第九章波動光學

1、波動光學實驗表明：實驗表明：在光波中參與物質相互作用（感光作用在光波中參與物質相互作用（感光作用、生理作用）的是、生理作用）的是E ，E 稱為稱為光矢量光矢量。E 的變化的變化稱為稱為光振動光振動。一一. . 光振動光振動 相干光源相干光源1919世紀世紀6060年代，麥克斯年代，麥克斯韋提出光是一種電磁波韋提出光是一種電磁波的觀點的觀點 1.1.光振動光振動 光是電磁波光是電磁波光的電磁振動光的電磁振動 v0BE第一節(jié)第一節(jié) 光學的基本概念光學的基本概念光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。光源光源: :能發(fā)光的物體。能發(fā)光的物體。光源的種類：普通光源、激光光源

2、。光源的種類：普通光源、激光光源。波列長波列長L = c810s = (E2-E1)/hE1E2光源的發(fā)光機制光源的發(fā)光機制能級躍遷輻射能級躍遷輻射波列波列2.2.光源及發(fā)光機理光源及發(fā)光機理是是原子的能級躍遷原子的能級躍遷。普通光源：普通光源： 自發(fā)輻射自發(fā)輻射 獨立獨立( (不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光) )熱熱光光源源獨立獨立( (同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光) )鈉鈉光光燈燈A A鈉鈉光光燈燈B B兩束光兩束光不相干！不相干！分子或原子發(fā)光的特點：分子或原子發(fā)光的特點：隨機性、獨立性隨機性、獨立性激光光源：激光光源： 受激輻射受激輻射 3.3.光強光強光強光強: :用用I 表示

3、表示, ,對平面簡諧電磁波：對平面簡諧電磁波： I A2在波動光學中，主要在波動光學中，主要討論的是相對光強，討論的是相對光強，因此在同一介質中直因此在同一介質中直接把光強定義為：接把光強定義為： I = = E2 =A2電磁波譜電磁波譜 可見光頻率范圍：可見光頻率范圍：7.57.510101414- 3.9- 3.910101414HzHz真空中對應的波長范圍：真空中對應的波長范圍： 400-760nm400-760nm相應光色：紫、藍、青、綠、黃、橙、紅相應光色：紫、藍、青、綠、黃、橙、紅單色光：具有一確定頻率的光。單色光：具有一確定頻率的光。復色光：各種頻率復合起來的光。復色光：各種頻率

4、復合起來的光。真空中波長(nm)頻率( 10 Hz)相干光相干光兩束光在相遇點的振幅不能懸殊太大，否則不兩束光在相遇點的振幅不能懸殊太大，否則不會觀察到明顯的干涉現(xiàn)象。會觀察到明顯的干涉現(xiàn)象。 兩束光的光程差不能太大。（？）兩束光的光程差不能太大。（？） （1 1）干涉條件：）干涉條件： 4.4.光的干涉光的干涉兩列相干光兩列相干光疊加時疊加時，在空間一定范圍內形成，在空間一定范圍內形成穩(wěn)定的穩(wěn)定的光強非均勻分布光強非均勻分布，一些區(qū)域呈現(xiàn)，一些區(qū)域呈現(xiàn)明暗相間條紋明暗相間條紋 頻率相同頻率相同振動方向相同振動方向相同相位差恒定相位差恒定能夠產生相干光的光源稱為相干光源。能夠產生相干光的光源稱

5、為相干光源。普通光源不能構成相干光源普通光源不能構成相干光源常見相干光：激光常見相干光：激光（1 1）分波陣面法）分波陣面法（2）分振幅法）分振幅法5.獲得相干光的途徑獲得相干光的途徑PS * *分波陣面法分波陣面法分振幅法分振幅法P薄膜薄膜S S * *同一波陣面上的不同部分產生的次級波滿足相干條件。同一波陣面上的不同部分產生的次級波滿足相干條件。 利用光的反射和折射將同一光束分割成振幅利用光的反射和折射將同一光束分割成振幅較小的兩束相干光。較小的兩束相干光。二、光程與光程差二、光程與光程差光在折射率為光在折射率為n 的的介質中的傳播速度：介質中的傳播速度：光在折射率為光在折射率為n 的的介

