空間直線與平面.平面與平面的位置關(guān)系改

1、2.1.3b2.1.43 3、下圖是一個長方體，則、下圖是一個長方體，則B B B B所在的直線與所在的直線與D D D D所在的直所在的直線的位置關(guān)系是線的位置關(guān)系是 ，則，則A A A A所在的直線與所在的直線與C C D D 所在的直所在的直線所成的角是線所成的角是 度；若度；若BABA B B =30, =30, 則則A A B B所在的直線所在的直線與與D D D D所在的直線所成的夾角是所在的直線所成的夾角是 度。度。一、課前練習(xí)一、課前練習(xí)1 1、空間中兩條直線的位置關(guān)系有、空間中兩條直線的位置關(guān)系有 、 、 。2 2、相交直線的特點(diǎn)是、相交直線的特點(diǎn)是 共面；共面； 有且只有一

2、個公共點(diǎn)，則有且只有一個公共點(diǎn)，則平行直線的特點(diǎn)是：平行直線的特點(diǎn)是： ；異面直線的特點(diǎn)是：異面直線的特點(diǎn)是： 。ABCDA B C D 30相交相交平行平行異面異面共面共面沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)異面異面沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)平行平行9060不同在 任何 一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定義:相交直線 平行直線異面直線空間兩直線的位置關(guān)系上節(jié)回顧：公理： 在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行異面直線的求法:一作(找)二證三求空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行， 那么這兩個角相等或互補(bǔ)等角定理：異面直線的畫法用平面來襯托異面直線所成的角平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角ABGFHEDC上

3、節(jié)回顧 如圖，正方體ABCD-EFGH中,O為側(cè)面ADHE的中心，求 (1)BE與CG所成的角？ (2)FO與BD所成的角？ 解: (1)如圖: BFCG，EBF(或其補(bǔ)角)為異面直線 BE與CG所成的角， 又 BEF中EBF =45 ， 所以BE與CG所成的角是45ooO連接HA、AF，依題意知O為AH中點(diǎn) , HFO=30o(2)連接FH，所以FO與BD所成的夾角是30o四邊形BFHD為平行四邊形，HFBDHFO(或其補(bǔ)角)為異面直線 FO與BD所成的角HD EA，EA FB HD FB=則AH=HF=FA AFH為等邊4 4、探究性練習(xí)、探究性練習(xí)如下圖所示，在長方體如下圖所示，在長方體

4、ABCD-AABCD-A B B C C D D 中，中，（1）A B所在的直線與所在的直線與平面平面A A B B 有有 個公共點(diǎn)個公共點(diǎn)；（3）A B所在的直線所在的直線與平面與平面C CDD 有有 個公共點(diǎn)；個公共點(diǎn)；CDA B C D AB（2） A B所在的直線所在的直線與平面與平面A A D D 有有 個公共點(diǎn)；個公共點(diǎn)； A B所在的直線與平面所在的直線與平面B B C C 有有 個公共點(diǎn)；個公共點(diǎn)； A B所在的直線與所在的直線與平面平面A B C D 有有 個公共點(diǎn)；個公共點(diǎn)；A B所在的直線與平面所在的直線與平面ABCD有有 個公共點(diǎn)；個公共點(diǎn)；無數(shù)無數(shù)一一一一一一一一零零

5、直線與平面平行直線與平面平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；1 1、交流歸納、交流歸納: :直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線與平面相交直線與平面相交有且只有有且只有一個公共點(diǎn)；一個公共點(diǎn)；2 2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系關(guān)系? ?aa二、新課a錯誤畫法：aaa3 3、如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系。、如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系。直線直線a在平面在平面內(nèi)，記作內(nèi)，記作 直線直線a與平面與平面相交于相交于A點(diǎn)，記作點(diǎn)，

6、記作a=A；直線直線a與平面與平面平行，記作平行，記作a；a若直線若直線L L與平面與平面 平行，則平行，則L L與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線都內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；( )( )若直線若直線L L與平面與平面 平行，則平行，則L L與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線都內(nèi)的任意一條直線都平行；平行；( )( )4 4、判斷正誤判斷正誤若直線若直線L L 上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面 內(nèi)，則內(nèi)，則LL； ( )( )如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；條也與這個平面平行；( )( )l l

