鋼結(jié)構(gòu)原理作業(yè) 答案 臺(tái)州學(xué)院 建筑工程學(xué)院

1、鋼結(jié)構(gòu)原理第三章作業(yè)（一）參考解答【練習(xí)1】?jī)蓧K鋼板采用對(duì)接焊縫（直縫）連接。鋼板寬度250mm，厚度t=10mm。鋼材采用235，焊條E43系列，手工焊，無(wú)引弧板，焊縫采用三級(jí)檢驗(yàn)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，。試求連接所能承受的最大拉力解：無(wú)引弧板時(shí)，焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度取實(shí)際長(zhǎng)度減去2t，即250-2*10mm。根據(jù)公式 移項(xiàng)得：【變化】若有引弧板，問(wèn) 解：上題中取實(shí)際長(zhǎng)度250，得【練習(xí)2】?jī)山孛鏋?5014mm的鋼板，采用雙蓋板焊接連接，連接蓋板寬300mm，長(zhǎng)度410mm(中間留空10mm)，厚度8mm。鋼材235，手工焊，焊條為E43，靜態(tài)荷載，。求最大承載力解：端焊縫所能承擔(dān)的內(nèi)力為：側(cè)焊縫所能承擔(dān)的內(nèi)

2、力為：最大承載力【變化】若取消端焊縫，問(wèn) 解：上題中令，,得【練習(xí)3】鋼材為235，手工焊，焊條為E43，靜態(tài)荷載。雙角鋼2L125x8采用三面圍焊和節(jié)點(diǎn)板連接，肢尖和肢背實(shí)際焊縫長(zhǎng)度均為250mm。等邊角鋼的內(nèi)力分配系數(shù)，。求最大承載力解： 端焊縫所能承擔(dān)的內(nèi)力為：肢背焊縫所能承擔(dān)的內(nèi)力為：根據(jù)得： 【變化】若取消端焊縫，問(wèn) 解：上題中令，得 【練習(xí)4】鋼材為235，手工焊，焊條為E43，靜態(tài)荷載。已知，求焊腳尺寸（焊縫有繞角，焊縫長(zhǎng)度可以不減去）解：設(shè)焊腳尺寸為，焊縫有效厚度為將偏心力移到焊縫形心處，等效為剪力VF及彎矩M=Fe在剪力作用下： 在彎矩作用下： 代入基本公式 得： 可以解得：

3、，取。，可以?！咀兓可项}條件如改為已知，試求該連接能承受的最大荷載【練習(xí)5】鋼材為235，手工焊，焊條為E43，靜態(tài)荷載。已知，求連接能承受的最大荷載 （焊縫無(wú)繞角）解：偏心距彎距：可以解得：【變化】焊縫有繞角，焊縫長(zhǎng)度可以不減去，求鋼結(jié)構(gòu)原理作業(yè)答案（2）1試計(jì)算圖示連接中C級(jí)螺栓的強(qiáng)度。荷載設(shè)計(jì)值kN，螺栓M20，鋼材Q235。（N/mm2， N/mm2）解： 將分解為 所以強(qiáng)度滿足要求2兩鋼板截面為 18400 ，兩面用蓋板連接，鋼材 Q235 ，承受軸心力設(shè)計(jì)值N=1181kN ，采用M22普通C級(jí)螺栓連接，d0 = 23.5mm ，按圖示連接。試驗(yàn)算節(jié)點(diǎn)是否安全。， 。解： （1）

4、 螺栓強(qiáng)度驗(yàn)算 單個(gè)螺栓抗剪承載力設(shè)計(jì)值 單個(gè)螺栓承壓承載力設(shè)計(jì)值 故取 。 每側(cè)12個(gè)螺栓，承載力為 （2）驗(yàn)算被連接鋼板的凈截面強(qiáng)度 3、鋼板截面為310mm14mm，蓋板截面為310mm10mm，鋼材為Q235， C級(jí)螺栓，孔徑21.5mm，求該連接的最大承載力解：一個(gè)螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值： 一個(gè)螺栓的承壓承載力設(shè)計(jì)值： (因?yàn)?故公式中取)最大承載力 凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算：不滿足要求。最大承載力由凈截面強(qiáng)度控制： 4、鋼材為Q235，（）。C級(jí)螺栓，有效直徑為，孔徑，求該連接的最大承載力解：斜拉力F的兩個(gè)分力為：，每個(gè)螺栓同時(shí)承受的剪力和拉力為：螺栓同時(shí)承受剪力和拉力，應(yīng)根據(jù)相關(guān)公式驗(yàn)算：

