的方程很繁瑣時,應(yīng)設(shè)間接未知數(shù).(3)求出方程的解后應(yīng)檢驗其是否有實際意義.(4)列方程時,特別注意統(tǒng)一單位.(5)應(yīng)用題有解有答,不能忘了作答.勞力調(diào)配問題舉例1.甲、乙兩個運輸隊,甲隊32人,乙隊28人

4、,從乙隊調(diào)走x人到甲隊,(1)若甲隊人數(shù)與乙隊人數(shù)恰好相等,則所列方程是_;(2)若甲隊人數(shù)恰好是乙隊人數(shù)的2倍,則所列方程是_;(3)若甲隊人數(shù)比乙隊人數(shù)的4倍還多5人,則所列方程是_.2.甲隊勞動的有29人,在乙處勞動的有17人,現(xiàn)要趕工期,總公司另調(diào)20 人去支援,使甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍,應(yīng)分別調(diào)往甲處、乙處各多少人?3.甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣的原料96噸,甲廠每天用原料15噸,乙廠每天用原料9噸,問多少天后,兩工廠剩下的原料相等?4.有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1只， 我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍?！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我1只，這樣我們的羊就

5、一樣多了。”兩個牧童各有幾只羊?配套問題舉例1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)1200個螺釘或2000 個螺母,一個螺釘配兩個螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該安排工人生產(chǎn)?2.用鋁片做聽裝飲料瓶,每張鋁片可制作瓶身16個或制作瓶底43個,一個瓶身與兩個瓶底配成一套,現(xiàn)有150張鋁片,用多少張鋁片制瓶身,多少張鋁片制瓶底可以正好制成配套的飲料瓶?等積變形問題舉例1.將棱長為0.5m的正方體鋼錠,熔解成長、寬、高分別為0.4m、0.2m、0.1m 的長方體鋼錠.至少可鑄成多少個?2.用一根直徑為12cm的圓柱形鋁柱,鑄造10只直徑為12cm的鉛球,問應(yīng)截取多長的鋁柱?(球的體

6、積V=,R為球的半徑)數(shù)字問題舉例1.用式子表示下列兩位數(shù)或三位數(shù): (1)一個兩位數(shù),個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b:_ (2)一個兩位數(shù),個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字小1:_ (3)一個兩位數(shù),個位數(shù)字是a,比十位數(shù)字小1:_ (4)一個兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多3;_ (5)一個三位數(shù),十位數(shù)字是a,比百位數(shù)字大1,比個位數(shù)字少1._2.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2, 個位與十位上的數(shù)字之和是10,求這個兩位數(shù).3.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是7, 若把個位與十位數(shù)字對調(diào),則所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27,求這個兩位數(shù).4.有一列數(shù),按一

7、定規(guī)律排列成1,-2,4,-8,16,-32,其中某三個相鄰數(shù)的和是-96,這三個數(shù)各是多少?5.下圖是本月的日歷,用如圖所示的“十字架”去框其中的五個數(shù),若這五個數(shù)的和是60,你知道框住的是哪五個數(shù)嗎?在圖中畫出來,并用方程的知識進行說明. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30行程問題舉例:路程=速度時間 V順=V靜+V水 V順=V靜-V水1.甲、乙兩人登一座高山,甲每分鐘登高10米,且先出發(fā)30分鐘, 乙每鐘登高15米,兩人同時到達山頂.甲用多少時間登山?這座山有多高

8、?2.學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程, 最后以8米/秒的速度沖刺激到達終點,成績?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺階段花了多少時間?3.從甲地到乙地,公共汽車原需行駛7小時,開通高速公路后,車速平均每小時增加20千米,只需5小時即可到達,求甲、乙兩地的路程.4.小明原計劃騎車以12千米/時的速度,由A地去B地, 這樣便可在規(guī)定時間到達B地,但因故將原計劃出發(fā)時間推遲了20分鐘,只好以15千米/時的速度前進, 結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達B地,求A、B兩地的距離.5.一架飛機在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米/時,順風(fēng)飛行需要2小時50分, 逆風(fēng)飛行需要3小時,求無風(fēng)時

