學(xué)天津市和平區(qū)八級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、菁優(yōu)網(wǎng)2013-2014學(xué)年天津市和平區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）abcd2（3分）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）abcd3（3分）（2010思明區(qū)質(zhì)檢）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）a3，4，8b5，6，11c1，2，3d5，6，104（3分）上午8時，一條船從海島a出發(fā)，以15n mile/h（海里/時，1n mile=1852m）的速度向正北航行，10時到達(dá)海島b處，從a、b望燈塔c，測得nac=42，nbc=84則從海島b到燈塔c的距離為（）a45n mileb30n milec20n

2、 miled15n mile5（3分）如圖所示，beac于點(diǎn)d，且ad=cd，bd=ed，若abc=54，則e=（）a25b27c30d456（3分）已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是9：2，則這個多邊形的邊數(shù)是（）a9b10c11d127（3分）如圖，點(diǎn)o在abc內(nèi)，且到三邊的距離相等，若a=60，則boc的大小為（）a135b120c90d608（3分）如圖，bm是abc的角平分線，d是bc邊上的一點(diǎn)，連接ad，使ad=dc，且bad=120，則amb=（）a30b25c22.5d209（3分）如圖，在abc中，bc=ac，acb=90，ad平分bac，bead交ac的延長線于f，垂足為

3、e則結(jié)論：ad=bf；cf=cd；ac+cd=ab；be=cf；bf=2be其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a1b2c3d410（3分）如圖，四邊形abcd中，a、b、c、d的角平分線恰相交于一點(diǎn)p，記apd、apb、bpc、dpc的面積分別為s1、s2、s3、s4，則有（）as1+s3=s2+s4bs1+s2=s3+s4cs1+s4=s2+s3ds1=s3二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）如圖，d、e分別是abc的bc、ba邊的延長線上的一點(diǎn)，按圖中給出的條件，則1=_（度）；2=_（度）；3=_（度）12（3分）如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)d是斜梁ab的中點(diǎn)，立柱bc、de

4、垂直于橫梁ac，ab=8m，abc=60，則a的大小=_（度），bc=_m，de=_m13（3分）（2000福建）等腰三角形的一個角是80，則它的另外兩個角的度數(shù)是_14（3分）（2013天津）如圖，已知c=d，abc=bad，ac與bd相交于點(diǎn)o，請寫出圖中一組相等的線段_15（3分）如圖，五邊形abcde的內(nèi)角都相等，dfab，則cdf的大小=_（度）16（3分）如圖，ab=ad，bae=dac，要使abcade，還需添加一個條件，這個條件可以是_17（3分）（2012麗水）如圖，在等腰abc中，ab=ac，bac=50bac的平分線與ab的中垂線交于點(diǎn)o，點(diǎn)c沿ef折疊后與點(diǎn)o重合，則c

5、ef的度數(shù)是_18（3分）如圖，四邊形abcd中，ab=ac，abd=60，adb=76，bdc=28，則dbc的大小=_（度）三、解答題（共6小題，滿分46分）19（6分）已知，ab=ad，cb=cd（1）如圖1，求證：abcadc；（2）如圖2，連接bd，求證：ac垂直平分bd20（8分）如圖，abc中，b=45，c=38，e是bc邊上一點(diǎn)，ed交ca的延長線d，交ab于點(diǎn)f，d=32求afe的大小21（8分）（1）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點(diǎn)abc（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)）和點(diǎn)a1畫出一個格點(diǎn)a1b1c1，使它與abc全等且a與a1是對應(yīng)點(diǎn)；（2）如圖，已知a

6、bc 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（3，3），b（2，1）c（1，2）畫出abc關(guān)于x軸對稱的圖形；點(diǎn)b關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_22（8分）（1）如圖，點(diǎn)d、a、b正在一條直線上，d=b=90，eaac，ea=ac求證：ad=bc；（2）如圖，在abc中，agac于點(diǎn)g，以點(diǎn)a為直角頂點(diǎn)，分別以ab、ac為直角邊，向abc外作等腰直角三角形bae和等腰直角三角形caf，過點(diǎn)e、f作射線ga的垂線，垂足分別為點(diǎn)p、q，ep與fq之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論23（8分）數(shù)學(xué)課上，探討畫角平分線的方法（1）李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線作法：如圖1，在oa和ob上分別截取od、oe，使od=oe分

