巖體力學第章地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析可編輯

1、巖體力學第9章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析 巖體力學rockmass mechanics第9章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析? 9.1 概述? 9.2 圍巖重分布應力計算? 9.3 圍巖的變形與破壞? 9.4 圍巖壓力計算? 9.5 圍巖抗力與極限承載力9.1 概述1、地下洞室underground cavity是指人工開挖或天然存在于巖土體中作為各種用途的構(gòu)筑物。2、地下洞室的分類? 按用途分：礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉庫）、地下軍事工程? 按洞壁受壓情況分：有壓洞室、無壓洞室? 按斷面形狀分：圓形、矩形、城門洞形、橢圓形? 按與水平面關系分：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）? 按

2、介質(zhì)類型分：巖石洞室、土洞? 按應力情況分：單式洞室、群洞開挖完成后的結(jié)構(gòu)圖隧道錨桿彎矩與軸力分布曲線? 圍巖應力重分布問題?重分布應力計算? 圍巖變形與破壞問題?位移計算、破壞區(qū)確定? 圍巖壓力問題?圍巖壓力計算? 有壓洞室圍巖抗力問題?圍巖抗力計算3、洞室圍巖力學問題?h?v?9.2 圍巖重分布應力計算? 圍巖應力計算：開挖前巖體天然應力狀態(tài)的確定開挖后圍巖重分布應力的計算支護襯砌后圍巖應力狀態(tài)的改善? 重分布應力：地下開挖擾動后在圍巖中形成的新的應力。重分布應力與圍巖性質(zhì)、洞形、洞室受外力狀態(tài)有關一、無壓洞室圍巖重分布應力計算1、彈性圍巖重分布應力? 堅硬致密的塊狀巖體，圍巖呈彈性變形。

3、? 可近似視為各向同性、連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體，其圍巖重分布應力可根據(jù)彈性力學計算。? 如果洞室半徑相對洞長很小，按平面應變問題考慮，概化為受均布壓力的薄板中心小圓孔周邊應力分布的計算問題。mx?v?h m x?vm x?h +?假定洞室開挖在天然應力比值系數(shù)為的巖體中，則問題可簡化為右圖所示的無重板巖體力學模型。h v（1）圓形洞室設無限大彈性薄板，在邊界上受有沿x方向的外力p作用，薄板中有一半徑為r0的小圓孔，按平面問題考慮，不計體力，m點的各應力分量,根據(jù)彈性理論為：?rrrrrrrrr22222221111邊界條件：?rrrrrrrrr22222221111?sin20cos22000r

4、bprb rb ppbrbrrbrrr?設應力函數(shù) ? 2cosln 222 fdrcrbrra ? ?解微分方程，得各常數(shù)2 4 4 4 2202020 prfprdpcpbpra ? ? ? 2cos2212ln2 22020220220rrrrrrrpr柯西課題m點的應力分量? ? ? ? ? ?2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rrrrprrrrprrrrrrprr? ? ? ? ? ?2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rrrrrrrrrrrrrrvvvrr? ? ? ?

5、 ? ?2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rrrrrrrrrrrrrrvvvrr由v引起的重分布應力由h產(chǎn)生的重分布應力? ? ? ? ? ?2sin231212cos31211212cos43121121220440440220220440220rrrrrrrrrrrrrrvvvrr? ? ? ? ? ?2sin23122cos312122cos431212220440440220220440220rrrrrrrrrrrrrrvhvhvhvhvhrrv和h同時作用時圓形洞室圍巖重分布應力討論：1）洞壁上的重分布應力? 洞壁上的r0，r

6、0，僅有作用，為單向應力狀態(tài)? 大小僅與天然應力狀態(tài)及計算點的位置有關，而與洞室尺寸r0無關。? 當0、1800時， 3v ?h? 當90、2700時， 3h ?v? ?02cos1212cos20?rvvhvhr2）洞壁上的重分布應力隨變化? 當1/3時，洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn)拉應力；當1/33時，洞壁的全為壓應力且應力分布較均勻；? 當3時，兩側(cè)壁將出現(xiàn)拉應力，洞頂?shù)讋t出現(xiàn)高壓應力集中。? 每種洞形的洞室都有一個不出現(xiàn)拉應力的臨界值，這對不同天然應力場中合理洞形的選擇很有意義。? ? ? 2cos121 ? v3） 1（hv0 ）時的圍巖重分布應力? 圍巖內(nèi)重分布應力與角無關，僅與r0和0有關。?

