九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似圖形與坐標(biāo)同步練習(xí)含解析新版北師大版

1、圖形與坐標(biāo)一、選擇題（共10小題）1如圖是我市幾個旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）a（2，1）b（0，1）c（2，1）d（2，1）2如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）a景仁宮（4，2）)b養(yǎng)心殿（2，3）c保和殿（1，0）d武英殿（3.5，4）3已知直線l的方程式為x=3，直線m的方程式為y=2，判斷下列何者為直線l、直線

2、m畫在坐標(biāo)平面上的圖形？（）abcd4如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是（）a炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35的方向上b醴陵位于攸縣的北偏東約16的方向上c株洲縣位于茶陵的南偏東約40的方向上d株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21的方向上5如圖，動點(diǎn)p從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)p第2013次碰到矩形的邊時，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a（1，4）b（5，0）c（6，4）d（8，3）6如圖，在54的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點(diǎn)o，a，b在方格紙的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)c，使abc的面積為3，則這樣的點(diǎn)c共有

3、（）a2個b3個c4個d5個7在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）a（66，34）b（67，33）c（100，33）d（99，34）8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2）把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點(diǎn)a處

4、，并按abcda的規(guī)律繞在四邊形abcd的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（1，0）b（1，2）c（1，1）d（1，1）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，rtoa1c1，rtoa2c2，rtoa3c3，rtoa4c4的斜邊都在坐標(biāo)軸上，a1oc1=a2oc2=a3oc3=a4oc4=30若點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（3，0），oa1=oc2，oa2=oc3，oa3=oc4，則依此規(guī)律，點(diǎn)a2014的縱坐標(biāo)為（）a0b3（）2013c（2）2014d3（）201310如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀(jì)錄根據(jù)圖中兩人的對話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）a

5、向北直走700公尺，再向西直走100公尺b向北直走100公尺，再向東直走700公尺c向北直走300公尺，再向西直走400公尺d向北直走400公尺，再向東直走300公尺二、填空題（共20小題）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a1（1，0），a2（2，3），a3（3，2），a4（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)a2013的坐標(biāo)為12如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個單位長度表示1km，甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)a處的位置則椒江區(qū)b處的坐標(biāo)是13觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后

6、到達(dá)b點(diǎn)，則表示b點(diǎn)位置的數(shù)對是：14圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為a（2，1）和b（2，3），那么第一架轟炸機(jī)c的平面坐標(biāo)是15如圖所示，坐在象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（2，2），“馬”位于點(diǎn)（1，2），則“兵”位于點(diǎn)16如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是18如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)19如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計的一款軟件，藍(lán)

7、精靈從o點(diǎn)第一跳落到a1（1，0），第二跳落到a2（1，2），第三跳落到a3（4，2），第四跳落到a4（4，6），第五跳落到a5到達(dá)a2n后，要向方向跳個單位落到a2n+120在平面直角坐標(biāo)系中，正方形abcd的頂點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為（1，1）、（1，1）、（1，1），則頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為21如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（3，0）、b（0，4），對oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a、b兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，oa=1，ob=，連接ab，過ab中點(diǎn)c1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)a1、b1，連接a1b1，再過a1b

8、1中點(diǎn)c2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)cn的坐標(biāo)為23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)m0的坐標(biāo)為（1，0），將線段om0繞原點(diǎn)o逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到m1，使得m1m0om0，得到線段om1；又將線段om1繞原點(diǎn)o逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到m2，使得m2m1om1，得到線段om2；如此下去，得到線段om3，om4，om5，根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出om2014的長度為24如圖，彈性小球從點(diǎn)p（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到矩形oabc的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為p1，第2次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為p2，第n次

9、碰到矩形的邊時的點(diǎn)為pn，則點(diǎn)p3的坐標(biāo)是；點(diǎn)p2014的坐標(biāo)是25如圖，以o（0，0）、a（2，0）為頂點(diǎn)作正oap1，以點(diǎn)p1和線段p1a的中點(diǎn)b為頂點(diǎn)作正p1bp2，再以點(diǎn)p2和線段p2b的中點(diǎn)c為頂點(diǎn)作p2cp3，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點(diǎn)p6的坐標(biāo)是26如圖，在在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一個等腰直角三角形aob，oab=90，直角邊ao在x軸上，且ao=1將rtaob繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90得到等腰直角三角形a1ob1，且a1o=2ao，再將rta1ob1繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90得到等腰三角形a2ob2，且a2o=2a1o，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形

