2019-2020學(xué)年云南省楚雄州八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年云南省楚雄州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1- G分）若分式忌在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則朋足的條件是AC的中點(diǎn).若BC = 8,則的長(zhǎng)為第1貞（共1頁(yè)）3（3分）在平而直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（-23）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是4. （3分）小玲的爸爸在做平行四邊形框架時(shí)，采用如下方法：如圖所示，將兩根木條AC,的中點(diǎn)重疊并用釘子固左，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種做法的依據(jù)是5. （3分）如圖，函數(shù)開(kāi)=-2.丫和兒=m + 3的圖象相交于點(diǎn)A（72）,則關(guān)于x的不等式2jvov + 3的解集是6. （3分）如圖，點(diǎn)P是ZAO3的角平分線(xiàn)OC

2、上一點(diǎn)，HV丄08于點(diǎn)N,點(diǎn)M是線(xiàn)段QV 上一點(diǎn)，已知OM=3, ON =4,點(diǎn)D為Q4上一點(diǎn)，若滿(mǎn)足=,則OD的長(zhǎng)度為二 選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）7. （4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）D.8. （4分）已知ab+3B. 2a 217CubD a b09. （4分）下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的一組數(shù)是（A. 2, 2, 3B 4, 6, 8C.2, 3, V1310. （4分）下列多項(xiàng)式中，分解因式不正確的是（A cr + 2ab = a(a + 2b)B.a2 -戻=(a + b)(a 一 b)C a +

3、/?* = (a + b)2D.4a2 + 4ab + h2 = (2a + b)211（4分）如圖，在oABCD中，下列結(jié)論一立成立的是（DAAC丄加B Zfi4T)+ ZABC = 180oC AB = ADD ZABC = ABCD12. （4分）已知不等式組ix 4 0,那么X的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（A.-34B.34C-34D.-313（4分）一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線(xiàn)3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（A. 360B. 540C. 720第1頁(yè)(共1頁(yè))D. 90014. （4分）如圖，AABC中，ZB = 70。, ZBAC = 30Q，將AABC繞點(diǎn)（7順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得AEDC ,

4、 當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，ZAED的度數(shù)為（）A. 15B. 20C 35D 50三、解答題（本大題共9小題，共70分）15. （6分）計(jì)算：（的一 1） +幀-廂.16. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（_一丄一，其中“ =_3一4 “一2 cr +4t/ + 417. （8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在方格紙中建立如圖所示的平而直角坐標(biāo)系，H4BC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）將AABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到請(qǐng)畫(huà)岀A/C：（2）畫(huà)岀 4BG關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形兒場(chǎng)。2:（3）若將AABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到“BG，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).1iJA01a IH9 |

5、ii“.234I LLAAC2rnttH!；16-5 -)_101r；21s t! 1i-i2-ZjA22（7- 2218. （6分）為解決偏遠(yuǎn)山區(qū)的學(xué)生飲水問(wèn)題，某中學(xué)學(xué)生會(huì)號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.已知七年級(jí)捐款總額為4800元，八年級(jí)捐款總額為5000元，八年級(jí)捐款人數(shù)比七年級(jí)多20人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款數(shù)相等，請(qǐng)問(wèn)七、八年級(jí)捐款的人數(shù)分別為多少？19. （7分）某校九年級(jí)（3）班甲、乙兩需同學(xué)在5次引體向上測(cè)試中的有效次數(shù)如下: 甲：8, 8, 7, 8, 9.乙:5, 9, 7, 10, 9.甲.乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b8nt乙a9C3

6、.2根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:（1 ）表格中，b =, c = m =.（填數(shù)值）（2）年級(jí)舉行引體向上比賽，根據(jù)這5次的成績(jī)，在甲、乙兩人中選擇一個(gè)代表班級(jí)參加 比賽，如選擇甲同學(xué)，英理由是:如選擇乙同學(xué)，苴理由是20. （8分）如圖，直線(xiàn)y = -a + 1和直線(xiàn)y = x-2相交于點(diǎn)P,分別與y軸交于A, 3兩點(diǎn).（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；21（8分）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB = AC，點(diǎn)D, E分別在邊AB. AC上, 且= 連接BE、CD,交于點(diǎn)F.（1）求證：ZABE = ZACD ；（2）求證：過(guò)點(diǎn)A、F的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段BC.A疫情得到了有效控制，寧波各大企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)有序

