第三節(jié)重力壩的應力分析與強度校核

1、 1 1、目的、目的 了解壩體內(nèi)的應力分布情況，檢驗大壩在施工期和運行期了解壩體內(nèi)的應力分布情況，檢驗大壩在施工期和運行期是否滿足強度要求；是否滿足強度要求； 為布置壩身材料為布置壩身材料( (如混凝土分區(qū)如混凝土分區(qū)) )提供依據(jù)；提供依據(jù)； 為特殊部位的配筋提供依據(jù)，如孔口、廊道等部位的配筋；為特殊部位的配筋提供依據(jù)，如孔口、廊道等部位的配筋； 為改進結構型式和科學研究提供依據(jù)；為改進結構型式和科學研究提供依據(jù)；2、分析方法 模型試驗法 偏振光彈性試驗 模型試驗法 理論計算法 評價：該法有長期的實踐經(jīng)驗，目前我國重力壩設計規(guī)范中的強度標準就是以該法為基礎的。理論計算法 a.材料力學法 這是

2、一種歷史悠久、應用最廣、最簡便的方法。它不考慮地基變形的影響； b.彈性理論解析法 該法的力學模型和數(shù)學解法均很嚴密，但前只有少數(shù)邊界條件簡單的典型結構才有解答。 評價：可用于驗證其他方法的精確性，有重要價值。 c.彈性理論差分法 該法力學模型嚴密，在數(shù)學解法上采用差分格式，是一種近似的方法。 評價：要求方形網(wǎng)格，對復雜邊界適應性差。 d.彈性理論的有限單元法 與差分法相反，該法力學模型是近似的，數(shù)學解法是精確的，網(wǎng)格可采用三角形單元、四邊形單元或兩者的組合。評價：可處理復雜的邊界條件，隨著計算機的發(fā)展，單元可劃分得很細以模擬各種邊界。目前大型或重要的工程都需用該法計算，以了解壩體各部位的應力

3、狀態(tài)。1 1、基本假定、基本假定壩體混凝土為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性體將壩體簡化為固結在地基上的變截面懸臂梁；不考慮地基變形對壩體應力的影響，并認為各壩段獨立工作，橫縫不傳力；y呈直線分布。2 2、邊緣應力計算、邊緣應力計算v水平截面上的垂直正應力水平截面上的垂直正應力v剪應力剪應力v水平正應力水平正應力v主應力主應力水平截面上的邊緣正應力水平截面上的邊緣正應力( (鉛直向應力鉛直向應力)式中：W作用于計算截面上全部荷載的垂直分量的總和;M作用于計算截面上全部荷載對截面垂直水流流向形心距的力矩總和；B計算截面長度。水平外力向上游為正，鉛值向下為正；力矩逆時針為正；正應力壓為正，剪應力以拉伸對

4、角線在一、三像限為正。 2 22 26 66 6BMBWyBMBWy截面核心水平截面寬度B的中間1/3邊緣剪應力邊緣剪應力 ( (根據(jù)根據(jù)Fy=0)Fy=0)d sindd0uyp syxddddyxxpyy()ypn()yp m上游面：下游面：水平向邊緣正應力水平向邊緣正應力( (鉛垂截面上鉛垂截面上) )（由（由Fx=0Fx=0）ddd cos0 xuyxp s2dd()xyxpyppn下游面：上游面：2()xypp m邊緣主應力邊緣主應力 (Fy=0)(Fy=0)1d coscosd sinsind0uuuuyxp xx212sincosyuup 22(1)uyutgp tg 22(1)

5、ynp n221(1)ymp m上游面：下游面：有揚壓力時邊緣應力的計算有揚壓力時邊緣應力的計算( (全截面線性分布全截面線性分布) )式中：W、M計入相應揚壓力荷載。 2 22 26 66 6BMBWyBMBWy鉛直向應力（鉛直向應力（作用于骨架上的有效應力作用于骨架上的有效應力）有揚壓力時邊緣剪應力有揚壓力時邊緣剪應力 ( (根據(jù)根據(jù)Fy=0)Fy=0)上游面：下游面：()uyppn()yupp m有揚壓力時水平向邊緣正應力有揚壓力時水平向邊緣正應力( (鉛垂截面上鉛垂截面上) )（由（由Fx=0Fx=0）下游面：上游面：2()()xuuyppppn2()()xuyupppp m有揚壓力時