5、 及 一個(gè)螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值： 一個(gè)螺栓的承壓承載力設(shè)計(jì)值：一個(gè)螺栓的抗拉承載力設(shè)計(jì)值：代入公式得： 可以解得：再驗(yàn)算：，可以。鋼結(jié)構(gòu)原理作業(yè)答案（3）1、鋼板截面為310mm20mm，蓋板截面為310mm12mm，鋼材為Q235，（），（）。級(jí)高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接，孔徑22mm，接觸面噴砂，0.45，預(yù)拉力。求該連接的最大承載力解：一個(gè)高強(qiáng)度螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值： 最大承載力凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算：毛截面強(qiáng)度驗(yàn)算：2 拉力與4個(gè)螺栓軸線的夾角為450，柱翼緣厚度為24mm，連接鋼板厚度16mm。鋼材為Q235，（），（）。級(jí)高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接，孔徑22mm，接觸面噴砂，0.45，預(yù)拉力。求該

6、連接的最大承載力解： 斜拉力F的兩個(gè)分力為：，每個(gè)螺栓同時(shí)承受的剪力和拉力為： 螺栓同時(shí)承受的剪力和拉力，用規(guī)范相關(guān)公式求解： 一個(gè)高強(qiáng)度螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值： 一個(gè)高強(qiáng)度螺栓的抗拉承載力設(shè)計(jì)值： 505070707070435F=250kN代入規(guī)范公式： 即可以解得：3、試驗(yàn)算右下圖所示摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求。 已知：被連接構(gòu)件鋼材為Q235BF，8.8級(jí)M20的高強(qiáng)度螺栓,高強(qiáng)度螺栓的設(shè)計(jì)預(yù)拉力P =110kN,接觸面噴砂后涂無(wú)機(jī)富鋅漆，抗滑移系數(shù) 為0.35，荷載F = 250kN，螺栓邊距50mm，中距70mm。 解: (3).(2).(1).(2).(2)4、梁

7、的連接構(gòu)造如圖所示。連接承受的彎矩 M =1000kNm ，剪力 V =100kN 。鋼材 Q235 ，摩擦型高強(qiáng)度螺栓10.9級(jí)，M20，接觸面噴砂處理， 。試驗(yàn)算梁節(jié)點(diǎn)高強(qiáng)度螺栓連接的強(qiáng)度。提示：梁腹板分擔(dān)的彎矩按 計(jì)算，剪力全部由腹板承受。4 解： （1） 連接一側(cè)最不利情況下的受力 M由翼緣和腹板按剛度分配 梁截面對(duì)于水平對(duì)稱軸的慣性矩 腹板對(duì)于水平對(duì)稱軸的慣性矩 腹板分擔(dān)的彎矩： 翼緣分擔(dān)的彎矩： 翼緣分擔(dān)的彎矩由螺栓群受軸向力來(lái)承擔(dān)： 腹板螺栓群除分擔(dān)部分彎矩外，還承受全部剪力，而該剪力對(duì)腹板連 接螺栓群又有偏心，將剪力移到螺栓群形心，受力為： （2） 確定單個(gè)摩擦型高強(qiáng)度螺栓的承

8、載力設(shè)計(jì)值 翼緣螺栓： 按圖中尺寸沿受力方向的連接長(zhǎng)度 故需將螺栓的承載力設(shè)計(jì)值乘以下列折減系數(shù)，即： 腹板螺栓： 因上、下排螺栓“1”的合力方向大致是水平的，沿受力方向的連接長(zhǎng)度 ，故不需乘折減系數(shù) 。 （3） 螺栓強(qiáng)度驗(yàn)算 a. 翼緣板拼接螺栓： 螺栓孔徑d0 取21.5mm，翼緣板的凈截面面積為： 翼緣板能承受的軸向力： 毛截面： 凈截面： 摩擦型高強(qiáng)度螺栓能承受的軸向力： 上述三項(xiàng)最小值為 N=1473kN 翼緣螺栓群受到的力 788.5kN,故翼緣板拼接螺栓滿足強(qiáng)度要求。 b. 腹板拼接螺栓： 腹板承受的內(nèi)力 V=100kN M =220.5kNm 每個(gè)螺栓所承受的垂直剪力為： 在彎

