小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義

1、第三節(jié) 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)知識(shí)梳理1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里表示把單位“1”平均分成若干份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母；表示有這樣幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子；其中一份叫做分?jǐn)?shù)單位。 2.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。 3.分?jǐn)?shù)的分類： （1)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)比1小。 (2）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。分子是分母的倍數(shù)，實(shí)際上是整數(shù)。 （3)帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成一個(gè)整數(shù)同一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和，所得的結(jié)果叫做帶分?jǐn)?shù)

2、。 4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行約分和通分。 5.分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，它們是兩個(gè)不同的概念，也有密切的內(nèi)在聯(lián)系。 如：被除數(shù)除數(shù)=（因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能是零。） 6.約分和通分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。 7.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 8.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。 9.百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，通常采用去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在

3、分子后面添上百分號(hào)“”的寫法。例題分析例1：按從小到大的順序排列下列各數(shù)。 3 分析：這些數(shù)中有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)放一起進(jìn)行比較，先區(qū)分整數(shù)部分，再比較真分?jǐn)?shù)部分。 帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)比較：=1 =1 3 =4 整數(shù)部分相同比較分?jǐn)?shù)部分，先通分： 1=1 1=1 因?yàn)?1 所以 同整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)相比，真分?jǐn)?shù)最小，最后排列起來(lái)。 3 例2 :（ ）（ ）=75%（ ）（填小數(shù)） 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： (9)(12)=75%（ 0.75） 易混概念分析： 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)。 （1)意義不同，百分?jǐn)?shù)它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體的數(shù)量。如可以說(shuō)“1分是1元的1%”，不能說(shuō)“1分是1%元”，因此百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。如甲數(shù)是2，乙數(shù)是5，甲數(shù)是乙數(shù)的；還可以表示一定的數(shù)量，如噸，千米等。 （2）書(shū)寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“”來(lái)表示。 如，百分之五十寫作50%；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)；而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表現(xiàn)形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。(3)應(yīng)用范