九年級數(shù)學上冊第24章解直角三角形檢測題新版華東師大版 (1)

1、第24章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1在平面直角坐標系內(nèi)有一點p(3，4)，若op與x軸正半軸的夾角為，下列結論正確的是(a)atanbtancsindcos2(三明中考)如圖，在rtabc中，斜邊ab的長為m，a35，則直角邊bc的長是(a)amsin35 bmcos35 c. d.,第2題圖),第5題圖),第7題圖)3計算6tan452cos60的結果是(d)a4 b4 c5 d54在rtabc中，c90，sina，則tanb的值為(d)a. b. c. d.5如圖，網(wǎng)格中的小正方形的邊長均為1，點a，b，o都在格點上，則a的正弦值是(d)a.

2、 b. c. d.6如果a，b均為銳角，且(tanb3)20，那么abc是(b)a銳角三角形 b直角三角形 c等邊三角形 d鈍角三角形7如圖，河堤橫斷面迎水坡ab的坡比是1，堤高bc10 m，則坡面ab的長度是(c)a15 m b20 m c20 m d10 m8如圖，cd是平面鏡，光線從a點射出，經(jīng)cd上點e反射后照射到b點，若入射角為，accd，bdcd，垂足分別為c，d，且ac3，bd6，cd11，則tan的值為(d)a. b. c. d.,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9江津四面山是國家5a級風景區(qū)，里面有一個景點被譽為亞洲第一巖土地神巖，土地神巖壁畫高度從石巖f處開始一直豎直到

3、山頂e處，為了測量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳a處，沿坡度i0.75的斜坡上行65米到達c處，在c處測得山頂e處仰角為26.5，再往正前方水平走15米到達d處，在d處測得壁畫底端f處的俯角為42，壁畫底端f處距離山腳b處的距離是12米，a，b，c，d，e，f在同一平面內(nèi)，a，b在同一水平線上，ebab，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，則壁畫的高度ef為(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin26.50.45，cos26.50.9，tan26.50.5，sin420.67，cos420.74，tan420.9)(a)a49.5米 b68.7米 c69.7米 d70.2米10如圖，從點a處觀測一山坡上的電線桿p

4、q，測得電線桿頂端p的仰角是45，向前走6 m到達b點，測得電線桿頂端p和底端q的仰角分別是60和30，則該電線桿pq的高度(a)a62 b6 c10 d8二、填空題(每小題3分，共24分)11計算：tan45(1)0_12如圖，某山坡的坡面ab200米，坡角bac30，則該山坡的高bc的長為_100_米13如圖，bc，debc于e，efab于f，ade等于140，fed_50_,第12題圖),第13題圖),第14題圖)14如圖，在菱形abcd中，deab，垂足為e，de6 cm，sina，則菱形abcd的面積是_60_cm2.15將一副三角尺按如圖所示疊放在一起，則的值是_16如圖，abc的

5、頂點a，c的坐標分別是(0，4)，(3，0)，且acb90，b30，則頂點b的坐標是_(34，3)_,第15題圖),第16題圖),第18題圖)17在abc中，ab4，bc3，bac30，則abc的面積為_2或2_18為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5 米，寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個路段最多可以劃出_17_個這樣的停車位(1.4)三、解答題(共66分)19(8分)計算：(1)()0()1|tan45|；(2)sin45cos2302sin60.解：2解：120(8分)如圖，abc中，adbc，垂足是d，若bc14，ad12，tanb

6、ad，求sinc的值解：21(8分)(2018岳陽)圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該小區(qū)入口抽象成的平面示意圖已知入口bc寬3.9米，門衛(wèi)室外墻ab上的o點處裝有一盞路燈，點o與地面bc的距離為3.3米，燈臂om長為1.2米(燈罩長度忽略不計)，aom60.(1)求點m到地面的距離；(2)某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄cd保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由(參考數(shù)據(jù)：1.73，結果精確到0.01米)解：(1)如圖，過m作mnab于n，交ba的延長線于n，在rtomn中，nom60，om1.2，