7、別以點(diǎn)d、e為圓心，以大于de的長為半徑畫弧，兩弧在aob的內(nèi)部相交于點(diǎn)c畫射線oc，則oc就是aob的平分線李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是_；（2）小聰只帶來直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以畫出角平分線畫法：如圖2，利用三角板上的刻度，在oa和ob分別截取om、on，使om=on分別過m、n作om、on的垂線，交于點(diǎn)p畫射線op，則op為aob的平分線請你對小聰?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明，即證明op就是aob的平分線；（3）小穎身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以畫出角平分線如圖3，請你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺畫aob的平分線的方法（要求：畫出圖形，寫出畫法，不予證明）2

8、4（8分）如圖，以等腰直角三角形abc的斜邊ab為邊向內(nèi)作等邊abd，連接dc，以dc為邊，作等邊dce，點(diǎn)b、e在cd的同側(cè)（1）求bce的大??；（2）求證：be=ac2013-2014學(xué)年天津市和平區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）abcd考點(diǎn)：軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形直接回答即可解答：解：a、不能沿某條直線對折后直線兩旁的部分完全重合，故不是軸對稱圖形；b、不能沿某條

9、直線對折后直線兩旁的部分完全重合，故不是軸對稱圖形；c、不能沿某條直線對折后直線兩旁的部分完全重合，故不是軸對稱圖形；d、是軸對稱圖形；故選d點(diǎn)評：本題考查了軸對稱圖形的定義，牢記軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單2（3分）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）abcd考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性解答：解：a選項(xiàng)中分割成了兩個三角形，所以具有穩(wěn)定性，其他則不具備，故選a點(diǎn)評：本題主要考查三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)

10、化為三角形而獲得3（3分）（2010思明區(qū)質(zhì)檢）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）a3，4，8b5，6，11c1，2，3d5，6，10考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷解答：解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得a中，3+4=78，不能組成三角形；b中，5+6=11，不能組成三角形；c中，1+2=3，不能夠組成三角形；d中，5+6=1110，能組成三角形故選d點(diǎn)評：本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形4（3分）上午8時，一條船從海島a出發(fā)，以15n mile/h（海里/時，1n mile=1

11、852m）的速度向正北航行，10時到達(dá)海島b處，從a、b望燈塔c，測得nac=42，nbc=84則從海島b到燈塔c的距離為（）a45n mileb30n milec20n miled15n mile考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求證c=nac，然后即可證明bc=ab，從而求得b到c的距離解答：解：nbc=84，nac=42，c=8442=42c=nac，bc=ab，上午8時，一條船從海島a出發(fā)，以150n mile/h的速度向正北航行10時到達(dá)海島b處，bc=ab=152=30n mile故選b點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，

12、靈活運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（3分）如圖所示，beac于點(diǎn)d，且ad=cd，bd=ed，若abc=54，則e=（）a25b27c30d45考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意中的條件判定adbcdb和adbcde，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得abd=cbd和e=abd，即：e=abd=cbd，又因?yàn)閍bc=abd+cbd=54，所以e=abd=cbd=abc，代入abc的值可求出e的值解答：解：在adb和cdb，bd=bd，adb=cdb=90，ad=cdadbcdb，abd=cbd，又abc=abd+cbd=54，abd=cbd=abc=27在adb和edc中，ad=

13、cd，adb=edc=90，bd=ed，adbcde，e=abde=abd=cbd=27所以，本題應(yīng)選擇b點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)通過全等證得abd=cbd是解決本題的關(guān)鍵6（3分）已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是9：2，則這個多邊形的邊數(shù)是（）a9b10c11d12考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的外角和，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案解答：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得（n2）180：360=9：2解得n=11，故選：c點(diǎn)評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了多邊形的內(nèi)角和公式：（n2）180，外角和是360