7、 l lbc l lb如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；（那么另一條直線也與這個平面平行；（ ）三、隨堂練習(xí)三、隨堂練習(xí)1、若直線、若直線a不平行于平面不平行于平面 ，且，且a ， 則下列結(jié)論成立的是（則下列結(jié)論成立的是（ ）：）：(A)(A)內(nèi)的所有直線與內(nèi)的所有直線與a a異面異面 (B)(B)內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與a a平行的直線；平行的直線；(C)(C)內(nèi)存在唯一的直線與內(nèi)存在唯一的直線與a a平行；平行；(D)(D)內(nèi)的直線與內(nèi)的直線與a a都相交；都相交；2、判斷題：、判斷題：（1 1）aa

8、，b b ，則，則abab；（；（ ）（2 2）a a ，則，則aa或或a a和和 相交；（相交；（ ）（3 3）a=Aa=A， a a ； （ ）（4 4）若）若a a ，b b ，則，則a a、b b無公共點(diǎn)。無公共點(diǎn)。 （ ）Ba b ba aba a c四、小結(jié)：四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線在平面外直線在平面外相交相交有且只有一個公共點(diǎn)；有且只有一個公共點(diǎn)；平行平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；2、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：、用圖形語言表示空間中

9、直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系：、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系： a a =A a aa a 第一、二層的底面無論怎樣延伸都沒有公共點(diǎn)； 前、后兩面房頂則有一條交線ABAB二層樓房示意圖探究平面與平面之間的位置關(guān)系（1）兩個兩個平面平行平面平行 如果兩個平面沒有公共點(diǎn)，我們就說如果兩個平面沒有公共點(diǎn)，我們就說這這兩個平面互相平行兩個平面互相平行（2）兩個兩個平面相交平面相交 如果兩個平面有公共點(diǎn)，它們就相交于如果兩個平面有公共點(diǎn)，它們就相交于一條過該公共點(diǎn)的直線，我們就說這一條過該公共點(diǎn)的直線，我們就說這兩個平兩個平面相交面相交 （3）兩個平

10、面的）兩個平面的位置關(guān)系位置關(guān)系只有兩種只有兩種兩個平面平行兩個平面平行沒有公共點(diǎn)；記為沒有公共點(diǎn)；記為/兩個平面相交兩個平面相交有一條公共直線有一條公共直線,記為記為a兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行兩平面平行沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)有一條公共直線有一條公共直線兩平面相交兩平面相交 =a位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號表示符號表示圖形表示圖形表示 畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行，如圖平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行，如圖1，而不應(yīng)畫成圖而不應(yīng)畫成圖2那樣那樣（4）兩個平面平行的）兩個平面平行的畫法畫法圖1圖2深化提高：深化提高

11、：1.1.如果三個平面兩兩相交，那么它如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。你的結(jié)論。答答: :有可能有可能1 1條，也有可能條，也有可能3 3條交線。條交線。（1）（2）3. 3. 3 3個平面把空間分成幾部分？個平面把空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5）46687五、小測：五、小測：（一）填空。（一）填空。1 1、如果一條直線和一個平面、如果一條直線和一個平面 ，那么我們就說這條，那么我們就說這條直線和這個平面平行。直線和這個平面平行。2 2、直線、直線a a在平面在平面 外，是指直線外，是指直線a a和平面和平面 或或 。3 3、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為 或或 或或 。 按兩種分為按兩種分為 或或 。（二）判斷正誤。（二）判斷正誤。1 1、直線、直線l l平行于平面平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則內(nèi)的無數(shù)條直線，則ll；（；（ ）2 2、若直線、若直線a a在平面在平面 外，則外，則a a ； （ ）3 3、若直線、若直線a ba b，直線，直線b b ，則，則a a ； （ ）4 4、若直線、若直線a ba b，b b ，那么直線，那么直線a a就平行于平面就平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線；內(nèi)的無數(shù)條直線； （