九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似8圖形的位似第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換教學(xué)課件新版北師大版

1、4.8 圖形的位似第四章 圖形的相似第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似變換導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解位似圖形的坐標(biāo)變換規(guī)律.（難點(diǎn)）2.能熟練在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律做出位似圖形.(重點(diǎn))導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問題：將圖（1）圖形如何變換得到圖（2）？（1）（2）yyooxx 問題1：在平面直角坐標(biāo)系中，oab三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為o(0,0), a(3，0), b(2，3)xyo24-2-424-2-4（1）將點(diǎn)o,a,b的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得到三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)位為頂點(diǎn)的三角形與oab位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.aba b 位似,位似中心為原點(diǎn)o，位似比為1

2、:26-6講授新課講授新課平面直角坐標(biāo)系中的位似變換一合作探究（2）如果將點(diǎn)o,a,b的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.xyo24-2-424-2-4aba b 歸納總結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)k(k0)，所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比位|k|.例1：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為o(0，0)，a(6，0),b(3，6),c(-3，3).以原點(diǎn)o為位似中心，畫出四邊形oabc的位似圖形，使它與四邊形oabc的相似是2:3.xyo24-2-424-2-4ac畫法一：如右圖所示，解：將四邊形oabc各頂點(diǎn)的坐標(biāo)

3、都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)o(0,0), a(4,0),b(2,4)c(-2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)a,b,c,用線段順次連接o,a,b,c.32bacb畫法二：如右圖所示解：將四邊形oabc各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)o(0,0), a(-4,0),b (-2,-4),c(2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)a,b, c,用線段順次連接o,a,b,c.xyo24-2-424-2-4acbacb32abc 一般情況下，若沒有限定象限，畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)的相似圖形有2個(gè).方法總結(jié)xyo例2：在平面直角坐標(biāo)系中, abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(2,3),b(2,1),c(6

4、,2),以r(0，-1)為位似中心,相似比為2,將abc放大.bac放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?r(0,-1)方法總結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以任意點(diǎn)(a,b)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)等于原來點(diǎn)的坐標(biāo)(m,n)進(jìn)行以下變換： x=a _ k(m-a) y=b _ k(n-b)+當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a(6，4),b(4，-2),以原點(diǎn)o為位似中心，相似比為 ，把a(bǔ)bo縮小，則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是（ ）a.(3，2) b.(12，8)或（-12，8） c.(12，8) d.(3，2)或（-3，-2）21oabababdxy

5、2. 如圖，四邊形abcd的坐標(biāo)分別為a（6，6），b（8，2），c（4，0），d（2，4），畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)o為位似中心，相似比為 的位似圖形解：如圖，利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別取點(diǎn)a（ ， ），b （ ， ），c （ ， ），d（ ， ）2124682468-2-4-6-8-2-4-6-8abcdabcd 33 412 012依次連接點(diǎn)abcd就是要求的四邊形abcd的位似圖形就這一個(gè)結(jié)果嗎？就這一個(gè)結(jié)果嗎？24682468-2-4-6-8-2-4-6-8o9101112-9-10-123.如圖，abc三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（2，2），b（4，5），c（5，2），以原點(diǎn)o為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來的2倍abc解：解：a（ ， ），），b （ ， ），），c （ ， ），），4 4 108410a （ ， ），），b （ ， ），），c （ ， ），），4 4 810104ab c abc平面直角坐標(biāo)系中的位似變化在