10、a2014ob2014，則點(diǎn)a2014的坐標(biāo)為27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是（1，1）、（0，2）、（2，0），點(diǎn)p在y軸上，且坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)p關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為p1，點(diǎn)p1關(guān)于點(diǎn)b的對稱點(diǎn)為p2，點(diǎn)p2關(guān)于點(diǎn)c的對稱點(diǎn)為p3，點(diǎn)p3關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為p4，點(diǎn)p4關(guān)于點(diǎn)b的對稱點(diǎn)為p5，點(diǎn)p5關(guān)于點(diǎn)c的對稱點(diǎn)為p6，點(diǎn)p6關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為p7，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)p2013的坐標(biāo)、是28（2013東營）如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)a（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)b，過點(diǎn)b作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)a1；過點(diǎn)a1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)b1，過點(diǎn)b1作直線l的

11、垂線交y軸于點(diǎn)a2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)a2013的坐標(biāo)為29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)o出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點(diǎn)a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么點(diǎn)a4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）30如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用a1、a2、a3、a4表示，其中a1a2與x軸、底邊a1a2與a4a5、a4a5與a7a8、均相距一個單位，則頂點(diǎn)a3的坐標(biāo)是，a92的坐標(biāo)是2016年華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊同步測試：23.6 圖形與坐標(biāo)

12、（2）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1如圖是我市幾個旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）a（2，1）b（0，1）c（2，1）d（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫城市南山的坐標(biāo)即可【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，城市南山的位置為（2，1）故選c【點(diǎn)評】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵2如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）

13、，表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）a景仁宮（4，2）)b養(yǎng)心殿（2，3）c保和殿（1，0）d武英殿（3.5，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出相應(yīng)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可【解答】解：根據(jù)表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），可得：原點(diǎn)是中和殿，所以可得景仁宮（2，4），養(yǎng)心殿（2，3），保和殿（0，1），武英殿（3.5，3），故選b【點(diǎn)評】此題考查坐標(biāo)確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向3已知直線l的方程式為x=3，直線m的方程式為y=2，判斷下列何者為直線l、直線m畫在坐標(biāo)平面

14、上的圖形？（）abcd【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)直線l的方程式為x=3，直線m的方程式為y=2，確定在坐標(biāo)系中的位置，即可解答【解答】解：直線l的方程式為x=3，直線l為平行于y軸的直線，且到y(tǒng)軸的距離為3個單位長度；直線m的方程式為y=2，直線m為平行于x的直線，且到x軸的距離為2個單位長度；故選：b【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是明確直線的位置4如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是（）a炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35的方向上b醴陵位于攸縣的北偏東約16的方向上c株洲縣位于茶陵的南偏東約40的方向上d株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21的方向上【考

15、點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置以及方向角對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35的方向上正確，故本選項錯誤；b、醴陵位于攸縣的北偏東約16的方向上正確，故本選項錯誤；c、應(yīng)為株洲縣位于茶陵的北偏西約40的方向上，故本選項正確；d、株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21的方向上正確，故本選項錯誤故選：c【點(diǎn)評】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，方向角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記方向角的概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵5（2013德州）如圖，動點(diǎn)p從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)p第2013次碰到矩形的邊時，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）

16、a（1，4）b（5，0）c（6，4）d（8，3）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），20136=3353，當(dāng)點(diǎn)p第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（8，3）故選：d【點(diǎn)評】本題考查了對點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的認(rèn)識，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵6如圖，在54的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點(diǎn)o，a，b在方格紙的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第

17、四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)c，使abc的面積為3，則這樣的點(diǎn)c共有（）a2個b3個c4個d5個【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】根據(jù)點(diǎn)a、b的坐標(biāo)判斷出abx軸，然后根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)c到ab的距離，再判斷出點(diǎn)c的位置即可【解答】解：由圖可知，abx軸，且ab=3，設(shè)點(diǎn)c到ab的距離為h，則abc的面積=3h=3，解得h=2，點(diǎn)c在第四象限，點(diǎn)c的位置如圖所示，共有3個故選：b【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形面積，判斷出abx軸是解題的關(guān)鍵7在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向

18、右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）a（66，34）b（67，33）c（100，33）d（99，34）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可【解答】解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，1003=33余1，走完第1

19、00步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為333+1=100，縱坐標(biāo)為331=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）故選：c【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2）把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點(diǎn)a處，并按abcda的規(guī)律繞在四邊形abcd的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（1，0）b（1，2）c（1，1）d（1，1）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)點(diǎn)的