6、質中的波長：介質中的波長：cunnucvnvn光在某一介質中所經歷的光在某一介質中所經歷的幾何路程幾何路程r 和該介質的和該介質的折折射率射率n 的乘積的乘積nr 定義為定義為光程光程。2S1S2r1rP1110112cos()yAtr2220222cos()yAtr合成振動為：合成振動為：120cos()yyyAt cosAAAAA21222122 21201021()2 ()rr 振幅振幅: : cosIIIII21212 由于波的強度正比于振幅的平方，所以合振動的強度由于波的強度正比于振幅的平方，所以合振動的強度2220211101222021110102222rArArArAtgcos

7、cossinsin為合振動的初相位02IA21212 ()rr1020=若2 21 12()n rn r22 21 1n rn r光程差光程差2.干涉結果干涉結果2,0,1,2,3kk max121 22IIIII I（1）干涉加強）干涉加強,0,1,2,3kk（2）干涉減弱的條件）干涉減弱的條件(21) ,0,1,2,3kk min121 22IIIII I(21),0,1,2,32kk 0,1,2(21)0,1,22kkkk干涉加強干涉減弱（3）干涉條件）干涉條件3. 半波損失半波損失 光從光疏介質射向光光從光疏介質射向光密介質時，在界面上的密介質時，在界面上的反射光的相位突變反射光的相位

8、突變 ，即反射光的光程突即反射光的光程突變變: :/2/2。4 4. . 透鏡不產生附加光程差。透鏡不產生附加光程差。ABCabcF1 1）不產生附加光程差的原因：）不產生附加光程差的原因：2S1AnnCBDen32 2）透鏡的用途：）透鏡的用途：改變光的傳播方向；改變光的傳播方向；可改變光程，不會改變光程差。可改變光程，不會改變光程差。 托馬斯托馬斯楊（楊（1773177318291829年）英國醫(yī)生兼物年）英國醫(yī)生兼物理學家，光的理學家，光的波動說波動說的奠基人之一。的奠基人之一。18011801年進年進行了著名的楊氏干涉實驗，為光行了著名的楊氏干涉實驗，為光波動說波動說的的復的的復興奠定

9、了基礎興奠定了基礎. .2727歲發(fā)表論文歲發(fā)表論文光于光和聲的光于光和聲的實驗與研究提綱實驗與研究提綱中，公開向牛頓挑戰(zhàn)中，公開向牛頓挑戰(zhàn)。楊氏楊氏干涉實驗；解釋了牛頓環(huán)的成因和薄膜的色彩，干涉實驗；解釋了牛頓環(huán)的成因和薄膜的色彩，近似測出了七種顏色的光的波長；提出了三原近似測出了七種顏色的光的波長；提出了三原色原理；引入了楊氏模量的概念色原理；引入了楊氏模量的概念 第二節(jié)第二節(jié) 楊氏楊氏雙縫干涉雙縫干涉思想：思想：從同一光波波陣面上取出兩部分，讓它們經過從同一光波波陣面上取出兩部分，讓它們經過不同路徑后相遇，這兩束光滿足相干條件。不同路徑后相遇，這兩束光滿足相干條件。一楊氏雙縫實驗一楊氏雙

10、縫實驗1 1實驗光路實驗光路2.2.實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象S1S2DdxP 0 0ok=+1k=-2k=+2k= 0k=-1S1S2S*IoDd; Dx3.3.理論計算理論計算xS1S2DdP r1r2o0 0M212krrk明紋暗紋21sinxrrddD2kdxDk明紋暗紋(21)2kDkdxDkd明暗4.4.討論討論(2) (2) 條紋間距條紋間距(3) (3) D, ,d一定時，由條紋間距可算出單色光的波長一定時，由條紋間距可算出單色光的波長(1) (1) x=0=0處處, , 中央明紋中央明紋1kkDxxxd /xd D x dx 相等相等k=+1k=-2k=+2k= 0k=-1S1S2S*