6、邊緣主應力 (Fy=0)上游面：下游面：2212(1)()yuunpp npp2212(1)()yuumpp mpp關于 n 和 m 取值的說明：1. 上游面拉應力控制（不產(chǎn)生拉應力）2 22 21 11 1npny)(0 01 10 01 12 22 2npny)(222sin(1)yunppnu越小，即n越小，越易滿足。即要求2 22 21 11 1mpmy )( 1 1 m 愈大愈不易滿足，故從強度看，m 并不是越大越好（ ？）？）。 但是，m大對穩(wěn)定有利。設計時協(xié)調(diào)好上述關系。p 一般較小2. 下游面壓應力控制（不超過抗壓強度）21(1) ym即要求3、內(nèi)部應力計算y的計算 的計算x的

7、計算壩內(nèi)主應力計算壩內(nèi)微元體受力狀態(tài) 在求得邊緣應力后，根據(jù)假定，利用平衡條件推算壩體內(nèi)部應力。00 xyxycyxbxay壩內(nèi)水平截面上的正應力壩內(nèi)水平截面上的正應力 根據(jù)y在水平面上呈直線分布假定,a、b可由邊界條件和邊緣應力得到。,xB0,x ,yyabB,yya312yyMBBb26WMyBBa 壩內(nèi)剪應力 將 代入微元體的平衡方程，可得剪應力沿x軸呈二次拋物線分布。邊界條件及水平力平衡yabx2111()ycydxab xc xyabccxyyyx00yxxyxyc)336(1)426(12111TPTcTPTbaa、b是y的函數(shù)壩內(nèi)正應力簡化計算(假定呈近似線性分布)3333xxx

8、xBab xabxxy2111ab xc x00 xyxycyxr232222 xab xc xd x邊界條件1112abcyyyxx壩內(nèi)主應力 求得把內(nèi)各點的三個應力分量y、x后，可根據(jù)材料力學公式求得該點的主應力1、2和第一主應力方向1。式中1以順時針方向為正，若yx,自鉛直線量??；若yx,自水平線量取。2112tan()yxarc122222(),xyyx主應力等值線主應力等值線主應力大小主應力大小 全截面線性分布時0 xuuPxx0yuuPxy當揚壓力沿全截面為直線分布時，可不必專門計算，只須將所得的垂直正應力和水平正應力減去該點的揚壓力強度即可，剪應力的值不變。4、有揚壓力的壩內(nèi)應力

9、 將揚壓力分解為一個全截面呈梯形或三角形分布和一個在上游部分呈局部三角形分布的圖形。 求出局部三角形分布的揚壓力(滲透壓力部分)引起壩體的應力，然后在其作用的局部截面上對剪應力和正應力進行修正。 將以上兩部分揚壓力所引起的壩內(nèi)應力疊加，即可求得折線分布的揚壓力所產(chǎn)生的壩內(nèi)應力。 揚壓力折線分布情況5、非荷載因素對壩體應力的影響 地基變形對壩體應力的影響地基變形對壩體應力的影響在壩基面以上約（在壩基面以上約（1/31/4）壩高范圍內(nèi)的應力分布與材料力學計算結果）壩高范圍內(nèi)的應力分布與材料力學計算結果差別較大差別較大 壩體和基巖的彈性模量之比在壩體和基巖的彈性模量之比在12的范圍內(nèi)較合適。的范圍內(nèi)