9、矩的作用下，受力最大的螺栓承受的水平剪力為： （因 y13x1 ，故略去 ） 所以腹板拼接螺栓群滿足強(qiáng)度要求。 鋼結(jié)構(gòu)原理作業(yè)（4）答案1、如圖所示，一梁柱剛接節(jié)點(diǎn)，鋼材均為Q235，梁截面尺寸如圖所示。其翼緣經(jīng)焊透的對(duì)接焊縫與柱相連（焊接時(shí)未用引弧板），腹板通過(guò)10.9及摩擦型高強(qiáng)螺栓M20和角鋼連接于柱.計(jì)算時(shí)可假定翼緣焊縫與腹板螺栓孔在同一截面,該截面彎矩與剪力設(shè)計(jì)值分別為100kNm和42kN。焊縫抗拉、抗壓和抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值均為215kN/mm2,抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為125kN/mm2，螺栓預(yù)應(yīng)力為155kN，抗滑移系數(shù)為0.45。（1）試驗(yàn)算翼緣焊縫的連接是否滿足強(qiáng)度要求（2）試驗(yàn)算腹板

10、螺栓的連接是否滿足強(qiáng)度要求解：（1）翼緣焊縫及腹板螺栓受力：腹板分擔(dān)的彎矩按計(jì)算，剪力全部由腹板承擔(dān)。梁截面慣性矩：I=21609cm4梁腹板慣性矩：Iw=3544cm4梁腹板連接處彎矩為：Mw=16.4kNm梁翼緣連接處彎矩為：M1=83.6kNm（2）驗(yàn)算翼緣焊縫強(qiáng)度 翼緣分擔(dān)的彎矩由上下兩條焊縫受拉或受壓來(lái)承擔(dān) 一側(cè)翼緣焊縫所承受的軸力為：N=215.5 kN =94.52N/mm2f=215N/mm2 翼緣焊縫強(qiáng)度滿足要求。（3）驗(yàn)算腹板高強(qiáng)螺栓強(qiáng)度10.9級(jí)，M20高強(qiáng)螺栓，預(yù)應(yīng)力P=155kN，該高強(qiáng)螺栓的抗滑移系數(shù)=0.45a. 高強(qiáng)螺栓受力V=42kN，M=16.4kNmb.

11、驗(yàn)算高強(qiáng)螺栓的強(qiáng)度扭矩產(chǎn)生的螺栓中的最大水平剪力值為：Nx=54667N剪力產(chǎn)生的每個(gè)螺栓的剪力為：Ny=10.5kN因此一個(gè)螺栓承受的最大剪力為55.7kN一個(gè)高強(qiáng)螺栓的抗剪承受力：Nvb=0.9nfP=62.775kN此處角鋼為單面連接，承受能力需乘系數(shù)0.85，所以此處每個(gè)高強(qiáng)螺栓實(shí)際承載力為62.776x0.85=53.4kN，略小于單個(gè)螺栓所受到的最大剪力，不安全。2、如圖所示的摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接中，被連接板件鋼材為Q235，螺栓8.8級(jí)，直徑為20mm，接觸面采用噴砂處理，試驗(yàn)算此連接是否安全，荷載值均為設(shè)計(jì)值。P=110kN,=0.45。解：忽略F作用對(duì)螺栓群的偏心，則有作用于

12、一個(gè)螺栓的最大拉力：Nt1=60.4kN15d0=15x2.15=32.3cm，故需將螺栓的承載力設(shè)計(jì)值乘以下列折減系數(shù)，即：0.88，Nbv1=12.3kNNv128.9kN故按受力最不利螺栓承載力計(jì)算時(shí)不滿足強(qiáng)度要求，現(xiàn)在按整個(gè)連接的承載力計(jì)算。Nt2=48.5kN，Nt3=36.6kN，Nt4=24.7kN，Nt5=12.8kN，Nt6=0.9kN(Nt1+ Nt2+ Nt3+ Nt4+ Nt5+ Nt6)x2=367.8kN所以按整個(gè)連接承載力計(jì)算，則強(qiáng)度能滿足。鋼結(jié)構(gòu)原理第四章作業(yè)答案 （五）1、驗(yàn)算由2L755（面積為7.412cm2）組成的水平放置的軸心拉桿。軸心拉力的設(shè)計(jì)值為2

