高數(shù)第四章作業(yè)

1、第第23次作業(yè)次作業(yè) (a)一、判斷題1.基本初等函數(shù)的原函數(shù)在其定義 區(qū)間必存在。 （ ） 2.在同一區(qū)間內(nèi)，任意一個函數(shù)的兩 個原函數(shù)之差必是常數(shù)。 ( )二、填空題：二、填空題：1.某函數(shù) 的不定積分的微分等于_；2.若 的某個原函數(shù)是常數(shù)，則函數(shù) 必是 _； f x f x)(xf三、選擇題：1原函數(shù)族 可寫成（）。a ；b ； c ；d 。 f xc dfxx df xx ddf xx dfxx2、若 是 的一個原函數(shù)，則下列等式正確的是（ ）。a. b. c. d. （c為常數(shù)）)(xf)(xfdxxfxf)()()()(xfxdf)()(xfcxf)()(xfcxf四、計算下列積

2、分1 ；2 ；327d3xxxdxxx)5(23 ；4 ；dxxx3273dxxx4211（b）一、判斷題1、可導(dǎo)函數(shù)必是可積函數(shù)。（ ）2、若 則 。（ ）),()()(xfxgxf)()(xgxf二、填空題1、設(shè) 則 。2、 的圖像是 ,在每條曲線上橫坐標(biāo)相同處的切線斜率是 .cxdxxf2sin2)()(xfdxxf)(三、計算下列積分1 ;2dxxxx)tan(secsecdxxxxxx)1sin521(223 ；4 ；dxxxx32332dxxxx244四、曲線通過點(diǎn) ，且在任一點(diǎn)處的切線斜率為該點(diǎn)橫坐標(biāo)的倒數(shù)，求該曲線方程。2,3e 第第24次作業(yè)次作業(yè) （a）一、填空題1 （ ）

3、 ；2 （ ） ； 3 （ ） ； ddd2dxxsin dx x1dxx4 （ ） ;5 （ ） ; dd21 4dxx2dxex二、計算下列積分1 ；2 ；dxeaxxdx2sin3 ；4 ； 2) 12( xdxdxeexx12 5 ；6 ； xdxexcossindxeexxsin（b）一、填空題：1 ( ) ;2 ( ) ;dd12xdx(1)dxxx3 ( ) ; 4 ( ) ;dddxx)ln1 ( xxdxln三、計算下列積分1 ；2 ；xxdxtancos2dxxxln 3 ； 4 ； 334d1xxx3sincosdsincosxxxxx5 ；6 ； dxxxx496dxx

4、xx cossincos 第第25次作業(yè)次作業(yè) （a）一.為使被積函數(shù)有理化，將下列積分所用變量代換填在空內(nèi)1 設(shè) ;2 設(shè) _;dxx21x,42dxxx3 設(shè) ;4 設(shè) _ _ ;xt dxx92dxxx313二、計算下列積分1 ( 0) ； 2 ;222dxxaxa23;(1)dxx3 ( 0) 4 ;222 xaxdxa;21xdx5)0( ,422adxxax（b）一、計算下列積分1、 ；2. ；xedx121xxdx3 ；4 ；2d1xxxdxxxxx)(335 ；6 ；dxeexx212dxxx223) 1(1 第第26次作業(yè)次作業(yè) （a）計算下列積分1 ；2 ；xdxxsinx

5、dxln 3 ； 4 ；xdxarcsindxxex 5 ; 6 . dxexx35dxxxexcossinsin 7 ; 8 . xdxexcosdxex3 （b）一、計算下列積分 1 ； 2 ；xdxxarctandxx) 1ln(2 3 4 。xdxx2tandxx2)(arcsin 5 xdxex2sin二、設(shè) 的原函數(shù)為 ,證明： f xsin xx 2sindcosxxfxxxcx三、設(shè) 其中n是正整數(shù)，導(dǎo)出計算 的遞推公式（關(guān)于n的降冪公式）。,sin xdxinnni 第第27次作業(yè)次作業(yè) （a） 一、計算下列積分1.dxxx33 2 ； 3 ； ) 1(2xxdxdxxx3)

6、1 ( 4 ； 5 ；dxxxx124xxdx 6 ; xxdxcossin1 （b） 計算下列積分1.dxxxx1123 2 ； 4 ；dxxxx111)(1 (22xxxdx 4 xdx2sin35.342) 1() 1(xxdx6.41xdx第第28次作業(yè)（單元自測題）次作業(yè)（單元自測題）一、填空題 1函數(shù) 的不定積分是其 _2 . f xdxxfxfn)()(3. .4. ,則 。dxxfexf)()(cxdxxf33)()(xf二、選擇題2.若 ,則 （ ）；a ；b ;c ；d . 2dxfxxec f x 22xe2xe212xe212xec2. 在 上不可積,下列命題正確的是 （ ）a. b.c. d.)(xfba,;ba,)(上一定不連續(xù)在xf上可導(dǎo)；在baxf,)(是分段函數(shù)；)(xf上無定義。在baxf,)(3.函數(shù)（ ）a. 導(dǎo)函數(shù) b.一個原函數(shù) c.反函數(shù) d.不定積分的是函數(shù)3233sin3cos91xxx4、下面“湊微分”正確的是 （ ）a. ;b. ; c. ;d. 33xddx)(22axdxdx332xdxdx1212) 12(2xdxdx三、計算下列積分 1 ； 421d1xxx2.dxxx1cos123 ；cotdsinxxx4.241xxdx5.dxxxxcos1sin6.dxexex