11、Io(1) (1) 明暗相間的條紋對稱明暗相間的條紋對稱分布于中心分布于中心O O點兩側；點兩側； 5.5.干涉條紋特點干涉條紋特點(2) (2) 相鄰明條紋和相鄰相鄰明條紋和相鄰暗條紋等間距，與干涉暗條紋等間距，與干涉級級k k無關；無關；(3)(3)若用白光源：若用白光源：(Young experiment)(Young experiment)1 k2 k3 k2 k1 k3 k:,ifD dx =constant則中央明紋是白色的則中央明紋是白色的次級干涉條紋是彩色的。次級干涉條紋是彩色的。光程差決定干涉結果光程差決定干涉結果k光程差的變化光程差的變化決定決定干涉結果的變化干涉結果的變化

12、k 例例 如圖如圖=550nm,=550nm,D=3m,=3m,d=3.3mm=3.3mm(1)(1)計算計算相鄰明相鄰明( (或暗或暗) )條紋間距條紋間距 x(2)(2)把一片厚度把一片厚度e=0.01mm=0.01mm，n=1.55=1.55的平行平面玻璃的平行平面玻璃片放片放 在在S S2 2的后面，計算第的后面，計算第k k級級明明條紋移動的距離條紋移動的距離 l, ,并說明移動方向。并說明移動方向。解：解：(1)(1)oS1S2DdxPr1r20 09Dxd3 34 43 550 103 550 103.3 103.3 105 10 m5 10 m(2)-I(2)-IS1S2DdP

13、er1r2 x 0 0o1(1)(1)2d = r - r + nex d=+ e n= kDDlxxe nd 3 33 33 33 3 0 0. .0 01 1 1 10 0( (1 1) )0 0. .5 55 53 3. .3 3 1 10 05 5 1 10 0 m m5 5m mm mDxkd有玻片，第有玻片，第k級明紋的位置級明紋的位置 - - 說說明明向向下下移移(1)kDDx =e n -dd無玻片，第無玻片，第k級明紋在屏上的位置級明紋在屏上的位置(2)-II(2)-II設無玻片時屏上設無玻片時屏上xk處對應的明條紋級數(shù)為處對應的明條紋級數(shù)為k設有玻片時屏上設有玻片時屏上xk

14、處對應的明條紋級數(shù)變?yōu)樘帉拿鳁l紋級數(shù)變?yōu)閗+k(x de nkkDk k( (1 1) )+ +) )x dkDk k(1)nek (1)0nek k(1)(1)DneneDlkddd 分振幅法基本思想分振幅法基本思想薄膜干涉薄膜干涉: :利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折射，可在反射方向折射，可在反射方向( (或透射方向或透射方向) )獲得相干光束。獲得相干光束。iDB BA AeC Crn1n2(Film Interference)第三節(jié)第三節(jié) 等傾干涉等傾干涉 等厚干涉等厚干涉一一. .薄膜干涉薄膜干涉（2）若）若n2 2 n1 1222r

15、en222ren1 1.反射光的光程差反射光的光程差S1A2n1nCBDe1n452.2.透射光的光程差透射光的光程差（1 1）若）若n2 2 n1 1（2 2）若）若n2 2 n1 122ten22ten0,1,2,(21)20,1,2,kkkk加強減弱 例、在照相機鏡頭上有一層折射率為例、在照相機鏡頭上有一層折射率為n =1.38=1.38的氟的氟化鎂膜，要使人眼和照相底片最敏感的黃綠光化鎂膜，要使人眼和照相底片最敏感的黃綠光（550550nm）反射最小，求膜的最小厚度？）反射最小，求膜的最小厚度？解：實際問題中光接近垂直入射在鏡頭上，由于解：實際問題中光接近垂直入射在鏡頭上，由于光在氟化