13、70kN，只承受靜力作用，計(jì)算長(zhǎng)度為3m。桿端有一排直徑為20mm的螺栓孔，圖示。鋼材為Q235鋼。計(jì)算時(shí)忽略連接偏心和桿件自重的影響。250。 ix2.32cm，iy3.29cm，單肢最小回轉(zhuǎn)半徑i11.50cm 1解：Q235鋼，f =215N/mm2 (1) 凈截面強(qiáng)度計(jì)算： (2) 據(jù)上述計(jì)算該拉桿強(qiáng)度、剛度均滿足要求。 yzN111-1yyxx11zx6m3m3mN12122501251251、圖所示為一軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件，軸力設(shè)計(jì)值N=2000kN, 鋼材為Q345B，f = 315 N /mm2, fy=345N/mm2,截面無(wú)削弱，Ix = 1.1345108mm4, Iy =3

14、.126107mm4, A = 8000mm2, 試驗(yàn)算該構(gòu)件的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性是否滿足要求。解：整體穩(wěn)定驗(yàn)算: 滿足要求局部穩(wěn)定驗(yàn)算:翼緣: 腹板: 滿足要求3、圖示普通熱軋工字型鋼軸心壓桿，采用Q235F， f = 215N/mm2 。 問(wèn)：（1）此壓桿是否滿足要求？ （2）此壓桿設(shè)計(jì)是否合理？為什么？ （3）當(dāng)不改變截面及兩端支承條件時(shí)，欲提高此桿承載力，比較合理的措施是什么？解： 如圖l0x=l0y=2600mm，N=300kN ，截面無(wú)削弱，其承載力取決于整體穩(wěn)定。 （1） 對(duì)y軸為b類截面，查表得： 整體穩(wěn)定不符合要求。 （2）此壓桿設(shè)計(jì)不合理，對(duì)x、y軸長(zhǎng)細(xì)比相差太大，致使

15、對(duì)y軸極易失穩(wěn)，而對(duì)x軸承載力有富余，不經(jīng)濟(jì)。 （3）提高對(duì)y軸的穩(wěn)定承載力，設(shè)側(cè)向支承，使 l0y= l/2=1300mm 則 查表得： 對(duì)于x軸 ，且對(duì)x軸為a類截面了，因而對(duì)x軸也不會(huì)失穩(wěn)。設(shè)置合理的側(cè)向支承，有效地提高了此壓桿的承載能力。 3、有一實(shí)腹式雙軸對(duì)稱焊接工字形截面軸心受壓柱，Q235鋼材，翼緣為焰切邊，對(duì)x,y軸均屬于b類截面。截面尺寸為：翼緣板寬b=250mm，厚度為t=12mm, 腹板高度為h0=350mm，厚度為tw=10mm，計(jì)算長(zhǎng)度為lox=12m,loy=4m,承受的軸心壓力設(shè)計(jì)值為1200KN。試對(duì)該柱進(jìn)行驗(yàn)算。 (f=215N/mm2)解：(1)構(gòu)件截面幾何

16、特性計(jì)算： A=251.22+351.0=95cm2 Ix=2537.43-(25-1)353=23237cm4 Iy=21.2253=3125cm4 ix=15.64cm iy= =5.74cm x= =76.7 y= =69.7 (2)強(qiáng)度驗(yàn)算： 因截面無(wú)削弱，所以這里無(wú)需驗(yàn)算強(qiáng)度。 (3)整體穩(wěn)定性驗(yàn)算： 截面對(duì)x、y軸彎曲屈曲都屬于b類截面，故整體穩(wěn)定性由繞x軸屈曲控制。 由x=76.7查表得：y=0.709 =178.2N/mm2f 整體穩(wěn)定性能夠保證。 (4)局部穩(wěn)定性驗(yàn)算： 翼緣=10(10+0.1)=10+0.176.7=17.67 腹板=35(25+0.5) =25+0.57

17、6.7=63.35 局部穩(wěn)定性能夠保證。5、圖示一鋼柱，長(zhǎng)6 m，兩端鉸接，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值5000kN。柱子截面由40 a和鋼板組成，鋼材均為Q235，每隔15 cm用螺栓連接，螺栓孔徑為20 mm。 已知40 a的截面積A1=75.05 cm2， Ix1 =17577.9 cm4， Iy1 =592 cm4，翼緣寬度為100, 鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f = 215N/mm2 。螺栓連接已經(jīng)驗(yàn)算。 要求綜合考慮柱子的強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定，討論該柱是否可用？ 解： （1）強(qiáng)度驗(yàn)算 （2）整體穩(wěn)定性 （3）局部穩(wěn)定 槽鋼腹板、翼緣局部穩(wěn)定不必驗(yàn)算。鋼板局部穩(wěn)定為： 中間部分 懸挑部分 所以，翼緣

