小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱2

1、總復(fù)習(xí)第一部分：數(shù)的意義1、 自然數(shù)：2、 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。兩個(gè)整數(shù)相除的商也可以用分?jǐn)?shù)來表示，即：ab (b0)。3、小數(shù)： 判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：把最簡分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在質(zhì)因數(shù)中只有2和5兩個(gè)因數(shù)組成的就能化成有限小數(shù)。（如：的分母8分解質(zhì)因數(shù)是222中，只有2，所以能化成有限小數(shù)。有如：中的分母20分解質(zhì)因數(shù)是225中，只用2和5，也能化成有限小數(shù)。有如：中的分母15分解質(zhì)因數(shù)是35中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小數(shù)。） 4、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常

2、用“”來表示。成數(shù)：“幾成”就是“十分之幾”。如：六成60，三成五35折扣：“幾折”就是原價(jià)的百分之幾十，如：五折50，七八折78。注意：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它只能表示分率，而不能表示數(shù)量，因此，在百分?jǐn)?shù)的后面不能帶上計(jì)算單位。5、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn).小數(shù)部分億級萬級個(gè)級位數(shù)千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)十分之一百分之一千分之一萬分之一6、除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比的基本性質(zhì)?；拘再|(zhì)應(yīng)用除法被除數(shù)和除數(shù)同乘或同除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。計(jì)算小數(shù)除法和一些簡便計(jì)算分?jǐn)?shù)分子和分母

3、都同乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的約分和通分小數(shù)小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。把小數(shù)化簡 如：0.3400比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。化成最簡單的整數(shù)比7、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。第二部分：數(shù)的整除1、因數(shù)和倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。(如：15最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是15。)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 （如：31最小的倍數(shù)是31，沒有最大的倍數(shù)。）2、 是2、3、5的倍數(shù)的特征： 2的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除

4、。（如302）3的倍數(shù)的特征是：把各位上的數(shù)字加起來能被3整除。（如：3243249能被3整除）5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是0或5的數(shù)。（如：15、105、230）在約分時(shí)的應(yīng)用：,觀察分子分母的個(gè)位就很快知道能被2整除。 ,觀察分子分母就知道這些數(shù)同時(shí)能被2、3整除。 , 觀察分子分母可以知道能同時(shí)被3、5整除。3、素?cái)?shù)和合數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)素?cái)?shù)：一個(gè)大于1的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的，這樣的數(shù)叫素?cái)?shù)。（如：31）20以內(nèi)的素?cái)?shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19，中最小的素?cái)?shù)是2。合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（如：25、30）最小的合數(shù)是4。1既

5、不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都能寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（如：18233）4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，互質(zhì)數(shù)： 最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（如：5和7） 判斷互質(zhì)數(shù)的兩種簡單方法：兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)的一定是互質(zhì)數(shù)。（如3和11是互質(zhì)數(shù)）個(gè)數(shù)是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（8和9）較大數(shù)是素?cái)?shù)

6、的兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。5、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的兩種特殊的情況。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是他們的乘積。 如果兩個(gè)數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；較大的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他們是互質(zhì)數(shù)，所以最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是他們的乘積。 7和14，15和45，25和75他們就是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。）第三部分、數(shù)的運(yùn)算定律或性質(zhì)舉例加法加法交換律：ab ba加法結(jié)合律：（ab）+c a(bc)4256561242795879(4258)減法減法的性質(zhì)：a

7、bc a(b+c) 或：a(b+c) = abc 8.293.66.78.29(3.6+6.7)13.42(3.42+5.98)=13.423.425.98乘法乘法交換律：ab = ba乘法結(jié)合律：(ab) c = a (bc)乘法分配律：(a+b)c = ac+ac4325=2543865125=65(1258)（）161616除法除法性質(zhì)：abc=a(bc)326254=326(254)第四部分：代數(shù)的初步認(rèn)識1、簡易方程：（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（如：是方程，而3+25不是方程，5+36100也不是方程。）（2）解答方程的方法：有六種形式。 a、一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) b、被