7、由于r0，則r，均為主應力，且恒為最大主應力，r恒為最小主應力。? 當rr0洞壁時，r0，20，可知洞壁上的應力差最大，且處于單向受力狀態(tài)，說明洞壁最易發(fā)生破壞。? ? ?01122002200?rrrrrr4） r 、隨著離洞壁距離r的變化? 隨著離洞壁距離r增大，r逐漸增大，逐漸減小，并都漸漸趨近于天然應力0值。在理論上，r，要在r處才達到0值，但實際上r，趨近于0的速度很快。? 當r6r0時，r和與0相差僅2.8%。因此，一般認為，地下洞室開挖引起的圍巖分布應力范圍為6r0。在該范圍以外，不受開挖影響，這一范圍內(nèi)的巖體就是常說的圍巖，是有限元計算模型的邊界范圍。? ? ?22002200

8、11rrrrr?5） r 、為主應力的條件由式（8?10）可知，當r0時，r 、為主應力，即：02sin2312 220440 ? ? ? ? rrrrvhr可得:當10、90、180、27002 h v3 rr0 時， r 、為主應力（2）其他形狀洞室? 應力集中系數(shù)地下洞室開挖后洞壁上一點的應力與開挖前洞壁處該點天然應力的比值，稱為應力集中系數(shù)。該系數(shù)反映了洞壁各點開挖前后應力的變化情況。? ? ? 2cos2 vhvh ?，為應力集中系數(shù)，其大小僅與點的位置有關。2cos212cos21 ? ? vhvh ? ?圓形洞室特點：橢圓形洞室長軸兩端點應力集中最大，易引起壓碎破壞；而短軸兩端易

9、出現(xiàn)拉應力集中，不利于圍巖穩(wěn)定各種形狀洞室的角點或急拐彎處應力集中最大，如正方形或矩形洞室角點等。長方形短邊中點應力集中大于長邊中點，而角點處應力集中最大，圍巖最易失穩(wěn)。當巖體中天然應力h和v相差不大時，以圓形洞室圍巖應力分布最均勻，圍巖穩(wěn)定性最好。當巖體中天然應力h和v相差較大時，則應盡量使洞室長軸平行于最大天然應力的作用方向。在天然應力很大的巖體中，洞室斷面應盡量采用曲線形，以避免角點上過大的應力集中。2 塑性圍巖重分布應力? 地下開挖后，洞壁的應力集中最大,當它超過圍巖屈服極限時，洞壁圍巖就由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)化為塑性狀態(tài)，并在圍巖中形成一個塑性松動圈。? 隨著距洞壁距離增大，徑向應力r由零逐漸

10、增大，應力狀態(tài)由洞壁的單向應力狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化為雙向應力狀態(tài)，圍巖也就由塑性狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化為彈性狀態(tài)。圍巖中出現(xiàn)塑性圈和彈性圈。? 塑性松動圈的出現(xiàn)，使圈內(nèi)一定范圍內(nèi)的應力因釋放而明顯降低，而最大應力集中由原來的洞壁移至塑、彈圈交界處，使彈性區(qū)的應力明顯升高。? 彈性區(qū)以外則是應力基本未產(chǎn)生變化的天然應力區(qū)或稱原巖應力區(qū)。彈塑性理論求解塑性圈內(nèi)的圍巖重分布應力? 假設在均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的巖體中開挖一半徑為r0的水平圓形洞室，開挖后形成的塑性松動圈半徑為r1，巖體中的天然應力為hv0，圈內(nèi)巖體強度服從莫爾直線強度條件。塑性圈以外圍巖體仍處于彈性狀態(tài)。? 在塑性圈內(nèi)取一微小單元體abdc，bd上作用