7、進(jìn)行.為了實(shí)現(xiàn)員工“一站式”返崗，寧波某企業(yè)打算租賃5輛客車(chē)前 往寧波東站接員工返崗.已知現(xiàn)有A、3兩種客車(chē)，A型客車(chē)的載客量為45人/輛，每輛 租金為400元：B型客車(chē)的載客量為30人/輛，每倆租金為280元.設(shè)租用A型客車(chē)為x輛, 所需費(fèi)用為y元.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若該企業(yè)需要接的員工有205人，請(qǐng)求岀租車(chē)費(fèi)用最小值，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的租車(chē)方案.23. （12分）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6.0）,點(diǎn)“在y軸正半軸上， ZABO = 3（f，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā).沿著射線(xiàn)方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)D作 DE丄y軸，交y軸于點(diǎn)E,同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從泄點(diǎn)C（l,0）

8、出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位 的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DO, EF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段加的中點(diǎn)時(shí). 求/的值. 判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)D, O, F , E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求出滿(mǎn)足條件的f 的值.（3）過(guò)定點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)/丄x軸.與線(xiàn)段DE所在的宜線(xiàn)相交于點(diǎn)M,連接EC、MF,若四 邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).第1頁(yè)（共1頁(yè)）2019-2020學(xué)年云南省楚雄州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）若分式亠在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a滿(mǎn)足的條件是xh2

9、x-2【解答】解：由題意得：2工0,解得：XH2,故答案為：xh2.2. （3分）如圖，D, E分別是AABC的邊初，AC的中點(diǎn).若BC = S,則的長(zhǎng)為4 .【解答】解：E分別是AABC的邊 加，AC的中點(diǎn)，二必是AABC的中位線(xiàn)，/. DE = -BC = 4,2故答案為：4.3. （3分）在平而直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_（-2,-3）_.【解答】解：.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（-2-3）,故答案為：（-2,-3）.4. （3分）小玲的爸爸在做平行四邊形框架時(shí)，采用如下方法：如圖所示，將兩根木條AC

10、, 加的中點(diǎn)重疊并用釘子固左，則四邊形ABCQ就是平行四邊形，這種做法的依據(jù)是一對(duì)角 線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.【解答】解：由已知可得AO = CO. BO = DO,所以四邊形ABCD是平行四邊形，依據(jù)是 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.故答案為：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.5. (3分)如圖，函數(shù)開(kāi)=-2.丫和兒=m + 3的圖象相交于點(diǎn)A(-L2),則關(guān)于x的不等式【解答】解： 函數(shù)兀=-2尤和兒=m + 3的圖象相交于點(diǎn)A(-L2),不等式-2.XOY+3的解集為A -1.故答案為A -1.6. (3分)如圖，點(diǎn)P是ZAOB的角平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)，PN丄OB于點(diǎn)、N ,

11、點(diǎn)M是線(xiàn)段O 上一點(diǎn)，已知ON =4,點(diǎn)D為OA上一點(diǎn),若滿(mǎn)足PD = PM ,則OD的長(zhǎng)度為3 或5 【解答】解：如圖：過(guò)點(diǎn)P作朋丄04于點(diǎn)E, OC平分 ZAOB, PE丄04, PN JLOB、 .PE = PN,r4 (OP = OP在 RtAOPE 和 RtAOPN 中，,PE = PN RtAOPE = RtAOPN(HL),:.OE = ON = 4,.OM=3, ON = 4, MN = ON-OM = ；若點(diǎn)D在線(xiàn)段OE上，在 RQPMN 和 RtAPDE 中，= PE = PN.RtAPMN = RtAPDE(HL).de=mn = OD = OE-DE = 3若點(diǎn)D在射線(xiàn)

12、E4上，,r. PM =PD在 R(APMN 和 RtAPDE 中，IPE = PN. RtAPMN 三 RtAPDE(HL),.de=mn = ,：.OD = OE+DE = 5x故答案為：3或5第1貞（共1頁(yè)）二 選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）7. （4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）B.A.D.【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意:3、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意;D.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意;故選：D.

