七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程教案新版華東師大版

1、61從實(shí)際問(wèn)題到方程1掌握如何設(shè)未知數(shù)2掌握如何找等式來(lái)列方程3了解嘗試法、代入法尋找方程的解重點(diǎn)1確定所有的已知量和確定“誰(shuí)”是未知數(shù)x.2列方程難點(diǎn)找出問(wèn)題中的相等關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引入在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多問(wèn)題都跟數(shù)學(xué)有關(guān)，例如下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：某校初一年級(jí)有328名師生乘車外出春游，已有2輛校車乘坐了64人，還需租用44座的客車多少輛？這個(gè)問(wèn)題用數(shù)學(xué)中的什么方法來(lái)解決呢？二、探索問(wèn)題，引入新知1在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)方程，你還能記得什么樣的式子是方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫方程2講解導(dǎo)入中的問(wèn)題：根據(jù)小學(xué)所學(xué)的列方程，按照問(wèn)題問(wèn)“什么”就設(shè)這個(gè)“什么”為未知數(shù)x的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題分析：

2、設(shè)需租用客車x輛，則客車可以乘坐44x人，加上2輛校車上的64人，就是328人列方程為44x64328.解：設(shè)還需租用44座的客車x輛，則共可乘坐44x人根據(jù)題意列方程得：44x64328.設(shè)問(wèn)：你們誰(shuí)會(huì)解這個(gè)方程？請(qǐng)大家自己試一試問(wèn)題2：張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我年齡的三分之一？”方法一：我們可以按年齡的增長(zhǎng)依次去試1年后，老師的年齡是46歲，同學(xué)的年齡是14歲，不是老師年齡的三分之一；2年后，老師的年齡是47歲，同學(xué)的年齡是15歲，也不是老師年齡的三分之一；3年后，老師的年齡是48歲，同學(xué)的年齡是16歲，恰好是老師年齡的三分之一方法二

3、：也可以用列方程的辦法來(lái)解解：設(shè)x年后同學(xué)的年齡是老師年齡的三分之一，x年后同學(xué)的年齡是(13x)歲，老師年齡是(45x)歲根據(jù)題意，列出方程得13x(45x)這個(gè)方程不太好解，大家可以用嘗試、檢驗(yàn)的方法找出它的解，即只要將x1，2，3，4，代入方程的左右兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使左右兩邊的值相等，這樣得到方程的解為 x3.結(jié)論：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解要檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為方程的解，只要把這個(gè)數(shù)代入方程的左右兩邊，看能否使左右兩邊的值相等如果左右兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解3由上面的兩個(gè)問(wèn)題，你能總結(jié)出列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟嗎？結(jié)論：設(shè)未知數(shù)x；找出相等關(guān)系；根據(jù)相等關(guān)

4、系列方程【例】 某校組織愛(ài)心捐書活動(dòng)，準(zhǔn)備將一批捐贈(zèng)的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來(lái)這批書的，結(jié)果打了16個(gè)包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來(lái)，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個(gè)包，那么這批書共有多少本？(列方程不必求解)分析：設(shè)這批書共有3x本，根據(jù)每包書的數(shù)目相等，即可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出結(jié)論解：設(shè)這批書共有3x本，根據(jù)題意列方程得：.點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的應(yīng)用，根據(jù)每包書的數(shù)目相等，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵三、鞏固練習(xí)1下列各式中，是方程的是()a35 bx10c4711 dx302下列方程中，解為x3的是()a.x10 b2

5、x18xc3x1 dx03下列四個(gè)數(shù)中，方程x20的解為()a2 b2 c4 d44已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大1，如果設(shè)甲數(shù)為x，那么乙數(shù)可表示為_(kāi)；如果設(shè)乙數(shù)為y，那么甲數(shù)可表示為_(kāi)5一根細(xì)鐵絲用去后還剩2 m，若設(shè)鐵絲的原長(zhǎng)為x m，可列方程為_(kāi)6檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程x2的解(1)x2; (2)x1.7小明今年12歲，他爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是小明年齡的2倍？(列方程并估計(jì)問(wèn)題的解)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)這節(jié)課主要講了下面兩個(gè)問(wèn)題：1復(fù)習(xí)了用列方程的方法來(lái)解應(yīng)用題；2檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為方程的解的方法作業(yè)1教材第4頁(yè)“習(xí)題6.1”中第1，3題2完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，本課從探究到應(yīng)用都有意識(shí)地營(yíng)造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能積極地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)形成方法整個(gè)教學(xué)過(guò)程突出了三個(gè)注重