高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)題及答案詳解

1、一、選擇題1函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（ ）aab=0 ba+b=0 ca=b da2+b2=02設(shè)函數(shù)若,則實(shí)數(shù)( )a.4 b.-2 c.4或 d.4或-23已知集合，則 ( )a. b. c. d.4已知集合，集合，則( )a b c d5設(shè)，則（ ）a b c d6函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）a b c d7若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它在點(diǎn)處的切線方程為（a） （b） （c） （d）8y=-在區(qū)間-1,1上的最大值等于（ ）a.3 b. c.5 d. 9已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則（ ）a. b.4 c. d.810設(shè)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)，則= ( )a

2、.3 b.1 c.1 d.311已知 （ ）a b c d12設(shè)集合，則等于（ ）a b c d13若，則（）a. b. c. d. 二、填空題14若，則滿足不等式的的取值范圍為 15 16已知函數(shù)，則的值為 17函數(shù)的圖象為,有如下結(jié)論:圖象關(guān)于直線對(duì)稱;圖象 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。其中正確的結(jié)論序號(hào)是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)) .18設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)三、解答題19已知，.（1）求和；（2）定義且，求和.20已知冪函數(shù)yf(x)經(jīng)過點(diǎn).(1)試求函數(shù)解析式；(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間21畫出函數(shù)y的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程k無解？有

3、一個(gè)解？有兩個(gè)解？22已知函數(shù).(為常數(shù))（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）求函數(shù)在上的最值；（3）試證明對(duì)任意的都有參考答案1d【解析】試題分析：是奇函數(shù)有f（0）=0，得b=0，f（-1）=-f（1），得a=0，答案是d.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.2c【解析】因?yàn)?，所以得到或所以解得?所以或.當(dāng)可時(shí)解得.當(dāng)時(shí)可解得.【考點(diǎn)】1.復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算.2. 分類討論的思想.3c【解析】試題分析：因?yàn)樗赃xc.解這類問題，需注意集合中代表元素，明確求解目標(biāo)是定義域，還是值域.考點(diǎn)：函數(shù)值域，集合補(bǔ)集4b【解析】試題分析：因?yàn)?，而，故選b.考點(diǎn)：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的運(yùn)算.5c【解析】

4、試題分析：易知，又，所以，故選考點(diǎn)：1對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。6c【解析】試題分析：解：根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理可以判斷，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn).考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理.7b【解析】解：f（x）是冪函數(shù)，設(shè)f（x）=x圖象經(jīng)過點(diǎn)=（）=f（x）=xf（x）= 它在a點(diǎn)處的切線方程的斜率為f（）=1，又過點(diǎn)a所以在a點(diǎn)處的切線方程為4x-4y+1=0故選b8b【解析】解：由y=是減函數(shù)，y=3x是增函數(shù)，可知y=-是減函數(shù)，故當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值故答案為b9b【解析】試題分析：因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），所以有，解得，所以考點(diǎn)：冪函數(shù)解析式與圖象

5、10a【解析】試題分析：由是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)，得，選a.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性11【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,有.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則.12c【解析】試題分析：直接化簡(jiǎn)得，利用數(shù)軸上可以看出.考點(diǎn)：1、集合的交集、補(bǔ)集；2、一元二次不等式；3、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性.13d【解析】試題分析：由得，所以.考點(diǎn)：指對(duì)數(shù)式的互化，指數(shù)運(yùn)算法則.14m-2【解析】試題分析：因?yàn)榈亩x域?yàn)閞關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱切滿足,所以函數(shù)為奇函數(shù),又因?yàn)?所以函數(shù)f(x)在r上單調(diào)遞增.則m-2,故填m-2.考點(diǎn)：奇偶性 單調(diào)性 不等式15【解析】試題分析：原式=考點(diǎn)：指數(shù)與對(duì)數(shù)16【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)，則 17【解

6、析】試題分析：把 代入得: ,所以圖象關(guān)于直線對(duì)稱;把 代入得: ,所以圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱;的單調(diào)增區(qū)間為,取 得到一個(gè)增區(qū)間,顯然有 .考點(diǎn)：三角函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心的性質(zhì),三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求法.183【解析】將的圖象向上平移個(gè)單位得的圖象，由圖象可知，有3個(gè)零點(diǎn).考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn).19（1） ，；（2）， 【解析】試題分析：（1）分別求出 與中不等式的解集，然后根據(jù)交集、并集的定義求出和；2根據(jù)元素與集合的關(guān)系，由新定義求得和試題解析：（1）， ；（2）， 考點(diǎn)：1、指數(shù)與對(duì)數(shù)不等式的解法；2、集合的運(yùn)算；3、創(chuàng)新能力20（1）f(x)x3（2），【解析】(1)由題意，得f(2)2aa3，故函數(shù)解析式為f(x)x3.(2)定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因?yàn)閒(x)(x)3x3f(x)，故