14、7（3分）如圖，點(diǎn)o在abc內(nèi)，且到三邊的距離相等，若a=60，則boc的大小為（）a135b120c90d60考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由條件可知o為三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，則可知obc+ocb=（abc+acb）=（180a），在boc中利用三角形的內(nèi)角和定理可求得boc解答：解：o到三邊的距離相等，bo平分abc，co平分acb，obc+ocb=（abc+acb）=（180a），a=60，obc+ocb=60，boc=180（obc+ocb）=18060=120，故選b點(diǎn)評：本題主要考查角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相

15、等是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，bm是abc的角平分線，d是bc邊上的一點(diǎn)，連接ad，使ad=dc，且bad=120，則amb=（）a30b25c22.5d20考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由角平分線可知abm=cbm，由da=dc可得c=dac，再利用外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可求得cbm+c，即amb的度數(shù)解答：解：bm平分abc，abm=cbm，ad=dc，dac=c，在abc中，abc+bac+c=180，即2cbm+bad+2c=180，且bad=120cbm+c=30，amb=cbm+c=30，故選a點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形

16、內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用9（3分）如圖，在abc中，bc=ac，acb=90，ad平分bac，bead交ac的延長線于f，垂足為e則結(jié)論：ad=bf；cf=cd；ac+cd=ab；be=cf；bf=2be其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a1b2c3d4考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：根據(jù)bc=ac，acb=90可知cab=abc=45，再由ad平分bac可知bae=eaf=22.5，在rtacd與rtbfc中，eaf+f=90，fbc+f=90，可求出eaf=fbc，由bc=ac可求出rtadcrtbfc，

17、故可求出ad=bf；由中rtadcrtbfc可直接得出結(jié)論；由中rtadcrtbfc可知，cf=cd，故ac+cd=ac+cf=af，cbf=eaf=22.5，在rtaef中，f=90eaf=67.5，根據(jù)cab=45可知，abf=180eafcab=67.5，即可求出af=ab，即ac+cd=ab；由可知，abf是等腰三角形，由于bead，故be=bf，在rtbcf中，若be=cf，則cbf=30，與中cbf=22.5相矛盾，故becf；由可知，abf是等腰三角形，由于bead，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可解答解答：解：bc=ac，acb=90，cab=abc=45，ad平分bac，ba

18、e=eaf=22.5，在rtacd與rtbfc中，eaf+f=90，fbc+f=90，eaf=fbc，bc=ac，eaf=fbc，bcf=aef，rtadcrtbfc，ad=bf；故正確；中rtadcrtbfc，cf=cd，故正確；中rtadcrtbfc，cf=cd，ac+cd=ac+cf=af，cbf=eaf=22.5，在rtaef中，f=90eaf=67.5，cab=45，abf=180fcab=18067.545=67.5，af=ab，即ac+cd=ab，故正確；由可知，abf是等腰三角形，bead，be=bf，在rtbcf中，若be=cf，則cbf=30，與中cbf=22.5相矛盾，故

19、becf，故錯誤；由可知，abf是等腰三角形，bead，bf=2be，故正確所以四項(xiàng)正確故選d點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10（3分）如圖，四邊形abcd中，a、b、c、d的角平分線恰相交于一點(diǎn)p，記apd、apb、bpc、dpc的面積分別為s1、s2、s3、s4，則有（）as1+s3=s2+s4bs1+s2=s3+s4cs1+s4=s2+s3ds1=s3考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由條件可知p為四邊形abcd的內(nèi)切圓的圓心，作出該圓，分別作出p到各邊的距離，可把四邊形分成八個三角形