20、坐標(biāo)求出四邊形abcd的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【解答】解：a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2），ab=1（1）=2，bc=1（2）=3，cd=1（1）=2，da=1（2）=3，繞四邊形abcd一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201410=2014，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第4個單位長度的位置，即從點(diǎn)b 向下沿bc2個單位所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)（1，1）故選：d【點(diǎn)評】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形abcd一周的長度，從而確定2014個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置

21、是解題的關(guān)鍵9如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，rtoa1c1，rtoa2c2，rtoa3c3，rtoa4c4的斜邊都在坐標(biāo)軸上，a1oc1=a2oc2=a3oc3=a4oc4=30若點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（3，0），oa1=oc2，oa2=oc3，oa3=oc4，則依此規(guī)律，點(diǎn)a2014的縱坐標(biāo)為（）a0b3（）2013c（2）2014d3（）2013【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得oa2=oc2=3；oa3=oc3=3（）2；oa4=oc4=3（）3，于是可得到oa2014=3（）2013，由于2014=4503+2，則可判斷點(diǎn)a2014在y

22、軸的正半軸上，所以點(diǎn)a2014的縱坐標(biāo)為3（）2013【解答】解：a2oc2=30，oa1=oc2=3，oa2=oc2=3；oa2=oc3=3，oa3=oc3=3（）2；oa3=oc4=3（）2，oa4=oc4=3（）3，oa2014=3（）2013，而2014=4503+2，點(diǎn)a2014在y軸的正半軸上，點(diǎn)a2014的縱坐標(biāo)為：3（）2013故選：d【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型，點(diǎn)的坐標(biāo)：通過從一些特殊的點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系10如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀(jì)錄根據(jù)圖中兩人的對話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵

23、局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）a向北直走700公尺，再向西直走100公尺b向北直走100公尺，再向東直走700公尺c向北直走300公尺，再向西直走400公尺d向北直走400公尺，再向東直走300公尺【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，可得出ae=400，ab=cd=300，再得出de=100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走ab+ae=700，再向西直走de=100公尺【解答】解：依題意，oa=oc=400=ae，ab=cd=300，de=400300=100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走ab+ae=700，再向西直走de=100公尺故選：a【點(diǎn)評】本

24、題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題（共20小題）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a1（1，0），a2（2，3），a3（3，2），a4（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)a2013的坐標(biāo)為（2013，2012）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先設(shè)出an（x，y），再根據(jù)所給的坐標(biāo)，找出規(guī)律，當(dāng)n為偶數(shù)，an（x，y）的坐標(biāo)是（n，n+1），當(dāng)n為奇數(shù)，an（x，y）的坐標(biāo)是（n，n1），再把n=2013代入即可【解答】解：設(shè)an（x，y），當(dāng)n=1時，a1（1，0），即x=n=1，y=11=0，當(dāng)n=2時，a2（2，3），即x=n=2，y=2+1=3；當(dāng)n=3時，a3（3，2），

25、即x=n=3，y=31=2；當(dāng)n=4時，a4（4，5），即x=n=4，y=4+1=5；當(dāng)點(diǎn)的位置在奇數(shù)位置橫坐標(biāo)與下標(biāo)相等，縱坐標(biāo)減1，當(dāng)點(diǎn)的位置在偶數(shù)位置橫坐標(biāo)與下標(biāo)相等，縱坐標(biāo)加1，a2013（x，y）的坐標(biāo)是（n，n1）點(diǎn)a2013的坐標(biāo)為（2013，2012）故答案為：（2013，2012）【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，利用已知得出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵12如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個單位長度表示1km，甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)a處的位置則椒江區(qū)b處的坐標(biāo)是（10，8）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)a點(diǎn)坐

26、標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得ac的長，根據(jù)勾股定理，bc的長【解答】解：如圖：連接ab，作bcx軸于c點(diǎn)，由題意，得ab=16，abc=30，ac=8，bc=8oc=oa+ac=10，b（10，8）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用a點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵，利用了直角三角形的性質(zhì)：30的角所對的直角邊是斜邊的一半13觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)b點(diǎn)，則表示b點(diǎn)位置的數(shù)對是：（4，7）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)圖示，寫出點(diǎn)b的位置的數(shù)對即可【解答】解：如圖所示，b點(diǎn)位置的數(shù)對是（