9、的飛機的航行速度和兩城之間的路程.6.A、B兩地相距480千米,一列慢車以每小時60千米的速度從A地開出,一列快車以65千米/時的速度從B地開出.(1)若兩車同時開出,相向而行,多少時間相遇?(2)若慢車先開出1小時,兩車同向而行,快車開出多少小時追上慢長?(3)右兩車同時開出,相背而行,多少小時后兩車相距620千米?(4)若慢車先開出1小時,相向而行,慢車開出多少小時后兩車相距620千米?工程問題舉例:工作量=工作效率工作時間=人均工效工時人數(shù)1.食堂有煤若干噸,原來每天燒煤3噸,用去15噸后,改進設(shè)備, 耗煤量改為原來的一半,結(jié)果多燒了10天,求原存煤量.2.一項工程,甲工程隊單獨做40天

10、可以完成,乙工程隊單獨做80天可以完成, 現(xiàn)由甲先單獨做10天,然后與乙共同完成余下的工程,問甲工程隊一共做了多少天?3.某工程,甲、乙、丙單獨做分別要10天、12天、20天完成?，F(xiàn)甲獨做2天后, 由乙獨 做若干天后,然后甲、乙、丙又合作2天才能把全部工程干完, 問乙一共做了多少天?4.某水池有一進水管和一放水管.若單獨開進水管6小時可注滿水池, 若單獨開放水管,8小時可放完一池水,若同時開兩小管,那么多少小時可注滿水池的一半?5.一項工作,由1人做要40小時完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時,再增加2人一起做8小時,完成這項工作的,假設(shè)這些人的工作效率相同, 具體應(yīng)先安排多少人工作?銷售盈虧問

11、題舉例:銷售額=單價銷售量,商品利潤=售價-進價=利潤率進價1.某商品售價為900元一件,為了適應(yīng)市場競爭,商場按九折降價并讓利40 元銷售,仍可獲利10%,求這種商品進價為多少元?2.某商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按標(biāo)價的七五折出售將賠25元,若按標(biāo)價的九折出售將賺20元,問這種商品的標(biāo)價是多少元?3.一種產(chǎn)品,每件成本價為400元,銷售價為510元,為了進一步擴大市場,決定降低售價的同時降低生產(chǎn)成本,預(yù)計每件售價降低4%,銷售量將提高10%,要使銷售利潤保持不變,該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元?方案優(yōu)選題舉例1.學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游,其中教師22名,現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社,兩

12、家定價相同,但優(yōu)惠方式不同:甲旅行社表示教師免費,學(xué)生按八折優(yōu)惠; 乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折優(yōu)惠,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過核算后認(rèn)為甲、 乙旅行社的收費一樣,請你算出有多少學(xué)生參加春游.2.全球通手機卡收費每分鐘0.20元,月租每月20元;神州行手機卡沒有月租費, 每分鐘0.4元, (1)當(dāng)一個月通話時間多少分鐘時,使用這兩種手機的費用相同? (2)針對這兩種手機卡,從經(jīng)濟角度考慮,你應(yīng)如何選擇?4.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同,書包的單價也相同,隨身聽和書包的單價之和為452元,且隨身聽的單價比書包的單價的4倍少8元. (1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少? (2)某一載該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有的商品打八折銷售, 超市B全場購物滿100元返購物券20元(不足100元不返購物券,購物券全場通用)但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購買看中的兩樣物品, 你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?其它題型舉例1. （年齡問題）小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的3倍，求現(xiàn)在小新的年齡？2.(均額問題).某班48名同學(xué)去湖上劃船,一共乘坐10條船,大船坐5人, 小船坐3人,正好全部坐滿,問大船、小