全等三角形綜合-壓軸題訓(xùn)練

1、八上第一次月考?jí)狠S題八上第一次月考?jí)狠S題 一題多變：萬(wàn)變不離其宗一題多變：萬(wàn)變不離其宗3.3.如圖如圖3 3，在五邊形在五邊形abcdeabcde中，中，a+b+e=a+b+e=，dpdp、 cp cp分別平分分別平分edcedc、bcdbcd，則，則pp的度數(shù)是的度數(shù)是_. _. 12圖圖2圖3圖圖12.2.如圖如圖2 2，在在四四邊形邊形abcdabcd中，中，a+d=a+d=，obob、ococ 分別平分分別平分abcabc、bcdbcd，則，則oo的度數(shù)是的度數(shù)是_._.1.1.如圖如圖1 1，在在abcabc中，中，a=a=，obob、ococ分別平分分別平分 abc abc、acb

2、acb，則，則oo的度數(shù)是的度數(shù)是_._. 一題多變：萬(wàn)變不離其宗一題多變：萬(wàn)變不離其宗例例1 1：在在abcabc中，中，bac=90bac=90，ab=acab=ac，l l是過(guò)是過(guò)a a的一條直的一條直 線，線，bdaebdae于于d d，ceaeceae于于e e求證：求證： （1 1）當(dāng)直線）當(dāng)直線l l繞點(diǎn)繞點(diǎn)a a旋轉(zhuǎn)到如圖旋轉(zhuǎn)到如圖1 1位置時(shí)，試說(shuō)明：位置時(shí)，試說(shuō)明：de=bd+cede=bd+ce （2 2）若直線）若直線l l繞點(diǎn)繞點(diǎn)a a旋轉(zhuǎn)到如圖旋轉(zhuǎn)到如圖2 2位置時(shí)，試說(shuō)明：位置時(shí)，試說(shuō)明：de=bd-cede=bd-ce （3 3）若直線）若直線l l繞點(diǎn)繞點(diǎn)a

3、a旋轉(zhuǎn)到如圖旋轉(zhuǎn)到如圖3 3位置時(shí)，試問(wèn)：位置時(shí)，試問(wèn)：bdbd與與dede，cece具具 有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果，不必證有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果，不必證明明例例2 2.以點(diǎn)以點(diǎn)a a為頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角為頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角abcabc和和adeade），如），如圖圖1 1所示放置，使得一直角邊重合，連接所示放置，使得一直角邊重合，連接bdbd，cece （1 1）試說(shuō)明試說(shuō)明bdbd、cece的關(guān)系。的關(guān)系。（2 2）若如圖）若如圖2 2放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明 理由理由 一題多變：萬(wàn)變不離其宗一題多變：萬(wàn)變不離其宗 一題多變：萬(wàn)變不

4、離其宗一題多變：萬(wàn)變不離其宗練習(xí)：練習(xí)：已知正方形已知正方形abcdabcd中，對(duì)角線中，對(duì)角線acac、bdbd相交相交 于于o o 如圖如圖1 1，若，若e e是是acac上的點(diǎn)，過(guò)上的點(diǎn)，過(guò)aa 作作agbeagbe于于g g， ag ag、bdbd交于交于f f，求證：，求證：oe=of oe=of 如圖如圖2 2，若點(diǎn)，若點(diǎn)e e在在acac的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線上，agebageb交交ebeb的的 延長(zhǎng)線于延長(zhǎng)線于g g，agag延長(zhǎng)延長(zhǎng)dbdb延長(zhǎng)線于點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn)f f，其它條，其它條件件 不變，不變，oe=ofoe=of還成立嗎？還成立嗎？ .例例3 3：如圖，四邊形：如圖，四邊

5、形abdcabdc中，中，d=abd=90d=abd=90，點(diǎn)，點(diǎn)o o為為bdbd的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且oaoa平平分分bacbac （1 1）求證：）求證：ococ平分平分acdacd； （2 2）求證：）求證：oaocoaoc； （3 3）求證：）求證：ab+cd=acab+cd=ac 充分利用全等三角形、角平分線的充分利用全等三角形、角平分線的性質(zhì)及判定證邊相等、角相等性質(zhì)及判定證邊相等、角相等 例例3、如圖，正方形、如圖，正方形abcd中，中，12，q在在dc上，上，p在在bc上。求證：上。求證：papbdq。(1)(1)如圖如圖, ,將三角形將三角形abcabc紙片沿紙片沿dede折

6、疊成圖折疊成圖, ,此時(shí)點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)a a落在四邊形落在四邊形 bcedbced內(nèi)部?jī)?nèi)部, , 則則 a a與與 1,1, 2 2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變, , 找出這種數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；找出這種數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；（2 2）若折成圖或圖）若折成圖或圖, ,即點(diǎn)即點(diǎn)a a落在落在bebe或或cdcd上時(shí)上時(shí), ,分別寫(xiě)出分別寫(xiě)出 a a與與 2,2, a a與與 1 1之間的關(guān)系之間的關(guān)系, ,并說(shuō)明理由；并說(shuō)明理由；（3 3）若折成圖）若折成圖, ,寫(xiě)出寫(xiě)出a a與與 1,1, 2 2之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式, ,說(shuō)明理由說(shuō)明理由. .( (4 4) )若折成圖若折成圖5,5,寫(xiě)出寫(xiě)出a a與與 1,1, 2 2之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式, ,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. . 一題多變：萬(wàn)變不離其宗一題多變：萬(wàn)變不離其宗線段與角求相等，先找全等試試看。線段與角求相等，先找全等試試看。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段垂直平分線，常