七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第1課時等式的性質(zhì)教案新版華東師大版

1、第1課時等式的性質(zhì)1借助天平的操作活動，發(fā)現(xiàn)并理解等式的性質(zhì)2應(yīng)用等式的性質(zhì)進行等式的變換3經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力重點等式的性質(zhì)和運用難點引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì)一、創(chuàng)設(shè)情境，問題引入同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學(xué)說說這個故事小時候的曹沖是多么地聰明?。‰S著社會的進步，科學(xué)水平的發(fā)達，我們有越來越多的方法測量物體的重量最常見的方法是用天平測量一個物體的質(zhì)量我們來做這樣一個實驗，測一個物體的質(zhì)量(設(shè)它的質(zhì)量為x)首先把這個物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體

2、的質(zhì)量二、探索問題，引入新知請同學(xué)來做這樣一個實驗：如下圖，天平處于平衡狀態(tài)，它表示左右兩個盤內(nèi)物體的質(zhì)量a，b是相等的得到：ab.1若在平衡天平兩邊的盤內(nèi)都添上(或都拿去)質(zhì)量相等的物體，則天平仍然平衡得到：acbcacbc2若把平衡天平兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量都擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，則天平仍然平衡得到：acbc(c0)(c0)觀察上面的實驗操作過程，回答下列問題：(1)從這個變形過程，你發(fā)現(xiàn)了什么一般規(guī)律？(2)這幾個等式兩邊分別進行了什么變化？等式有何變化？(3)通過上面的操作活動，你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，等

3、式仍然成立如果ab，那么acbc，acbc.性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，等式仍然成立如果ab，那么acbc，(c0)【例1】 用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，以及怎樣變形的：(1)如果2x710，那么2x10_；(2)如果2，那么a_；(3)如果2a1.5，那么6a_；(4)如果5x5y，那么x_分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行填空解：(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1，若2x710，則2x107(等式的兩邊同時減去7，等式仍成立)；故填：7(等式的兩邊同時減去7，等式仍成立)；(2)根據(jù)等式性質(zhì)2，若2，則a8(等式的兩邊同時乘以4，等式仍成立)

4、；故填：8(等式的兩邊同時乘以4，等式仍成立)；(3)根據(jù)等式性質(zhì)2，若2a1.5，則6a4.5(等式的兩邊同時乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的兩邊同時乘以3，等式仍成立)；(4)根據(jù)等式性質(zhì)2，若5x5y，則xy(等式的兩邊同時除以5，等式仍成立)；故填：y(等式的兩邊同時除以5，等式仍成立)點評：等式性質(zhì)：1.等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍成立；2.等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或整式，等式仍成立三、鞏固練習(xí)1下列說法正確的是()a等式兩邊都加上一個數(shù)或一個整式，所得結(jié)果仍是等式b等式兩邊都乘以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式c等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得結(jié)

5、果仍是等式d一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式2對于數(shù)x，y，c，下列結(jié)論正確的是()a若xy，則xcycb若xy，則xcycc若xy，則d若，則2x3y3在方程的兩邊都加上4，可得方程x45，那么原方程是_4在方程x62的兩邊都加上_，可得x_.5方程5x2的兩邊都減5得x_.6如果7x6，那么x_.7只列方程，不求解某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少100套，如果每天平均生產(chǎn)32套服裝，就可以超過訂貨任務(wù)20套，問原計劃幾天完成？四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)通過及時的練習(xí)對所學(xué)新知進行鞏固和深化，在練習(xí)中，要求學(xué)生說出計算的依據(jù)，幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時，也提升了說理能力作業(yè)1教材第5頁“練習(xí)”2完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，