20、，再利用面積和可得到apd、apb、bpc、dpc面積之間的關(guān)系解答：解：四邊形abcd，四個內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)p，則p是該四邊形內(nèi)切圓的圓心，如圖，可將四邊形分成8個三角形，面積分別是a、a、b、b、c、c、d、d，則s1=a+d，s2=a+b，s3=b+c，s4=c+d，s1+s3=a+b+c+d=s2+s4，故選a點(diǎn)評：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，由條件得到點(diǎn)p為四邊形的內(nèi)切圓的圓心是解題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）如圖，d、e分別是abc的bc、ba邊的延長線上的一點(diǎn)，按圖中給出的條件，則1=25（度）；2=118（度）；3=62（度）考點(diǎn)：三角形的

21、外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出1即可，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出2即可，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出1即可解答：解：1=180155=25，2=180b1=1803725=118，3=1802=180118=62，故答案為：25，118，62點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力12（3分）如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)d是斜梁ab的中點(diǎn)，立柱bc、de垂直于橫梁ac，ab=8m，abc=60，則a的大小=30（度），bc=4m，de=2m考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得到a

22、，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得bc=ab，然后判斷出de是abc的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答解答：解：abc=60，立柱bc垂直于橫梁ac，a=9060=30；bc=ab=8=4cm；點(diǎn)d是斜梁ab的中點(diǎn)，立柱bc、de垂直于橫梁ac，de是abc的中位線，de=bc=4=2cm故答案為：30；4；2點(diǎn)評：本題考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵13（3分）（2000福建）等腰三角形的一個角是80，則它的另外兩個角的度數(shù)是80，20或50，50考

23、點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：沒有指明這個角是底角還是頂角，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析解答：解：當(dāng)這個角是底角時，另外兩個角是：80，20；當(dāng)這個角是頂角時，另外兩個角是：50，50故答案為：80，20或50，50點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用14（3分）（2013天津）如圖，已知c=d，abc=bad，ac與bd相交于點(diǎn)o，請寫出圖中一組相等的線段ac=bd（答案不唯一）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：利用“角角邊”證明abc和bad全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答即可解答：解：在abc和bad中，abcbad（a

24、as），ac=bd，ad=bc故答案為：ac=bd（答案不唯一）點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于公共邊ab的應(yīng)用，開放型題目，答案不唯一15（3分）如圖，五邊形abcde的內(nèi)角都相等，dfab，則cdf的大小=54（度）考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和度數(shù)可得每一個角的度數(shù)，然后再利用四邊形dfbc內(nèi)角和計(jì)算出cdf的度數(shù)解答：解：五邊形abcde的內(nèi)角都相等，c=b=edc=180（52）5=108，dfab，dfb=90，cdf=36090108108=54故答案為：54點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2

25、）180 （n3且n為整數(shù)）16（3分）如圖，ab=ad，bae=dac，要使abcade，還需添加一個條件，這個條件可以是ae=ac考點(diǎn)：全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：求出bac=dae，根據(jù)全等三角形的判定定理sas推出即可解答：解：ae=ac理由是：bae=dac，bae+eac=dac+eac，bac=dae，在abc和ade中abcade，故答案為：ae=ac點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：此題是一道開放型的題目，答案不唯一17（3分）（2012麗水）如圖，在等腰abc中，ab=ac，bac=50bac的平分線與ab的中垂線交于點(diǎn)o，點(diǎn)c沿ef折疊

26、后與點(diǎn)o重合，則cef的度數(shù)是50考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質(zhì)得出obc=40，以及obc=ocb=40，再利用翻折變換的性質(zhì)得出eo=ec，cef=feo，進(jìn)而求出即可解答：解：連接bo，bac=50，bac的平分線與ab的中垂線交于點(diǎn)o，oab=abo=25，等腰abc中，ab=ac，bac=50，abc=acb=65，obc=6525=40，aboaco，bo=co，obc=ocb=40，點(diǎn)c沿ef折疊后與點(diǎn)o重合，eo=ec，cef=feo，cef=feo=50，故答案為：50

27、點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識，利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵18（3分）如圖，四邊形abcd中，ab=ac，abd=60，adb=76，bdc=28，則dbc的大小=16（度）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：延長bd至e，使de=dc，連接ae，易證ade=adc，即可求證adeadc，即可求得dca=60，根據(jù)bcd三角形內(nèi)角和為180即可求得dbc的值，即可解題解答：解：延長bd至e，使de=dc，連接ae，ade=180adb=104，adc=adb+bdc=104，ade=adc，在