27、4，7）故答案為：（4，7）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解平面直角坐標(biāo)系的定義，準(zhǔn)確確定出點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵14如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為a（2，1）和b（2，3），那么第一架轟炸機(jī)c的平面坐標(biāo)是（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)a（2，1）和b（2，3）的坐標(biāo)以及與c的關(guān)系進(jìn)行解答即可【解答】解：因為a（2，1）和b（2，3），所以可得點(diǎn)c的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：（2，1）【點(diǎn)評】此題考查坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是根據(jù)a（2，1）和b（2，3）的坐標(biāo)以及與c的關(guān)系解答15（2014青海）如圖所示，坐在象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)

28、（2，2），“馬”位于點(diǎn)（1，2），則“兵”位于點(diǎn)（4，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（2，2），“馬”位于點(diǎn)（1，2），可知原點(diǎn)在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)o【解答】解：“帥”位于點(diǎn)（2，2），“馬”位于點(diǎn)（1，2），原點(diǎn)在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)o，“兵”位于點(diǎn)（4，1）故答案為：（4，1）【點(diǎn)評】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置16如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不

29、變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是（2，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】先寫出點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，3），橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案【解答】解：點(diǎn)a變化前的坐標(biāo)為（6，3），將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），故答案為（2，3）【點(diǎn)評】此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識，根據(jù)圖形得到點(diǎn)a的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，

30、2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)18如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)（2，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【專題】常規(guī)題型【分析】以“馬”的位置向左2個單位，向下2個單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出兵的坐標(biāo)即可【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，兵的坐標(biāo)為（2

31、，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，確定出原點(diǎn)的位置并建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵19如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計的一款軟件，藍(lán)精靈從o點(diǎn)第一跳落到a1（1，0），第二跳落到a2（1，2），第三跳落到a3（4，2），第四跳落到a4（4，6），第五跳落到a5（9，6）到達(dá)a2n后，要向右（東）方向跳（2n+1）個單位落到a2n+1【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】利用已知點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)得出，藍(lán)精靈先向右跳動，再向上跳動，每次跳動距離與其次數(shù)相等，即可得出答案即可【解答】解：藍(lán)精靈從o點(diǎn)第一跳落到a1（1，0），第二跳落到a2（1，2），第三跳落到a3（4，2），第四跳落到a4（4，6

32、），藍(lán)精靈先向右跳動，再向上跳動，每次跳動距離與其次數(shù)相等，即可得出：第五跳落到a5（9，6），到達(dá)a2n后，要向右方向跳（2n+1）個單位落到a2n+1故答案為：（9，6），右（東），（2n+1）【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，利用已知得出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵20在平面直角坐標(biāo)系中，正方形abcd的頂點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為（1，1）、（1，1）、（1，1），則頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得正方形的邊長，然后根據(jù)第三個點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)將第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)求出來即可【解答】解：正方形兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為a（1，1），b（1，1），ab=1（1）=2，點(diǎn)c的

33、坐標(biāo)為：（1，1），第四個頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為：（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清當(dāng)兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時，其兩點(diǎn)之間的距離為縱坐標(biāo)的差21如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（3，0）、b（0，4），對oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)勾股定理列式求出ab的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長度，再用2013除以3，根據(jù)商為671可知第2013個三角形的直角頂點(diǎn)為循

34、環(huán)組的最后一個三角形的頂點(diǎn)，求出即可【解答】解：點(diǎn)a（3，0）、b（0，4），ab=5，由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進(jìn)的長度為：4+5+3=12，20133=671，2013的直角頂點(diǎn)是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點(diǎn)，67112=8052，2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）故答案為：（8052，0）【點(diǎn)評】本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查了，難度不大，仔細(xì)觀察圖形，得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a、b兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，oa=1，ob=，連接ab，過ab中點(diǎn)c1分別作x軸和y軸的垂

35、線，垂足分別是點(diǎn)a1、b1，連接a1b1，再過a1b1中點(diǎn)c2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)cn的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】規(guī)律型【分析】首先利用三角形中位線定理可求出b1c1的長和c1a1的長，即c1的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，以此類推即可求出點(diǎn)cn的坐標(biāo)【解答】解：過ab中點(diǎn)c1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)a1、b1，b1c1和c1a1是三角形oab的中位線，b1c1=oa=，c1a1=ob=，c1的坐標(biāo)為（，），同理可求出b2c2=，c2a2=c2的坐標(biāo)為（，），以此類推，可求出bncn=，cnan=，點(diǎn)cn的坐標(biāo)為，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)的

