自動控制理論第七講

1、一、信號流圖組成要素及其術(shù)語一、信號流圖組成要素及其術(shù)語二、信號代數(shù)運算法則二、信號代數(shù)運算法則三、根據(jù)微分方程繪制信號流圖三、根據(jù)微分方程繪制信號流圖四、根據(jù)方框圖繪制信號流圖四、根據(jù)方框圖繪制信號流圖五、梅遜公式五、梅遜公式六、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)六、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第六講第六講 信號流程圖信號流程圖主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、信號流圖的組成要素及其術(shù)語一、信號流圖的組成要素及其術(shù)語 信號流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量信號流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法。信號流圖由節(jié)點和支路組成間關(guān)系的圖示方法。信號流圖由節(jié)點和支路組成 節(jié)點：節(jié)點： 表示系統(tǒng)中的信號或變量。表示系統(tǒng)中的信號

2、或變量。axy 出支路：出支路：離開節(jié)點的支路離開節(jié)點的支路入支路：入支路：指向節(jié)點的支路指向節(jié)點的支路源節(jié)點：源節(jié)點：只有輸出的節(jié)點，代表系統(tǒng)的輸入變量。只有輸出的節(jié)點，代表系統(tǒng)的輸入變量。匯節(jié)點（阱節(jié)點）匯節(jié)點（阱節(jié)點） ：只有輸入的節(jié)點，代表系統(tǒng)的輸出變量只有輸入的節(jié)點，代表系統(tǒng)的輸出變量既有輸入又有輸出的節(jié)點。若從混合節(jié)點引出既有輸入又有輸出的節(jié)點。若從混合節(jié)點引出一條具有單位增益的支路，引出信號為輸出節(jié)點。一條具有單位增益的支路，引出信號為輸出節(jié)點。源節(jié)點源節(jié)點阱節(jié)點阱節(jié)點回路起點與終點重合且通過任何節(jié)點不多于一次的閉合通路?；芈分兴兄吩鲆嬷朔e稱為回路增益，用lk表示。x2、x

3、3x3、x4x5不接觸回路相互間沒有任何公共節(jié)點的回路x2、x3x3、x4x5二、信號代數(shù)運算法則取ui(s)、i1(s)、ua(s)、i2(s)、uo (s)作為信號流圖的節(jié)點ui(s)、uo(s)分別為輸入及輸出節(jié)點三、根據(jù)微分方程繪制信號流圖三、根據(jù)微分方程繪制信號流圖四、根據(jù)方框圖繪制信號流圖四、根據(jù)方框圖繪制信號流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：轉(zhuǎn)換規(guī)則：1、用支路代替方框中的環(huán)節(jié)，支路增益為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。、用支路代替方框中的環(huán)節(jié)，支路增益為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。2、方框圖中的信號、方框圖中的信號（輸入、輸出、綜合點、引出點）（輸入、輸出、綜合點、引出點）用節(jié)點表用節(jié)點表示示3、綜合點的符號在支路增益中體現(xiàn)

4、、綜合點的符號在支路增益中體現(xiàn)方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖示例方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖示例1課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號流圖五、五、 信號流圖梅遜公式信號流圖梅遜公式第k條前向通路特征式的余因子，即對于流圖的特征式，將與第k 條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的即為k。kg 系統(tǒng)總傳遞函數(shù)nkkkpsg11)( 流圖特征式)()3()2()1() 1(.1mmllll所有不同回路的傳遞函數(shù)之和)1(l每兩個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和)2(l每三個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和)3(l任何m個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和)(mlpk第k條前向通路的傳遞函數(shù)（通路增益）

5、一個前向通道的情況一個前向通道的情況只有一條前向通路三個不同回路l1、l2不接觸 p1與l1、l2、l3均接觸多個前向通道的情況多個前向通道的情況2721425432254627214147215461543213322111)1 ()(1)()(hgghghgggghggghgghghgggggggggggggpppgsrsc應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：1 1、確定前向通道數(shù)、確定前向通道數(shù) n=n=？2 2、計算各前向通道的增益、計算各前向通道的增益 p p1 1,p,p2 2,p,p3 3.3 3、確定回路數(shù)，并計算、確定回路數(shù)，并計算4