16、鎂膜兩界面反射時都有半波損失，則光在氟化鎂膜兩界面反射時都有半波損失，則: :n2=1.5032玻璃玻璃空氣空氣氟化鎂氟化鎂n1 =1en=1.3812renmin55099.6nm44 1.38en21(0,1,2, )2kk當當k=0=0時，膜的厚度時，膜的厚度e最小最小例、空氣中有一水平肥皂膜，設折射率為例、空氣中有一水平肥皂膜，設折射率為n = =1.33，厚度為厚度為e = =3.201010-7-7 m，如果用白光垂直照射，該，如果用白光垂直照射，該膜的正面呈什么顏色，在背面呈什么顏色？膜的正面呈什么顏色，在背面呈什么顏色？解解（1 1）薄膜正面（反射光一側）薄膜正面（反射光一側）

17、32空氣空氣空氣空氣肥皂膜肥皂膜n1=1en=1.331n1=1r22en00,1700nmk421nek11,567nmk22,340nmk(0,1,2)kk（2 2）薄膜背面（透射光一側）薄膜背面（透射光一側）32空氣空氣空氣空氣肥皂膜肥皂膜n 1=1en=1.33145n 1=1t2en2nek11,850knm22,425knm33,283knm1,2,kk1. 1. 劈尖干涉劈尖干涉2. 2. 干涉結果干涉結果 n棱邊棱邊棱角棱角 n=11.1.劈尖劈尖ekek+1kk+1 a二二. .等厚干涉等厚干涉劈尖干涉與牛頓環(huán)劈尖干涉與牛頓環(huán)22ren12kkeeen sin2 sin2ea

18、nn1,2,1()0,1,2,2kkkk明紋暗紋1()21,2,20,1,2,2kkkenkkn明 紋暗 紋相鄰明紋（暗紋）劈尖層厚度差相鄰明紋（暗紋）劈尖層厚度差相鄰明紋（暗紋）間距相鄰明紋（暗紋）間距同一厚度同一厚度e處形成同一條紋處形成同一條紋. .3.3.討論討論（1) 1) 等厚干涉等厚干涉（2) 2) 棱邊處為暗紋棱邊處為暗紋（3)3)相鄰兩明（暗）紋之間劈尖厚度差相鄰兩明（暗）紋之間劈尖厚度差ekek+1kk+1 ln2 （4) 4) 相鄰兩明相鄰兩明( (暗）紋的間距為暗）紋的間距為只有當棱角較小時只有當棱角較小時, ,條紋才可分辨條紋才可分辨. .12kkeeen 2ana

19、干涉條紋的移動演示干涉條紋的移動演示 測表面不平度測表面不平度等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶應用：測量細絲直徑、厚度、檢驗平面質量等應用：測量細絲直徑、厚度、檢驗平面質量等. .劈尖干涉的應用舉例劈尖干涉的應用舉例-干涉膨脹儀干涉膨脹儀利用空氣劈尖干涉原理測定樣品的熱膨脹系數(shù)利用空氣劈尖干涉原理測定樣品的熱膨脹系數(shù) 空氣劈尖空氣劈尖樣品樣品平板玻平板玻璃璃石英石英圓環(huán)圓環(huán)干涉膨脹儀干涉膨脹儀0l2eN 2.2.牛頓環(huán)牛頓環(huán)牛頓牛頓(Isaac Newton, 16421727)(Isaac Newton, 16421727) 英國偉大的物理學家、數(shù)英國偉大的物理學家、數(shù)學家、天文學家