11、有r，ac上作用有rdr。rdrrdrctgcctgcdmmmmmmrmmr?sin1sin21sin1sin1? ?平衡方程02sin2 ? ? ? ddrddrrdrd rrrrr rddr ? ? mmrrm ctgc ? 2/2/sinrrdrrd ? ?塑性條件arctgcmmmmr ? lnsin1sin2ln ?0lnsin1sin2ln rctgcpammmmi ? ?mmmmir ctgcrrctgcp mm? ? ?sin1sin20ir prr ? ? 0mmmmmmi ctgcrrctgcp mm? ? ? ?sin1sin20sin1sin1當r r0時?mmmmmi

12、irctgcpp? sin12sin1sin1當r r0，pi0時 ?mmmrctgc? sin120塑性圈內(nèi)圍巖重分布應力與巖體天然應力0無關，而取決于支護力pi和巖體強度cm，m值。洞壁上?0cossin1cossin100rpemmmpemmmrpecc?塑性圈與彈性圈交界面rr1該面上： 彈性應力塑性應力塑、彈性圈交界面上的重分布應力取決于0和cm、m，而與pi無關。支護力不能改變交界面上的應力大小，只能控制塑性松動圈半徑r1的大小。彈性圈內(nèi)的應力用（8?12）式求。二、有壓洞室圍巖重分布應力計算? 由于洞室內(nèi)壁上作用有較高的內(nèi)水壓力，使圍巖中的重分布應力比較復雜。? 應力變化過程：1

13、）圍巖最初處于開挖后引起的重分布應力之中2）進行支護襯砌，使圍巖重分布應力得到改善3）洞室建成運行后洞內(nèi)壁作用有內(nèi)水壓力，使圍巖中產(chǎn)生一個附加應力彈性厚壁筒理論? 在一內(nèi)半徑為a，外半徑為b的厚壁筒內(nèi)壁上作用有均布內(nèi)水壓力pa，外壁作用有均勻壓力pb。? 在內(nèi)水壓力作用下，內(nèi)壁向外均勻膨脹，其膨脹位移隨距離增大而減小。附加應力也是近洞壁大，遠離洞壁小。?222222222222222222raabbppabpapbraabbppabpapbababababr? 若使b，pb0天然應 力 時 ， 則 b2/b2 a21，a2/b2a20；? a r0,；pa? ? ?222202222011ra

14、prarapraaar?若有壓洞室半徑為r0，內(nèi)水壓力為pa? ? ?2202200220220011rrprrrrprraar?有壓洞室圍巖重分布應力r和由開挖以后圍巖重分布應力和內(nèi)水壓力引起的附加應力兩項組成。前項為重分布應力；后項為內(nèi)水壓力引起的附加應力值。? 內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生負的環(huán)向應力，即拉應力。當這個環(huán)向應力很大時，則常使圍巖產(chǎn)生放射狀裂隙。? 內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生附加應力的影響范圍大致也為6倍洞半徑。?220220rrprrpaar?內(nèi)水壓力引起的附加應力值9.3 圍巖的變形與破壞地下開挖后 自由變形空間 松脹變形等變形現(xiàn)象；如果這種變形超過了圍巖本身所能承受的能力，則圍巖就要發(fā)

15、生破壞：坍塌、滑動或巖爆等現(xiàn)象。圍巖變形破壞形式取決于圍巖應力狀態(tài)、巖體結(jié)構(gòu)及洞室斷面形狀等因素一、各類結(jié)構(gòu)圍巖的變形破壞特點1、整體狀和塊狀巖體圍巖? 巖體具有很高的力學強度和抗變形能力，主要結(jié)構(gòu)面是節(jié)理，很少有斷層，含有少量的裂隙水。? 在力學屬性上可視為均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的線彈性介質(zhì)，應力應變呈近似直線關系。? 圍巖具有很好的自穩(wěn)能力，其變形破壞形式主要有巖爆、脆性開裂及塊體滑移等。? 這類圍巖的整體變形破壞可用彈性理論分析，局部塊體滑移可用塊體極限平衡理論來分析。? 巖爆是高地應力地區(qū)，由于洞壁圍巖中應力高度集中，使圍巖產(chǎn)生突發(fā)性變形破壞的現(xiàn)象。? 脆性開裂出現(xiàn)在拉應力集中部位堅硬塊