18、板中間部分局部穩(wěn)定不能滿足。 鋼結(jié)構(gòu)原理第五章作業(yè)答案 （六）1、如圖所示一焊接組合截面板梁，截面尺寸為：翼緣板寬度b=340mm，厚度為t=12mm；腹板高度為h0=450mm，厚度為tw=10mm, Q235鋼材。梁的兩端簡(jiǎn)支，跨度為6m，跨中受一集中荷載作用，荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：恒載40kN，活載70kN(靜力荷載)。試對(duì)梁的抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、折算應(yīng)力、整體穩(wěn)定性和撓度進(jìn)行驗(yàn)算。(f=215N/mm2,fv=125N/mm2,=) 解：荷載設(shè)計(jì)值計(jì)算。 P=1.240+1.470=146kN M= =219kNm V= =73kN (1)構(gòu)件截面幾何特性計(jì)算： iy=7.88cm y= =7

19、6.1 (2)強(qiáng)度驗(yàn)算： 抗彎強(qiáng)度=101.5N/mm2f 抗剪強(qiáng)度max=17.1N/mm2fv 折算應(yīng)力 1=max =101.5=96.4N/mm2 1=13.4N/mm2 =99.2N/mm216,故需要驗(yàn)算整體穩(wěn)定性。 =0.81 =1.8340.6 = 0.898 =113N/mm2f (4)撓度驗(yàn)算： 故剛度條件能夠滿足。2、工字形組合截面鋼梁，其尺寸和受力如圖所示。已知其腹板的高厚比 ，為保證腹板的局部穩(wěn)定，請(qǐng)?jiān)谥ё鵄、B處及其之間梁段內(nèi)布置加勁肋。解：在如圖P力作用下，梁的彎矩圖在支座A、B間皆為負(fù)彎矩，即工字形梁的下翼緣受壓，上翼緣受拉。由于腹板的高厚比 ，因而需要設(shè)置橫向

20、加勁肋和縱向加勁肋。其橫向加勁肋的間距，由于題目未給出其它條件，故可按一般構(gòu)造要求取 a=2h0 ； 其縱向加勁肋則應(yīng)設(shè)在距受壓的下翼緣(1/41/5)h0 處， 3、下圖為一焊接工字形簡(jiǎn)支梁，跨度l = 4m。鋼材Q235F，f = 215N/mm2，fy = 215N/mm2。承受均布荷載設(shè)計(jì)值為p（包括自重）。假定該梁局部穩(wěn)定和強(qiáng)度以及剛度能滿足要求，試求該梁能承受的荷載 p 。 解： 根據(jù)題意，該梁局部穩(wěn)定、強(qiáng)度、剛度都能滿足要求，所以按整體穩(wěn)定計(jì)算能夠承受的最大荷載p。 設(shè) p 的單位為kN/m 要求滿足 即 ； 該梁能承受的最大均布荷載 p=81.1kN/m 。 N=250kN66

21、6150015002020yyxx10104802006-9064、焊接工字形截面平臺(tái)梁如圖所示,計(jì)算跨度3m,兩端簡(jiǎn)支,跨中所受集中荷載設(shè)計(jì)值為N=250kN,鋼材為Q235BF, f=215N/mm2,fy=235N/mm2,采用906支承加勁肋,忽略梁自重,試驗(yàn)算梁的局部穩(wěn)定性和支座處支承加勁肋的穩(wěn)定性。解:(1)局部穩(wěn)定計(jì)算翼緣 (或15) 滿足要求腹板 滿足要求(2)支座穩(wěn)定性支座反力N=125kN腹板受壓寬度 鋼結(jié)構(gòu)原理第6章作業(yè)答案（七）1、如圖所示，兩端鉸接拉彎構(gòu)件，鋼材Q235()，翼緣為火焰切割邊，截面無(wú)削弱，試計(jì)算該構(gòu)件能承受的最大軸心拉力為多少？（） 解： 2、圖示構(gòu)件由2L20012512熱軋角鋼長(zhǎng)肢相連組成,墊板厚度12mm,承受荷載設(shè)計(jì)值N=400kN,P=50kN，鋼材為Q235BF，f=215N/mm2,試驗(yàn)算構(gòu)件的強(qiáng)度是否滿足要求。 2L20012512的幾何