8、減數(shù)差減數(shù) c、減數(shù)被減數(shù)差 d、一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) e、被除數(shù)商除數(shù) f、除數(shù)被除數(shù)商2、比和比例。（1）比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。(2)求比例和化簡比的區(qū)別：一般方法結(jié)果求比例根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)商化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化簡成最簡單的整數(shù)比。（方法是：整數(shù)比時(shí)，同時(shí)除以最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)比時(shí)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以最小公倍數(shù)，小數(shù)比時(shí)，同時(shí)乘以相同的倍數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，再化。）是一個(gè)比3、比例尺： 圖上距離與實(shí)際距離的比叫比例尺。比例尺分?jǐn)?shù)字比例尺 和線段比例尺。（1） （2）圖

9、上距離實(shí)際距離比例尺 （3）實(shí)際距離圖上距離比例尺4、按比例分配： 解答按比例分配的應(yīng)用題的一般步驟：（1）先求出總份數(shù)。（各項(xiàng)比相加之和）（2）寫出各部分量占總量的幾分之幾。（以總份數(shù)為分母，各部分比為分子）（3）求各部分量是多少。（用總量分別乘以幾分之幾）第五部分、量的計(jì)量1、常用的計(jì)量單位及其進(jìn)率。（1）長度、面積、體積單位：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米體積單位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）（2）重量單位：噸、千克、克（3）時(shí)間單位：年、月、日，時(shí)、分、秒；2、平年、閏年的判斷方法：一般平年用“年份4”能整除的年份是

10、閏年，不能整除的是平年。整百年的年份要用“年份400”，能整除的年份是閏年，不能整除的是平年。3、單位名稱的轉(zhuǎn)化： 進(jìn)率高級單位的名數(shù) 低級單位的名數(shù) 進(jìn)率第六部分、幾何初步認(rèn)識1、線：直線、射線、線段；2、角：銳角、直角、鈍角、平角、周角；3、三角形：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，等腰三角形、等邊三角形4、四邊形：長方形、正方形、平行四邊形、梯形5、圓形：（1）一個(gè)圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍。（2）圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。用字母表示，圓周率是一個(gè)固定的無限不循環(huán)小數(shù)，通常取值3.14。6、平面圖形的周長和面

11、積（1）圍成一個(gè)圖形所有的邊長的總和叫做這個(gè)圖形的周長。（2）物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做他們的面積。（3）各種平面圖形的周長、面積。圖形周長面積長方形的周長（長寬）2 c（a+b）2長方形的面積長寬 sab正方形的周長邊長4 c4a長方形的面積邊長邊長sa2平行四邊形的面積底高 sah三角形的面積底高2 sah2梯形的面積（上底+下底）高2 s(a+b) h2圓的周長圓周率直徑 cd或c2rs7、立體圖形（1）常見的立體圖形有：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體、球體（2）表面積和體積：表面積：一個(gè)立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。體積：一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。

12、容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（3）各種立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式名稱表面積體積長方體表面積（長寬長高寬高）2 s(ab+ah+bh) 2體積長寬高vabh直柱體的體積底面積高 正方體表面積棱長棱長6s6a2體積棱長棱長棱長va3圓柱體圓柱表面積側(cè)面積兩個(gè)底面積圓柱體積底面積高圓錐體圓錐的體積底面積高第七部分、簡單的統(tǒng)計(jì)知識（1）統(tǒng)計(jì)圖分為：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖：很容易看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖：不但很容易看出各種數(shù)量的多少，而且還能反映出數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出部分量與整體總數(shù)量之間的關(guān)系。第八部

13、分、常見的基本數(shù)量關(guān)系式1、部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)總數(shù) 總數(shù)部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù) 2、較小數(shù)+相差數(shù)較大數(shù) 較大數(shù)較小數(shù)相差數(shù) 較大數(shù)相差數(shù)較小數(shù) “多”可以有時(shí)根據(jù)具體情況說成“貴”、“超產(chǎn)”、“超過”等等；“少”說成“便宜”、“減產(chǎn)”、“節(jié)約”等等。3、每份數(shù)（平均數(shù)）份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)（平均數(shù)）份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù)（平均數(shù)）有關(guān)“每份數(shù)（平均數(shù)）、份數(shù)、總數(shù)”之間的數(shù)量關(guān)系根據(jù)題目的具體情況又有具體的說法。如： （1）行程問題：速度時(shí)間路程（一定）成反比例，路程速度時(shí)間（一定） 成正比例路程時(shí)間速度（一定）成正比例（2）相遇問題：速度和相遇時(shí)間路程（一定） 成反比例路程相遇時(shí)間速度和（一定） 成正比例

