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1、1已知如圖(1),abc中,bac90,abac,ae是過a的一條直線,且b、c在ae的異側(cè),bdae于d,ceae于e,求證:(1)bddece;(2)若直線ae繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到(2)位置時(shí)(bdce),其余條件不變,問bd與de、ce的關(guān)系如何?請予證明(3)若直線ae繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí),(bdce),其余條件不變,問bd與de、ce的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不須證明(4)歸納(1)、(2)、(3),請用簡捷語言表述bd、de、ce的關(guān)系2如圖,已知adbc,abdc,debf,試探究:be與df是否相等?3如圖,已知:abc中,ab=ac,bac=90,分別過b,c向過a的直線作垂
2、線,垂足為e,f。(1)證明:過a的直線與斜邊bc不相交時(shí),則有ef=be+cf,如圖1。(2)如圖2,過a的直線與斜邊bc相交時(shí),其他條件不變,你能得到什么結(jié)論?請給出證明。19(1)證baecaf;(2)ef=becf。已知:如圖,rtabcrtade,abcade=900,試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn),連結(jié)兩條線段,如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種,那么請你把它寫出來并證明ceadbf解: 第一種:連結(jié)cd、be,得:cd=be。abcade,ad=ab,ac=aecab=ead;cad=eab;abeadc 。ceadbfcd=be。第二種:連結(jié)db、ce得:dbc
3、e,abcade,ad=ab,abc=ade ,adb=abd,bdf=fbd 同理:fce=fec ,ceadbffce=dbf ,dbce 。第三種:連結(jié)db、af;得afb d,abcade,ad=ab,abc=ade=90。又af=af,adfabf ,daf=baf。afbd 。ceadbf第四種:連結(jié)ce、af;得afce,abcade,ad=ab,ac=aeabc=ade=90 。又af=af,adfabf ,daf=baf ,caf=eaf 。afbd 。 25、(10分)如圖:在abc中,c=90,ac=bc,過點(diǎn)c在abc外作直線mn,ammn于m,bnmn于n。(1)求證:mn=am+bn。(2)若過點(diǎn)c在abc內(nèi)作直線mn,ammn于m,bnmn于n,則am、bn與mn之間有什么關(guān)系?請說明理由。 26、如圖22,ab=cd,ad=bc,o為ac中點(diǎn),過o點(diǎn)的直線分別與ad、bc相交于點(diǎn)m、n,那么1與2有什么關(guān)系?請說明理由。若過o點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖、的情況,其余條件不變,那么圖中的1與2的關(guān)系成立嗎?請說明理由。(10分)35已知,如圖abc中,三條高ad、be、cf相交于點(diǎn)o若ba
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