指數(shù)函數(shù)練習題及答案

1、指數(shù)函數(shù)練習題及答案1設(shè)y140.9，y280.48，y3()1.5，則()ay3y1y2by2y1y3cy1y2y3 dy1y3y2解析：選d.y140.921.8，y280.4821.44，y3()1.521.5，y2x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，且1.81.51.44，y1y3y2.2若函數(shù)f(x)是r上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為()a(1，) b(1,8)c(4,8) d4,8)解析：選d.因為f(x)在r上是增函數(shù)，故結(jié)合圖象(圖略)知，解得4a8.3函數(shù)y()1x的單調(diào)增區(qū)間為()a(，) b(0，)c(1，) d(0,1)解析：選a.設(shè)t1x，則yt，則函數(shù)t1x的遞減區(qū)間為(，)，

2、即為y1x的遞增區(qū)間4已知函數(shù)yf(x)的定義域為(1,2)，則函數(shù)yf(2x)的定義域為_解析：由函數(shù)的定義，得12x20x1.所以應填(0,1)答案：(0,1)1設(shè)()b()a1，則()aaaabba baabaabcabaaba dabbaaa解析：選c.由已知條件得0ab1，abaa，aaba，abaaba.2若()2a132a，a.3下列三個實數(shù)的大小關(guān)系正確的是()a()221 b()212c1()22 d12()2解析：選b.1，()21,2201.4設(shè)函數(shù)f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，則()af(1)f(2) bf(1)f(2)cf(2)f(2) df(3)f(2

3、)解析：選d.由f(2)4得a24，又a0，a，f(x)2|x|，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增5函數(shù)f(x)在(，)上() x k b 1 . c o ma單調(diào)遞減無最小值 b單調(diào)遞減有最小值c單調(diào)遞增無最大值 d單調(diào)遞增有最大值解析：選a.u2x1為r上的增函數(shù)且u0，y在(0，)為減函數(shù)即f(x)在(，)上為減函數(shù)，無最小值6若x0且axbx1，則下列不等式成立的是()a0ba1 b0ab1c1ba d1ab解析：選b.取x1，1，0ab1.7已知函數(shù)f(x)a，若f(x)為奇函數(shù)，則a_.解析：法一：f(x)的定義域為r，且f(x)為奇函數(shù)，f(0)0

4、，即a0.a.法二：f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，新 課 標 第 一 網(wǎng)即aa，解得a.答案：8當x1,1時，f(x)3x2的值域為_解析：x1,1，則3x3，即3x21.答案：9若函數(shù)f(x)e(xu)2的最大值為m，且f(x)是偶函數(shù)，則mu_.解析：f(x)f(x)，e(xu)2e(xu)2，(xu)2(xu)2，u0，f(x)ex2.x20，x20，0ex21，m1，mu101.答案：110討論y()x22x的單調(diào)性解：函數(shù)y()x22x的定義域為r，令ux22x，則y()u.列表如下：函數(shù)單調(diào)性區(qū)間ux22x(x1)21y()uy()x22xx(，1x(1，)由表可知，原函數(shù)在(，1上是增函數(shù)，在(1，)上是減函數(shù)11已知2x()x3，求函數(shù)y()x的值域解：由2x()x3，得2x22x6，x2x6，x2.()x()2，即y()x的值域為，)12已知f(x)()x.(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)求證：f(x)0.解：(1)由2x10，得x0，函數(shù)的定義域為x|x0，xr(2)在定義域內(nèi)任取x，則x在定義域內(nèi)，f(x)()(x)()(x)xx，而f(x)()xx，f(x)f(x)，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)(3)證