14、路程速度和相遇時(shí)間（一定） 成正比例往返的總路程往返的總時(shí)間往返的平均速度（3）售價(jià)問題：單價(jià)數(shù)量總價(jià)（一定） 成反比例總價(jià)單價(jià)數(shù)量（一定）成正比例總價(jià)數(shù)量單價(jià)（一定） 成正比例（4）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問題：單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量（一定）成反比例總產(chǎn)量數(shù)量單產(chǎn)量（一定）成正比例總產(chǎn)量單產(chǎn)量數(shù)量（一定）成正比例（5）工作量問題：工作效率工作時(shí)間工作總量（一定）成反比例工作總量工作時(shí)間工作效率（一定） 成正比例工作總量工作效率工作時(shí)間（一定）成正比例4、一倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)一倍數(shù) 幾倍數(shù)一倍數(shù)倍數(shù)5、解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的一般方法：（1）求分率 誰的分率誰的數(shù)量單位“1”的量。（2）求數(shù)量 誰的數(shù)量單

15、位“1”的量誰的分率。（3）求單位“1”（重點(diǎn)） 單位“1”的量誰的數(shù)量誰的分率。6、求分率（題目問題是：幾分之幾，百分之幾）應(yīng)用題及文字題的方法:（1）甲是乙的幾分之幾？ 甲是乙的幾倍？ 甲是乙的百分之幾？方法：先把“是”字改為“”，然后甲乙（2）甲比乙多幾分之幾（百分之幾）？ 甲比乙少幾分之幾（百分之幾）?方法：（大?。┍茸趾竺娴臄?shù)。 第九部分、補(bǔ)充知識1、常見的小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。分?jǐn)?shù)小數(shù)0.50.250.750.20.40.60.80.1250.3750.6250.8750.10.050.04百分?jǐn)?shù)50%25%75%20%40%60%80%12.5%37.5%62.5%87.5%

16、10%5%4%2、120的平方值1212243294216522562367249826492812425761121211221441321691421961522251622561722891823241923612526253、110的立方值13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=10004、常見的值。5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把分子和分母調(diào)換位置就可以了。6、一些特殊的正反比例的關(guān)系。 （1） 圓的直徑與半徑成正比例 ()圓的周長與直徑（或半徑）成正比例 ()圓的面積與半徑（或直徑

17、、周長）不成比例 （2）正方體的表面積與底面積成正比例。()正方體的棱的總和與棱長成正比例。（棱的總和棱長12）正方體的體積與底面積不成比例。 ()（3）正方形的邊長與周長成正比例。（）正方形的面積與邊長不成比例。（）長方形的周長一定，長（寬）與周長不成比例（4）鋪地的面積一定，方磚的面積與塊數(shù)成反比例。（每份數(shù)份數(shù)總數(shù)（一定）鋪地的面積一定，方磚的邊長與塊數(shù)不成比例。（5）訂閱少先隊(duì)員的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。（總價(jià)數(shù)量單價(jià)（一定）（6）工作時(shí)間一定，做每個(gè)零件的時(shí)間與所做的零件個(gè)數(shù)成正比例。（工作總量工作效率工作時(shí)間（一定）（7）如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)成反比例。7、一些主要的運(yùn)算法則

18、 （1）整數(shù)加減法的法則：數(shù)位對齊。 （2）小數(shù)加減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對齊。 （3）整數(shù)小數(shù)乘法法則：末位對齊。 （4）同分母分?jǐn)?shù)加減法法則：把分子相加減，分母不變。（5）異分母分?jǐn)?shù)加減法法則：先通分，然后按照同分母加減法進(jìn)行計(jì)算。（6）分?jǐn)?shù)乘法的法則：用分子乘以分子得分子，分母乘以分母的分母。（7）分?jǐn)?shù)除法的法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。（8）帶分?jǐn)?shù)乘法法則：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再按分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。8、重點(diǎn)公式。1、長方形周長（長寬）2 長方形面積長寬2、正方形周長邊長4正方形面積邊長邊長3、三角形面積底高2 4、平行四邊形面積底高5、梯形的面積（上底下底）高26、長方體的表面積長寬2長高2寬高27、長方體體積長寬高（或者：底面積