7、m30，onom0.6，nbonob3.30.63.9，即點m到地面的距離是3.9米(2)取ce0.65，eh2.55，hb3.92.550.650.7，過h作ghbc，交om于g，過o作opgh于p.gop30，tan30，gpop0.404，gh3.30.4043.7043.703.5，貨車能安全通過22(10分)(2018鐵嶺)如圖，某地質(zhì)公園中有兩座相鄰小山游客需從左側(cè)小山山腳e處乘坐豎直觀光電梯上行100米到達山頂c處，然后既可以沿水平觀光橋步行到景點p處，也可以通過滑行索道到達景點q處，在山頂c處觀測坡底a的俯角為75，觀測q處的俯角為30，已知右側(cè)小山的坡角為30.(圖中的點c，

8、e，a，b，p，q均在同一平面內(nèi)，點a，q，p在同一直線上)(1)求cap的度數(shù)及cp的長度；(2)求p，q兩點之間的距離(結果保留根號)解：(1)pcab，apcpab30，cap180753075，cappca，pcap，過p作pfab于f，則pfce100，pa2pf200米，pcpa200米(2)pcqqpc30，cqpq.過q作qhpc于h，phpc100，pq米答：p，q兩點之間的距離是米23(8分)(2018鎮(zhèn)江)如圖，校園內(nèi)有兩幢高度相同的教學樓ab，cd，大樓的底部b，d在同一平面上，兩幢樓之間的距離bd長為24米，小明在點e(b，e，d在一條直線上)處測得教學樓ab頂部的仰

9、角為45，然后沿eb方向前進8米到達點g處，測得教學樓cd頂部的仰角為30.已知小明的兩個觀測點f，h距離地面的高度均為1.6米，求教學樓ab的高度(精確到0.1米，參考值：1.41，1.73)解：延長hf交cd于點n，延長fh交ab于點m，如右圖所示，由題意可得，mbhgfend1.6 m，hfge8 m，mfbe，hngd，mnbd24 m，設amx m，則cnx m，在rtafm中，mfx，在rtcnh中，hnx，hfmfhnmnxx24，即8xx24，解得x11.7，ab11.71.613.3 m，答：教學樓ab的高度ab長13.3 m.24.(12分)為了維護海洋權益，新組建的國家海

10、洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的a，b兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在c處海域如圖所示，ab60()海里，在b處測得c在北偏東45的方向上，a處測得c在北偏西30的方向上，在海岸線ab上有一燈塔d，測得ad120()海里(1)分別求出a與c及b與c的距離ac，bc；(結果保留根號)(2)已知在燈塔d周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在a處海監(jiān)船沿ac前往c處盤查，途中有無觸礁的危險？(參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45)解：(1)過點c作ceab于點e，可得cbd45，cad60，設cex，在rtcae中，aecetan30x，在rtbce中，

11、becex，ab60()海里，xx60()，解得x60，則acx120，bcx120，答：a與c的距離為120海里，b與c的距離為120海里(2)過點d作dfac于點f，在adf中，ad120()，cad60，dfadsin6018060106.8100，故海監(jiān)船沿ac前往c處盤查，無觸礁的危險25(12分)如圖，已知斜坡ab長60米，坡角(即bac)為45，bcac，現(xiàn)計劃在斜坡中點d處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線ca的休閑平臺de和一條新的斜坡be.(1)若修建的斜坡be的坡比為1，求休閑平臺de的長是多少米？(2)一座建筑物gh距離a點33米遠(即ag33米)，小亮在d點測得建筑物頂部h的仰角(即hdm)為30，點b，c，a，g，h在同一個平面內(nèi)，點c，a，g在同一條直線上，且hgcg，問建筑物gh高為多少米？解：(1)fm