20、。學家、天文學家。 牛頓在自然牛頓在自然科學領域里作了奠基的貢獻，堪科學領域里作了奠基的貢獻，堪稱科學巨匠。稱科學巨匠。他一生中的幾個重要貢獻：他一生中的幾個重要貢獻：萬有引力定律、經典力學、萬有引力定律、經典力學、微積分和光學。微積分和光學。Rroe牛頓環(huán)牛頓環(huán)（1 1）干涉條件）干涉條件 Rkr 21 kRr 明明暗暗明明暗暗22e明明暗暗22(21)2krRk(21)2kkeRronRnkr212 明明nkRr 暗暗條紋形狀內疏外密。條紋形狀內疏外密。(3) (3) 牛頓環(huán)的實際應用牛頓環(huán)的實際應用 （2 2）討論）討論反射光方向看反射光方向看, ,中心為暗斑。中心為暗斑。 透射光方向看

21、透射光方向看, ,中心為亮斑。中心為亮斑。測測R、波長、波長、透明液體的折射率等。透明液體的折射率等。 檢驗透鏡球表面質量檢驗透鏡球表面質量標準驗規(guī)標準驗規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 單色光源單色光源21MM 反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M21M,M與與 成成 角角04521/GG2G補償板補償板 分光板分光板 1G 移動導軌移動導軌1M三三.邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀2G1G半透半半透半反膜反膜1M2M補償板補償板2M d2211邁克耳遜干涉儀產生的干邁克耳遜干涉儀產生的干涉，與涉，與M1 、M2之間的之間的空氣薄膜產生的干涉一樣。空氣薄膜產生的干涉一樣。2n dN 2n dN2(1)n

22、eN 12Nne測量波長測量波長測量空氣折射率測量空氣折射率衍射屏(障礙物)第四節(jié)第四節(jié) 光的衍射光的衍射一一. .光的衍射光的衍射 惠更斯惠更斯菲涅爾原理菲涅爾原理1.1.光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象2.2.衍射的分類衍射的分類 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 夫瑯和費衍射夫瑯和費衍射 光源和顯示屏光源和顯示屏離障礙物的距離離障礙物的距離為有限遠。為有限遠。 光源和顯示屏光源和顯示屏離障礙物的距離離障礙物的距離為無限遠。為無限遠。B光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏SAE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏SBAE從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經傳播而在從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經傳播而在空間某點相遇時

23、，相互疊加，發(fā)生干涉?？臻g某點相遇時，相互疊加，發(fā)生干涉。3.3.惠更斯惠更斯菲涅爾原理菲涅爾原理（1 1）惠更斯原理）惠更斯原理 自點光源自點光源S 發(fā)出的波陣面發(fā)出的波陣面 上每一點都可視為一上每一點都可視為一新的新的點光源，由它發(fā)出點光源，由它發(fā)出次級波次級波（又稱（又稱子波子波）。若光）。若光波在各向同性均勻介質中以速度波在各向同性均勻介質中以速度v 傳播，則經過某傳播，則經過某一時間一時間 的新波陣面就是在波陣面的新波陣面就是在波陣面 上作的半徑為上作的半徑為v 的諸次級球面波的的諸次級球面波的包絡面包絡面 。（2 2）惠更斯）惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理S*單縫衍射實驗裝置單縫衍射實

24、驗裝置屏幕屏幕1LK2LE二二. .夫瑯和費單縫衍射夫瑯和費單縫衍射 菲涅耳半波帶法：菲涅耳半波帶法： 作若干垂直于作若干垂直于 束光、間距為入射光波長一半的平束光、間距為入射光波長一半的平行平面如圖所示，這些平行平面把縫行平面如圖所示，這些平行平面把縫處的波陣面處的波陣面AB 分成面積相等的若干分成面積相等的若干個帶，稱為菲涅耳半波帶。個帶，稱為菲涅耳半波帶。衍射角：由于衍射光的方向各異，衍射角：由于衍射光的方向各異，設某衍射光與透鏡的主光軸的夾角設某衍射光與透鏡的主光軸的夾角為為 ，稱該衍射光的衍射角。，稱該衍射光的衍射角。1. = 0 束束將衍射光按將衍射光按分組研究：分組研究： = 0