16、狀巖體中的塊體滑移形式示意圖1.層面；2.斷裂；3.裂隙?塊體滑移是以結(jié)構(gòu)面切割而成的不穩(wěn)定塊體滑出的形式出現(xiàn)。其破壞規(guī)模與形態(tài)受結(jié)構(gòu)面的分布、組合形式及其與開挖面的相對關系控制。2、層狀巖體圍巖? 常呈軟硬巖層相間的互層形式。? 結(jié)構(gòu)面以層理面為主，并有層間錯動及泥化夾層等軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育。? 變形破壞主要受巖層產(chǎn)狀及巖層組合等控制，破壞形式主要有：沿層面張裂、折斷塌落、彎曲內(nèi)鼓等。? 變形破壞?？捎脧椥粤?、彈性板或材料力學中的壓桿平衡理論來分析。 ? 在水平層狀圍巖中，洞頂巖層可視為兩端固定的板梁，在頂板壓力下，將產(chǎn)生下沉彎曲、開裂。? 在傾斜層狀圍巖中，常表現(xiàn)為現(xiàn)為沿傾斜方向一側(cè)巖層彎曲塌

17、落。另一側(cè)邊墻巖塊滑移等破壞形式，形成不對稱的塌落拱。將出現(xiàn)偏壓現(xiàn)象。? 在直立層狀圍巖中，當天然應力比值系數(shù)1/3時，洞頂發(fā)生沿層面縱向拉裂，被拉斷塌落。側(cè)墻則因壓力平行于層面，常發(fā)生縱向彎折內(nèi)鼓，進而危及洞頂安全。3、碎裂狀巖體圍巖? 碎裂巖體是指斷層、褶曲、巖脈穿插擠壓和風化破碎加次生夾泥的巖體。? 變形破壞形式常表現(xiàn)為塌方和滑動。? 用松散介質(zhì)極限平衡理論來分析。在夾泥少、以巖塊剛性接觸為主的碎裂圍巖中，不易大規(guī)模塌方。圍巖中含泥量很高時，由于巖塊間不是剛性接觸，易產(chǎn)生大規(guī)模塌方或塑性擠入4、散體狀巖體圍巖? 散體狀巖體是指強烈構(gòu)造破碎、強烈風化的巖體。常表現(xiàn)為彈塑性、塑性或流變性。?

18、 圍巖結(jié)構(gòu)均勻時，以拱頂冒落為主。當圍巖結(jié)構(gòu)不均勻或松動巖體僅構(gòu)成局部圍巖時，常表現(xiàn)為局部塌方、塑性擠入及滑動等變形破壞形式。? 可用松散介質(zhì)極限平衡理論配合流變理論來分析。? 圍巖的變形破壞是漸進式逐次發(fā)展的。開挖-應力調(diào)整-變形、局部破壞-再次調(diào)整-再次變形-較大范圍破壞圍巖的變形破壞過程?分析圍巖變形破壞時，應抓住其變形破壞的始發(fā)點和發(fā)生連鎖反應的關鍵點，預測變形破壞逐次發(fā)展及遷移的規(guī)律。?在圍巖變形破壞的早期就加以處理，這樣才能有效地控制圍巖變形，確保圍巖的穩(wěn)定性。二、圍巖位移計算1、彈性位移計算 ? 圍巖處于彈性狀態(tài),位移可用彈性理論進行計算。分兩種情況:? 1由重分布應力引起? 2

19、由重分布應力與天然應力之差引起?rvrvurvrrururr?111由重分布應力引起平面應變條件下洞壁圍巖彈性位移據(jù)彈性理論，平面應變與位移間的關系為：?rmmerrmmmmemmrmmereee1211111122?rmmermmmmemmrmmeervrvruervrueru1211111122平面應變與應力的物理方程?rvrvurvrrururr?11? ? ? ? ? ? ?2sin221 2sin2212cos221 2cos4221203402034023402020340202rrrrrerrrrrevrrrrrrerrrrrrrreuvhmemmvhmemvhvhmemmvhv

