德陽三中高2014級二診模擬試題文科數(shù)學(xué)學(xué)生版本

1、絕密啟用前德陽三中高2014級“二診”模擬試題（文科數(shù)學(xué)）考試時間：120分鐘；命題人：陳宇建姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第i卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）ab c d2給定下列四個命題：，使成立；已知命題，那么命題為，使；若兩個平面都和第三個平面平行，那么這兩個平面平行；若兩個平面都和第三個平面垂直，那么這兩個平面平行.其中真命題個數(shù)是 （a）.0（b）.1（

2、c）.2（d）.33. 已知命題p：“若直線與直線垂直，則”；命題q：“”是“”的充要條件，則( )a. p真，q假b. “”真c.“”真d.“”假4.函數(shù)的部分圖象如圖所示, 為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點 ( )a.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變b.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變c.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變d.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變5. 已知雙曲線的離心率為，且拋物線的焦點為，點在此拋物線上，為線段的中點，則點到該

3、拋物線的準(zhǔn)線的距離為（ ）a. b. c. d.6. 已知，若恒成立，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d.7. 已知函數(shù)，其中為常數(shù)若任取，則函數(shù)在上是增函數(shù)的概率為（ ）a. （b）. （c）. （d）.8. 若在數(shù)列中，對任意正整數(shù)，都有（常數(shù)），則稱數(shù)列為“等方和數(shù)列”，稱 為“公方和”，若數(shù)列為“等方和數(shù)列”，其前項和為，且“公方和”為，首項，則的最大值與最小值之和為（ ）a. b. c. d.9. 已知向量,向量,向量,則向量與向量的夾角的取值范圍是（ ）a b c d10有下列命題：過點作拋物線的切線，則切線方程為；奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增的；若不等式的解集是，則不等式的解集；數(shù)

4、列滿足:若是遞增數(shù)列，則.則其中的真命題是（ ）a. b. c. d. 第ii卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中的橫線上）11在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去.為保證樹苗的質(zhì)量，該市林管部門在植樹前，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲種樹苗中抽測了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下（單位：厘米）： 。 設(shè)抽測的10株樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,則輸出的= ，在統(tǒng)計學(xué)中的意義是 .開始輸入否是輸出結(jié)束12.設(shè)，且滿足則 。13. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形頂點和，頂點在橢圓上

5、，則 .14. 已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，若點、都在同一球面上，則此球的表面積等于 15設(shè)滿足條件的點構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為，滿足條件的點構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為（其中，分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如，），給出下列結(jié)論：點在直線左上方的區(qū)域內(nèi)；點在直線左下方的區(qū)域內(nèi)；其中所有正確結(jié)論的序號是_評卷人得分三、解答題（本大題共6小題，共75分）16. 已知（）求的最大值及取得最大值時x的值；（）在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，求abc的面積17. 某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為

6、100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計按照，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）頻率分布直方圖 莖葉圖（）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；（）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率18. 已知點、共線，數(shù)列的前3項和9，且成等比數(shù)列 （）求數(shù)列的通項公式和前n項和；（）當(dāng)點、所在直線的斜率不等于0時，設(shè)為數(shù)列的前n項和，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值 19. 已知四棱錐pabcd的三視圖如圖所示，e是側(cè)棱pc上的動點.（）求四棱錐pabcd的體積；（）是否不論點e在何位置，都有bdae？證明你的結(jié)論；20. 已知函數(shù).（）當(dāng)時，的圖象在點處的切線平行于直線，求的值；（）當(dāng)時，在點處有極值，為坐標(biāo)原點，若三點共線，求的值.21.已知，