25、 束光平行于主光軸經透鏡會聚于束光平行于主光軸經透鏡會聚于焦點處，由于光程差為焦點處，由于光程差為0，則在焦點處，則在焦點處干涉加強，得干涉加強，得中央明紋中央明紋。2. 束束2222asinABC 若若AB 可分成可分成奇數(shù)個半波帶奇數(shù)個半波帶, ,如三個半波帶：如三個半波帶： 亮紋亮紋兩相鄰波半帶上任何兩個對應點發(fā)出的光在兩相鄰波半帶上任何兩個對應點發(fā)出的光在P 點的光點的光程差總是程差總是 /2/2 ，相位差總是，相位差總是 ，它們相互干涉抵消，它們相互干涉抵消 。sin32ACa B.2.ACaxf.P. 暗紋暗紋若若AB 可分成偶數(shù)個半波帶可分成偶數(shù)個半波帶, ,如如四四個半波帶：個

26、半波帶： sin42ACa .C.ABaxf2.P. 結論：結論：分成分成偶數(shù)偶數(shù)個半波帶時為個半波帶時為暗紋暗紋。 分成分成奇數(shù)奇數(shù)個半波帶時為個半波帶時為明紋明紋。(2)(2)中央明紋集中了透過狹縫的絕大部分能量，各級明中央明紋集中了透過狹縫的絕大部分能量，各級明紋亮度隨級數(shù)增大而減小。紋亮度隨級數(shù)增大而減小。條紋特點：條紋特點：(1)(1)為以中央明紋為中心，對稱分布的明暗相間的平行為以中央明紋為中心，對稱分布的明暗相間的平行直條紋，中央明紋寬度為其它明紋寬度的兩倍。直條紋，中央明紋寬度為其它明紋寬度的兩倍。sin2(1,2,)2akk 暗紋暗紋明紋明紋中央明紋中央明紋sin(21)(1

27、,2,)2akk 0(1)(1)光強分布光強分布 當當 角增加時，半波帶數(shù)目增加，每個半波帶角增加時，半波帶數(shù)目增加，每個半波帶的面積減小，所占的能量減少，即光強變小。的面積減小，所占的能量減少，即光強變小。當當 角角增加時光強的極增加時光強的極大值為什么迅速衰減？大值為什么迅速衰減？Ia25 a23 a25 a23 0 sin 中央明紋兩側第一級中央明紋兩側第一級暗紋之間的區(qū)域，稱做暗紋之間的區(qū)域，稱做零級（或中央）明條紋零級（或中央）明條紋寬度。寬度。(2)(2)中央明紋寬度中央明紋寬度條紋寬度：條紋寬度：所測條紋的相鄰兩條紋位置中心間的距離所測條紋的相鄰兩條紋位置中心間的距離，定義為該條

28、紋的，定義為該條紋的線寬度線寬度；這兩條相鄰條紋衍射角的；這兩條相鄰條紋衍射角的差，定義為該條紋的差，定義為該條紋的角寬度角寬度。Ia25 a23 a25 a23 0 sinaa1()fxa 一級暗紋坐標0122()fxxa中央明紋的線寬度0122()a中央明紋的角寬度22k暗紋(21)2k明紋xaaaafsintgxaxf0(1,2,)k 1(a 一級暗紋的角坐標）(3)(3) 其它衍射條紋的線寬度和角寬度其它衍射條紋的線寬度和角寬度條紋在屏上的位置條紋在屏上的位置:(21)2kfxkakfxka 暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心(1,2)k 即即其它各級明紋的線寬度其它各級明紋的線寬度為為

29、中央明紋線寬度的一中央明紋線寬度的一半半；各級暗紋也如此；角寬度也有此規(guī)律。；各級暗紋也如此；角寬度也有此規(guī)律。k 級明紋線寬度級明紋線寬度:1(1)kkkkfk ffxxxaaa條紋在屏上的角坐標條紋在屏上的角坐標:(21)2kkakka 暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心(1,2)k k 級明紋角寬度級明紋角寬度:1(1)kkkkfaaa 條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明紋，其兩側各級都為彩色光做光源，中央為白色明紋，其兩側各級都為彩色明紋。該衍射圖樣稱為明紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜衍射光譜。幾何光學是波動光學在幾何光學是