20、hmem? ?2sin122cos210202vhmemvhvhmemerveru洞壁的彈性位移平面應變條件下的圍巖位移8-30當天然應力為靜水壓力狀態(tài)hv0時洞壁的彈性位移? 在hv0的天然應力狀態(tài)中，洞壁僅產(chǎn)生徑向位移，而無環(huán)向位移。?012 200verumem?2由重分布應力與天然應力之差引起?天然應力引起的位移在洞室開挖前就已經(jīng)完成了，開挖后洞壁的位移僅是由于開挖卸荷開挖后重分布應力與天然應力的應力差引起的。?假設巖體中天然應力為hv0 ，則開挖前洞壁圍巖中一點的應力為r11 0，而開挖后洞壁上的重分布應力為r20，220。因開挖卸荷引起的應力差為?012012?rrr? 是否考慮天

21、然應力對位移的影響，計算出的洞壁位移是不同的。? 若開挖后有支護力pi作用，則其洞壁的徑向位移為? ?memeru 12200 ?111 2 ? mmrmmeeru ?02 111 ? ?memmmrmemeeru ? ?0000110redreu memr mem ? ? ?洞壁圍巖的徑向位移為00 1 rpeu imem ? ?2、塑性位移計算? 洞壁圍巖的塑性位移采用彈塑性理論來分析。? 基本思路是先求出彈、塑性圈交界面上的徑向位移，然后根據(jù)塑性圈體積不變的條件求洞壁的徑向位移。? 假定洞壁圍巖位移是由開挖卸荷引起的，且?guī)r體中的天然應力為hv0。由于開挖卸荷形成塑性圈后，彈、塑性圈交界面

22、上的徑向應力增量rrr1和環(huán)向應力增量rr1為：? ? ?11111100221221000221221011rrrrrrrrrrrrrrrrr?彈、塑性圈交界面上的徑向應變r1為21111002111111? ? ? ?rmrmmrrmmrrrmmrrgeeru彈、塑性圈交界面的徑向位移ur1100100 122 111 11regrgdru rmmrmrrmr ? ? ?mmmrper c ? cossin101 ?塑性圈作用于彈性圈的徑向應力mmmmr gctgcru 2sin 011? ? 8-37塑性圈變形前后體積不變 20212021 01 rr ururrr ? ?略去高階微量后

23、，可得洞壁的徑向位移00211012sin0 rgctgcrurrummmmrr? ?r1為塑性圈半徑；r0為洞室半徑；0為巖體天然應力；cm，m為巖體內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角8-39三、圍巖破壞區(qū)范圍的確定方法? 對于整體狀、塊狀巖體可用彈性力學或彈塑性力學方法確定其圍巖破壞區(qū)厚度。? 松散巖體常用松散介質(zhì)極限平衡理論方法來確定。1、彈性力學方法確定：破壞范圍破壞圈厚度? 當巖體天然應力比值系數(shù)1/3 時，洞頂、底將出現(xiàn)拉應力。若拉應力大于圍巖的抗拉強度t，則圍巖就要發(fā)生破壞。? 在1/3的天然應力場中，洞壁圍巖均為壓應力集中，當大于圍巖的抗壓強度c時，洞壁圍巖就要破壞。破壞范圍? ? ? 2cos

24、121 ? v破壞圈厚度? 當rr0時，在0，/2，3/2四個方向上，r0，r和為主應力。圍巖的強度為2452245231mommo tgctg ? ?2452245?21mommor tgctg? ?不破壞破壞 11 ? ? ?2、彈塑性力學方法? 在裂隙巖體中開挖地下洞室時，將在圍巖中出現(xiàn)一個塑性松動圈。圍巖的破壞圈厚度為r1r0? 關鍵是確定塑性松動圈半徑r1? 設巖體中的天然應力為hv0由0引起的應力? ? ?221012210111rrrrere?由r1引起的附加應力?2212221211rrrrrerre?彈性圈內(nèi)的應力等于0引起的應力，疊加上塑性圈作用于彈性圈的徑向應力r1引起的