13、8. （4分）已知ab + 3B 2u 2bCubD a b0【解答】解：A、兩邊都加3,不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意：B、兩邊都乘以2,不等號(hào)的方向不變，故3不符合題意；C、兩邊都乘以-1,不等號(hào)的方向改變，故C不符合題意；D、兩邊都減方，不等號(hào)的方向不變，故D符合題意： 故選：D.9. （4分）下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A. 2, 2, 3B. 4, 6, 8C. 2, 3,皿 D. G折“【解答】解：A、22 +22 32,即以2、2、3不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意;B、42 +62 82,即以4、6、8不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意

14、；C、22+3, =（JTT）2,即以2、3、能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意：D、伸 +劇工辰,即以苗、五、G不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題 意：故選：C.10. （4分）下列多項(xiàng)式中，分解因式不正確的是（）A a2 + 2ah = a（a + 2b）B a2 - b2 = （a + h）（a 一 h）C a2+h2=（a + b）2D 4川+4 + 戻=（加 + 療【解答】解：A、原式=a（a + 2h）,不符合題意；B、原式= （“ + /?）（“-/?）,不符合題意；C、原式不能分解，符合題意；D、原式=（2 +莎，不符合題意，故選：C.11. （4分）如圖，在BCD中，下列結(jié)

15、論一定成立的是（）B. Z4D +ZABC = 180C. AB = ADD. ZABC = ZBCD【解答】解：A、當(dāng)四邊形ABCQ是菱形時(shí)，可得AC丄BD,而四邊形是平行四邊 形時(shí)，不能得岀AC丄BD，選項(xiàng)不能成立；B、.四邊形ABCD是平行四邊形，.-.31）+ZABC = 180。，選項(xiàng)成立；C、當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，可得=而四邊形初8是平行四邊形時(shí)，不能得出=選項(xiàng)不能成立；D、.四邊形ABCD是平行四邊形，. .ZABC + ZBCD = 18O,選項(xiàng)不成立；故選：B.12. （4分）已知不等式組： + ；：那么x的取值范用在數(shù)軸上可表示為（）A.-34B.34C.34D.-34

16、【解答】解：a-40解得.x3, 則不等式組的解集為-3x/3 - 2 - 3/3=1 4/?16. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（_一丄）一 一，其中“ =_3“ 一4 “一2 a +4t/ + 4解答解：原式=-丄（a + 2）（a -2）-2（ + 2）2_ “-2 （“ + 2）2（“ + 2）（“ 一 2） a“ + 2=9a:l a = 一3 時(shí)， 原式=， * J =-一 3317. （8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在方格紙中建立如圖 所示的平而直角坐標(biāo)系，AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）將AABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到Aig,請(qǐng)畫(huà)出（2）畫(huà)出悩心關(guān)于點(diǎn)O

17、的中心對(duì)稱(chēng)圖形 （3）若將WC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到45G，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).4【解答】解:（1）如圖,含即為所求;（2）如圖，人5G即為所求;（3）根據(jù)圖形可知：旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為：（-3,0）.18. （6分）為解決偏遠(yuǎn)山區(qū)的學(xué)生飲水問(wèn)題，某中學(xué)學(xué)生會(huì)號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.已知七 年級(jí)捐款總額為4800元，八年級(jí)捐款總額為5000元，八年級(jí)捐款人數(shù)比七年級(jí)多20人， 而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款數(shù)相等，請(qǐng)問(wèn)七、八年級(jí)捐款的人數(shù)分別為多少？【解答】解：設(shè)七年級(jí)捐款的人數(shù)為x人，則八年級(jí)捐款的人數(shù)為（x + 20）人，由題意得：1522=2221,Xx + 20解得x = 480,經(jīng)檢驗(yàn),x = 48

18、0是原分式方程的解，x + 20 = 500 （人），答：七年級(jí)捐款的人數(shù)為480人，八年級(jí)捐款的人數(shù)為500人.19. （7分）某校九年級(jí)（3）班甲、乙兩需同學(xué)在5次引體向上測(cè)試中的有效次數(shù)如下:甲：& 8, 7, 8, 9.乙：5, 9, 7, 10, 9.甲、乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù).眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b8m乙a9C3.2根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表格中a= 8 , b =, c =, m =（填數(shù)值）（2）年級(jí)舉行引體向上比賽，根據(jù)這5次的成績(jī)，在甲、乙兩人中選擇一個(gè)代表班級(jí)參加 比賽，如選擇甲同學(xué)，英理由是_;如選擇乙同學(xué)，英理由是_.【解答】解