28、ade和adc中，adeadc，（sas）ac=ae，又ab=ac=ae，abd=60，abe是等邊三角形，dca=e=60，設(shè)dbc=x，則acb=abc=60+x，28+（60+x）+x+60=180，x=16，即dbc=16故答案為16點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證adeadc是解題的關(guān)鍵三、解答題（共6小題，滿分46分）19（6分）已知，ab=ad，cb=cd（1）如圖1，求證：abcadc；（2）如圖2，連接bd，求證：ac垂直平分bd考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：（1）根據(jù)sss推出兩三角形全等即可；（2

29、）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出bac=dac，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可解答：（1）證明：在abc和adc中，abcadc（sss）；（2）證明：abcadc，bac=dac，ab=ad，ac垂直平分bd點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出abcadc，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，等腰三角形的頂角的平分線垂直于底邊，并且平分底邊20（8分）如圖，abc中，b=45，c=38，e是bc邊上一點(diǎn)，ed交ca的延長線d，交ab于點(diǎn)f，d=32求afe的大小考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得dab=b+c，a

30、fe=d+dab，代入相應(yīng)數(shù)值可得答案解答：解：b=45，c=38，dab=45+38=83，d=32，afe=83+32=115點(diǎn)評：此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和21（8分）（1）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點(diǎn)abc（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)）和點(diǎn)a1畫出一個格點(diǎn)a1b1c1，使它與abc全等且a與a1是對應(yīng)點(diǎn)；（2）如圖，已知abc 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（3，3），b（2，1）c（1，2）畫出abc關(guān)于x軸對稱的圖形；點(diǎn)b關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；全等圖形；作圖-平移變換菁

31、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出a1b1c1即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出abc關(guān)于x軸對稱的圖形；找出點(diǎn)b關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，寫出其坐標(biāo)即可解答：解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；由圖可知，b（2，1）故答案為（2，1）點(diǎn)評：本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵22（8分）（1）如圖，點(diǎn)d、a、b正在一條直線上，d=b=90，eaac，ea=ac求證：ad=bc；（2）如圖，在abc中，agac于點(diǎn)g，以點(diǎn)a為直角頂點(diǎn)，分別以ab、ac為直角邊，向abc外作等腰直角三角形bae和等腰直角三角形caf，過點(diǎn)e、f作射線ga的垂

32、線，垂足分別為點(diǎn)p、q，ep與fq之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）求出eac=d=b=90，e=cab，根據(jù)全等三角形的判定定理aas推出即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出fac=eab=90，ac=af，ae=ab，求出fqa=agc=90，qfa=gac，根據(jù)aas推出aqfcga，推出fq=ag，同理ep=ag，即可得出答案解答：（1）證明：d=b=90，eaac，eac=d=b=90，e+ead=90，ead+cab=90，e=cab，在eda和abc中，edaabc（aas），ad=bc；（2）ep=fq，證明：bae和c

33、af是等腰直角三角形，fac=eab=90，ac=af，ae=ab，agbc，fqag，fqa=agc=90，afq+qaf=90，qaf+gac=90，qfa=gac，在aqf和cga中，aqfcga（aas），fq=ag，同理ep=ag，fq=ep點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，垂直定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出兩三角形全等，題目比較典型，證明過程類似23（8分）數(shù)學(xué)課上，探討畫角平分線的方法（1）李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線作法：如圖1，在oa和ob上分別截取od、oe，使od=oe分別以點(diǎn)d、e為圓心，以大于de的長為半徑畫弧，兩弧在aob的內(nèi)部相交于點(diǎn)c畫射線oc，則oc就是aob的平分線李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是sss；（2）小聰只帶來直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以畫出角平分線畫法：如圖2，利用三角板上的刻度，在oa和ob分別截取om、on，使om=on分別過m、n作om、on的垂線，交于點(diǎn)p畫射線op，則op為aob的平分線請你對小聰?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證