25、附加應力之和? ? ?221221022122101111rrrrrrrrrerre?彈性圈內(nèi)的重分布應力為彈、塑性圈交界面上的彈性應力為：? ?1102 rerre?交界面上的塑性應力：mmmmirp ctgcrrctgcp mm? ? ?sin1sin201mmmmmmi ctgcrrctgcp mm? ? ? ?sin1sin201sin1sin1mmmmir ctgcrrctgcp mm? ? ?sin1sin2011mmmmmmir ctgcrrctgcp mm? ? ?sin1sin2010 sin1sin12 1界面上彈性應力與塑性應力相等聯(lián)立以上方程，相加消除r1解出r1為：m

26、mmmimmmctgcpctgcrr ? sin2sin1001sin1? 地下洞室開挖后，圍巖塑性圈半徑r1隨天然應力0增加而增大，隨支護力pi、巖體強度cm增加而減小。修正芬納-塔羅勃公式卡斯特納kastner公式? ?mm11001 sin11sin1 ,1112?iccprr9.4 圍巖壓力計算一、基本概念? 地下洞室圍巖在重分布應力作用下產(chǎn)生過量的塑性變形或松動破壞，進而引起施加于支護襯砌上的壓力，稱為圍巖壓力peripheral rock pressure。? 圍巖壓力是圍巖與支襯間的相互作用力，它與圍巖應力不是同一個概念。圍巖應力是巖體中的內(nèi)力，而圍巖壓力則是針對支襯結(jié)構(gòu)來說的，

27、是作用于支護襯砌上的外力。? 按圍巖壓力的形成機理，可將其劃分為形變圍巖壓力、松動圍巖壓力和沖擊圍巖壓力。1、形變圍巖壓力? 形變圍巖壓力是由于圍巖塑性變形如塑性擠入、膨脹內(nèi)鼓、彎折內(nèi)鼓等形成的擠壓力。? 產(chǎn)生形變圍巖壓力的條件：巖體較軟弱或破碎，這時圍巖應力很容易超過巖體的屈服極限而產(chǎn)生較大的塑性變形；深埋洞室，由于圍巖受壓力過大易引起塑性流動變形。一種特殊的形變圍巖壓力? 膨脹圍巖壓力：膨脹圍巖由于礦物吸水膨脹產(chǎn)生的對支襯結(jié)構(gòu)的擠壓力。形成的基本條件：? 一是巖體中要有膨脹性粘土礦物如蒙脫石等；? 二是要有地下水的作用。2、松動圍巖壓力? 松動圍巖壓力是由于圍巖拉裂塌落、塊體滑移及重力坍塌

28、等破壞引起的壓力，這是一種有限范圍內(nèi)脫落巖體重力施加于支護襯砌上的壓力。? 大小取決于圍巖性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面交切組合關系及地下水活動和支護時間等因素。? 松動圍巖壓力可采用松散體極限平衡或塊體極限平衡理論進行分析計算。3、沖擊圍巖壓力? 沖擊圍巖壓力是由巖爆形成的一種特殊圍巖壓力。它是強度較高且較完整的彈脆性巖體過度受力后突然發(fā)生巖石彈射變形所引起的圍巖壓力現(xiàn)象。? 沖擊圍巖壓力的大小與天然應力狀態(tài)、圍巖力學屬性等密切相關，并受到洞室埋深、施工方法及洞形等因素的影響。? 沖擊圍巖壓力的大小，目前無法進行準確計算，只能對沖擊圍巖壓力的產(chǎn)生條件及其產(chǎn)生可能性進行定性的評價預測。二、圍巖壓力計算 1、形變

29、圍巖壓力計算? 支襯結(jié)構(gòu)對圍巖的支護力pi就是作用于支襯上的形變圍巖壓力 mmmmmictgcrrctgcpmm?sin1sin2100 sin1mmmmimmmctgcpctgcrr ? sin2sin1001sin1?+?mmmmrrctgcrrpmmmmi?sin1sin210sin1sin2100sin11sin1當r1愈大時，維持極限平衡所需的pi愈小。因此，在圍巖不至失穩(wěn)的情況下，適當擴大塑性區(qū)，可以減小圍巖壓力。? 不僅處于彈性變形階段的圍巖有自承能力，處于塑性變形階段的圍巖也具有自承能力。? 塑性圍巖的這種自承能力是有限的，當pi降到某一低值pimin時，塑性圈就要塌落，這時圍