19、：（1）甲的成績(jī)中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此甲的眾數(shù)是8,即b = 8,甲的方差 $2 = 3 x （8 _ 8）2 + （7 _ 8）2 + （9 _ 8）2 = 0.4 ,即 m = 0.4,5乙的平均數(shù)：（5 + 9 + 7 + 10 + 9）一5 = 8,即 “ =8,將乙的成績(jī)從小到大排列為5, 7. 9, 9, 10,處在第3位的數(shù)是9,因此中位數(shù)是9,即c = 9. 故答案為8, 8, 9, 0.4：（2）年級(jí)舉行引體向上比賽，根據(jù)這5次的成績(jī)，在甲、乙兩人中選擇一個(gè)代表班級(jí)參加 比賽，如選擇甲同學(xué)，英理由是甲的方差較小，比較穩(wěn)立：如選擇乙同學(xué)，其理由是乙的中 位數(shù)是9,眾數(shù)是9,

20、獲獎(jiǎng)可能性較大.故答案為甲的方差較小，比較穩(wěn)泄：乙的中位數(shù)是9,眾數(shù)是9,獲獎(jiǎng)可能性較大.20. （8分）如圖，直線(xiàn)y = -A + l和直線(xiàn)=x-2相交于點(diǎn)P,分別與y軸交于A, 3兩點(diǎn).（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；第1頁(yè)（共1頁(yè)）(2)求WP的面積.【解答】解：(1)由題意得：解得 2 y = x 2), = _故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, -1):2 2(2)對(duì)于 y = -x + l,令 x = 0,則 y = l,故點(diǎn) A(OJ):對(duì)于 y = x_2,令兀=0,則 y = -2 故點(diǎn) 5(0.-2) 則 AB = l-(-2) = 31 13 9SABP 的面積=-x ABxx = x3x-= 一

21、.2 22 421(8分)如圖，已知等腰三角形ABC中，AB = AC，點(diǎn)D, E分別在邊AB. AC上,且=連接處、CD,交于點(diǎn)F.(1) 求證：ZABE = ZACD ；(2) 求證：過(guò)點(diǎn)A、F的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段BC【解答】證明:(1) ZABE = ZACD, 在SABE和MCD中.AB = ACZA = ZA ,AE = AD /. SABE = MCD（SAS）,.ZABE = ZACD;（2）連接AF.AB=AC,:ZABC = ZACB,由（1）可知 ZABE = ZACD,乙 FBC = ZFCB、 .FB = FC，AB = AC.點(diǎn)A、F均在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上, 即直線(xiàn)

22、AF垂直平分線(xiàn)段BC22. （9分）在“前線(xiàn)醫(yī)護(hù)人員”和全國(guó)人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，寧波各 大企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)有序進(jìn)行.為了實(shí)現(xiàn)員工“一站式”返崗，寧波某企業(yè)打算租賃5輛客車(chē)前 往寧波東站接員工返崗.已知現(xiàn)有A、3兩種客車(chē)，A型客車(chē)的載客量為45人/輛，每輛 租金為400元：B型客車(chē)的載客量為30人/輛，每輛租金為280元.設(shè)租用A型客車(chē)為x倆, 所需費(fèi)用為y元.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若該企業(yè)需要接的員工有205人，請(qǐng)求岀租車(chē)費(fèi)用最小值，并寫(xiě)岀對(duì)應(yīng)的租車(chē)方案.【解答】解：（1）設(shè)租用A型客車(chē)為x輛，則租用3型客車(chē)為（5-x）輛，由題意得：y = 400x + 280（5-x） = 12O.v +1400 （2）由題意：45x+ 30（5-a）2051 解得a,而費(fèi)用 y = 120A + 1400,X為整數(shù)，X取最小，費(fèi)用y最低，.x = 4,方案為租用A型客車(chē)4輛，租用3型客車(chē)1輛.23. （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6.0）,點(diǎn)3在y軸正半軸上，ZABO = 30，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā).沿著射線(xiàn)加方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)D作 DE丄y軸，交y軸于點(diǎn)E,同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從淀點(diǎn)C（l,0）出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位 的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DO, EF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.（1