30、波動光學在a 時的極限情況。時的極限情況。 當縫寬比波長大很多時，屏上為一亮帶，這就是透鏡當縫寬比波長大很多時，屏上為一亮帶，這就是透鏡所形成的線光源的象所形成的線光源的象, 顯示了光的直線傳播的性質。顯示了光的直線傳播的性質。明紋中心明紋中心縫越縫越窄窄（a 越小），條紋越?。瑮l紋越越分散，衍射現(xiàn)象越分散，衍射現(xiàn)象越明顯明顯；反之，條紋向中央靠攏，越密，越反之，條紋向中央靠攏，越密，越不明顯不明顯。(21)/2xkfakfxa波長一定,縫寬越窄,衍射現(xiàn)象越顯著.波長因素縫寬一定,波長越長,則各級衍射角越大,中央明紋越寬.例、例、單色光垂直照射寬度為單色光垂直照射寬度為a = 2.010-4

31、 m 的單縫，的單縫，縫后放置一焦距為縫后放置一焦距為f = 0.40 m 的透鏡，如果測得光屏的透鏡，如果測得光屏上第三級明紋的位置上第三級明紋的位置x = 4.2 10-3 m ，求波長？，求波長？(21)2xkfa明紋76.3 10630mnm光柵常數(shù):三三. .光柵衍射光柵衍射1.光柵方程2.缺級現(xiàn)象圖為 / = 3 時的缺級情況 如果復色光同如果復色光同時投射在光柵上，時投射在光柵上，在屏上將出現(xiàn)光柵在屏上將出現(xiàn)光柵光譜。光譜。xf0 屏屏復色光復色光光柵光譜的較高級次會出現(xiàn)不同級光譜的重疊。光柵光譜的較高級次會出現(xiàn)不同級光譜的重疊。零級明紋零級明紋一級光譜一級光譜二級光譜二級光譜

32、三級光譜三級光譜光譜重疊光譜重疊3.3.光柵光譜光柵光譜（1 1）光柵光譜）光柵光譜例例 、 光柵在光柵在2.54cm 中有中有15000 條縫，測得第一級明條縫，測得第一級明紋的衍射角為紋的衍射角為 =1340 。 (1) 求光波波長；求光波波長；(2) 最最多能看到第幾級條紋。多能看到第幾級條紋。maxmaxmax(2)2()sin4.244abk272.5410(1)15000()sin3.9910ababmmax()abk例例 、 由紫光由紫光1 = 400nm 和紅光和紅光2 = 750nm 組成的平行光組成的平行光垂直照射在光柵上，光柵常數(shù)為垂直照射在光柵上，光柵常數(shù)為 0.001

33、cm ，透鏡焦距為，透鏡焦距為2.0m ，試計算，試計算: (1) 第二級光譜中紫光與紅光間的距離；第二級光譜中紫光與紅光間的距離；(2) 第二級紫光與第三級紫光間的距離。第二級紫光與第三級紫光間的距離。級級光光譜譜有有部部分分重重疊疊。說說明明第第二二級級光光譜譜與與第第三三,xx ()sinabk 222(1)() 0.14fxxxa b m紅紅紫紫32(2)(3 2) 0.08fxxxa b m紫紫紫()xabkf 四四. .圓孔衍射圓孔衍射 光學儀器分辨率光學儀器分辨率1.1.圓孔衍射圓孔衍射2 1第一級暗環(huán)對應的衍射角第一級暗環(huán)對應的衍射角 1 稱為稱為愛里斑的半角寬愛里斑的半角寬，