10、較合適。地基不均勻對壩體應力的影響地基不均勻對壩體應力的影響 壩體跨越不同彈模的巖體，應力將受到一定的影響； 當壩踵處的彈模高于壩趾處的彈模時，壩踵易出現(xiàn)拉應力。壩體不同材料對壩體應力的影響壩體不同材料對壩體應力的影響 壩體外部材料彈模越高，壩踵越易出現(xiàn)拉應力。縱縫對壩體應力的影響分期施工對壩體應力的影響分期施工對壩體應力的影響分期施工，對壩踵應力不利。分期施工，對壩踵應力不利。降低二期施工時的水位，對降低二期施工時的水位，對改善壩體應力有利。改善壩體應力有利。如采用有限單元法，可全過如采用有限單元法，可全過程模擬實際施工過程和蓄水程模擬實際施工過程和蓄水過程。過程。印度柯伊那壩，印度柯伊那壩

11、，斜板法兩期加高，與下游壩面平行斜板法兩期加高，與下游壩面平行瑞士大狄克桑斯壩，瑞士大狄克桑斯壩，階梯法四期加高，臺階上澆筑獨立柱體階梯法四期加高，臺階上澆筑獨立柱體6 6、強度指標、強度指標 壩基面壩基面運用期運用期 在各種荷載組合下（地震荷載除外），壩踵在各種荷載組合下（地震荷載除外），壩踵垂直應力垂直應力不應不應出現(xiàn)拉應力，壩趾出現(xiàn)拉應力，壩趾垂直應力垂直應力應小于壩基容許壓應力。應小于壩基容許壓應力。在地震荷載作用下，壩踵、壩趾的垂直應力應符合水工建在地震荷載作用下，壩踵、壩趾的垂直應力應符合水工建筑物抗震設計規(guī)范的要求筑物抗震設計規(guī)范的要求施工期施工期 下游壩基下游壩基( (壩趾壩趾

12、) )處允許有不大于處允許有不大于0.1MPa0.1MPa的拉應力的拉應力 。 壩壩 體體運用期：上游面的垂直應力不出現(xiàn)拉應力（計入揚壓力）。上游面的垂直應力不出現(xiàn)拉應力（計入揚壓力）。壩體最大主壓力，不應大于混凝土的允許壓應力值。壩體最大主壓力，不應大于混凝土的允許壓應力值。在地震荷載作用下，壩體上游面的應力控制標準符合在地震荷載作用下，壩體上游面的應力控制標準符合水工建筑物抗震設計規(guī)范水工建筑物抗震設計規(guī)范(SL-203)(SL-203)的要求。的要求。寬縫重力壩離上游面較遠的局部區(qū)域，允許出現(xiàn)拉應力，寬縫重力壩離上游面較遠的局部區(qū)域，允許出現(xiàn)拉應力，但不得超過混凝土的允許拉應力；溢流堰頂

13、、廊道及底孔但不得超過混凝土的允許拉應力；溢流堰頂、廊道及底孔洞周邊出現(xiàn)拉應力時，宜配置鋼筋。洞周邊出現(xiàn)拉應力時，宜配置鋼筋。施工期：施工期：壩體任何截面上的主壓應力不大于混凝土的允許壓應力。壩體任何截面上的主壓應力不大于混凝土的允許壓應力。在壩體的下游面，允許不大于在壩體的下游面，允許不大于0.2MPa0.2MPa的主拉應力。的主拉應力?；炷恋娜菰S壓應力，根據(jù)其混凝土的容許壓應力，根據(jù)其極限強度和相應的安全系數(shù)極限強度和相應的安全系數(shù)來來確定。確定?；炷恋目箟喊踩禂?shù)在基本荷載組合下應不小于混凝土的抗壓安全系數(shù)在基本荷載組合下應不小于4；在除地震荷載外的特殊組合情況下應不小于在除地震荷載外的特殊組合情況下應不小于3.5。當壩體個別。當壩體個別部位對混凝土有抗拉強度要求時，抗拉安全系數(shù)應不小于部位對混凝土有抗拉強度要求時，抗拉安全系數(shù)應不小于4