30、巖壓力可能反而增大。? ? mmmmrrctgcrrp mmmmi? sin1sin210sin1sin2100 sin11sin1當m一定時，pi取決于天然應力0和巖體cm，而cm的存在將減小維持圍巖穩(wěn)定所需的支護力pi值。mmrmmmmmmmi ctgcugctgcrctgcpmm? ? ?sin1sin00002sinsin100212sin0 rgctgcrummmmr? ? 2/100010 2sinrmmmmugctgcrrr ? ? 圍巖壓力pi隨洞壁位移ur0增大而減小，說明適當?shù)淖冃斡欣诮档蛧鷰r壓力，減小襯砌厚度。因此在實際工作中常采用柔性支襯結(jié)構(gòu)。? 隨ur0增大pi逐漸

31、降低，到b點，pi達到最低值。之后，pi又隨ur0增大而增大。? 因此，支護襯砌必須在ab之間進行，越接近a點，pi越大，越近b點，pi越小。? 如果支護襯砌是在b點以后，則圍巖就要產(chǎn)生松動塌落，這時作用于支護襯砌上的圍巖壓力反而會增大，其值等于松動圈塌落巖體的自重。當松動圈塌落時，最大松動圍巖壓力pi可用下式計算mi ckgrkp 201 ? ?式中：，cm為巖體密度和內(nèi)聚力；k1，k2為松動壓力系數(shù)，用下式確定。?sin11sin111sin3sin102sin21sin301mmmmmmmmmmmmctgcctgcctgkctgctgck mm? ?2、松動圍巖壓力? 松動圍巖壓力是指松

32、動塌落巖體重量所引起的作用在支護襯砌上的壓力。? 圍巖過度變形超過了它的抗變形能力，就會引起塌落等松動破壞，這時作用于支護襯砌上的圍巖壓力就等于塌落巖體的自重或分量。? 計算松動圍巖壓力的方法主要有：平衡拱理論、太沙基理論及塊體極限平衡理論。1.平衡拱理論（又稱普氏理論）該理論認為：? 洞室開挖以后，如不及時支護，洞頂巖體將不斷跨落而形成一個拱形，又稱塌落拱。? 最初這個拱形是不穩(wěn)定的，如果洞側(cè)壁穩(wěn)定，則拱高隨塌落不斷增高；反之，如側(cè)壁也不穩(wěn)定，則拱跨和拱高同時增大。? 當洞的埋深較大時，塌落拱不會無限發(fā)展，最終將在圍巖中形成一個自然平衡拱。? 這時，作用于支護襯砌上的圍巖壓力就是平衡拱與襯砌

33、間破碎巖體的重量，與拱外巖體無關。? 利用該理論計算圍巖壓力時，首先要找出平衡拱的形狀和拱高。? 曲線lom為平衡拱，對稱于y軸。在半跨lo段內(nèi)任取一點a，取oa考察它的受力與平衡條件。? oa段受力狀態(tài)：半跨om段對oa的水平作用力rx，rx對a點的力矩為rxy；鉛直天然應力v在oa上的作用力vx，它對a點的力矩為vx2/2；la段對oa段的反力w，它對a點的力矩為零。? 拱的曲線方程22 xry xv?設平衡拱的拱高為h，半跨為bhbr vx 22?nbnftr vx ? ?,考慮半拱l(fā)o的平衡，如圖所示，l0除受力rx、v作用外，在拱腳l點還有反力t和n。bfnfr vx ?2121 ?fbh ?10cmmctgf ? ? ? ? bbbb fgbdxfbxhgdxyhgp 34221?洞側(cè)壁穩(wěn)定時：洞頂?shù)乃蓜訃鷰r壓力即為l0m以下巖體的重量f為巖體的普氏系數(shù)或稱堅固性系數(shù)fbx