34、（它標志著衍射的程度）理論計算得：（它標志著衍射的程度）理論計算得：110.611.22sinRD0111.22frffDtg式中式中D=2R 為圓孔的直徑，若為圓孔的直徑，若f 為透鏡為透鏡L2 2的焦距，則的焦距，則愛里斑的半徑為：愛里斑的半徑為： 點光源經過光學儀器的小圓孔后，由于衍射的點光源經過光學儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的像不是一個點，而是一個明暗相間影響，所成的像不是一個點，而是一個明暗相間的衍射圖樣，的衍射圖樣，中央為中央為愛里斑愛里斑。2.瑞利判據(jù)：瑞利判據(jù)：當兩個點光源經過透鏡所形成的愛里斑當兩個點光源經過透鏡所形成的愛里斑中心之間的距離恰好等于愛里斑半徑時，這兩

35、個點中心之間的距離恰好等于愛里斑半徑時，這兩個點光源恰好能被分辨。光源恰好能被分辨。能能分分辨辨不不能能分分辨辨恰恰能能分分辨辨0最小分辨角為：最小分辨角為：恰能分辨時恰能分辨時，兩個點光源對透鏡光心所張的角度兩個點光源對透鏡光心所張的角度 0 ，稱為稱為最小分辨角最小分辨角。該角實際為該角實際為愛里斑的半角寬度愛里斑的半角寬度。 最小分辨角的倒數(shù)最小分辨角的倒數(shù)稱為稱為光學儀器的分辨率光學儀器的分辨率: :光學儀器的透光學儀器的透光孔徑光孔徑01.22D011.22D例、例、在通常情況下，人眼瞳孔的直徑約為在通常情況下，人眼瞳孔的直徑約為3.0mm，問人眼的最小分辨角多大？如果黑板上相鄰兩根

36、細問人眼的最小分辨角多大？如果黑板上相鄰兩根細線之間的距離為線之間的距離為2.0mm，問人離開黑板多遠處恰能，問人離開黑板多遠處恰能分辨清楚？分辨清楚？解：解： = 550nm , 人眼的最小分辨角為：人眼的最小分辨角為：設人離開黑板的距離為設人離開黑板的距離為x ,黑板上相鄰兩根細線之黑板上相鄰兩根細線之間的距離為間的距離為L,當恰能分辨時：當恰能分辨時：xL0401.222.2 10 radD09.1Lxm3.顯微鏡的分辨率顯微鏡的分辨率鑒別距離：顯微鏡能分辨的最小距離，用鑒別距離：顯微鏡能分辨的最小距離，用Z表示。表示?？讖浇牵喝鐖D所示，孔徑角：如圖所示， 由標本上一點發(fā)出的由標本上一點

37、發(fā)出的進入物鏡最邊緣光線進入物鏡最邊緣光線L和進入物鏡中心光和進入物鏡中心光線線OA之間的夾角之間的夾角 稱稱為孔徑角。為孔徑角。數(shù)值孔徑：令數(shù)值孔徑：令NA = = nsin , 叫物鏡的數(shù)值孔徑。叫物鏡的數(shù)值孔徑。sin2nZ LLAO例例. . 一架油浸顯微鏡恰能分辨每毫米一架油浸顯微鏡恰能分辨每毫米5000 條線的明暗條線的明暗相間的線組，已知照明光的波長為相間的線組，已知照明光的波長為 4.35810-7 m，試，試求物鏡的數(shù)值孔徑求物鏡的數(shù)值孔徑( (NA) ；若所用油的折射率為；若所用油的折射率為1.52 ，求入射光的孔徑角。求入射光的孔徑角。解：解：油浸顯微鏡的鑒別距離為：油浸顯微鏡的鑒別距離為： sinnm.Z210025000100173 0912.sinZnAN4671710091.sinn1.自然光一.自然光和偏振光把任意時刻各個把任意時刻各個方向上的光矢量方向上的光矢量分解成兩個相互分解成兩個相互垂直的光矢量來垂直的光矢量來表示自然光表示自