多體平衡問題學(xué)習(xí)資料

1、多體平衡問題、整體法與隔離法一相關(guān)基礎(chǔ)知識整體法的條件-是兩物體對地靜止或作勻速直線運動，或兩物體雖作加速運動但相對靜止（即對地有共同的加速度）整體法就是對物理問題的整個系統(tǒng)或整個過程進(jìn)行分析、研究的方法。整體法的思維特點：整體法是從局部到全局的思維過程，是系統(tǒng)論中的整體原理在物理中的運用。整體法的優(yōu)點：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變化規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈巧地解決問題。一般適用特點-通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體的各部分）間的相互作用時，用隔離法；有時解答一個問題需要

2、多次選取研究對象，整體法和隔離法交替應(yīng)用.選擇研究對象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)研究對象的選擇方案是多樣的，研究對象的選取方法不同會影響求解的繁簡程度對于連結(jié)體的平衡問題，若所求的力或所研究問題僅涉及系統(tǒng)的外力時，一般采用整體法，只分析系統(tǒng)的外力列平衡式即可；若所求的力是系統(tǒng)的內(nèi)力或所研究問題涉及系統(tǒng)的內(nèi)力時，采用隔離法，一般隔離受力較少的物體進(jìn)行分析。運用整體法解題的基本步驟：明確研究的系統(tǒng)或運動的全過程。畫出系統(tǒng)的受力圖和運動全過程的示意圖。尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。運用隔離法解題的基本步驟：明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象。選擇原則是：一要包含待求量

3、，二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少。將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運動的全過程中隔離出來.對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運動過程示意圖。尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。注意事項-隔離法與整體法，不是相互對立的，高考資源網(wǎng)，一般問題的求解中，隨著研究對象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運用，相輔相成。所以，兩種方法的取舍，并無絕對的界限，必須具體分析，靈活運用。無論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過程等）的出現(xiàn)為原則。如果能夠運用整體法，我們應(yīng)該優(yōu)先采

4、用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便；不計物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運動狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法對于大多數(shù)動力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法與隔離法相結(jié)合的方法二.【題型攻略】1.對于多體平衡問題，優(yōu)先考慮運用整體法（無需考慮系統(tǒng)的內(nèi)力時），涉及系統(tǒng)內(nèi)力問題時使用隔離法。2. 對于連接體問題，多數(shù)情況既要分析外力又要分析內(nèi)力，兩種基本思維流程：先整體(已知外力)，后隔離(求內(nèi)力)；先隔離(已知內(nèi)力)，后整體(求外力)。三經(jīng)典例題例1.有一個直角支架aob，ao是水平放置，表面粗糙ob豎直向下，表面光滑oa上套有小環(huán)p，ob套有小環(huán)q

5、，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示現(xiàn)將p環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，ao桿對p的支持力fn和細(xì)繩上的拉力ft的變化情況是：（ ）afn不變，ft變大 bfn不變，ft變小 cfn變大，ft變大 dfn變大，ft變小例2.如圖，質(zhì)量為2m的物塊a與水平地面的摩擦可忽略不計，質(zhì)量為m的物塊b與地面的動摩擦因數(shù)為，在已知水平推力f的作用下，a、b做加速運動，a對b的作用力為_例3.如圖所示的三個物體質(zhì)量分別為m1、m2和m3，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦以及繩子的質(zhì)

6、量均不計，為使三個物體無相對運動，水平推力f等于多少？例4.如圖所示，放置在水平地面上的斜面m上有一質(zhì)量為m的物體，若m在沿斜面f的作用下向上勻速運動，m仍保持靜止，已知m傾角為。求地面對m的支持力和摩擦力。例5：如圖所示，a、b兩小球分別連在彈簧兩端，b端用細(xì)線固定在傾角為30的光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，a、b兩球的加速度分別為（ ）a、都等于 b、和0 c、和0d、0和 例6. 如圖所示，傾角為的斜面a固定在水平面上。木塊b、c的質(zhì)量分別為m、m，始終保持相對靜止，共同沿斜面下滑。b的上表面保持水平，a、b間的動摩擦因數(shù)為。（1）當(dāng)b、c共同勻速下滑；（2）當(dāng)b、c共同加

7、速下滑時，分別求b、c所受的各力。三【真題佐證】1.【2013北京 16】傾角為a、質(zhì)量為m的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是a.木塊收到的摩擦力大小是mgcosab.木塊對斜兩體的壓力大小是mg sin ac.桌面對斜面體的摩擦力大小是mg sin acosad.桌面對斜面體的支持力大小是（m+m）g2.（2011海南理綜卷）如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力（ ）v0a等于零 b不為零，方向向右c不為零，方向向左 d不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右3.（2010安徽

8、理綜t19）l型木板p（上表面光滑）放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊q相連，如圖所示。若p、q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力。則木板p 的受力個數(shù)為( )qpa 3 b4 c 5 d64.（2013湖北省荊門市高三元月調(diào)考）如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部o處（o為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于p點。已知容器半徑為r、與水平面地面之間的動摩擦因數(shù)為，op與水平方向的夾角為30下列說法正確的是a容器相對于水平面有向左的運動趨勢b容器和彈簧對小球的作用力的合力豎直向上c輕彈簧對小球的作用力大小為mg d

9、彈簧原長為r 5.（2013山東淄博一中階段性檢測）質(zhì)量為m的三角形框架abc內(nèi)用od、oe兩段細(xì)繩吊著一個質(zhì)量為m的物體，oe段水平，整個裝置處于靜止，說法正確的是（ ）a框架對地面的壓力等于（m+m）gb框架與地面間沒有摩擦力作用cod中的拉力可能等于mgdoe中的拉力大于od中的拉力6.（2013哈爾濱三中月考）粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連。木塊間的動摩擦因數(shù)均為，木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)用水平拉力f拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊一起勻速前進(jìn)。則需要滿足的條件是：2mmf2

10、mma.木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為 b.木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為c.水平拉力f最大為2mgd.水平拉力f最大為6mg7.（2013湖北八校3月）質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為m、傾角為的斜面體上，斜面體置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力f拉物體m使其沿斜面向下勻速運動，m始終靜止，則下列說法正確的是a 地面對m的摩擦力大小為fcos b 地面對m的支持力為（m+m）g c物體m對m的摩擦力的大小為f dm對物體m的作用力豎直向上8.（浙江省溫州市十校聯(lián)合體2013屆高三上學(xué)期期初考試物理試題）如圖所示，橫截面為直角三角形斜劈a，放在粗糙的水平地面上，在劈與豎直墻壁之間放置一光滑球b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在球b上施一通過球心的力f，系統(tǒng)仍保持靜止，下列說法正確的是ab所受合外力增大 bb對豎直墻壁的壓力增大c地面對a的摩擦力減小 da對地面的摩擦力將小于b對墻壁的壓力9.（2013安徽師大摸底）如圖所示，物體b疊放在物體a上，a、b的質(zhì)量均為m，且上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為的固定斜面c勻速下滑，則()aa，b間沒有靜摩擦力ba受到b的靜摩擦力方向沿斜面向上ca受到斜面的滑動摩擦力大小為2mgsinda與b間的動摩擦因數(shù)tan10（2013浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在