滬科版七年級下冊因式分解

1、 (1)(2)30=2x3x( )6=2x( )整數(shù)的因數(shù)分解整數(shù)的因數(shù)分解35 a(a+1)=_ (a+b)(a-b)=_ (a+1)2 = _a2 - b2a2+2a+1a2+aa2 - b2= ( ) ( )a2+2a+1= ( )a2+a=( ) ( )aa+1a+ba-ba+1 你能發(fā)現(xiàn)這兩組等式之你能發(fā)現(xiàn)這兩組等式之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎間的聯(lián)系和區(qū)別嗎?它們的左它們的左右兩邊有何特點(diǎn)？右兩邊有何特點(diǎn)？整式的乘法整式的乘法特點(diǎn)特點(diǎn): 把多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化把多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積的形式為幾個整式的積的形式.特點(diǎn)：由整式積的形式特點(diǎn)：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式的形式.

2、 .2 像這樣，把一個多項(xiàng)式化成幾個整像這樣，把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的式的的形式，叫做的形式，叫做，也叫做，也叫做把這個多項(xiàng)式把這個多項(xiàng)式。2a(a-1)(a+3)2(2+a)(2-a)a2+6a+94-a2將下列相等的整式連線。將下列相等的整式連線。整式的乘法整式的乘法 因式分解因式分解2a2-2a = 2a(a-1)a2+6a+9 =(a+3)24-a2 =(2+a)(2-a)2a(a-1)= 2a2-2a(a+3)2=a2+6a+9 (2+a)(2-a)= 4-a22a2-2a2(1)aaa a（1）231(3) 1xxx x （4）211()xx xx（5）下列代數(shù)式從左到右的變形是

3、因式分解嗎？下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？(6)18a3bc=3a2b6ac(2) 4x2-4x+1=(2x+1)2（3）a2-9=(a+3)(a-3)找一找下列各多項(xiàng)式公有的因式是什么？yx63 cbaa 32aa 3aa22m5496mm3m42ab242mm242mm242mm22a8a6bb公因式公因式:每一項(xiàng)每一項(xiàng)都含有都含有的的相同相同的整式的整式22a8a6bb（x+y）2+（x+y）3(x+y)2公因式的確定方法：公因式的確定方法：系數(shù)：系數(shù)：字母：字母：新挑戰(zhàn)新挑戰(zhàn)例例1、用提公因式法對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解、用提公因式法對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解（1） 3a2-9ab

4、 （2）24x2m2-16xm3 （3）-5a2+25a （4）-ab2c3-7a3bc2 （5）anb2+an+1b =-abc2(bc+7a2)=anbb+anba=3a(a-3b)=8xm2(3x-2m)=-5aa-5a(-5)取各系數(shù)的最大公約數(shù)取各系數(shù)的最大公約數(shù)取相同字母的最低次冪取相同字母的最低次冪=8xm23x-8xm22m=3aa-3a3b=-5a(a-5)=anb(b+a)練習(xí)練習(xí)1、填空：、填空：6x3-18x2= (x-3)-7a2+21a=-7a( )2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：np-nq-x3y-x2y2+xy=n=-xy(p-q)(x2+xy-1

5、)6x2a-399299）（解：原式1999999 99 + 99x1 = 99 (99+1)157259512593125915725951259312591572595125931259）（解：原式1575131259）（解：原式1575131259(1)(2)=259=9900判斷判斷:下面是甲、乙、丙三位同學(xué)對多項(xiàng)式下面是甲、乙、丙三位同學(xué)對多項(xiàng)式3x2y5+2x3y4z2的分解結(jié)果，回答問題：的分解結(jié)果，回答問題： 他們提出的是否是公因式？他們提出的是否是公因式？ 他們中誰分解的對？誰分解的不對？他們中誰分解的對？誰分解的不對？ 為什么？為什么？甲：甲：3x2y5+2x3y4z2=x

6、2(3y5+2xy4z2)乙：乙：3x2y5+2x3y4z2=x2y3(3y2+2xyz2)丙：丙：3x2y5+2x3y4z2=x2y4(3y+2xz2)2、因式分解要注意以下幾點(diǎn)、因式分解要注意以下幾點(diǎn): 3）、要分解到）、要分解到不能不能分解為止分解為止 2）、分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘）、分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積積的的 形式形式1）、分解的對象必須是）、分解的對象必須是多項(xiàng)式多項(xiàng)式1、因式分解與整式乘法是互逆過程、因式分解與整式乘法是互逆過程.例例 3n(x-2)+(2-x)把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 2x(b+c)-3y(b+c)=(b+c)(2x-3y)=3n(

7、x-2)-(x-2)=(x-2)(3n-1)你能把這題因式分解嗎？9(m-n)2-12(n-m)3=3(m-n)23+4(m-n) =3(m-n)2(3+4m-4n)=9(m-n)2+12(m-n)31、 m(a-b)-n(a-b) 2、3(a+b)2+6(a+b)3、 6(x-y)3-3y(y-x)24、 mn(m-n)-m(n-m)2因式分解的概念因式分解的概念;數(shù)學(xué)思想：“類比類比” 與“化化歸歸”本節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了：本節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了：因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系;公因式及找公因式的方法公因式及找公因式的方法;提公因式法分解因式及應(yīng)注意的問題提公因式法分解因式及應(yīng)注意的問題. 2、 興趣題：手工課上，老師給同學(xué)們發(fā)興趣題：手工課上，老師給同學(xué)們發(fā)了了3張正方形紙片，張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將張長方形紙片，請你將它們拼