6、4、計算特征式、計算特征式 5 5、計算余子式、計算余子式k k6 6、計算傳遞函數(shù)、計算傳遞函數(shù),)1()1()1(lll一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)僅控制量作用下僅控制量作用下僅擾動量作用下僅擾動量作用下 控制量和擾動共同作用下控制量和擾動共同作用下二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù) 僅控制量作用下僅控制量作用下 僅擾動量作用下僅擾動量作用下 控制量和擾動共同作用下控制量和擾動共同作用下第七節(jié)第七節(jié) 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù) 前向通道前向通道：r(s)r(s)到到c(s)c(s)的信號傳遞通路的信號傳遞通路反饋通道反饋通道：c(s)c(s)到到b(s)b(s)的信號傳遞通

7、路的信號傳遞通路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：反饋回路接通后，反饋回路接通后， 輸出量與輸輸出量與輸 入量的比值。入量的比值。單獨處理單獨處理線性疊加線性疊加系統(tǒng)對系統(tǒng)對控制量控制量r(s)r(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)對系統(tǒng)對擾擾動量動量n(s)n(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的閉環(huán)傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)工作在開環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)工作在開環(huán)狀態(tài)，反饋通路斷開。反饋通路斷開。系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳 遞函數(shù)的乘積。遞函數(shù)的乘積。( (反饋信號反饋信號b(s)b(s)和偏差信號和偏差信號 (s)(s)之間的

8、傳遞函數(shù)之間的傳遞函數(shù)) )()()()()()(21shsgsgsesbsgk系統(tǒng)系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞數(shù)函數(shù)的開環(huán)傳遞數(shù)函數(shù))()()(1)()()()(2121shsgsgsgsgsrscr假設(shè)擾動量假設(shè)擾動量n(s)=0n(s)=0時1| )()()(|21shsgsg)(1)()(shsrscr時1)(sh)()(1)()()()(2121sgsgsgsgsrscr控制量控制量r(s)r(s)作用作用)()()(1)()()(212shsgsgsgsnscn假設(shè)r(s)=00)()(1| )()(|1| )()()(|121snscshsgshsgsgn擾動的影響將被抑制擾動的影響將被抑制

9、!擾動量擾動量n(s)n(s)作用作用)()()()()()(1)()()()()(1)()()()()(1)()()()()(12122122121snsrsgshsgsgsgsnshsgsgsgsrshsgsgsgsgscscscnr控制量與擾動量同時作用控制量與擾動量同時作用 以誤差信號以誤差信號e(s)e(s)為輸出量，以控制量為輸出量，以控制量r(s)r(s)或或擾動量擾動量n(s)n(s)為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)。為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)。二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù))()()(11)()()(1)()()(1)()()(1)()()()()()(212121shsgsgs

10、hsgsgshsgsgsrshscsrshscsrsrser假設(shè)擾動量n(s)=0控制量控制量r(s)r(s)作用作用)()()(1)()()()(212shsgsgshsgsnsen假設(shè)r(s)=0擾動量擾動量n(s)n(s)作用作用)()()()(1)()()()()()(11)(21221snshsgsgshsgsrshsgsgse控制量與擾動量同時作用控制量與擾動量同時作用系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的特征多項式系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的特征多項式1+g1+g1 1(s)g(s)g2 2(s)h(s)(s)h(s)ng g1 1(s)g(s)g2 2(s)h(s)(s)h(s)為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。n系統(tǒng)的固有特性與輸入、輸出的形式、位置均無關(guān)；系統(tǒng)的固有特性與輸入、輸出的形式、位置均無關(guān)；同一個外作用加在系統(tǒng)不同的位置上，系統(tǒng)的響應(yīng)不同，同一個外作用加在系統(tǒng)不同的位置上，系統(tǒng)的響應(yīng)不同，但不會改變系統(tǒng)的固有特性。但不會改變系統(tǒng)的固有特性。n同一系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點相同。同一系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點相同。)()()(1)()()()(212