36、求解，用到的知識點(diǎn)是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是正確求出c1和c2點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得到問題的一般規(guī)律23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)m0的坐標(biāo)為（1，0），將線段om0繞原點(diǎn)o逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到m1，使得m1m0om0，得到線段om1；又將線段om1繞原點(diǎn)o逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到m2，使得m2m1om1，得到線段om2；如此下去，得到線段om3，om4，om5，根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出om2014的長度為21007【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)點(diǎn)m0的坐標(biāo)求出om0，然后判斷出om0m1是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出om

37、1，同理求出om2，om3，然后根據(jù)規(guī)律寫出om2014即可【解答】解：點(diǎn)m0的坐標(biāo)為（1，0），om0=1，線段om0繞原點(diǎn)o逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，m1m0om0，om0m1是等腰直角三角形，om1=om0=，同理，om2=om1=（）2，om3=om2=（）3，om2014=om2013=（）2014=21007故答案為：21007【點(diǎn)評】本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，主要利用了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，讀懂題目信息，判斷出等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵24如圖，彈性小球從點(diǎn)p（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到矩形oabc的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊

38、時的點(diǎn)為p1，第2次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為p2，第n次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為pn，則點(diǎn)p3的坐標(biāo)是（8，3）；點(diǎn)p2014的坐標(biāo)是（5，0）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），當(dāng)點(diǎn)p第3次碰到矩形的邊時，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（8，3）；20146=3354，當(dāng)點(diǎn)p第2014次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第4次反彈，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（5，0）故答案為：（8，3），（5，0）【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐

39、標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵25如圖，以o（0，0）、a（2，0）為頂點(diǎn)作正oap1，以點(diǎn)p1和線段p1a的中點(diǎn)b為頂點(diǎn)作正p1bp2，再以點(diǎn)p2和線段p2b的中點(diǎn)c為頂點(diǎn)作p2cp3，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點(diǎn)p6的坐標(biāo)是（，）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)o（0，0），a（2，0）為頂點(diǎn)作oap1，再以p1和p1a的中b為頂點(diǎn)作p1bp2，再p2和p2b的中c為頂點(diǎn)作p2cp3，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點(diǎn)p6的坐標(biāo)【解答】解：由題意可得，每一個正三角形的邊長都是上個三角形的邊長

40、的，則第六個正三角形的邊長是，故頂點(diǎn)p6的橫坐標(biāo)是，p5縱坐標(biāo)是=，p6的縱坐標(biāo)為，故答案為：（，）【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律解題是解題關(guān)鍵26（如圖，在在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一個等腰直角三角形aob，oab=90，直角邊ao在x軸上，且ao=1將rtaob繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90得到等腰直角三角形a1ob1，且a1o=2ao，再將rta1ob1繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90得到等腰三角形a2ob2，且a2o=2a1o，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形a2014ob2014，則點(diǎn)a2014的坐標(biāo)為（22014，0）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)題意得出a點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)

41、而得出點(diǎn)a2014的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案【解答】解：將rtaob繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90得到等腰直角三角形a1ob1，且a1o=2ao，再將rta1ob1繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90得到等腰三角形a2ob2，且a2o=2a1o，依此規(guī)律，每4次循環(huán)一周，a1（0，2），a2（4，0），a3（0，8），a4（16，0），20144=5032，點(diǎn)a2014與a2同在x軸負(fù)半軸，4=22，8=23，16=24，點(diǎn)a2014（22014，0）故答案為：（22014，0）【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出a點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是（1，1）、（0

42、，2）、（2，0），點(diǎn)p在y軸上，且坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)p關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為p1，點(diǎn)p1關(guān)于點(diǎn)b的對稱點(diǎn)為p2，點(diǎn)p2關(guān)于點(diǎn)c的對稱點(diǎn)為p3，點(diǎn)p3關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為p4，點(diǎn)p4關(guān)于點(diǎn)b的對稱點(diǎn)為p5，點(diǎn)p5關(guān)于點(diǎn)c的對稱點(diǎn)為p6，點(diǎn)p6關(guān)于點(diǎn)a的對稱點(diǎn)為p7，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)p2013的坐標(biāo)、是（2，4）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)對稱依次作出對稱點(diǎn)，便不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)p6與點(diǎn)p重合，也就是每6次對稱為一個循環(huán)組循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)p2013的位置，然后寫出坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示，點(diǎn)p6與點(diǎn)p重合，20136=3353，點(diǎn)p2013是第336循環(huán)組的第3個點(diǎn)，與點(diǎn)p3重合